土質路基邊坡臨界滑動面的確定計算分析

陳臣

（重慶交通大學，重慶400074）

土質路基邊坡的失穩滑塌在公路建設和運營中屬于一種常見地質災害，邊坡穩定性定量分析是邊坡加固設計和治理的研究基礎，任何有效的加固處理措施都源自對邊坡穩定安全系數和臨界滑動面位置的合理確定[1]。一般將土質類邊坡的穩定性問題假定為平面應變問題，將土質邊坡的滑裂面簡化為圓弧曲面[2]。通常采用極限平衡分析理論，利用瑞典法（Fellenius）、Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法、Morgenstern-Price 法[3]。這些方法最大的差異在于條間相互作用力的考慮不同，會影響計算所得邊坡的穩定性安全系數[4]。文中利用GEO-SLOPE 軟件包中的SLOPE/W 程序對土質邊坡的穩定性進行計算分析，確定路基邊坡的潛在滑動面，采取有效的加固治理措施，將潛在的威脅扼殺在初步階段。

1 計算分析理論

利用極限平衡理論計算分析邊坡的穩定性時，認為土體遵從Mohr-Coulomb 破壞準則，由極限狀態下土條受力和力矩的平衡來分析邊坡穩定性[5]。極限平衡理論條分法的基本原理如下：取單位長度土質邊坡按平面問題計算，假設土質路基邊坡潛在的圓弧滑動面，如圖1 所示。圓弧滑裂面為AD，圓心為O，半徑為R，將滑坡土體ABCD 分成若干個土條，任一土條的受力情況，如圖1 所示。

圖1 條分法計算土質邊坡穩定

由土條的受力情況可知，作用在土條上的力由5 個，但只能建立3 個平衡方程，因此必須做適當的假設求得Fi和Ni。瑞典條分法不考慮土條間相互作用力（即，Xi=Xi+1和Yi=Yi+1）。簡化的Bishop 法只是考慮了土條間水平方向的相互作用力，忽略了豎向的作用力，并假定各土條底部滑動面上的抗滑系數均相同，為平均安全系數。

Janbu 法假定相鄰土條間力合力作用點位置已知，這樣就減少了n-1 個未知量。分析表明，作用的位置對土質邊坡穩定性的影響不大[6]，一般假定作用于土條底面以上高度1/3 處，作用點的連線成為推力線。

Spencer 法假定相鄰土條間的法向力Ei與切向力Xi合力的傾角為一個待定的常數（即，Xi=Eitanθ，θ 為一常數）。

Morgenstern-Price 法首先對任意形狀的滑裂面進行了分析，導出了滿足力的平衡和力矩平衡的微分方程，假定條間法向力Ei與切向力Xi存在函數關系為Xi=λf（x）Ei。上述幾種極限平衡理論條分法的推導過程，可參考文獻[7，8]。

2 計算分析模型及計算結果

計算分析模型如圖2 所示，計算時暫不考慮邊坡坡頂的其他結構及荷載作用，整體邊坡為均勻土質。圖2 中給定邊坡滑裂面的圓心坐標為（34.4，25.5），半徑為20.2m。假設土質路基邊坡的高度H 為10m，邊坡的坡比為1:n=1：1.5；上層土體和下層土體重度、黏聚力和內摩擦角均相同，重度γs為18kN/m3，黏聚力c 為12kPa，內摩擦角φ 為24°。幾種常用極限平衡條分方法所得邊坡穩定安全系數，見表1。

圖2 計算模型邊坡

表1 算例邊坡中常用極限平衡條分法安全系數比較

3 影響因素分析

通過Geo-Slope 軟件進行數值模擬，邊坡高度和土體強度參數一定的情況下，隨著邊坡高度的增加，潛在滑坡體的滑裂帶均通過路基坡腳。由圖3 可知，路基邊坡的安全系數FS隨著高度的增加而減小，且減小的幅度逐漸減弱，安全系數FS與邊坡高度H 的關系曲線呈現出類似指數衰減的形狀。

圖3 安全系數FS 隨邊坡高度H 的變化關系

邊坡坡比和土體強度參數一定的情況下，隨著邊坡坡比的減小（即，邊坡坡度由陡到緩），潛在滑坡體的滑裂帶逐漸由坡面向坡腳底部移動。由圖4 可以看出，路基邊坡的安全系數FS隨著邊坡坡度的減小而增大，且近似呈線性增加的關系。

圖4 安全系數FS 隨邊坡坡比倒數m 的變化關系

4 結論

文中闡明了邊坡穩定性分析幾種常用的極限平衡條分法的差異，并比較分析了中它們的計算結果，并分析了幾何參數對邊坡穩定安全系數的影響，得到如下結論。

4.1 瑞典法與Janbu 法計算所得邊坡安全系數較為接近；簡化Bishop 法、Spencer 法和Morgenstern-Price 法計算所得邊坡安全系數非常接近；瑞典法和Janbu 法所得結果與簡化Bishop法相比，分別減小了4.7%和5.3%。

4.2 路基邊坡安全系數隨高度的增大而減小，且減小的幅度逐漸衰減；不同邊坡高度情況下，邊坡潛在的滑裂帶均通過邊坡坡腳。

4.3 隨著邊坡坡度減緩，邊坡安全系數近似呈線性增加；邊坡潛在的滑裂帶逐漸由坡面移至坡腳底部。