一種飲料包裝并聯(lián)機(jī)械手設(shè)計(jì)與分析

王鵬，王瑩，王晉鵬，李阿為，惠虎靜，郗夢(mèng)璐

(西安航空學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710077)

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)并聯(lián)機(jī)器人應(yīng)用日益廣泛，在國(guó)際上也備受關(guān)注。與串聯(lián)機(jī)械手相比，并聯(lián)機(jī)械手具有剛度大、載荷大、位置精度高、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，特別適合于工作空間小或負(fù)載量小的應(yīng)用環(huán)境[1]。大多數(shù)并聯(lián)機(jī)械手應(yīng)用于重工業(yè)，例如：梁宏寶教授將五自由度移動(dòng)機(jī)械手用于石油工業(yè)的管道修補(bǔ)領(lǐng)域[2]。但在輕工業(yè)尤其在包裝行業(yè)應(yīng)用較少。因此，開(kāi)發(fā)一種應(yīng)用于飲料包裝自動(dòng)生產(chǎn)線的并聯(lián)機(jī)械手是非常有必要的。

李雪鵬基于一種六桿閉環(huán)結(jié)構(gòu)，提出了兩種新型含平面六桿閉環(huán)分支的六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行了奇異性分析[3]；黃田教授領(lǐng)銜的研究團(tuán)隊(duì)發(fā)明的一種“Diamond機(jī)構(gòu)”的高速并聯(lián)機(jī)器人，突破了“幾何精度保障、高速平穩(wěn)控制、作業(yè)裝備布局、物料視覺(jué)跟蹤、抓取路徑規(guī)劃”等五個(gè)關(guān)鍵核心問(wèn)題[4]；王冰等人設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)末端運(yùn)動(dòng)平臺(tái)平動(dòng)并且具有較小運(yùn)動(dòng)慣量的平面二自由度并聯(lián)機(jī)器人[5]。WAHLE M在Delta并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解算法的基礎(chǔ)上，在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)分析方面取得了矚目的成果，推導(dǎo)出了該種并聯(lián)機(jī)構(gòu)的剛度矩陣[6]；在并聯(lián)機(jī)構(gòu)冗余驅(qū)動(dòng)的研究方向，M.A.Nahon，T.Ropponen等人提出了冗余驅(qū)動(dòng)主要是利用對(duì)驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行協(xié)調(diào)分配，從而取得并聯(lián)機(jī)構(gòu)在能量損耗、內(nèi)力等性能指標(biāo)得到優(yōu)化等論斷的眾多成果[7]。

雖然上述設(shè)計(jì)方法對(duì)并聯(lián)機(jī)械手的進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，但是主要針對(duì)高速重載情況下的并聯(lián)機(jī)械手。為了解決罐裝飲品智能生產(chǎn)線上生產(chǎn)效率低的問(wèn)題，本文將并聯(lián)機(jī)械手應(yīng)用于飲料包裝自動(dòng)生產(chǎn)線，根據(jù)機(jī)構(gòu)平面平動(dòng)設(shè)計(jì)原理，設(shè)計(jì)一種并聯(lián)機(jī)械手。依據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)位置正逆解原理，對(duì)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理論分析。利用圖解法求出并分析了機(jī)械手末端執(zhí)行手爪的工作空間。

1 并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，連接動(dòng)平臺(tái)和支鏈的運(yùn)動(dòng)副必須是轉(zhuǎn)動(dòng)副，并且至少在1條主動(dòng)支鏈或從動(dòng)支鏈中，由1個(gè)動(dòng)平臺(tái)和其他3個(gè)運(yùn)動(dòng)桿件所構(gòu)成的平行四邊形，相互之間必須經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接且動(dòng)平臺(tái)上的邊與機(jī)架上固定邊始終保持平行，可以實(shí)現(xiàn)兩自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)平面平動(dòng)且始終作平面運(yùn)動(dòng)[8]。如圖1所示，動(dòng)平臺(tái)上的邊AB與機(jī)架上固定邊CD必須滿足相互平行的關(guān)系。

圖1 動(dòng)平臺(tái)作平動(dòng)的必要條件簡(jiǎn)圖

根據(jù)并聯(lián)機(jī)械手總體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則和基本部件設(shè)計(jì)尺寸，機(jī)械手作業(yè)場(chǎng)合的其他條件約束，通過(guò)Pro/E5.0進(jìn)行三維設(shè)計(jì)，該飲料包裝并聯(lián)機(jī)械手三維模型，如圖2所示。

圖2 并聯(lián)機(jī)械手三維模型

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

并聯(lián)機(jī)構(gòu)采用左右對(duì)稱(chēng)且主、從動(dòng)臂分別等長(zhǎng)同構(gòu)型，作為末端執(zhí)行器的機(jī)械手手爪運(yùn)動(dòng)為一剛體的平動(dòng)，可以在運(yùn)動(dòng)學(xué)將原機(jī)構(gòu)(圖3)簡(jiǎn)化為五桿鉸接機(jī)構(gòu)，如圖4所示，進(jìn)而對(duì)本并聯(lián)機(jī)械手的機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置理論分析更加方便。

圖3 并聯(lián)機(jī)械手機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖4 并聯(lián)機(jī)械手五桿鉸接機(jī)構(gòu)

選取機(jī)架上兩電機(jī)間距的中點(diǎn)為豎直平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系xOy，如圖5所示。設(shè)固定平臺(tái)、主動(dòng)臂、從動(dòng)臂的位置分別為矢量r=(x,y)T、l1ui、l2wi，主動(dòng)臂(機(jī)械手小臂)與從動(dòng)桿(機(jī)械手大臂)的轉(zhuǎn)角分別用θ1i、θ2i表示，其中有:

其中ui(cosθ1i,sinθ1i)與wi(cosθ2i,sinθ2i)分別為主動(dòng)臂和從動(dòng)臂的單位矢量[9-10]。

圖5 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)圖及參數(shù)

位置逆解分析是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的理論基礎(chǔ)，用已知?jiǎng)悠脚_(tái)上參考點(diǎn)θ’的位矢r，來(lái)確定主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角θ1i(i=1,2)。在直角坐標(biāo)參考系xOy下構(gòu)造閉環(huán)方程：

r-sgn(i)ee1-l1ui=l2wi,i=1,2

(1)

式中:l1、l2，ui，wi分別表示兩條鏈i中主、從動(dòng)臂板件的長(zhǎng)度和單位矢量；e表示電機(jī)軸線間距與動(dòng)平臺(tái)上兩鉸間距之差，即前面提到的相對(duì)距離。

以上各參數(shù)可分別表示為：

ui=(cosθ1i,sinθ1i)T

wi=(cosθ2i,sinθ2i)T

e1=(1,0)T

在式(1)兩端同時(shí)乘以各自的轉(zhuǎn)置，有：

即可得到r與ui之間的關(guān)系：

x2+y2+e2+l12-l22-2sgn(i)erTe1-

(2)

由上式整理得到一個(gè)三角方程：

Aisinθ1i+Bicosθ1i+Ci=0

(3)

式中：

Ai=-2l1y

Bi=-2l1(x-sgn(i)e)

(Ci-Bi)ZiT+2AiZi+(Ci+Bi)=0

(4)

由機(jī)構(gòu)的裝配模式得：

(5)

故得：

(6)

據(jù)此，可確定ui及由下式解出：

(7)

3 運(yùn)動(dòng)仿真

從簡(jiǎn)圖原理分析其類(lèi)似于一個(gè)五桿鉸接機(jī)構(gòu)，其中2臺(tái)伺服電機(jī)固定于工作臺(tái)面上，機(jī)械手主、從動(dòng)臂以轉(zhuǎn)動(dòng)副的方式鉸接形成整個(gè)機(jī)構(gòu),如圖6所示。本文運(yùn)用Adams2016軟件對(duì)并聯(lián)機(jī)械手進(jìn)行工作空間運(yùn)動(dòng)范圍的仿真分析[11]。

圖6 并聯(lián)機(jī)械手初始狀態(tài)位置圖

由圖6可知，并聯(lián)機(jī)械手初始狀態(tài)時(shí)右端主動(dòng)臂與x軸間夾角為35°，設(shè)θ11為50°，θ為160°，同時(shí)控制2臺(tái)伺服交流電機(jī)以同轉(zhuǎn)速、同方向開(kāi)始運(yùn)行，當(dāng)右端機(jī)械手小臂分別逆向運(yùn)行至85°和順向運(yùn)行至75°時(shí)，讓其機(jī)構(gòu)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)滿足所設(shè)θ11和θ的要求。根據(jù)兩次機(jī)構(gòu)末端O′的位置軌跡，驗(yàn)證機(jī)構(gòu)的工作空間運(yùn)動(dòng)范圍是否可行。

根據(jù)并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)基本設(shè)計(jì)尺寸，得表1所示的初始位置坐標(biāo)。

表1 并聯(lián)機(jī)械手各鉸接點(diǎn)初始坐標(biāo)表

繪制板件鏈接，附轉(zhuǎn)動(dòng)副于各鉸接點(diǎn)，然后給A1、A2處加上旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，如圖7所示。

圖7 機(jī)構(gòu)仿真初始位置以及驅(qū)動(dòng)施加圖

據(jù)θ=ωt和ω=2πn，設(shè)置2臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和仿真時(shí)間參數(shù)，經(jīng)運(yùn)算：逆轉(zhuǎn)85°時(shí)，仿真時(shí)間約為0.008 s；順轉(zhuǎn)75°時(shí)，仿真時(shí)間約為0.007 s。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真如圖8所示。

圖8 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真圖

利用Adams2016對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，讓機(jī)構(gòu)從初始位置分別逆向、順向轉(zhuǎn)動(dòng)滿足相應(yīng)要求的角度，在逆向、順向運(yùn)動(dòng)仿真的兩個(gè)過(guò)程中得到了末端端點(diǎn)O′(并聯(lián)機(jī)械手手爪安裝處)的位移曲線圖，見(jiàn)圖9和圖10。

圖9 機(jī)構(gòu)逆向運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程中O′的位移曲線圖

圖10 機(jī)構(gòu)順向運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程中O′的位移曲線圖

因此，證實(shí)并聯(lián)機(jī)械手手爪運(yùn)動(dòng)范圍與理論分析保持一致。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前易拉罐罐裝飲品智能生產(chǎn)線上生產(chǎn)效率的問(wèn)題，提出并設(shè)計(jì)了一種在一定的平面范圍內(nèi)自由移動(dòng)的并聯(lián)機(jī)械手。運(yùn)用兩自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)平面平動(dòng)設(shè)計(jì)原理，完成了并聯(lián)機(jī)械手總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)各零部件進(jìn)行了三維建模，并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真和仿真驗(yàn)證。通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真表明：該并聯(lián)機(jī)械手手爪運(yùn)動(dòng)范圍與理論分析保持一致，為并聯(lián)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。