基于最佳中繼選擇的干擾受限頻譜接入方法

胡燕妃 任夢夢 翟旭平

【摘? 要】為了提高頻譜資源的利用率，提出了一種基于最佳中繼選擇的干擾受限頻譜接入方法。在該方法中，認知用戶在對授權用戶造成的干擾滿足限制條件的前提下，通過認知中繼用戶的幫助接入到授權頻譜當中。以最大化認知系統的速率為目標，推導出了多中繼情況下的最佳中繼選擇算法。得到結論為當認知用戶和中繼用戶以最大功率發射時，最佳中繼位置為固定值，僅與認知系統和授權系統的位置有關;當認知用戶和中繼用戶以固定功率發射時，最佳中繼位置會隨著發射功率的變化而變化。仿真結果表明了該最佳中繼選擇算法的有效性，且認知系統的傳輸速率相比于直達鏈路也有顯著的提高。

【關鍵詞】認知無線電;干擾受限;中繼選擇;頻譜接入

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2020.07.015? ? ? ? 中圖分類號：TN929.5

文獻標志碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-1010（2020）07-0086-07

引用格式：胡燕妃，任夢夢，翟旭平. 基于最佳中繼選擇的干擾受限頻譜接入方法[J]. 移動通信， 2020，44（7）： 86-92.

0? ?引言

近年來，隨著無線電通信技術的迅速發展，現代社會對頻譜資源越來越依賴。然而目前的靜態頻譜分配政策雖然能避免不同通信系統之間的干擾問題，但是卻造成了頻譜資源的大量浪費[1]。認知無線電（CR， Cognitive Radio）技術正是為了解決無線頻譜資源稀缺、利用率低等現代通信問題而提出的，現已成為社會的研究熱點之一[2]。而認知無線電的關鍵技術之一便是頻譜接入技術。

認知系統接入到授權頻段的接入方式有兩種分別是：填充式頻譜接入和共存式頻譜接入[3]。填充式頻譜接入首先利用頻譜感知技術感知認知用戶周圍的“頻譜空洞”，然后伺機接入到當前授權用戶未在使用的頻譜當中[4]，其十分依賴于精確的頻譜感知技術。一旦頻譜感知發生錯誤，認知用戶就會對授權用戶產生十分嚴重的干擾問題，而且這種頻譜接入方式可被使用的頻譜資源也是非常有限[5]。而共存式頻譜接入，直接跳過了頻譜感知的過程，在授權用戶存在的情況下也能接入授權頻譜，相比于填充式頻譜利用率更高，實用化更強[6]。

在共存式頻譜接入中，認知用戶和授權用戶可以同時使用授權頻譜進行信息的傳輸，所以需要考慮兩者共用信道通信時互相之間的干擾問題，而且信道也存在路徑衰落現象[7]。如何減小對授權用戶通信的影響，并且有效提高認知系統的性能是目前亟待解決的問題。共存式頻譜接入算法主要有干擾抑制算法、功率控制算法以及基于協作的頻譜接入算法[8-10]。而前兩種頻譜共享協議雖然通過干擾抑制或者功率控制，減少了認知用戶對授權用戶的干擾，但是這種共享方式會使得認知用戶處境過于被動，而且干擾問題也始終存在。近年來，由于協作中繼技術能在傳輸信息的過程中，極大提高系統的傳輸可靠性和吞吐量[11]，所以被廣泛的應用到認知無線電頻譜接入當中。認知系統可以通過協作中繼技術來對抗路徑衰落，提高系統的通信性能。目前的研究大多是基于單中繼的情況，沒有考慮在多中繼的情況下，使認知系統速率最大化的最佳中繼選擇問題。

本文在認知用戶與授權用戶共存的背景下，結合協作中繼技術，提出了基于兩種不同發射功率的最佳認知中繼選擇方法，并進行理論推導和實驗仿真。在對授權用戶造成的干擾滿足限制條件的前提下，認知用戶通過算法選定的最佳認知中繼用戶的幫助接入到授權頻譜當中。結果表明，當認知用戶和中繼用戶以最大功率發射時，最佳中繼位置為固定值，僅與認知系統和授權系統的位置有關;當認知用戶和中繼用戶以固定功率發射時，最佳中繼位置則會隨著發射功率的變化而變化。

1? ?系統模型

本系統模型如圖1所示，在授權系統中存在一個發射端（PT）和一個接收端（PD）;在認知系統中存在一個認知源用戶（S）、一個目的用戶（D）和M個認知中繼用戶（R={Ri|i=1，2，3，……，M}）。假定由于嚴重的信道衰落，以及發射功率的限制，認知源用戶與目的用戶無法建立直達鏈路，所以認知源用戶要在這M個認知中繼中選擇出一個合適的中繼Ri，幫助自己把信息轉發到目的用戶。這里我們假設任意兩個用戶之間的信道相互獨立，且為瑞利平坦衰落信道，各個信道的信道系數為hij～CN（0，d ij-v）? i， j∈{PT，PD，S，D，Ri}，且 i≠ j，hij=hji，其中dij為各個用戶之間的距離，v為路徑損耗指數，則信道增益|hij|2服從指數分布，假定分布參數為λij。那么，我們用dPTRi、dPTD、dRiPD、dSPD和hPTRi、hPTD、hRiPD、hSPD分別表示PT-Ri、PT-D、Ri-PD、S-PD的距離和信道衰落系數。

由于共存式頻譜接入技術為認知用戶接入到授權頻譜后，與授權用戶同時使用相同的頻譜進行工作，所以授權系統和認知系統各自的通信會相互干擾。那么認知源用戶S的發射功率PS和認知中繼用戶Ri的發射功率PRi必須受到限制，使得認知系統不影響授權系統的正常通信。即用戶S和Ri傳輸信息過程中對授權用戶接受端PD的干擾功率必須低于特定的干擾溫度值（Ith）：。所以，可以得到認知源用戶和認知中繼用戶所允許的發射功率為：。

認知用戶通過2個階段得解碼轉發協作來進行信息傳輸。第一階段，認知源用戶S廣播信號xS，則中繼用戶Ri可以接收到的信號為：

（1）

其中PP和xp分別為授權用戶PT的發射功率和發送的信號，nR是認知源用戶S到中繼Ri處的加性高斯白噪聲。根據香農公式，可以得到鏈路S →Ri的速率：

（2）

其中NR是中繼處的噪聲功率，將整個帶寬和時間歸一化，第一階段占用的時間為1/2。第二階段，中繼用戶將接收到得信號成功解碼后轉發給目的用戶D，則目的用戶D可以接收到的信號為：

（3）

其中nD為中繼用戶到目的用戶的加性高斯白噪聲，得到目的用戶的速率為：

（4）

其中ND是目的用戶處的噪聲功率。根據得到的中繼用戶Ri的速率RRi和目的用戶的速率RRiD，即能獲得認知用戶在選擇中繼Ri時的系統速率：

（5）

我們研究如何尋找最合適的中繼用戶Ri，在保證授權用戶正常通信的情況下，最大化認知用戶速率，即：

（6）

滿足條件：

（7）

2? ?基于最大發射功率的中繼選擇

在信噪比較高的情況下，我們可以將中繼用戶Ri處的噪聲功率NR和目的用戶處的噪聲功率ND直接忽略，即：

（8）

（9）

根據公式（8）和（9）可以看出RRi與RRiD都與發射功率（PS和PRi）成正比關系，即當發射功率達到最大時，中繼用戶和目的用戶的速率也將達到最大，那么認知用戶就會獲得最大速率。因此，PS=Ith/|hSPD|2，PRi=Ith/|hRiPD|2，（中繼用戶的最大發射功率隨其位置的變化而變化）。將該條件代入公式（8）和（9）中可得：

（10）

（11）

其中Ith和PP均為常量，hAB=d AB-v。由式（5）和（6）可得最大的認知用戶速率，根據這兩個公式我們可以看出，最佳中繼位置一定滿足RRi=RRiD，即：

（12a）

→? （12b）

→? （12c）

→ （12d）

根據式（12d）可知，最佳中繼用戶的位置由S、D、PT和PD的位置決定。我們用（x，y）、（x1，y1）、（x1+a，y1）、（x1，y1+b）和（x1+a，y1+b）分別表示R、S、D、PT和PD的位置，代入式（12d）中可解得x=x1+a/2或y=y1+a/2，即最佳中繼位于這兩條直線上。由于RRi=RRiD，所以認知用戶的最大速率為：

=

（1）當時，

即求導可得：當時，取得最小值。

（2）當時，→

，分母為0，無最小值，即不存在最佳中繼。

綜上所述，最佳中繼Ri的位置為

。最后，將求得的最佳中繼用

戶位置代入中，便可求

得認知用戶的最大速率RS。

3? ?基于固定發射功率的中繼選擇

假設認知源用戶和每個中繼用戶的發射功率均為系統給定值，且滿足PS≤Ith/|hSPD|2，PR≤Ith/|hRiPD|2，PR不再隨中繼位置的變化而變化。同理，我們用（x，y）、（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）和（x4，y4）分別表示Ri、S、D、PT和PD的位置，且其他條件與前一小節相同。那么，最佳中繼的位置也滿足RRi=RRiD，即：

（13a）

→? ? ? （13b）

→? ? ? （13c）

→? ? ? ? ? （13d）

其中，。因此，由式（13d）便可求得x與y的關系，并將其代入條件（）中，即：

（14）

根據方程組（14）可求得中繼Ri的位置范圍，其位置可能跟PS、PRi和Ith有關，但一定與PP無關。再將其代入中便可求得最佳中繼的具體位置和認知系統的最大速率。

4? ?仿真與分析

本文通過matlab軟件對上述方法進行仿真，并驗證和分析理論結果。在仿真過程中，我們假定路徑損耗系數v=3，且S、D、PT和PD四個點的坐標分別為（-1， -1）、（1， -1）、（-1， 1）和（1， 1），由此可以得出a=b=2，dPTD=dspD=。100個中繼用戶則隨機分布在以原點為圓心，半徑為2的圓里。

4.1? 基于最大發射功率的中繼選擇

對基于最大發射功率的中繼選擇方法進行仿真并分析結果。圖2表示了PP和Ith值不同時的最佳中繼位置。（1）當PP=10 dB、Ith=-5 dB時，我們用六角星表示最佳中繼的位置;（2）當PP=10 dB、Ith=0 dB時，我們用菱形表示最佳中繼的位置;（3）當PP=5 dB、Ith=0 dB時，我們用圓形表示最佳中繼的位置。由圖2的仿真結果顯示，無論PP和Ith取何值，最佳中繼用戶的位置都是同一點，且是最接近于點的位置，這與上一小節推導出的理論結果一致。

圖3描述的是在不同干擾溫度門限值Ith的情況下（PP=10 dB），認知用戶系統的最大速率RS與中繼用戶的發射功率PRi的關系曲線。仿真結果表明，RS隨著PRi的增大而增大，但是必定存在一個最大值，因為PRi需滿足條件PRi≤Ith/|hRiPD|2，只有當PRi=PRmax=Ith/|hRiPD|2時，才會出現認知用戶系統的最大速率，而當PRi

圖4將有中繼用戶和無中繼用戶參與傳輸的認知用戶速率進行對比，同時也反映了認知用戶速率和干擾溫度門限值的關系，其中PP=10 dB。從圖上可以清楚地看出，RS與Ith成正比關系，而且在有中繼用戶參與的情況下，認知用戶系統的性能比較好，從而證明了中繼的作用。其中直達鏈路的認知用戶速率為：。又因為當Ri、S、D、PT和PD五個點位置都確定的時候，根據可知，RS與Ith成正比關系，即當授權用戶系統可承受的干擾值越大時，認知系統可達到的速率也就越大。

4.2? 基于固定發射功率的中繼選擇

對基于固定發射功率的中繼選擇方法進行仿真并分析結果。圖5顯示了當PS、Ith、PP和PRi不同時最佳中繼的位置。（1）當PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=10 dB、PRi=10 dB時，我們用六角星表示最佳中繼的位置;（2）當PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=10 dB、PRi=20 dB時，我們用菱形表示最佳中繼的位置;（3）當PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時，我們用圓形表示最佳中繼的位置;（4）當RS=10 dB、Ith=-5 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時，我們用正方形表示最佳中繼的位置;（5）當RS=20 dB、Ith=-5 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB時，我們用三角形表示最佳中繼的位置。

由圖5可看出，當P、Ith和PP值發生變化時，中繼位置不會隨之變化;而當PRi值變化時，中繼位置也會隨之發生變化。與上一小節推導出的結論相符。

圖6描述的是在不同干擾溫度門限值的情況下，認知用戶系統速率與中繼用戶發射功率之間的關系（其中PP=10 dB、PS=10 dB）。圖中顯示在PRi<20 dB時，PS不受干擾溫度門限值的影響。由不等式可知，在PRi較小時，不管Ith為0 dB還是-5dB，最佳中繼都在該范圍內且是同一點，與Ith無關。圖中水平線部分表示最佳中繼用戶為同一點（理論上，當PRi變大時，最佳中繼用戶的位置也會隨之變化，但是我們仿真中的中繼用戶是隨機分布的，可能會造成在PRi的某個范圍內，最佳中繼用戶的位置都是相同的，也不一定能滿足PRi=PDRi），且為定值，故與PRi值無關。而當PS取值為，最佳中繼位置不變時，RS與PRi成正比，為圖中斜線部分。凹槽部分則是因為中繼位置臨近于范圍邊界，當PRi變大時，中繼位置的范圍因條件限制而變小，最佳中繼位置也會發生變化，所以RS可能會變小。Ith越大，中繼位置的范圍就越大，那么RS自然就越大，同時也不排除相等的情況。

圖7描述的是在有無中繼參與的情況下，干擾溫度門限值對認知用戶系統最大速率的影響（其中PRi=20 dB、PS=10 dB、PP=10 dB）。無中繼用戶參與的情況下，為定值，與Ith無關;在中繼用戶參與傳輸時，Ith越大，中繼位置的范圍以及RS就越大。圖中水平線的部分表示最佳中繼的位置不變，則不受Ith的影響。

以上仿真結果驗證了本文所提的最佳中繼選擇算法的有效性，同時也證明了相比于直達鏈路有中繼用戶參與的認知系統能獲得更高的傳輸速率。本文所提出的最佳中繼選擇算法主次用戶的位置局限于矩形，接下來可以深入研究主次用戶在其他苛刻的位置條件中最佳中繼選擇算法。

5? ?結束語

本文構建了一種基于共存式頻譜接入且多個認知中繼用戶并存的系統模型，并在此基礎上提出了基于兩種不同發射功率的最佳認知中繼選擇方法。認知用戶在保證授權用戶正常通信的情況下，找到最佳認知中繼用戶的位置，使得自己的速率最大化。文章對于不同的認知用戶及中繼用戶發射功率情形，分別進行了推導和實驗結果分析。當認知用戶和中繼用戶以最大功率發射時，最佳中繼位置為固定值，僅與認知系統和授權系統的位置有關;當認知用戶和中繼用戶以固定功率發射時，最佳中繼位置則會隨著發射功率的變化而變化。仿真結果表明了該最佳中繼選擇算法的有效性，且認知系統的傳輸速率相比于直達鏈路也有顯著的提高。

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作者簡介

胡燕妃（orcid.org/0000-0001-9541-2478）：上海大學在讀碩士研究生，研究方向為認知無線電、寬帶無線通信等。

任夢夢：碩士畢業于上海大學，研究方向為認知無線電。

翟旭平：副教授，博士畢業于東南大學，現任職于上海大學，研究方向為寬帶無線通信、認知無線電系統等。

基金項目：國家自然科學基金項目（61171085，61401266）

收稿日期：2019-04-15