網格劃分對于低碳鋼試樣有限元分析結果的影響

張艷華 李真真 李坤

摘 ? 要：網格劃分就是把模型分成很小的單元，作為有限元分析前處理的重中之重，網格劃分與計算目標的匹配程度、網格的質量好壞，決定了后期有限元計算的質量。以低碳鋼壓縮實驗為例，使用SolidWorks軟件的Simulation插件，采用三種不同的網格劃分精度對壓縮試樣進行靜應力分析，通過比較，得出的結論可解決學生對于網格劃分方面問題的疑惑。分析結果有一定的參考價值。

關鍵詞：網格劃分 ?低碳鋼試樣 ?有限元分析 ?SolidWorks

中圖分類號：G64 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）06（a）-0066-02

網格劃分就是把模型分成很多小的單元。有限元網格劃分是進行有限元數值模擬分析至關重要的一步，直接影響著后續數值計算分析結果的準確性[1]。本文運用SolidWorks軟件的Simulation插件對低碳鋼的壓縮進行數值模擬，并通過設置不同的網格參數進行比較分析，得到的結果對于網格劃分的理解有一定的參考價值。

1 ?低碳鋼試樣

分析采用的試樣為低碳鋼Q235B，φ19mm×45mm的圓柱試樣。Q235B材料的屈服強度為235MPa通過力學公式可計算出直徑為19mm時的屈服載荷應為：

2 ?有限元分析

根據壓縮試樣的直徑和長度尺寸，在SolidWorks軟件中建立數學模型。打開simulation模塊，新建靜應力分析算例。

2.1 材料的設置

關于模型材質的設定，通常有兩種方式：一種是從SolidWorks的材料庫中選取，另一種是通過用戶自定義的方式來完成[2]。材料Q235B鋼在材料庫中沒有，需自定義（彈性模量2.0×1011，泊松比0.3，質量密度7850kg/m3，屈服強度235MPa）。

2.2 邊界條件的設置

下表面施加固定幾何體約束，上表面施加垂直向下的小于屈服載荷的載荷50000N。

2.3 網格劃分及運行結果

有限元分析時，網格劃分大小對強度分析結果有較大影響，單元越小，離散誤差就越小，但是網格劃分和求解的時間越長。在模型質量允許、電腦質量能夠滿足時，將網格劃分為合適的大小，可提高分析精度，達到更滿意的分析效果[3]。

2.3.1 網格劃分情況1

采用默認的標準網格，按照默認的參數設置，網格大小為2.86567799mm，公差為0.1432839mm，為提高分析速度，減少單元數量，采用高品質單元，雅可比點4點。

2.3.2 網格劃分情況2

采用基于曲率的網格，按照默認的參數設置，最大單元大小為2.33757922mmmm，最小單元大小為2.33757922mmmm，比率為1.5mm，其他不變。

2.3.3 網格劃分情況3

采用更加精細的基于曲率的網格，設置最大單元大小為1.50mm，最小單元大小為1.20mm，比率為1.2mm，其他不變。

2.3.4 網格密度對位移和應力結果的影響

從表1中可以看出最大位移值隨著網格的精細度提高而增加。網格越精細化單元定義造成的人為影響就越來越小，隨著網格的精細度不斷提高，最終位移和應力都將趨向一個有限數值——數學模型的解[5]。而應力情況大不相同，隨著網格的逐步精細化，得出的最大應力值增加趨勢明顯，且不像位移那樣收斂于一個有限值，應力值是發散的。

第3種情況的應力分析結果見圖1所示。

從表1和圖1可以發現，情況2和情況3壓縮試樣在受到小于屈服載荷的載荷作用后的最大應力超出了材料本身的屈服強度235MPa，表面上看起來分析失效。實際上觀察云圖可以發現壓縮試樣圓柱面的最大應力均低于屈服強度，分析結果跟理論結果相符。出現超出屈服強度應力的表面位于下表面的邊界，此處是由于應力集中引起的應力變異。

3 ?結語

（1）網格劃分越精細化，得到的分析結果越接近真實值，但是同時會加大計算機求解難度和時間，故應使用合適的網格密度即可。（2）網格密度對應力的影響較大，對位移的影響非常微弱。（3）若模型中存在應力集中的地方，則會導致應力奇異性，網格劃分越精細，最大應力越大，而且無限發散，需要修改模型。

參考文獻

[1] 李長安，鄧立君，陳笑天.一種自動穿串裝置的設計[J].機電工程技術，2020，49（2）：152-154.

[2] 馮林，王巖，趙小兵.基于SolidWorks的虛擬樣機設計及有限元分析[J].機械工程與自動化，2018（6）：92-93.

[3] 許素娟.有限元分析中網格劃分對輪合金輪轂強度分析的影響[J].內燃機與配件，2020（2）：58-59.