鋼筋混凝土箱形截面梁抗剪承載力計算方法研究

蹇佳秀

（重慶交通大學，重慶400000）

鋼筋混凝土構件在彎矩和剪力共同作用的截面上常常會出現斜裂縫，構件可能沿著斜截面發生破壞[1]。這種破壞往往比較突然，缺乏明顯的征兆，結構一旦出現這種破壞將會引起巨大的災難。鋼筋混凝土梁構件斜截面的受剪性能及破壞機理十分復雜，國內外學者對此問題的研究可以追溯到一百多年以前，也一直是研究的重點問題。只有通過不斷的研究和試驗，才能清楚地了解破壞的實質，從而更好的解決這種破壞。國內外學者也就這個問題不斷進行試驗和理論研究提出了許多計算理論。

1 剪切破壞計算理論綜述

1.1 桁架理論

第一次提出古典桁架模型是在設計腹筋時，由Ritter 和Morsch 學者提出。該模型提出用鉸接桁架代替鋼筋混凝土斜裂縫梁，桁架上弦桿按受壓區混凝土考慮，腹桿由受壓混凝土和箍筋組成，下弦桿按縱筋考慮，并假定斜裂縫的傾角為45°。該模型概念清晰、方法簡單。但該模型認為腹筋承擔全部剪力，沒有充分考慮其他部分對剪力的分擔效果，也沒有考慮裂縫不同的影響等等。

軟化桁架模型則認為鋼筋混凝土梁可以基于壓力場理論來計算其抗剪承載力。而且該模型同時適用于受扭構件和受剪構件，故又被稱為“統一理論”[2]。所以它可以計算結構的許多力學性能，如抗剪強度、抗扭強度和變形。但模型如何考慮次應力是一個問題，剪跨比的影響系數也需要進一步完善等等。

根據桁架+拱模型理論，桁架破壞并不是大家普遍認為的縱向鋼筋受拉屈服，而是腹板的混凝土被壓碎或腹筋屈服造成的[3]。該模型的假定就說明該模型不僅可以計算塑性鉸區的延性，還可以計算梁、柱以及剪力墻結構的非塑性鉸區的抗剪承載力[4]。并且該模型成功被設計規范采納并應用于實際工程，但該模型比較適用于框架柱的抗剪性能研究。

后來有學者認為可以用桁架- 拱模型代替鋼筋混凝土梁的受力模型。桁架一拱模型是曲線形壓桿，曲線形壓桿可以同時擔負起上弦壓桿和拱腹的作用，還可以平衡彎矩；受拉下弦桿則可由梁底的縱筋代替[5]；斜腹桿就是腹筋間的混凝土。顯而易見，該模型受力方式簡單，但由于其計算公式復雜一般也不被大家采用。

1.2 塑性理論

塑性理論假設混凝土和鋼筋都是剛塑性材料，忽略縱筋的“銷栓”效應；混凝土的屈服條件采用“Coulomb 假定”，鋼筋的屈服條件則為σs=fy。該方法概念清晰，計算比較簡潔。但塑性理論無法得到結構在正常使用階段的具體情況，并且不能確定斜截面破壞的位置，而且縱筋和水平腹筋也會對抗剪承載力產生影響，該理論并沒有考慮，也存在一定的不足。

1.3 極限平衡理論

極限平衡理論充分考慮了斜裂縫頂端的縱向力和剪力、與斜裂縫相交縱筋的軸力和剪力、箍筋的軸力及作用在斜裂縫上的混凝土骨料咬合的縱向和橫向分力，然后再對隔離體進行受力分析，建立內力平衡方程式來求解[6]。蘇聯學者根據極限平衡原理提出了“簡單剛體一塑性機理”，但需聯立多個方程求解，計算工作量太大，一般不被采用。

1.4 統計分析法

剪切破壞機理十分復雜，準確地計算抗剪承載力也十分困難，目前都沒有一個準確計算的計算公式，所以國內外許多學者先做試驗得到大量的試驗結果，利用數據進行數理統計分析，再用分析結果研究影響構件抗剪承載力的主要因素，并以此建立具有一定可靠度的經驗公式。統計公式形式簡單，方便實用。但統計分析工作量大，耗時，不太適用于應用計算。

1.5 非線性有限元法

隨著計算機技術的發展，土木工程行業也逐漸重視非線性有限元分析方法，并逐漸將其應用到計算中。非線性有限元分析可以進行大量的參數分析，獲得詳細的計算結果。但還是有計算量大、收斂性差等問題，但計算機技術的飛速發展注定非線性有限元方法將會成為主流方法。

2 箱形截面抗剪承載力計算方法研究

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG-3362-2018）采用下述半經驗半理論的公式：

上述公式僅在一定的條件下才適用，因為這是根據試驗資料建立的，必須限制其適用范圍。

但隨著橋梁結構朝著大跨度方向方向，普通截面的預應力混凝土橋梁已經不再滿足需求，那是因為箱形截面相對于其他截面具有明顯的優點。第一，箱形截面的頂板和底板都有較大面積的混凝土面積，可以有效地抵抗正負彎矩，并滿足構造上的配筋要求；第二，箱形截面是閉合截面，其抗扭剛度大，具有很好的穩定性；第三，與施工方法相適應，如頂推法、懸臂施工法等；第四，預應力混凝土箱梁橋結構美觀，經濟性好，很好地符合現代橋梁的設計要求，行駛過程舒適。

斜截面剪切破壞機理十分復雜，所以國內外的學者對箱梁的抗剪性能研究成果較少，絕大多數國家甚至在規范上也沒有對抗剪承載力的計算做出明確規定，一般采用半理論半經驗公式進行計算，有些是將箱梁轉化為矩形截面、工字形等截面，再按照相應截面的規范規定進行計算。

有很多學者已經驗證通過非線性有限元軟件對鋼筋混凝土梁進行抗剪性能分析，能夠較好地模擬鋼筋混凝土梁的剪切性能，可以得到與試驗梁比較吻合的數據結果，所以現在大家都普遍采用非線性有限元分析軟件計算抗剪承載力。但數值分析計算結果與規范計算結果還存在一定差異，當前橋規在箱梁抗剪承載力計算中的適用性還有待進一步研究。雖然剪切破壞理論較以前越來越成熟，但仍然有許多沒有考慮到的問題，所以我們還是需要進一步研究相關理論，完善計算公式[7]。