兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方法

劉 霞

（新疆工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830000）

0 引言

自由度指的是根據(jù)機(jī)械手結(jié)構(gòu)原理，當(dāng)機(jī)械手具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的運(yùn)動(dòng)數(shù)目，兩自由度就是指給定的運(yùn)動(dòng)數(shù)目為兩個(gè)[1]。機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)數(shù)一般情況下以F 表示，F(xiàn) 的取值范圍為0～6，本文針對(duì)F=2 時(shí)展開詳細(xì)研究。自由度作為機(jī)械手在設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)，自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)目越多，代表機(jī)械手的靈活性越大，通用性也就越廣，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。可以將兩自由度機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)看作一個(gè)機(jī)構(gòu)，即該機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間可有相對(duì)運(yùn)動(dòng)[2]。

傳統(tǒng)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方法，不但設(shè)計(jì)過程極為復(fù)雜，而且無法有效主動(dòng)抑制機(jī)械手結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)，針對(duì)柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制效果不佳。而兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手不同于其他機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主動(dòng)抑制方法，在主動(dòng)抑制時(shí)必須考慮柔性并聯(lián)的主要特性，其中包括運(yùn)行控制靈活以及智能化程度高[3]。由于兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手具有非常多的不確定因素，為了保證該結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制的穩(wěn)定性以及魯棒性，增強(qiáng)抑制機(jī)械手結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)效果，本文對(duì)該機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方法進(jìn)行研究。

1 兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方法

1.1 確定機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)滑移面

在確定機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)滑移面前，必須明確兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手的主要結(jié)構(gòu)[4]。兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手主要結(jié)構(gòu)包括電機(jī)、滑動(dòng)桿、動(dòng)平臺(tái)和主動(dòng)臂，其結(jié)構(gòu)振動(dòng)滑移面是由于主動(dòng)臂根據(jù)機(jī)構(gòu)自由度擺動(dòng)所形成的平面機(jī)構(gòu)自由度以及空間機(jī)構(gòu)自由度。由于有兩個(gè)原動(dòng)件，因此可以提供兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)[5]。

1.2 建立機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制局部坐標(biāo)系

根據(jù)兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)的彈性變形，建立機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制局部坐標(biāo)系。假定在兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中，只有兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手的主動(dòng)臂彎曲變形，忽略其余細(xì)微變形[6]。設(shè)主動(dòng)臂的任意一點(diǎn)x 的局部坐標(biāo)為r，則r 的計(jì)算公式如式（1）所示。

其中，l1、l2和l3分別為機(jī)械手主動(dòng)臂的長(zhǎng)度、機(jī)械手動(dòng)平臺(tái)的長(zhǎng)度和機(jī)械手滑動(dòng)桿的長(zhǎng)度，θ 為機(jī)械手主動(dòng)臂與動(dòng)平臺(tái)的夾角[7]。

根據(jù)式（1），建立機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制局部坐標(biāo)系，機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制局部坐標(biāo)系（圖1），跟蹤兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)軌跡[8]。

1.3 主動(dòng)抑制機(jī)械手結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)

在得出的兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)軌跡基礎(chǔ)上，可以在機(jī)械手主動(dòng)臂上安裝滑模變結(jié)構(gòu)控制器，主動(dòng)測(cè)量?jī)勺杂啥热嵝圆⒙?lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)的物理位移以及速度，從而完成兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制。

圖1 手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制局部坐標(biāo)系

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本文通過構(gòu)建實(shí)驗(yàn)，對(duì)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制中的關(guān)鍵性能主動(dòng)抑制力矩進(jìn)行定量考核。本次實(shí)驗(yàn)選取鋁合金的機(jī)械手作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象；機(jī)械手的彈性模量為72.4 GPa；機(jī)械手電動(dòng)機(jī)質(zhì)量為0.86 kg；滑動(dòng)桿質(zhì)量為0.69 kg；動(dòng)平臺(tái)質(zhì)量為1.25 kg；主動(dòng)臂為0.65 kg。本次仿真選取的機(jī)械手具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 機(jī)械手結(jié)構(gòu)參數(shù)cm

結(jié)合表1 信息，分別使用傳統(tǒng)抑制方法以及本文設(shè)計(jì)抑制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)置傳統(tǒng)的抑制方法為實(shí)驗(yàn)對(duì)照組。驗(yàn)證環(huán)境為：Ceapctly 仿真實(shí)驗(yàn)軟件，使用Logo 語言，主要用于對(duì)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制的仿真模擬。仿真實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容為分析兩種抑制方法的主動(dòng)抑制力矩，從而評(píng)定主動(dòng)抑制性能更高的抑制方法。在此次的仿真實(shí)驗(yàn)中，以0.2 t/s 為一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，共設(shè)置5 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，共進(jìn)行5 次實(shí)驗(yàn)。針對(duì)Ceapctly 仿真實(shí)驗(yàn)軟件測(cè)得的主動(dòng)抑制力矩，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并繪制機(jī)械手結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)主動(dòng)抑制曲線，進(jìn)而判斷兩種抑制方法對(duì)于機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主動(dòng)抑制能力。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與結(jié)論

根據(jù)上述設(shè)計(jì)的仿真實(shí)驗(yàn)步驟，采集5 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將兩種抑制方法下的機(jī)械手結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)主動(dòng)抑制曲線進(jìn)行對(duì)比，機(jī)械手結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)主動(dòng)抑制曲線對(duì)比結(jié)果如圖2 所示。

由圖2 可得出如下結(jié)論：本文設(shè)計(jì)的抑制方法機(jī)械手結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)主動(dòng)抑制曲線明顯較實(shí)驗(yàn)對(duì)照組更加平穩(wěn)，主動(dòng)抑制能力更強(qiáng)，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制。通過仿真驗(yàn)證結(jié)果，證明所設(shè)計(jì)的抑制方法其各項(xiàng)功能均可以滿足設(shè)計(jì)總體要求，可以廣泛應(yīng)用于機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方面。

圖2 機(jī)械手結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)主動(dòng)抑制曲線對(duì)比

3 結(jié)束語

綜上所述，機(jī)械手結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)主動(dòng)抑制曲線的波動(dòng)幅度是保證機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制效率以及質(zhì)量的主要衡量標(biāo)準(zhǔn)，而針對(duì)兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方法的設(shè)計(jì)可以大幅提高機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制精度。兩自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方法不但能完成傳統(tǒng)抑制方法不能完成的任務(wù)，還能為機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制領(lǐng)域的研究提供學(xué)術(shù)意義。本文的不足之處在于沒有對(duì)多自由度柔性并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方法進(jìn)行深入分析，相信這一點(diǎn)也可以作為機(jī)械手結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)抑制方法未來的研究方向之一。