基于ADAMS的火箭分離機構動力學分析及仿真

陳 力，張 明，顏驛濛，朱冠寧

(南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點科學實驗室，江蘇 南京 210016)

火箭分離系統是火箭順利執行分離任務的重要保證，它將直接影響分離體分開后的軌跡[1]。在分離過程中，分離體的姿態角和姿態角速度的改變要盡量小，兩個分離體之間不能發生碰撞。如果達不到這些要求，就會導致姿態不可控制、結構損壞等，最終致使任務失敗。因此，分離的時機和對分離機構的控制就顯得尤為重要。分離系統集成了機械結構、電氣控制和液壓傳動等多個分系統，各個分系統的研制、全系統的整合調試都會對分離任務的實現產生決定性的影響。

火箭在飛行過程中的分離主要包括整流罩分離、星箭分離、級間分離和助推器分離等[2]。分離機構是火箭分離系統中非常重要的部分，分離機構的功能是將火箭飛行過程中已完成預定工作的部分拋掉，這些部分如果不拋棄，就會影響火箭的繼續飛行，降低火箭的有效載荷，影響火箭的質量特性。因此，研究火箭分離機構在分離過程中的動力學特性就顯得非常重要。

1 火箭分離機構動力學模型

1.1 分離機構動力學分析

以火箭分離機構為研究對象，利用拉格朗日乘子法[3]建立基于ADAMS的系統運動微分方程：

(1)

在對動力學方程進行求解時，式(1)可以改寫為：

(2)

1.2 分離機構虛擬樣機的建立

根據火箭分離機構的總體設計指標，依據分離機構的幾何尺寸，通過多體系統動力學軟件ADAMS建立了分離機構的虛擬樣機[4]。其中分離機構整流罩模型如圖1所示。

圖1 整流罩模型圖

分離機構箭體模型如圖2所示。

圖2 箭體模型圖

火箭分離機構由整流罩與箭體兩個部分組成，在ADAMS中建立的完整模型如圖3所示。

圖3 火箭分離機構模型圖

箭體的頭部被整流罩包在內部，在分離過程中，整流罩先從箭體彈頭中縱向拔出，接著在分離推力的作用下被側向推離。因此，分離機構的分離仿真過程主要圍繞整流罩和下面箭體的頭部，分析整流罩和箭體頭部是否會發生接觸或者碰撞。

2 分離機構的計算載荷

分離體在不同階段主要受兩種載荷影響，一種是外部載荷[5]，包括重力、氣動力等外部作用力；第二種是分離體之間產生的相互作用力，主要為在分離過程中存在的相互約束力，以及分離體在分離開始時產生的負壓力。

2.1 主發動機推力

在分離機構的模型中，主發動機是一個變推力發動機，其推力作用在箭體上，方向豎直向上穿過質心。在發動機推力偏角不存在偏差的情況下，主發動機的推力Py可以近似地認為：

Py=P(t)

(3)

式中：P(t)為發動機推力的時間函數。

2.2 分離火箭推力

在分離機構的模型中，整流罩的分離推力由安裝在其內表面的10個分離火箭提供，分離火箭沿圓周分布，其中1～5號分離火箭與6～10號分離火箭呈中心對稱安裝，如圖4所示。分離開始后，1～10號分離火箭同時啟動，將整流罩推離下面箭體。當整流罩拔出一定的距離后，6～10號分離火箭停止作用，1～5號分離火箭將整流罩側向推出。

圖4 分離推力分布俯視圖

分離火箭在各方向上的推力FLi(i=1,2,…,10)為:

(4)

2.3 氣動力載荷

在分離機構的模型中，氣動力[6]分別作用在整流罩和下面箭體的質心上。其中氣動力Qt為：

(5)

氣動力矩Mqt為：

(6)

式中：Qx為x方向氣動力；CA為軸向力系數；DA為摩擦阻力系數；St為氣動橫截面積；Qy為y方向氣動力；Qz為z方向氣動力；CN為法向力系數；CZ為側向力系數；qt為來流的動壓；Mqx為繞x方向氣動力矩；Mqy為繞y方向氣動力矩；Mqz為繞z方向氣動力矩；lt為t時刻的氣動力臂長度；Cmx為滾轉力矩系數；Cmy為偏航力矩系數；Cmz俯仰力矩系數；ΔXt為壓力中心變化系數；ΔXcmt為質心變化系數。

2.4 分插拔脫力

在分離過程中，分離體之間存在分離插頭的連接作用，因此會產生拔脫力。由于在分離平面內的作用力較小，因此只考慮沿分離體縱向的分量，且沿著圓周方向受力均勻，不產生分插拔脫力矩。分插拔脫力根據分離相對距離來判定，當分離距離處在插頭松弛長度范圍內，不會產生力的作用，當分離距離大于松弛長度，小于拔脫長度，則會產生相應的拉力，力的大小與插頭的具體形式有關，當分離距離大于拔脫長度時，力的作用歸零[7]。為計算方便，設該力在作用時間內為定值，大小為CT。本分離機構中有3對分離插頭，因此在分離體坐標系下分插拔脫力載荷可以表示為：

(7)

式中：CTi為第i個拔脫力矢量；CTi為第i個拔脫力沿豎直(y)方向大小，i=1,2,3。

2.5 分離負壓作用力

在分離過程中，分離體之間會產生負壓作用力，作用點在分離面幾何中心。整流罩受到的負壓力FFYU方向豎直向下，下面箭體所受負壓力FFYD方向豎直向上，負壓力載荷為：

(8)

式中：FFYUy為整流罩受到的豎直方向負壓力；FFYDy為箭體受到的豎直方向負壓力；FFY(t)為豎直方向負壓力隨時間變化情況。

3 仿真結果分析

在ADAMS[8]中對分離機構模型進行動力學仿真，創建簡單的腳步仿真，終止時間為0.6 s，步長為1 000。

3.1 分離間隙曲線

通過動力學計算與仿真過程，可以得到整流罩和下面箭體的間隙隨時間變化曲線，如圖5所示。

圖5 整流罩和箭體間隙隨時間變化曲線

從圖中可以看出，整流罩和下面箭體之間的最小間隙始終大于零，且隨著時間的推移，間隙不斷增大。在0.3 s后，間隙增大加快，說明整流罩和下面箭體順利分離，沒有發生接觸碰撞等情況。

3.2 分離機構速度曲線

分離機構分離過程中整流罩和箭體的速度曲線如圖6 所示。

圖6 整流罩與箭體速度曲線

從圖中可以看出，在0.3 s之前，整流罩與箭體只存在沿Y軸方向的速度，速度從5 m/s開始增大，而且明顯能看出整流罩的速度增長更快。在0.3 s之后，整流罩開始出現沿X軸和Z軸的速度，沿Y軸速度變化不大。整流罩在0.3 s之前與箭體逐漸拉開了距離，有了側向移動。

分離過程中整流罩和箭體的角速度曲線如圖7所示。

從圖7可以看出，在分離過程中，下面箭體的角速度非常小，相比整流罩可以忽略不計。整流罩在0.3 s之后，繞X軸和Z軸的角速度從0開始增大，且繞X軸的角速度增長更快，說明整流罩的姿態角變化主要是繞X軸旋轉。

圖7 整流罩與箭體角速度曲線

3.3 分離火箭推力曲線

1～5號分離火箭推力和6～10號分離火箭推力函數相同，選出比較有代表性的1號和6號火箭推力進行比較，如圖8所示。

從圖8可以得到，分離火箭在0.035 s時啟動，在0.300 s之前，1號火箭X軸向分力為3 723 N，Y軸向分力為12 332 N，Z軸向分力為5 733 N；6號分離火箭X軸向分力為-3 723 N，Y軸向分力為12 332 N，Z軸向分力為-5 733 N。1號和6號火箭推力大小相等，X和Z軸方向相反，Y軸方向相同。0.300 s后，6號火箭推力變為0，1號火箭各個方向推力開始變化，合力不變，說明整流罩的姿態角開始變化。

圖8 分離火箭推力曲線

3.4 氣動力曲線

整流罩與下面箭體所受的氣動力如圖9所示。

圖9 整流罩與箭體氣動力曲線

由圖9可以得到，整流罩Y軸初始氣動力為-99 N，且在分離過程中逐漸增大；沿X軸、Z軸的氣動力和各個方向的氣動力矩在分離初始階段始終為0。在0.35 s之后，各個方向的氣動力均開始增大。下面箭體沿Y軸方向初始氣動力為-100 N，且在分離過程中數值逐漸增大。沿X軸方向氣動力始終比較小，可忽略不計；沿Z軸氣動力在分離前期有較小的波動，但數值不大。總體來說，整流罩和箭體受到的氣動力都不大。

整流罩與箭體所受的氣動力矩如圖10所示。

圖10 整流罩與箭體氣動力矩曲線

由圖10可知，整流罩各個方向的氣動力矩在分離初始階段始終為0，在0.35 s后，氣動力矩開始明顯增大。箭體繞Y軸氣動力矩始終為0；繞X軸氣動力矩從15 N·m增大到25 N·m，分離前期有波動；繞Z軸氣動力矩從-15 N·m增大到-25 N·m。總體來說在分離過程中整流罩和箭體的氣動力矩都相對較小，對分離影響不大。

3.5 分插拔脫力曲線

整流罩與下面箭體所受的分插拔脫力曲線如圖11所示。

圖11 分插拔脫力曲線

由圖11可以看出，在分離前期，即分離距離在拔脫長度內時，分插拔脫力大小在100 N和-100 N之間跳躍。說明整流罩和下面箭體受到的分插拔脫力大小相等，方向不穩定但是始終反向。

3.6 分離負壓力曲線

整流罩與下面箭體所受的分離負壓力曲線如圖12所示。

由圖12可以看出，在分離開始后，負壓力增大到2 000 N又減小到0，在0.3 s整流罩開始側翻后，負壓力又開始增大，說明分離機構在分離狀態發生改變時負壓力會增大，狀態穩定后會減小，且在整個分離階段整流罩和下面箭體受到的負壓力大小相等，方向相反。

圖12 分離負壓力曲線

4 結論

本文利用多體系統動力學軟件建立了一種火箭分離機構的動力學模型，對該模型進行了載荷分析以及動力學仿真，通過分析仿真結果得到以下結論：

1)應用ADAMS進行動力學仿真，可以簡化分離機構動力學建模的過程，能更直觀地查看動力學仿真結果，更方便進行結果后處理。

2)分離機構在分離過程中分離平穩，整流罩與下面箭體的間隙始終大于零，沒有發生接觸，實現了整流罩從下面箭體縱向拔出然后被側向推離的分離目標。

3)在分離過程中，分離體受到的氣動力、負壓力和插銷力等載荷都相對較小，對分離的影響不大。分離火箭推力的變化能直接影響分離機構在分離過程中的速度和姿態變化，對分離機構的順利分離有決定性作用。