靜子葉根封嚴(yán)篦齒齒腔三維流動結(jié)構(gòu)分析

許瑩瑩，傅鑫

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

航空工業(yè)是典型的高技術(shù)、高投資、高風(fēng)險、高附加值和國際化的工業(yè)，而被譽為“工業(yè)之花”的航空發(fā)動機更是如此。壓氣機作為持續(xù)做功的高能量密度機械，在航空發(fā)動機中尤為重要，而轉(zhuǎn)動件與靜子件之間不可避免地會出現(xiàn)間隙。封嚴(yán)的性能直接影響到航空發(fā)動機的燃油消耗率及推重比等性能。篦齒密封是一種廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠且壽命長的非接觸式密封結(jié)構(gòu)。未來航空發(fā)動機性能的提高，相當(dāng)大一部分將取決于封嚴(yán)技術(shù)的改善[1]。

SAIKISHA和GERALD的研究表明，雷諾數(shù)對透氣效應(yīng)影響顯著[2]；ROMULO等[3]對不同篦齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，結(jié)果表明封嚴(yán)齒數(shù)達(dá)到3個即可基本滿足封嚴(yán)需求。STOCKER H L[4]通過試驗證明了齒尖線速度為239 m/s時泄漏量減小了8.9%；K. Willenborg等[5]發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)足夠大時，泄漏系數(shù)達(dá)到臨界值；JOHN D等[6]總結(jié)了靜子容腔進(jìn)出口幾何尺寸對靜子泄漏流動特性的影響。YOSHIHIRO Kuwamura等[7]使用粒子示蹤技術(shù)(PIV)精確描繪了篦齒齒腔中的流動情況。 王鎖芳等[8-9]系統(tǒng)分析了齒型結(jié)構(gòu)的微小變化對封嚴(yán)效果的影響，并表明齒腔形狀與尺寸是決定篦齒封嚴(yán)效果的重要因素。王代軍等[10]的研究顯示低轉(zhuǎn)速對篦齒的齒間壓力影響較小，旋轉(zhuǎn)對第一個齒后的壓力影響最大。

曹永華[11]進(jìn)行二維逆向射流試驗研究，發(fā)現(xiàn)射流角度為45°、射流位置在第一齒腔中間位置時，泄漏系數(shù)相對不帶射流時降低11.5%。張一彬[12]對某軸流壓氣機前三級進(jìn)行數(shù)值模擬，研究表明，封嚴(yán)間隙的減小能大幅度降低泄漏流量，泄漏系數(shù)減小，齒間距的增加能有效地降低泄漏量。FU Xin等[13]發(fā)現(xiàn)在上游容腔內(nèi)除泄漏流外，還存在部分主流形成新的二次流，減小泄漏間隙可以減小泄漏流量，同時增大上游容腔二次流流量，上游容腔二次流造成的損失不可忽略。

1 數(shù)值模擬方法及模型介紹

1.1 數(shù)值計算模型網(wǎng)格及邊界條件

本研究采用簡化的壓氣機靜子級封嚴(yán)篦齒模型，由3個篦齒、平臺襯套和輪轂構(gòu)成。在襯套和轉(zhuǎn)軸之間放置三齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，由于流動結(jié)構(gòu)的周期性，此處截取10°的簡化模型進(jìn)行模擬。篦齒參數(shù)如圖1所示，泄漏間隙為0.39mm，齒頂厚度為0.2mm。泄漏流通道尺寸為總長18倍齒腔寬度，其中進(jìn)口7倍齒腔寬度，出口8倍齒腔寬度。

本文使用ANSYS ICEM CFD軟件對計算流域網(wǎng)格手動分塊，如圖2所示。網(wǎng)格均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，沿輪轂面和平臺襯套進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。計算邊界條件：進(jìn)口總壓設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101325Pa，總溫為300K，固體壁面設(shè)置為絕熱、無滑移邊界，沿周向給定周期性邊界，轉(zhuǎn)速與出口壓力根據(jù)不同的工況進(jìn)行設(shè)定。

圖1 篦齒幾何模型與參數(shù)

圖2 網(wǎng)格示意圖

1.2 網(wǎng)格獨立性驗證

網(wǎng)格數(shù)目過小會使得計算結(jié)果失真，而網(wǎng)格數(shù)目過大則會增大計算量，過多占用計算資源。本文在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，選取了6組網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行獨立性驗證，各組網(wǎng)格均采用相同的湍流模型和邊界條件，6種網(wǎng)格下通道流量變化如圖3所示。從圖3中可以看到網(wǎng)格數(shù)目在200萬左右時，通道內(nèi)流量保持在1.996×10-2kg/s附近，再往后增加網(wǎng)格數(shù)量時流量基本沒有變化。因此后續(xù)計算網(wǎng)格數(shù)目均設(shè)置在200萬左右。

圖3 網(wǎng)格獨立性驗證

1.3 計算準(zhǔn)確性校驗

為了驗證計算模型的準(zhǔn)確性和對比封嚴(yán)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的氣動損失，本課題初步計算了在齒尖線速度64.4m/s，總溫300K，各壓比條件下封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏系數(shù)的變化曲線，與文獻(xiàn)[12]中相同條件的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，說明該計算方法可行。

圖4 計算準(zhǔn)確性校驗

2 齒腔流動結(jié)構(gòu)分析

影響篦齒密封性能(主要體現(xiàn)在泄漏系數(shù)上)的環(huán)境參數(shù)主要包括轉(zhuǎn)速、進(jìn)口總溫、總壓以及出口背壓等，本文引用Stoker的泄漏系數(shù)來量化篦齒密封的性能，表達(dá)式為：

(1)

圖5為不同環(huán)境參數(shù)下泄漏系數(shù)發(fā)展情況。從圖5中可以看出，同一轉(zhuǎn)速下，泄漏系數(shù)隨壓比升高而迅速升高直至趨于某一臨界值；同一壓比下，泄漏系數(shù)隨轉(zhuǎn)速升高而降低。在壓比1.25、1.50、1.75、2.00以及2.20的情況下，轉(zhuǎn)速從3000r/min增加到12000r/min的過程中，泄漏系數(shù)降低百分比分別為3.07%、3.23%、2.76%、2.58%和2.45%。

圖5 不同環(huán)境參數(shù)下泄漏系數(shù)

為了能充分認(rèn)識篦齒齒腔內(nèi)部流體流動情況，圖6分別展示了壓比π=1.5時，4種齒腔三維流線圖，結(jié)構(gòu)1-結(jié)構(gòu)4分別對應(yīng)轉(zhuǎn)速為0r/min、 3000r/min、 6000r/min、 9000r/min。從圖6中可以看出，不同工況下齒腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)有所不同，但基本分為兩部分：一部分為齒尖射流區(qū)，分布在齒尖與機匣壁面之間，以紅色流線表示；另一部分為齒腔回流區(qū)，分布在兩齒之間。齒腔回流區(qū)又分兩部分，一部分為藍(lán)色流線表示的逆時針渦，占據(jù)絕大部分齒腔，另一部分為綠色流線表示的與藍(lán)色渦方向相反的小尺寸渦，分布在大渦下方緊貼輪轂面處(本刊系黑白印刷，有疑問之處可咨詢作者)。

圖6(a)中，流體在通過第1齒齒尖時，流道面積驟然減小，通過齒尖后，流道面積驟然增加，泄漏流流向發(fā)生變化。能量較高的紅色流體以較高流速沿機匣壁面直接射流通過第2、3齒齒尖流入上游容腔，而能量較低的藍(lán)色流體在進(jìn)入齒腔后撞擊到下一齒從而改變流動方向，在齒腔中形成了一個明顯的逆時針渦。從圖6(a)中可以看出，第2齒腔內(nèi)形成一個與第1齒腔相似的藍(lán)色渦，藍(lán)色渦在低轉(zhuǎn)速低壓比條件下幾乎占據(jù)整個齒腔空間。隨著工況變化，流體在第一齒腔內(nèi)大尺寸渦下方率先出現(xiàn)一個小尺寸渦，如圖6(b)所示，這個小尺寸渦用綠色流線表示。綠色渦與藍(lán)色渦方向相反，呈順時針方向，分布在齒腔底部靠近第2齒側(cè)。由于輪轂轉(zhuǎn)速的作用，藍(lán)色渦與綠色渦同時隨著輪轂旋轉(zhuǎn)方向反向延伸。從圖6(c)中可以發(fā)現(xiàn)，隨工況進(jìn)一步變化，在第2齒腔內(nèi)也會發(fā)展出一個綠色渦。這個綠色渦與第1齒腔內(nèi)的小渦相似。而當(dāng)流動條件達(dá)到某一臨界值后，如圖6(d)所示，齒腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)不再發(fā)生明顯變化，但兩齒腔內(nèi)綠色渦的尺寸明顯變大。

圖6 齒腔內(nèi)不同流動結(jié)構(gòu)

3 齒腔結(jié)構(gòu)對篦齒性能的影響

圖7為齒腔內(nèi)馬赫數(shù)分布云圖，從圖7(a)-圖7(d)分別對應(yīng)圖6中4種齒腔流動結(jié)構(gòu)。從圖7中可以看出，射流區(qū)馬赫數(shù)最高，齒腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，齒尖高馬赫區(qū)越大。射流區(qū)中，從第1齒齒尖到第2、3齒齒尖，高馬赫區(qū)域面積逐漸增大。齒腔內(nèi)部越靠近藍(lán)色渦的邊緣，馬赫數(shù)越大，低馬赫區(qū)與藍(lán)色渦渦核區(qū)基本重合。從圖7(c)、圖7(d)中可以看出，當(dāng)齒腔內(nèi)存在小尺寸渦時，齒腔底部存在高馬赫區(qū)，且與小尺寸渦位置重合。結(jié)合圖中馬赫分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，齒腔內(nèi)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，泄漏流與齒腔內(nèi)流體質(zhì)量與能量交換越激烈，馬赫數(shù)越大。

圖7 不同結(jié)構(gòu)馬赫數(shù)分布

表1為4種流動結(jié)構(gòu)的泄漏系數(shù)φ與泄漏流流量m，齒腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，齒腔內(nèi)擾動越大，泄漏系數(shù)越小，泄漏流流量越小，密封性能越好。其中泄漏系數(shù)相差最大約為2.9%，泄漏流流量降低近3.1%。

表1 不同結(jié)構(gòu)性能參數(shù)

圖8為結(jié)構(gòu)4齒腔內(nèi)的渦量分布圖。從圖8中可以看出，第1齒腔與第2齒腔渦量分布相似，第2齒腔高渦區(qū)面積比第1齒腔略小，兩齒腔中小尺寸渦均分布在篦齒根部。觀察渦量云圖可以發(fā)現(xiàn)，大尺寸渦呈逆時針，隨流體的流動，渦量呈減小趨勢，高渦區(qū)緊貼齒腔下游。同時，由于輪轂轉(zhuǎn)動帶動葉根上下游容腔和齒腔內(nèi)流體一起做旋轉(zhuǎn)運動，因此沿輪轂面的流體渦量明顯高于腔內(nèi)流體渦量。

圖8 結(jié)構(gòu)4渦量分布

4 結(jié)語

本文分析了篦齒齒腔流動結(jié)構(gòu)及其對篦齒封嚴(yán)特性的影響，結(jié)論如下：

1) 齒腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)分射流區(qū)與回流區(qū)，回流區(qū)隨工況變化有4種流動結(jié)構(gòu)，其中小尺寸渦最先在第1齒腔內(nèi)開始發(fā)展。

2) 齒尖射流區(qū)馬赫數(shù)最高，齒腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，泄漏流與齒腔內(nèi)流體質(zhì)量與能量交換越激烈，馬赫數(shù)越大。

3) 齒腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度影響篦齒的封嚴(yán)效果，流動結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，擾動越大，泄漏系數(shù)越小。