基于疊后地震數據的裂縫預測與建模
——以太陽—大寨地區淺層頁巖氣儲層為例

王建君，李井亮，李 林，馬光春，杜 悅，姜逸明，劉 曉，于銀華

（1.中國石油浙江油田分公司勘探開發一體化中心，杭州 310023；2.北京藍海智信能源技術有限公司，北京100101）

0 引言

太陽—大寨區塊構造上處于川南低陡褶帶敘永復向斜，區內五峰組底界埋深500～1 500 m，核心建產區埋深500～2 000 m，五峰組—龍一1亞段優質頁巖發育，優質頁巖段具有厚度相對較薄（3～5 m）、有機質豐度及熱演化程度高（TOC 質量分數為2.58%～3.21%，Ro為1.99%～3.08%）、含氣性好（質量體積為3.30～5.51 m3/t）、儲集性能好（孔隙度為3.98%～5.41%）、脆性礦物含量高（體積分數為51%～75%）和目的層超壓（壓力系數為1.25～1.62）等特征，是有利的頁巖氣開發層系。區內地層傾角變化大（2°～40°），太陽背斜核部一般小于10°，斷層以三、四級斷裂為主，小斷層和離散裂縫非常發育。在水平井鉆井過程中經常鉆遇到0.5～10.0 m斷距的微斷裂，常規地震解釋較難有效識別和拾取。相比于深層頁巖儲層，淺層頁巖儲層對裂縫更加敏感，在鉆井過程中由于地層埋深較淺，這些微小的斷裂或裂縫會造成較為嚴重的泥漿漏失，影響鉆井質量和鉆完井安全，因此，對于微小斷層或離散裂縫的準確描述及級別劃分可以有效規避鉆井風險，提高鉆完井質量，其意義重大。

對于次斷層級別裂縫（sub-seismic fault）的研究由來已久。Marfurt 等［1］提出空間或時間滑動的多時窗方法估算地震傾角和方位角，為斷裂異常部位的識別提供了更穩健的方法基礎，同時為構造導向濾波、相干振幅梯度等裂縫描述算法提供了更佳的基礎數據。Pedersen 等［2］、Randen 等［3］和Van 等［4］均提出螞蟻追蹤算法，在傾角、方差等屬性基礎上計算螞蟻體，該方法在國際上得到廣泛應用。孫樂等［5］在烏夏地區綜合應用相干體、方差體等技術手段檢測地震反射不連續性，應用螞蟻追蹤技術進行斷裂系統追蹤，取得了很好的效果。程超等［6］在任丘潛山霧迷山組油藏斷裂系統分析中應用螞蟻追蹤技術取得了良好的效果，認為該技術可以用于本區剩余油預測，并具有較好的推廣價值。隨著螞蟻追蹤技術在復雜斷裂識別、碳酸鹽巖裂縫研究領域的進一步應用［7-8］，使得裂縫疊后預測技術在充分利用螞蟻追蹤屬性方面得到了長足發展，多屬性融合裂縫各向異性研究及其對油田開發的影響研究日益深入［9-10］，疊前地震資料螞蟻追蹤技術也得到了充分利用［11］。Hale［12］在研究斷面提取和斷距估算時提出最大似然屬性（Likelyhood），在增強斷裂地震成像效果的基礎上提高了斷層可識別的效果；馬德波等［13］利用最大似然屬性進行哈拉哈塘地區熱瓦普區塊奧陶系走滑斷裂識別，取得了良好的應用效果。王浩等［14］將最大似然法預測裂縫與相干法預測裂縫進行對比，揭示最大似然法可展示裂縫發育細節，表征中小尺度裂縫，與實鉆結果具有更高的吻合度。

疊后裂縫預測技術不斷發展，但三維裂縫定量提取技術進展卻較為緩慢。本文將介紹基于貝葉斯無監督聚類的離散裂縫地震相和基于CT 掃描的三維裂縫提取技術。基于貝葉斯無監督聚類的方法通過對所觀察的數據進行分類，使得類內差異最小化，類間差異最大化，這種基于模型的聚類（Modelbased Cluster Analysis）與傳統的聚類方法如K-mean等相比，具有評估模型優劣的貝葉斯標準，因此，它不僅可以給出模型參數化的選擇，而且還可以客觀地給出最優的聚類數。采用逐層掃描裂縫提取技術，在曲率增強屬性體上沿時間（或深度）切片自動追蹤、提取裂縫；對提取的裂縫做清理處理，去除非裂縫屬性的噪聲影響，由于每條裂縫均具有拓撲參數，因此，可通過連通性分析構建單井上的裂縫網絡模型，描述與井相連的裂縫特征、井與井之間的裂縫分布及連接路徑，以期有效指導頁巖氣井的鉆井和壓裂返排。

1 地震幾何屬性計算及地質解譯

圖1 大寨地區龍馬溪組地震屬性Fig.1 Seismic attributes of Longmaxi Formation in Dazhai area

對濾波后的地震數據體進行地震幾何屬性的計算，包括地震傾角、非連續性和曲率屬性。地震傾角屬性［圖1（a）］描述的是地層的地貌和斷裂系統的大尺度不連續性，非連續性屬性［圖1（b）］描述的是大尺度的斷裂產生的不連續性。與地震傾角屬性相比，非連續性屬性更清晰地定義了斷裂系統，但是不能顯示構造地貌特征。在地震傾角屬性平面圖上，斷層和裂縫往往表現為長條形的線狀特征，該特征被保留的是它可被觀察到的長度，但形狀卻無法保留在這一屬性中。為了更好地描述斷層和裂縫在平面上的線狀特征，計算了曲率屬性。Roberts 定義了用于測定地層曲率的幾種曲率屬性，其中最大曲率［圖1（c）］對微斷裂-裂縫系統的線狀特征十分敏感，可用于識別由于局部構造引起的小斷層和裂縫。

2 裂縫地震相

2.1 多屬性無監督聚類分析

選用幾何屬性中的地震傾角屬性、非連續性屬性、最大曲率屬性作為多屬性裂縫地震相分相的輸入數據，通過無監督貝葉斯聚類分析的方法對協方差矩陣的特征值進行分解，得到與裂縫相關的裂縫地震相，并且每一種裂縫地震相均具有清晰的物理和地質意義［15］。

假設每個單因素屬性［16］為：y1，y2，…，yn，yi∈Rd，即有d個指標（可以認為d為所選取主成分的個數），n個觀測，yi=（yi1，yi2，…，yid）'。一般情況下所有數據組成一個n×d矩陣

式中：y1，y2，…，yn就是利用前d個主成分計算的樣本值。

一般情況下，最大可能的聚類數M憑先驗知識確定，M應該盡可能小，以減少計算的復雜性。假定先驗數據可以分成K（2 ≤K≤M）類，第j個類的數據都是服從均值參數為μj、協方差矩陣為∑j的多元正態分布，其密度函數為

設Pj為第j個類在總樣本中的混合比例，0

協方差矩陣∑j可以分解為∑j=λjDjAjDj'（頻譜解），式（3）中稱為模型體積；Dj是由協方差矩陣∑j的正交標準特征向量所組成的矩陣，故稱為模型的方向；Aj是一個對角矩陣，其對角線上的元素是與由協方差距陣∑j的特征根從左上角按照從大到小的順序排列到右下角的對角矩陣相差一個常數的λj倍，所以 |Aj|=1，稱Aj為模型的形狀。基于模型中這3 個參數的變化，可以演變出14 個模型（表1）。相分析采用了這14 個模型，選擇最優的模型實際上就是求出對應模型的參數及對應的貝葉斯信息準則（Bayesian Information Crite‐rion），并比較貝葉斯信息準則的大小，找出最大的貝葉斯信息準則，其對應的模型最優。

2.2 太陽—大寨地區淺層頁巖氣裂縫地震相

應用太陽—大寨地區地震數據進行無監督裂縫地震相聚類分級，最終將裂縫地震相分為6 級。1，2相線性特征明顯，傾角、曲率均較大，相干較小，對應斷層級別較高，所占比例為17.78%；3，4 相在斷層周圍成片狀分布，對應次一級別的裂縫，所占比例為37.21%；5 相大面積分布，所占比例為29.60%，是地震尺度下能夠檢測到的較小級別的裂縫；6 相傾角、曲率均最小，相干最大，裂縫發育程度最低，所占比例為15.41%（圖2—3）。

表1 14 種模型的一些特征Table 1 Features of 14 models

整合各種相關的地質屬性來描述斷裂與裂縫的空間分布表明，裂縫地震相能夠增強構造線狀特征的變化，進一步將地質特征與這些線狀變化特征聯系起來，對斷裂-裂縫系統的空間發育程度進行很好的量化分級。

圖2 大寨地區龍馬溪組裂縫地震相分布Fig.2 Seismic facies of Longmaxi Formation in Dazhai area

圖3 圖3 大寨地區龍馬溪組最大曲率與地震傾角屬性（a）、非連續性與地震傾角屬性（b）及非連續性與最大曲率屬性（c）交會圖Fig.3 Scatter diagram and histogram of maximum curvature vs.dip（a），discontinuity vs.dip（b）and discontinuity vs.maximum curvature（c）of fracture seismic facies of Longmaxi Formation in Dazhai area

3 離散裂縫網絡建模

3.1 建模方法

對目的層進行沿層自動追蹤，在曲率增強裂縫追蹤通道屬性的基礎上，采用了CT 掃描的方式，將數據按照等間隔進行沿時間切片的自動追蹤（圖4），獲取連續的斷裂、裂縫線狀結構。受噪聲及其他非裂縫信息的影響追蹤的線狀結構存在一定的多解性，采用自動清理算法，將非裂縫信息去除。第一，對長度進行清理，通過定義長度的門檻值獲取研究區的裂縫線狀特征；第二，通過對拾取的線狀特征進行單元式管理，沿任意線狀單元的長度與總長度之比小于定義的單段長度百分比門檻值時進行刪除，當共享公共點的2 個連續線段單元的夾角大于定義的段角度門檻值時，將沿著該線的點刪除，并將2 個線段單元的端點進行連接；第三，對并行的2根線狀特征進行清理，當短裂縫輪廓線與長裂縫輪廓線的比值小于并行長度百分比門檻值時刪除短裂縫輪廓線，同時兼顧2 根并行裂縫線狀特征的角度門檻值，它們并行的角度大于定義的門檻值認為兩者不平行，否則視為平行并進行刪除；第四，定義2 根裂縫線狀特征重疊長度的門檻值，對大于定義的長度進行刪除。基于清理后的裂縫線狀特征，通過目的層位的剪切、網格化重構的方式建立離散裂縫網絡（DFN）模型。

圖4 太陽—大寨地區龍馬溪組增強曲率屬性切片（a）及裂縫沿層自動追蹤結果（b）Fig.4 Enhanced curvature attribute（a）and tracking results（b）of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

3.2 淺層頁巖氣離散裂縫網絡

通過對太陽—大寨地區淺層頁巖氣離散裂縫網絡模型的構建，統計該區的裂縫主要以東西（方位角為80°～100°）、北西（方位角為110°～130°）及南東向為主（圖5）；裂縫長度集中在40～400 m（圖6），這部分裂縫占到全區裂縫的76%。通過對完鉆水平井鉆遇離散裂縫組數進行統計表明，在水平段200～400 m 的間隔內，水平井會鉆遇一組離散裂縫。

圖5 太陽—大寨地區龍馬溪組地層離散裂縫網絡模型方位分布（a）及等T0 分布（b）Fig.5 Azimuth distribution（a）and time structure distribution（b）of discrete fracture network model of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

圖6 太陽—大寨地區龍馬溪組離散裂縫網絡模型方位（a）及長度分布（b）直方圖Fig.6 Histogram of zimuth（a）and length（b）of discrete fracture network model of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

3.3 單井離散裂縫網絡提取

將裂縫線狀結構從地震屬性中拾取出來，構建水平井DFN 模型。根據搜索深度段（圖7 中軌跡黃色段）、垂向延展深度、搜索半徑搜索種子裂縫，以建立種子裂縫為起始點，通過連通性判斷，將所有與種子裂縫直接或間接連接的裂縫重新組合，建立井上的DFN 模型（圖7）。

圖7 太陽—大寨地區龍馬溪組種子裂縫（藍色）（a）及裂縫搜索連通關系（紅色）（b）示意圖Fig.7 Schematic diagram of horizontal well seed fracture（blue）（a）and horizontal well discrete fracture（red）（b）of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

通過建立單井DFN 模型并進行連通性分析，沿井軌跡搜索構建單井離散裂縫網絡模型（圖8），用不同顏色表征單井離散裂縫分布，同時對2 口單井中公共部分的裂縫用特殊顏色標明（黃色），該組裂縫即溝通2 口單井的裂縫通道。通過讀取連通位置的深度及裂縫方位等信息，再結合巖石力學、油藏工程等信息進行鉆井泥漿漏失預測、壓裂施工及壓后分析，從而實現多學科的綜合應用［17-18］。

圖8 太陽—大寨地區龍馬溪組沿水平井軌跡搜索離散裂縫分布（a）、方位（b）、長度（c）統計Fig.8 Discrete fracture network distribution（a），azimuth（b）and length（c）of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

4 多尺度裂縫模型的動態校正

DFN 模型描述了大尺度的裂縫分布是介于鉆井尺度（如巖心、成像測井等）與地震解釋斷層間的裂縫模型。由于測井儲層預測類型與不同儲層的發育情況對地震裂縫發育起著標定性作用［19-20］，所以測井綜合研究縮小了井和地震數據之間的尺度差距，而研究表明離散裂縫是鉆井過程中最容易引發泥漿漏失的裂縫［21］。通過在開發井鉆井過程中的泥漿漏失位置、鉆遇斷層位置、生產井套變位置的數據來標定離散裂縫的可靠性，是非常有效的質量控制方法。通過成像測井解釋的鉆井誘導縫的方向標定泥漿漏失套變位置裂縫的方位信息，再通過多口已完鉆井對裂縫信息的質量控制，進一步證明在疊后地震幾何屬性的基礎上確定性提取離散裂縫模型的準確性、可靠性，對淺層頁巖氣鉆井地質導向、泥漿漏失預測有著重要的意義，同時提高了優質儲層的鉆遇率。

水平井D 和E 在鉆井過程中共計發生了7 處泥漿漏失（圖9 中黃的圓球的位置），漏失總量為80.2 m3，漏失主要發生在龍一11小層及五峰組。通過對水平井沿井筒軌跡搜索離散裂縫可以看到，泥漿漏失發生的位置都在離散裂縫發育區，從而證明了裂縫預測模型的準確性。

圖9 太陽地區龍馬溪組泥漿漏失與離散裂縫發育位置疊合圖Fig.9 Superposition diagram of mud loss and discrete fracture development location of Longmaxi Formation in Taiyang area

鉆井地質導向過程中通過鄰井對比和曲線擬合獲取的斷層信息，可以看到地質導向顯示水平井C 的5 組斷層的斷距為0.5～2.6 m（圖10）。鉆遇的5 組斷層信息在離散裂縫網絡上都有裂縫信息被提取出來，再一次表明依靠地震幾何屬性確定性提取的裂縫可信度高，裂縫發育位置準確。

圖10 太陽地區龍馬溪組水平井地質導向小斷層（a）與離散裂縫發育位置（b）對比Fig.10 Comparison of horizontal well geological guided small faults（a）and discrete fractures location（b）of Longmaxi Formation in Taiyang area

5 離散裂縫模型在水平井鉆井中的應用

5.1 泥漿漏失預警

（1）鉆前優化

通過總結已完鉆井的地質導向裂縫與泥漿漏失位置分布規律，離散裂縫變得具有可預測性；將總結出的鉆遇裂縫發育特征、泥漿漏失的發育特征相結合，設計井軌跡并進行鉆前井軌跡優化。

（2）鉆中預警

在即將到達裂縫發育位置時的提前預警，可降低因小斷層引起的鉆井出層，能夠提前實施鉆具優化及降低泥漿密度等措施，避免漏失發生。

在鉆F 井時，根據D 井與E 井泥漿漏失位置及離散裂縫的連通關系、多井泥漿漏失規律的統計結果，把離散裂縫分為3 組，第1 組為平行于最大水平主應力方向，最容易活化引發泥漿漏失的離散裂縫（粉色）；第2 組為與最大水平主應力方向夾角小于20°，次一級引發泥漿漏失的裂縫；第3 組為與最大水平主應力方向夾角大于20°，最不容易引發泥漿漏失的裂縫。通過鉆前裂縫分組對泥漿漏失風險位置進行提示。F 井鉆井過程中采取了優化鉆具、降低泥漿密度等措施，預測的位置并未發生泥漿漏失，但是地質導向證實了預測的1，2，3 位置（圖11 中紅色圈位置）處均鉆遇了小斷層，位置4 證實地層傾角有變化，從而證實了預測的4 個位置均有天然裂縫發育。

圖11 太陽地區龍馬溪組泥漿漏失預測（a）與實鉆地質導向位置（b）對比Fig.11 Comparison of location between mud loss prediction（a）and actual drilled small faults（b）of Longmaxi Formation in Taiyang area

龍馬溪組頁巖離散裂縫的活化是引起鉆井過程中泥漿漏失的主要原因。通過統計多口井多處泥漿漏失的位置并與裂縫發育的位置匹配，可以看到泥漿漏失發育的位置都有離散裂縫發育且發育的級別較高，尤其是淺層頁巖氣中的裂縫在鉆井過程中更容易被活化，從而引發漏失風險［22-23］。統計結果顯示，太陽—大寨地區龍馬溪組完鉆井泥漿漏失24處，累計泥漿漏失353 m3，漏失位置與裂縫發育位置相對應，漏失位置的水平井軌跡與離散裂縫近垂直，離散裂縫接近平行于最大水平主應力方向（表2）。

表2 太陽—大寨地區龍馬溪組泥漿漏失位置裂縫信息統計Table 2 Mud loss location and fracture information of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

綜合研究區的巖石物理力學參數、地應力分布特征、離散裂縫網絡模型，計算了巖體的破裂壓力，并用鉆井數據校正了防止鉆井液漏失的最大泥漿密度分布（圖12），結果顯示，完整巖體防止泥漿漏失的最小泥漿密度均大于2.5 g/cm3，而裂縫斷裂帶處防止泥漿漏失的最小泥漿密度為1.7～2.0 g/cm3，且隨深度增加而增大。該泥漿漏失密度圖在鉆井工程中與觀測到的現象具有較好的對應關系。

圖12 大寨地區龍馬溪組泥漿漏失窗口Fig.12 Mud loss window of Longmaxi Formation in Dazhai area

準確的離散裂縫發育位置是預測泥漿密度窗口的重要輸入數據，可確保安全泥漿密度窗口分布的合理、準確性，能夠從真正意義上指導鉆井。

5.2 指導壓裂施工

裂縫的發育程度和位置與壓裂完井有很強的相關性［24］，淺層頁巖氣研究區目的層儲層薄、儲層物性非均質性不強，通過對壓裂施工參數與離散裂縫發育位置、裂縫地震相級別的對比研究，表明在離散裂縫不發育或發育較弱的區域，施工壓力高（圖13）、加砂強度低（圖14），反之施工壓力低、加砂強度高［25］。施工過程中造成大量的壓裂液濾失的情況少，說明天然裂縫的發育對淺層頁巖氣儲層壓裂改造是有利的。基于裂縫地震相劃分的斷裂-裂縫的強弱與加砂規模、施工壓力均呈現很好的線性關系。裂縫地震相3，4 相代表裂縫系統發育、斷裂-裂縫的級別較高，表現為加砂強度高、施工壓力低的特點；裂縫地震相5，6 相代表裂縫系統欠發育或不發育、斷裂-裂縫級別低，表現為加砂強度低、施工壓力高的特點。

圖13 太陽地區龍馬溪組壓裂施工壓力與離散裂縫及裂縫地震相對比Fig.13 Hydraulic fracturing pump pressure，DFN location and fracture seismic facies distribution of Longmaxi Formation in Taiyang area

圖14 太陽—大寨地區龍馬溪組加砂強度與裂縫地震相交會圖Fig.14 Crossplot of proppant strength and seismic facies distribution of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

6 結論

（1）基于貝葉斯概率模型的無監督聚類分析得到的裂縫地震相模型，通過分析每一類裂縫地震相所對應地震屬性的分布特征，再按照斷裂程度對裂縫地震相進行地質解釋，使不同的地震相對應不同的斷裂級別，這樣便可利用不同的地震相及其空間分布對斷裂-裂縫系統進行分級描述，從而定量描述有效裂縫系統的空間分布各向異性。

（2）基于疊后地震數據沿層自動追蹤技術獲取的大尺度裂縫模型，具有可度量的長度和方向，可以構成DFN 模型，利用該確定性提取裂縫線狀結構的方法能夠準確定位裂縫的空間位置。利用該方法在太陽—大寨地區淺層頁巖氣區塊水平井鉆進過程中斷裂和裂縫發育位置的預測中，17 口水平井鉆遇裂縫預測準確率達92%，證實了該方法在頁巖中的適用性，從而大大降低了鉆井風險。

（3）淺層頁巖氣開發中天然裂縫的準確預測在提高水平井有效儲層鉆遇率及壓裂施工改造等方面均起了關鍵作用，減少了水平井鉆井過程由于小斷層和裂縫造成的鉆井出層問題。在壓裂施工過程中裂縫相級別越高，系統壓力越低，施工壓力跨度越大，加砂強度越高。