錯出有因 明辨是非

譚協平

一元一次不等式（組）是初中數學重要內容之一，與方程、函數、分式及二次根式有著密切的聯系.靈活運用不等式的基本性質，理解不等式（組）解集的意義，是正確求解一元一次不等式（組）問題的關鍵.有的同學因基礎知識不扎實、概念理解不透徹、運算過程較粗心、方法技巧未掌握以及思維定式等，在解題過程中頻繁出錯.本文就一些典型錯誤進行剖析.以期對同學們有所幫助.

剖析：去分母時，不等式兩邊同時乘以6.常見錯誤為單個的數字或者字母忘記乘以相同的數，不要忽視分數線的括號作用，在去分母時要為分數線上的多項式添加括號，在移項過程中注意改變符號.不等式性質概念要清楚，在不等號兩邊同時除以負數時，不等號要改變方向.

剖析：本題的呈現形式給同學們造成錯覺，兩個式子的第二項互為“相反數”，只要一加就可以省去很多麻煩，并且左邊相加為2，右邊相加為14，計算量也不大.這是由于知識的混淆而在方法的選擇中出現了錯誤.

剖析：本題中每個不等式的解集沒有錯，但是同學們往往疏忽不等式的解集在數軸上的表示方法.畫圖時經常出現隨意性，細節重視不夠，在數軸上表示不等式的解集時要注意實心圓點與空心圓圈的區別.

剖析：本題是關于x的不等式組，求的是口的取值范圍，但是a又受x的條件限制.當有多個條件限制時，如果對題意理解不夠，隱含條件挖掘不全面，就容易出錯，錯解的出現是因為同學們把隱含的2-4a>12漏掉了，這類問題為了避免出錯，要先在數軸上畫出戈的取值范圍，然后初步確定2-4a的取值范圍在12和13之間，再根據題意確定2-4a

是否可以等于12或13.

正解：由第一個不等式得x>8.由第二個不等式得x<2-4a.故不等式組的解集為8

解得-11/4≤a<-5/2.