網(wǎng)格劃分對于低碳鋼試樣有限元分析結(jié)果的影響

張艷華 李真真 李坤

摘 ? 要：網(wǎng)格劃分就是把模型分成很小的單元，作為有限元分析前處理的重中之重，網(wǎng)格劃分與計(jì)算目標(biāo)的匹配程度、網(wǎng)格的質(zhì)量好壞，決定了后期有限元計(jì)算的質(zhì)量。以低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)為例，使用SolidWorks軟件的Simulation插件，采用三種不同的網(wǎng)格劃分精度對壓縮試樣進(jìn)行靜應(yīng)力分析，通過比較，得出的結(jié)論可解決學(xué)生對于網(wǎng)格劃分方面問題的疑惑。分析結(jié)果有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)格劃分 ?低碳鋼試樣 ?有限元分析 ?SolidWorks

中圖分類號(hào)：G64 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）06（a）-0066-02

網(wǎng)格劃分就是把模型分成很多小的單元。有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[1]。本文運(yùn)用SolidWorks軟件的Simulation插件對低碳鋼的壓縮進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過設(shè)置不同的網(wǎng)格參數(shù)進(jìn)行比較分析，得到的結(jié)果對于網(wǎng)格劃分的理解有一定的參考價(jià)值。

1 ?低碳鋼試樣

分析采用的試樣為低碳鋼Q235B，φ19mm×45mm的圓柱試樣。Q235B材料的屈服強(qiáng)度為235MPa通過力學(xué)公式可計(jì)算出直徑為19mm時(shí)的屈服載荷應(yīng)為：

2 ?有限元分析

根據(jù)壓縮試樣的直徑和長度尺寸，在SolidWorks軟件中建立數(shù)學(xué)模型。打開simulation模塊，新建靜應(yīng)力分析算例。

2.1 材料的設(shè)置

關(guān)于模型材質(zhì)的設(shè)定，通常有兩種方式：一種是從SolidWorks的材料庫中選取，另一種是通過用戶自定義的方式來完成[2]。材料Q235B鋼在材料庫中沒有，需自定義（彈性模量2.0×1011，泊松比0.3，質(zhì)量密度7850kg/m3，屈服強(qiáng)度235MPa）。

2.2 邊界條件的設(shè)置

下表面施加固定幾何體約束，上表面施加垂直向下的小于屈服載荷的載荷50000N。

2.3 網(wǎng)格劃分及運(yùn)行結(jié)果

有限元分析時(shí)，網(wǎng)格劃分大小對強(qiáng)度分析結(jié)果有較大影響，單元越小，離散誤差就越小，但是網(wǎng)格劃分和求解的時(shí)間越長。在模型質(zhì)量允許、電腦質(zhì)量能夠滿足時(shí)，將網(wǎng)格劃分為合適的大小，可提高分析精度，達(dá)到更滿意的分析效果[3]。

2.3.1 網(wǎng)格劃分情況1

采用默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格，按照默認(rèn)的參數(shù)設(shè)置，網(wǎng)格大小為2.86567799mm，公差為0.1432839mm，為提高分析速度，減少單元數(shù)量，采用高品質(zhì)單元，雅可比點(diǎn)4點(diǎn)。

2.3.2 網(wǎng)格劃分情況2

采用基于曲率的網(wǎng)格，按照默認(rèn)的參數(shù)設(shè)置，最大單元大小為2.33757922mmmm，最小單元大小為2.33757922mmmm，比率為1.5mm，其他不變。

2.3.3 網(wǎng)格劃分情況3

采用更加精細(xì)的基于曲率的網(wǎng)格，設(shè)置最大單元大小為1.50mm，最小單元大小為1.20mm，比率為1.2mm，其他不變。

2.3.4 網(wǎng)格密度對位移和應(yīng)力結(jié)果的影響

從表1中可以看出最大位移值隨著網(wǎng)格的精細(xì)度提高而增加。網(wǎng)格越精細(xì)化單元定義造成的人為影響就越來越小，隨著網(wǎng)格的精細(xì)度不斷提高，最終位移和應(yīng)力都將趨向一個(gè)有限數(shù)值——數(shù)學(xué)模型的解[5]。而應(yīng)力情況大不相同，隨著網(wǎng)格的逐步精細(xì)化，得出的最大應(yīng)力值增加趨勢明顯，且不像位移那樣收斂于一個(gè)有限值，應(yīng)力值是發(fā)散的。

第3種情況的應(yīng)力分析結(jié)果見圖1所示。

從表1和圖1可以發(fā)現(xiàn)，情況2和情況3壓縮試樣在受到小于屈服載荷的載荷作用后的最大應(yīng)力超出了材料本身的屈服強(qiáng)度235MPa，表面上看起來分析失效。實(shí)際上觀察云圖可以發(fā)現(xiàn)壓縮試樣圓柱面的最大應(yīng)力均低于屈服強(qiáng)度，分析結(jié)果跟理論結(jié)果相符。出現(xiàn)超出屈服強(qiáng)度應(yīng)力的表面位于下表面的邊界，此處是由于應(yīng)力集中引起的應(yīng)力變異。

3 ?結(jié)語

（1）網(wǎng)格劃分越精細(xì)化，得到的分析結(jié)果越接近真實(shí)值，但是同時(shí)會(huì)加大計(jì)算機(jī)求解難度和時(shí)間，故應(yīng)使用合適的網(wǎng)格密度即可。（2）網(wǎng)格密度對應(yīng)力的影響較大，對位移的影響非常微弱。（3）若模型中存在應(yīng)力集中的地方，則會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力奇異性，網(wǎng)格劃分越精細(xì)，最大應(yīng)力越大，而且無限發(fā)散，需要修改模型。

參考文獻(xiàn)

[1] 李長安，鄧立君，陳笑天.一種自動(dòng)穿串裝置的設(shè)計(jì)[J].機(jī)電工程技術(shù)，2020，49（2）：152-154.

[2] 馮林，王巖，趙小兵.基于SolidWorks的虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)及有限元分析[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2018（6）：92-93.

[3] 許素娟.有限元分析中網(wǎng)格劃分對輪合金輪轂強(qiáng)度分析的影響[J].內(nèi)燃機(jī)與配件，2020（2）：58-59.