基于SLM的多內(nèi)腔結(jié)構(gòu)件自適應(yīng)分層算法優(yōu)化

孫玉龍

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

20世紀(jì)80年代，3D打印(three dimensional printing)首次被提出，被稱為“第三次工業(yè)革命的重要工具”[1]。1995年，德國首次提出選區(qū)激光熔化成型(selective laser melting，SLM)技術(shù)[2]。SLM采用3D打印原理，層疊成型，可設(shè)計(jì)性好，成形連續(xù)，有較好的表面質(zhì)量和物理性能。因此該技術(shù)適合成形具有復(fù)雜形狀的金屬結(jié)構(gòu)件。

目前針對(duì)復(fù)雜內(nèi)腔結(jié)構(gòu)的相控陣?yán)走_(dá)天線，國內(nèi)常采用傳統(tǒng)機(jī)加工進(jìn)行制造并焊接裝配。該方式存在著加工時(shí)間長、成品率不高、電性能不足等缺陷。因此本文基于SLM技術(shù)，通過對(duì)傳統(tǒng)分層算法的優(yōu)化，提出新的自適應(yīng)分層算法。

目前分層算法研究主要包括兩方面：等厚分層和不等厚分層。國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究。JAMIESON R等[3]規(guī)范了等厚分層方法，即直接分層算法(DS)。直接分層是3D打印中最基礎(chǔ)的分層方法，其核心參數(shù)是分層厚度。當(dāng)層厚值確定后，所有分層得到的二維輪廓線信息也隨之確定。等厚分層方法雖然比較簡單，但在STL模型輪廓曲率變化較大處，如果分層厚度過大，會(huì)產(chǎn)生明顯的階梯效應(yīng)[4]。DOLENC A等[5]針對(duì)成形過程中出現(xiàn)的階梯效應(yīng)，提出了一種自適應(yīng)分層方法。該方法通過定義分層切片與三角面片交點(diǎn)處的允許切削深度值，來確定分層層厚；雖然該算法能夠有效抑制臺(tái)階效應(yīng)帶來的表面質(zhì)量降低問題，但沒有針對(duì)性，對(duì)于內(nèi)腔結(jié)構(gòu)較少甚至均為實(shí)體的區(qū)域，會(huì)大大降低分層及加工效率。TYBERG等提出了一種針對(duì)模型局部特征進(jìn)行自適應(yīng)分層的方法。該算法能夠有效成形局部特征，但由于SLM成形刮粉時(shí)得到的粉層厚度是一致的，因此若要加工的內(nèi)外層厚不同，對(duì)設(shè)備的要求非常高，甚至無法有效實(shí)現(xiàn)。CORMIER等人基于非統(tǒng)一的切削深度值對(duì)成形表面的影響，提出了一種算法，可以允許用戶根據(jù)零件表面質(zhì)量需求，定義不同層面的最大切削深度，滿足不同區(qū)域的分層要求。印度理工學(xué)院的CHAKRABORTY D等[6]提出的算法可以直接輸出基于表面與平面相交算法的分層文件等。文獻(xiàn)[7]提出相鄰分層的面積偏差比值來自動(dòng)調(diào)整分層厚度，由于基準(zhǔn)面積是不斷變換的，很難控制，導(dǎo)致計(jì)算的分層厚度不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[8]提出了在“階梯效應(yīng)”中建立體積誤差模型，通過控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)分層。但當(dāng)分層厚度超過某些三角面片時(shí)，會(huì)導(dǎo)致特征遺失或體積偏差較大，因此很難得到準(zhǔn)確的分層厚度。

上述分層算法的原理研究已趨于成熟，并形成了種類繁多的分層算法。但是目前較為成熟的算法，對(duì)多內(nèi)腔結(jié)構(gòu)零件成形時(shí)的分層問題依然不能很好地處理，因此本文在相對(duì)面積偏差比值的分層算法上提出了優(yōu)化算法，以滿足成形分層要求。

1 特征結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)分層算法

本文以毫米波雷達(dá)為對(duì)象，其結(jié)構(gòu)剖面如圖1所示。該研究對(duì)象內(nèi)部包含了多種不同尺寸的內(nèi)腔結(jié)構(gòu)。本節(jié)將基于相對(duì)面積偏差比值的自適應(yīng)分層算法進(jìn)行優(yōu)化。

圖1 多縫隙內(nèi)腔結(jié)構(gòu)天線剖面示意圖

1.1 相對(duì)面積偏差比值分層算法

相對(duì)面積偏差比值定義為：

其中Ai和Ai+1是分層中相鄰兩個(gè)切片的面積。這里參數(shù)ε0由需要的表面精度值來確定，一般選擇該值為ε0=5%。

每層輪廓有內(nèi)、外環(huán)等多環(huán)的情況，因此第i層面積為：

對(duì)于沿打印方向有曲率變化的零件，總能找到一個(gè)厚度值，使截取的輪廓面積差值在某個(gè)范圍內(nèi)。基于該原理，可以先采用最大層厚進(jìn)行切分，然后判斷ε是否小于指定值。若ε超過標(biāo)準(zhǔn)值，則表明當(dāng)前模型表面特征有較為明顯的變化，此時(shí)按照一定的規(guī)則，使用較小的分層厚度繼續(xù)進(jìn)行細(xì)分直到滿足條件。

基于相對(duì)面積偏差比值的自適應(yīng)算法判別條件簡單，易實(shí)現(xiàn)。但在某些特殊情況下，其分層的自適應(yīng)效果并不理想，例如相鄰兩層輪廓面積差為0的情況。

如圖2所示，為毫米波天線軸向的局部剖面圖。在該方向可分為7個(gè)特征區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都由多個(gè)內(nèi)腔組成。

圖2 毫米波天線局部剖面圖

在這7個(gè)區(qū)域交接處，切片輪廓面積會(huì)發(fā)生突變，因此采用面積偏差比值的自適應(yīng)算法會(huì)有很好的分層效果。但在同一區(qū)域內(nèi)，切片輪廓面積差為0，因此采用最大層厚進(jìn)行切分，會(huì)使成形的內(nèi)腔特征精度不足。

1.2 自適應(yīng)分層算法優(yōu)化

上述算法不足之處在于無法有效識(shí)別面積偏差比值為0的多內(nèi)腔結(jié)構(gòu)。通過對(duì)大量內(nèi)腔體結(jié)構(gòu)件的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)該類結(jié)構(gòu)的橫截面有以下幾個(gè)特征：

1) 所有截面內(nèi)環(huán)面積之和占外輪廓面積的比值較高；

2) 截面內(nèi)環(huán)的總數(shù)量較多。

若不能同時(shí)滿足以上特征，則不能判斷為多內(nèi)腔結(jié)構(gòu)。如圖3所示。

圖3 非多內(nèi)腔結(jié)構(gòu)示意圖

在圖3(a)中，內(nèi)腔輪廓總面積很大，但只有一個(gè)；圖3(b)中，雖然內(nèi)腔數(shù)量較多，但其總面積較小，屬于微小孔洞成形。張冬云等人[9]針對(duì)薄壁和微孔結(jié)構(gòu)成形過程的工藝進(jìn)行了研究，因此該情況不在本文討論范圍內(nèi)。

定義第i層切片內(nèi)輪廓總面積相對(duì)外輪廓總面積的比值σ，即內(nèi)輪廓面積占比為：

σ0為常量，由用戶根據(jù)待加工對(duì)象的結(jié)構(gòu)特征要求進(jìn)行定義：若對(duì)象內(nèi)腔數(shù)量多、面積大，可以將σ0的數(shù)值設(shè)置在較高水平，反之較低。

當(dāng)內(nèi)輪廓面積占比為定值時(shí)，內(nèi)輪廓數(shù)量越多，每個(gè)內(nèi)輪廓面積與外輪廓面積的比值會(huì)降低。定義內(nèi)輪廓面積平均占比μ為：

對(duì)于多內(nèi)腔結(jié)構(gòu)，在滿足σ≥σ0的情況下，內(nèi)輪廓面積平均占比μ的值在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，即：μ0≤μ≤μ1。經(jīng)過計(jì)算，在極端情況下，μ0的取值為0.002 5。考慮到孔洞分布不均，外輪廓尺寸變化等因素，給出的判別下限取值余量μ0=0.005。μ1范圍上限則由用戶根據(jù)成形需求進(jìn)行設(shè)置。

為了統(tǒng)一兩個(gè)判別條件，定義判別系數(shù)θ：

其判別效果為：若當(dāng)前層內(nèi)輪廓面積占比滿足條件，則θ=1，不影響后續(xù)內(nèi)輪廓面積平均占比的計(jì)算；若當(dāng)前層內(nèi)輪廓面積占比不滿足條件，則取值為虛數(shù)，直接采用既定的分層算法對(duì)當(dāng)前層進(jìn)行切分。

綜上判別條件可以表示為：

因此，根據(jù)基于相對(duì)面積偏差比值的自適應(yīng)分層算法的優(yōu)化思想，設(shè)計(jì)出優(yōu)化算法的代碼流程如下：

1) 用戶定義可允許的面積偏差比值ε，最小層厚lmin，最大層厚lmax，內(nèi)輪廓面積占比σ0及內(nèi)輪廓面積平均占比μ1；

2) 讀取STL文件，并對(duì)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

3) 獲取所有面片頂點(diǎn)中z坐標(biāo)值的最大和最小值(zmax和zmin)，并用Zslice=zmin水平面切分模型得到的首個(gè)輪廓線并存儲(chǔ)；

6) 計(jì)算ε，判斷ε≤ε0，成立跳至步驟9)，不成立跳至步驟7)；

7) 令Zstep=Zstep-lmin，判斷Zstep

9) 計(jì)算當(dāng)前層判別系數(shù)θ，并計(jì)算內(nèi)輪廓面積平均占比μ。若μ0≤μ≤μ1成立，則Zstep=lmin；若μ0≤μ≤μ1不成立，則Zstep=lmax，之后跳至步驟10)；

11) 結(jié)束。

2 算法實(shí)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文基于MFC開發(fā)平臺(tái)，利用面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)及OpenGL圖形庫對(duì)模型文件進(jìn)行讀取與顯示。由于研究對(duì)象原始尺寸較大(φ256mm×16.4mm)，而內(nèi)部腔體結(jié)構(gòu)呈中心對(duì)稱分布，因此為了研究方便，僅截取中心φ20mm部分進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。為了對(duì)比研究，算法采用了等厚分層、相對(duì)面積偏差比值的自適應(yīng)分層以及優(yōu)化后的分層方式。

為了更清晰直觀地描述分層效果，這里設(shè)置最大分層厚度lmax=0.1mm，遠(yuǎn)大于實(shí)際加工中最大層厚度50μm的尺寸，而最小分層厚度lmin=0.03mm，同時(shí)設(shè)置每5層的顯示效果。

如圖4所示，圖4(a)為截取的天線局部模型；圖4(b)為等層厚分層效果，共得到165層切片信息，包括在區(qū)域分界處的11層切片信息。圖4(c)為采用相對(duì)面積偏差比值的自適應(yīng)分層算法，共得到179層切片信息；圖4(d)為采用優(yōu)化后的自適應(yīng)分層的分層結(jié)果，共得到264層切片信息。

從切片結(jié)果可以明顯看出，相對(duì)面積偏差比值分層結(jié)果與等層厚分層結(jié)果效果類似，只有在區(qū)域分界處該算法對(duì)分層進(jìn)行了細(xì)化，除此之外的區(qū)域(包括零件上半部分的多內(nèi)腔結(jié)構(gòu))都采用最大層厚的均勻分層方式進(jìn)行切分。而優(yōu)化的分層結(jié)果則表明，對(duì)特征結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有效細(xì)分。因此設(shè)計(jì)對(duì)比試驗(yàn)中，為了更好地判斷優(yōu)化分層的加工效果，采用幾組等層厚分層與優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比。

圖4 3種分層算法的結(jié)果比較

為了對(duì)比本文優(yōu)化算法下的加工精度可以達(dá)到的水平，設(shè)置等厚分層下的加工試驗(yàn)作為對(duì)比：

1) 等層厚分層成形方案：首先以設(shè)備的加工參數(shù)庫中最優(yōu)加工層厚l=30μm為參考基準(zhǔn)，并以該基準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)，上下各設(shè)置兩組層厚，分別為20μm、25μm、30μm、35μm和40μm，共對(duì)5組不同厚度分層進(jìn)行試驗(yàn)。

2) 優(yōu)化算法分層成形方案：經(jīng)過對(duì)本研究對(duì)象內(nèi)腔結(jié)構(gòu)的計(jì)算，取各參數(shù)σ0=0.45，μ0=0.005，μ1=0.167，取最大層厚lmax=40μm ，最小層厚lmin=20μm，對(duì)模型進(jìn)行切片，導(dǎo)出SLC格式文件至打印設(shè)備進(jìn)行打印。

成形后采用線切割將樣件剖開，取內(nèi)腔表面5處不同的點(diǎn)進(jìn)行表面粗糙度測量，并取平均值作為該組試驗(yàn)的表面粗糙度。

為了保持試驗(yàn)條件的一致性，對(duì)于內(nèi)部輪廓填充，兩組試驗(yàn)均采用相同的掃描參數(shù)：激光功率140W、掃描速度800mm/s、掃描線間距為0.085mm、層間掃描角度偏移量為90°。

在加工前，需要確定不同層厚下成形過程中的激光熱影響區(qū)，因此對(duì)本文設(shè)計(jì)的5種層厚分別做單道成形試驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)-圖5(e)分別為層厚20μm、25μm、30μm、35μm與40μm下的單道成形試驗(yàn)。本文所用設(shè)備的光斑半徑實(shí)測值為70μm。通過對(duì)5種成形參數(shù)的單熔道尺寸測量，可以得到實(shí)際的熔道寬度分別為112μm、116μm、118μm、121μm及126μm，因此本文涉及的試驗(yàn)熱影響區(qū)寬度分別為：21μm、23μm、24μm、25.5μm及28μm，以此來設(shè)置相應(yīng)的補(bǔ)償值。

圖5 不同層厚的單道熱影響區(qū)試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果如表1與表2所示。由表1可以看出，等厚分層成形下，最小層厚20μm與最大層厚40μm的成形表面精度差距較大，表面粗糙度值相差約3.5μm。雖然最小層厚20μm下的成形質(zhì)量較好，但是分層總數(shù)明顯較多，約為最大層厚的2倍，而成形時(shí)間增加1個(gè)多小時(shí)。

表1 等厚分層成形試驗(yàn)結(jié)果

表2 優(yōu)化的自適應(yīng)分層成形實(shí)驗(yàn)結(jié)果

而在表2中，由于采用優(yōu)化的自適應(yīng)分層算法成形，其成形質(zhì)量與等厚分層中最小層厚的加工精度相當(dāng)，但其加工時(shí)間與分層數(shù)量約處于等厚分層30μm左右的水平。由于本試驗(yàn)對(duì)象僅為天線局部，若對(duì)天線整機(jī)進(jìn)行成形，則對(duì)于該試驗(yàn)中不同情況的加工時(shí)間差距會(huì)非常大。從上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得知，采用本文優(yōu)化的自適應(yīng)分層算法，能夠在保證成形精度的前提下，減少分層厚度，提高加工效率。最終成形局部零件與表面形貌如圖6所示。圖6(a)為成形樣件；圖6(b)為線切割樣件；圖6(c)為放大500倍后的內(nèi)腔微觀形貌圖，可以看出其表面除了迸濺點(diǎn)外，其余部分光順，無凹凸點(diǎn)。

圖6 成形件及表面形貌圖

3 結(jié)語

本文主要基于SLM成形技術(shù)，針對(duì)具有多內(nèi)腔結(jié)構(gòu)件的自適應(yīng)分層算法進(jìn)行了分析研究。通過研究發(fā)現(xiàn)，本文提出的優(yōu)化算法能夠在保證加工精度滿足要求的情況下，盡可能減少分層所用時(shí)間，提高加工效率。