進徑比對方形圓弧角養殖池內流場特性的影響研究

薛博茹，姜恒志，任效忠，于林平，張 倩，王國峰

(1 大連海洋大學設施漁業教育部重點實驗室，遼寧 大連116023；2 大連海洋大學海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023；3 國家海洋環境監測中心，遼寧 大連 116023；4 沈陽工程學院，遼寧 沈陽 110136)

工廠化循環水養殖是漁業現代化的重要發展領域之一，養殖池是水產養殖系統的基礎設施，優化養殖池系統的水動力特性可為發展工廠化循環水養殖提供巨大支撐[1-3]。養殖池內的流場特性與進出水結構的眾多設計參數密切相關[4-5]，養殖池系統的集排污機理尤為復雜，目前針對方形圓弧角養殖池系統水動力特性的研究成果較少且缺乏系統性。多位學者通過調節進水結構方向、射流孔面積和使用噴射嘴等方式改善了養殖池內的水動力條件[6-9]。康奈爾式雙排水系統[10-12]是一種較為有效的排污結構，固體廢棄物可以通過溢流口迅速排出養殖池進而改善水質，該系統底部出口與壁面溢流口的分流比對池內平均流速影響較小，卻對渦流的分布影響顯著，這為雙通道養殖池的設計提供了新思路。

隨著數值模擬技術日益成熟，計算流體動力學(CFD)已廣泛應用于流場特征、集排污、生物濾器等研究領域[13-14]。相比于物理模型試驗，數值模擬方法易于通過改變結構參數優化養殖池系統，同時獲取更豐富的池內流場信息[15]。方形圓弧角養殖池以獨特的性能優勢逐漸成為研究與應用的熱點養殖池型結構之一。單進水管結構水力驅動模式是目前循環水養殖中應用的主流進水方式，池內流場特性直接關系到循環水養殖動物的福利、系統效率和成本等。本研究基于計算流體動力學仿真技術，采用RNGk-ε湍流模型對所構建的雙通道方形圓弧角養殖池內部流場進行三維數值計算分析，對單進水管結構水力驅動模式下不同進徑比參數C/B的流場特性開展研究，以改善池內水動力條件，為工廠化循環水養殖進水管的布設位置提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 數值模型

假設流體是不可壓縮的，養殖池系統保持恒溫(不考慮溫度的影響)，無外部環境干擾且內部無養殖生物，基于連續性方程、動量方程等流體動力學基本方程，采用RNGk-ε湍流模型建立三維數值模型進行養殖池內湍流場的模擬仿真計算。連續性方程和雷諾平均N-S(RANS)[16-17]方程表示如下。

連續方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：ρ—流體密度，kg/m3；U—笛卡爾坐標系中的矢量速度場，m/s；ui、uj—速度分量(i,j=1,2,3)；p—壓強，N/m2；τ—剪應力，N/m2；g—重力加速度，m/s2；F—外力，N；—笛卡爾坐標系中的梯度或算子。

選取能更好地處理高應變率和流線彎曲程度較大流動的RNGk-ε湍流模型[18-19]求解方程組。

RNGk-ε湍流模型方程：

湍流動能k方程：

(3)

湍流耗散率方程：

(4)

式中：t—時間，s；μ—流體動力黏度，kg/m；μt—湍流黏度；αk=αε=1.39—分別為k和ε的反向有效普朗特數，Gk—平均速度引起的湍動能k的產生項：

(5)

(6)

其中相關參數取值如下：Clε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.084 5(Clε、C2ε、Cμ均是根據經驗所得常數)。

1.2 數值求解方法

網格質量直接決定數值模擬結果的精準性與可信度[20-21]。應用Fluent前處理軟件Mesh進行非結構化網格劃分，并對進水管、射流口、排污口等位置進行網格加密處理。基于CFD仿真軟件Fluent16.0平臺和戴爾服務器，采用有限體積法求解三維N-S方程，有限差分法求解RNGk-ε湍流模型方程。求解方法采用壓力隱式求解，壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，湍流動能基于一階迎風離散格式。表1給出數值計算模型的初始邊界條件。

表1 初始邊界條件

1.3 水動力學特征量

基于水動力學特征量對循環水養殖池系統流場特性進行定量描述，研究涉及養殖池系統流場特性的水動力學特征量主要有流速、流量、進水結構沖擊力Fi、養殖池系統阻力系數Ct、池內水體循環總阻力Ft[22-25]，相關公式如下：

Fi=ρQ(vin-vavg)

(7)

(8)

(9)

式中：ρ—水密度，kg/m3；Q—進水流量，L；vin—射流入口速度，m/s；vavg—池內的平均速度，m/s；A—濕周(池底和側壁的表面積之和)，m2。

1.4 方形圓弧角養殖池數值模型建立

養殖池結構參數(圖1)是對實際工廠化循環水養殖池主體結構尺度進行約為1∶8的模型比尺縮放并對部分結構參數優化處理得到的。

圖1 方形圓弧角養殖池模型圖

其中，流量恒為814 L/h，相對弧寬比R/B=0.25，徑深比B/H=5∶1，長寬比L/B=1∶1，進水管和中心溢流管與養殖池同高(均為200 mm)；進水管置于養殖池直壁中間位置且沿水深方向垂直布設(依據進徑比參數C/B調整進水管與養殖池壁的水平距離)。為滿足數值計算精度要求且提高計算效率，進行網格無關性驗證，數值計算模型網格劃分采用四面體網格，在進水管、射流口、排污口位置進行網格加密(圖2)，網格無關性驗證的數值計算網格劃分方案1(網格和節點數分別為1 252 774和263 934)與更精細的網格劃分方案2(網格數和節點數分別為2 414 466和489 252)進行計算結果比較，數值計算結果無明顯變化。

圖2 模型網格劃分示意圖

2 結果

2.1 模型驗證

數值模型的驗證模型為單通道方形圓弧角養殖池(圖3)，長×寬=1 m×1 m，圓弧角半徑0.25 m，水深0.2 m，射流口直徑0.004 m，底部排污口直徑0.02 m，流量100 L/h。利用聲學多普勒流速儀(ADV)監測距離池底高度hz=0.10 m所在橫截面與通過池中心與進水管所在的縱切面交線上設置監測點的流場速度。

圖3 物理模型試驗實體圖

物理模型試驗對每個監測點的測量持續1 min，每0.005 s讀取一次，監測點的平均速度取10 000個值的平均值；數值模擬建立相同模型設置同一位置監測點在監測流場達到穩定狀態后取監測速度的平均值。圖4給出數值模擬計算與物理模型試驗對應監測點的速度對比圖。

由圖4可以看出，數值模擬結果與試驗結果呈現相同規律且總體上吻合較好，數值模擬與物理模型試驗的均方根誤差RMSE值為0.009 7 m/s，可見所建立數值模型與試驗結果相比，誤差相對較小，數值模型合理且計算精度滿足要求，可用于方形圓弧角養殖池流場特性的數值計算研究。

圖4 數值模擬計算與試驗結果比較圖

2.2 能量有效利用系數

Tvinnereim[26]指出養殖池內水體的循環速度完全由進水結構所提供的沖擊力決定。為進一步研究由進水系統供能的養殖池系統內的能量有效利用率，提出能量有效利用系數ηe：

(10)

式中：m1—養殖池內水體循環總質量，kg；m2—射流口提供水體總質量，kg；k—常數，是根據池型結構設定的可變參數。本文數值模型假設：m1=m2，方形圓弧角養殖池k=90。

2.3 數值計算結果

圖5給出雙排污通道養殖池底流分流比分別為20%和40%工況的池內平均流速隨進徑比參數C/B的變化。

圖5 不同進徑比參數C/B的養殖池內平均流速

進徑比C/B對養殖池內平均流速影響顯著(a=0.05，P<0.000 1)，其中參數C/B設置在0.01～0.03區間養殖池內平均流速隨進徑比參數的增加明顯增大，平均流速在參數C/B為0.03時達到峰值；參數C/B設置在0.03～0.11區間，養殖池內平均流速隨進徑比參數的增加呈現單調遞減趨勢，池內平均流速在C/B為0.10或0.11時下降到0.058 m/s；而參數C/B在0.12～0.16區間，參數C/B為0.12時的養殖池內平均流速明顯大于參數C/B為0.10或0.11時的模擬結果，但參數C/B在0.12～0.16區間，池內平均流速保持基本穩定。此外，底流分流比對池內平均流速無明顯影響。

圖6顯示，養殖池內能量有效利用系數和池內平均流速隨進徑比的變化趨勢相一致，表明該養殖池系統的能量有效利用率與池內平均流速呈現一定的正相關性。養殖池內能量有效利用系數和池內平均流速均顯示，參數進徑比C/B在0.02～0.04區間有利于雙通道方形圓弧角養殖池系統獲得較優水動力條件，尤其以C/B為0.03時更為適合養殖池系統構建和養殖生物流場水動力條件的綜合需求。不同進徑比C/B工況的養殖池系統特征量統計見表2。

圖6 不同進徑比參數C/B的養殖池內能量有效利用系數

表2顯示，在兩種底部分流比工況下，C/B在0.01～0.11區間，養殖池系統的阻力系數隨著參數進徑比C/B的增大總體呈現出先減小后增大的趨勢；C/B在0.12～0.16區間，養殖池系統的阻力系數隨著參數進徑比C/B的增大趨于基本穩定狀態，養殖池系統的阻力系數與養殖池平均速度呈現一定的負相關性。隨著參數進徑比C/B的增大，池內水循環總阻力保持基本不變，表明養殖池系統運行處于穩定狀態，池內水循環總阻力消耗能量等于輸入養殖池系統的能量。其中，參數進徑比C/B在0.02～0.04區間，池內平均流速較高，而養殖池系統的阻力系數較小。

表2 養殖池系統(不同進徑比參數C/B)的阻力特征統計表

圖7給出不同進徑比參數條件下養殖池內(hz為監測面距池底距離)流速分布特征圖，參數進徑比C/B在0.01～0.15區間的養殖池底部流場云圖變化，說明養殖池底部的流場特性受進徑比參數C/B影響顯著，且兩種底流分流比呈現出相似的變化規律。

圖7 養殖池內流速分布特征圖

3 討論

3.1 養殖池系統的能量分配

養殖池系統的能量由進水系統的循環給水提供，主要用于克服養殖池系統阻力消耗和克服水體質點間相對運動、相互撞擊的能量損耗而維持養殖池系統內水體運動[27-28]，其中，抵消養殖池系統阻力消耗又包括與池壁(側壁和底壁)的摩擦消耗和與池壁撞擊消耗兩部分。

3.2 進徑比對養殖池內流場特性影響的結果分析

1)進徑比參數C/B在0.01～0.03區間。適當增大進徑比參數C/B，即增加了進水結構與池側壁之間的距離，進而進水系統射出的高速水體與池側壁之間的摩擦大幅度減小，此時高速水體可以利用圓弧角池壁的優勢順暢行進，進水能量恒定條件下系統用于維持池內水體運轉的能量增大，因而體現出養殖池系統內水體的阻力系數較低、平均流速較高。

2)進徑比參數C/B在0.04～0.10區間。進一步增大進徑比參數C/B，導致進水結構與池側壁之間的距離較大，圓弧引導水體轉向的作用減弱，引起進水系統射出的高速水體與池側壁發生直接碰撞逐漸劇烈，出現類似于矩形養殖內的反射、折射現象，無法發揮出圓弧池壁的順暢行進及轉向等導向特性，水體的劇烈碰撞、反射、折射等過程均伴隨較高的能量消耗，同時高速水體軌跡變得分散，使得維持克服水體質點間的能量消耗減小，進而養殖池系統內水體的平均流速較低，且池內出現不同程度的低流速區和小漩渦區。

3)進徑比參數C/B在0.11～0.16區間。當進徑比參數C/B繼續增大，中心溢流口對池內水體運轉的影響增大，進水系統射出的高速水體趨于做向心繞流運動，此時克服養殖池壁摩擦消耗和撞擊消耗都相對較小，其養殖池中間區域流場運動軌跡趨于圓形，而池內平均流速再次升高；此時池內水體的能量有效利用率雖然較高，但中間區域流體的高速運轉帶動污物作離心運動，由此導致強烈中心旋渦的產生，易破壞養殖池底部二次流形態，從而導致顆粒重新懸浮，不利于污物向池底中心匯聚[29]；同時，由于進水系統射出的水體能量向養殖池中心區域集中，而圓弧角區域水體能量分配減少，此時池內平均流速較高，但在池壁圓弧位置易出現大面積的低流速區，進水系統出流流經的第一個圓弧區域出現低流速區的現象尤為明顯。此外，將進水管布設于靠近養殖池中間區域，既增加施工難度又不利于使用期間的管理與維護，同時也給養殖池生物的活動造成干擾，此區域不是養殖池進水系統布置的合理空間區域。

4 結論

運用流體動力學仿真技術，驗證所建立的三維數值計算模型，在滿足計算精度的基礎上，研究進徑比對雙通道方形圓弧角養殖池系統流場特性的影響。結果顯示，進徑比對養殖池系統內平均流速和能量有效利用率影響顯著。進水流量恒定，進徑比參數C/B在0.02～0.04區間，池內平均流速較高而養殖池系統的阻力系數較小，適合養殖池系統構建和養殖生物流場水動力條件的綜合需求。養殖池系統內部分參數的細微變化直接導致循環水養殖池系統內流場性能的較大改變，進徑比的提出與研究證明其是系統流場構建中不可忽視的參數，對優化養殖池系統流場特性意義重大。

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