綜合極化信息的時頻波達方向估計研究

馬馳 殷朋超 陳海霞

摘要：空間譜估計技術一直是高頻地波雷達陣列信號處理中的重點研究課題。近年來由于海岸占地空間越來越小，使得高頻地波雷達陣列天線孔徑也在變小，因此利用信號處理技術提高波達方向（DOA）估計算法的精度也變成了研究熱點。時頻分析方法在處理非平穩信號中有獨特的優勢，而極化敏感陣列可以敏感到電磁波信號的極化信息，因此本文將以極化敏感陣列為模型，并結合時頻分析方法對高頻地波雷達回波信號進行波達方向估計，這樣可以充分利用到回波信號的空域、時頻域以及極化域信息。

關鍵詞：高頻地波雷達 空間譜估計 時頻分析 時頻分析方法

1 引言

隨著科技的日益發展，在空間分辨率方面我們希望探測精度盡可能的高，于是在軍事領域一般會采用大型的相控陣天線，這種天線陣列雖然很容易就能實現較高的探測精度，但陣列的占地面積實在太大，陣列長度有的甚至能達到幾千米。在民用領域，我們很少能有這么多的海岸資源供這種大型相控陣來工作，于是出現了緊湊型高頻地波雷達，這種雷達發射機的發射功率很低，天線陣列的占地面積也很小，所以在民用高頻地波雷達領域將會有較好的發展。當然，緊湊型高頻地波雷達也有著它不容忽視的缺點，就是接收天線陣列的孔徑較小，這會導致雷達在探測目標時出現方位角估計精度不能滿足需求的現象，尤其是目標比較多時，分辨能力會急劇下降。因此本課題就是利用現代空間譜估計的一些超分辨算法來提高探測目標的方位分辨能力。

2 基于時頻分析的波達方向估計研究

現代空間譜估計技術，又被稱為波達方向（Direction of Arrival，DOA）估計技術，有很多經典算法，比如多重信號分類（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法、旋轉不變子空間（Estimation of Signal Parameters Via Rotational In-variance Techniques，ESPRIT）算法等[2]。這些經典算法已經比較成熟，但是它們都是有假設條件的，比如信號一般是窄帶的平穩信號，而高頻地波雷達中一般使用的發射信號都是脈沖截斷的線性調頻（Linear Frequency Modulate，LFM）信號，它屬于非平穩信號。在一個比較長的相干積累時間內，我們認為目標的徑向速度和方位都是變化的，這種變化如果不在雷達的分辨率以內，那么雷達回波信號的多普勒就會隨著時間發生變化，上文所述的經典空間譜估計算法處理這種信號精度會達不到我們的要求。近年來學者發現時頻分析[3]是處理非平穩信號的一種有效的處理方法，因此將其應用到高頻地波雷達陣列信號處理之中，可以對回波信號的非平穩特性進行充分的利用，以提高空間譜估計的性能。

3 Wigner-Ville分布

Wigner-Ville我們稱它為雙線性變換。在基本的WV變換中，沒有窗函數的限制，所以不會出現時間和頻率分辨率相互牽制的現象，也就是說WV變換的時頻分辨率非常高，沒有其他任何種類的時頻變換會比它有更高的時頻聯合分辨率，它的時間-帶寬積可以達到Heisenberg不確定原理的下界。

對局部信息先進行去噪預處理，然后進行 EMD 分解，但在 EMD 分解中會出現過分解、虛假分量，將會造成局部放電電磁信號特征量提取過多。理論上，經 EMD 分解得到的各階本征模態函數分量是原信號的實際成分，而由于有限的信號長度、終止篩選的標準等原因，實際的信號成分與本征模態函數分量存在誤差。通過分析可以發現，兩者雖然存在誤差，但一定近似，會存在相關性。實際信號成分與 IMF 分量之間的差值造成虛假分量的產生，虛假分量與實際信號的相關性會很小，可以由各分量與原信號相關分析判斷。除此之外，對實際的變壓器局部放電電磁信號進行 EMD 分解，其 IMF 分量較多，對于后面的一些 IMF分量其含有的信息也相對較少，可以選取主要的信息分量提取其特征參數。所以可以采用相關系數來選取主要 IMF 分量。

分形維數又稱為分維或分維數。人們稱那些非整數的維數為分形維數，分維數主要來描述分形集的復雜程度和不規則程度，分形維數具有以下基本性質：

（1）分形維數D與尺度無關;

（2）分形維數D是一個相對量;

（3）分形維數D反映了輪廓在空間的不規則、精細、復雜程度，D值越大，細節越豐富，

D值越小，細節越少。

目前，分形信號處理技術中的主要度量工具是分形維數。分形維數可以度量信號的不規則度，除此之外，分形維數在多尺度多分辨率變化下可以保持不變。采用分形維數的非整數性，表示信號的光滑程度。D 越小，表示信號越光滑;D 越大，表示信號越粗糙。

WV 分布有著不可逾越的優點，同時也具有不可避免的缺點，就是多分量信號的 WV 分布存在交叉項。由于 WV 分布不是線性的，所以兩個信號之和的WV 分布并不單純是兩個信號的 WV 分布之和，而是多出來一項內容。

在選擇時頻點時還要考慮以下兩點：

（1）線性調頻信號一般都會有較強的時頻聚集性，因此選擇所需信號的自項時頻分布上的時頻點會包含較多的信號信息和較少的噪聲信息，這樣有利于提高估計精度;

（2）盡可能的選擇更多的時頻點，這樣能使空間時頻矩陣列滿秩并且能包含更多的信號信息。為了實現上述兩點要求，可以采用聯合對角化和時頻平均的方法，下面簡單介紹一下時頻平均方法。

對于包含噪聲的線性調頻信號來說，信號在時頻平面中能量是集中在瞬時頻率附近的，而噪聲均勻分布在整個時頻平面上，因此沿著信號時頻脊去選取時頻點可以增加有效信噪比。

4 小結

用時頻分析的方法去進行信號處理有很多優點。第一，時頻域選點有點類似于濾波的性質，不同的信號可能分布在不同的時頻區域，這樣我們可以把不同時頻區域的信號分別選出來進行估計，便可以突破信號個數必須小于陣元個數的限制，只要同一個時頻區域內信號個數小于陣元數即可，我們就可以處理多個信號;第二，如果不同信號之間的來波方向非常接近，但是在時頻平面上可以區分開，我們就可以分別選取各個信號時頻脊上的點進行處理;第三，對那些我們不關心的時頻區域可以不作處理。

參考文獻

[1] Dzvonkovskaya A， Rohling H. Fast-moving Target Observation Using High-frequency Surface Wave Radar[C]//Radar Conference. IEEE，2015：1-4.

[2] Zan W， Chen B. Distributed High-frequency Surface Wave Radar DOA Estimation Using Compressed Sensing [J]. Journal of Xidian University，2014，41（2）：58-129.

[3] Schmidt R O. Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation [J]. IEEE Transactions on Antennas & Propagation，1986，34（3）：276-280.