淺析“運動的獨立性原理”

余志剛 劉榮華

[摘要]隨著對運動的獨立性原理的深入探討，其存在的前提條件受到了挑戰——分運動的獨立性不具有普遍意義;其存在的價值意義受到了質疑——運動的獨立性原理不是運動分解的理論依據。

[關鍵詞]質疑;運動;獨立性原理

[中圖分類號]

G633.7

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1674-6058（ 2020）23-0059-02

“運動的獨立性原理”和“力的獨立作用原理”一樣，在中學物理教學中一直被廣泛應用。盡管各種物理教學刊物和教學參考書對“運動的獨立性原理”闡述不盡相同，但核心一致：“物體同時參與幾種運動，各分運動都可看成獨立進行的，互不影響，物體的合運動則可視為幾個相互獨立分運動疊加的結果”，并把它作為運動分解的理論依據。但隨著探討的不斷深入，“運動的獨立性原理”受到質疑的同時，由此帶來的教學誤區也正在被認識。

為了研究復雜的運動，常常需要將運動分解為幾個簡單的運動，然后把它們疊加起來加以研究，其中最經典的范例就是對物體平拋運動的研究。

關于平拋運動，中學物理界一般流行的處理方法是：

首先演示：

1.在同一個高度，將一個物體水平拋出的同時，自由釋放另外一個物體，發現任何時刻.兩個物體下落的高度相同，說明水平方向的運動不影響豎直方向的自由落體運動。

2.在同一個高度，將一個物體水平拋出的同時，讓另一個物體以相同的初速度沿光滑水平軌道運動，發現任何時刻，兩個物體都在同一豎直線上，說明豎直方向的運動不影響水平方向的勻速直線運動。

然后提煉：

在平拋運動中，水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，互相獨立、互不影響，因而平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。

在這種思路中，明確將“運動的獨立性原理”作為運動分解的依據，這是否意味著所有分運動都是獨立的，或者當分運動不獨立時運動的分解就不成立？

一、運動的分解是否必須依托運動的獨立性原理？

我們分析最熟悉的一個案例：在光滑水平面上，有一個小球在固定于O點、長為L的輕質細線作用下做角速度為ω的勻速圓周運動。

建立如圖1所示的直角坐標系，以小球經過y軸上的A點時作為計時起點。將圓周運動沿x軸和y軸分解：

上述分解有明確的物理意義，將勻速圓周運動沿x軸和y軸方向分解后，可以看到在這兩個方向的分運動都是簡諧運動，這種分解方式可以很好地理解簡諧運動。然而：

由此可知：

1.分運動互相獨立、互不關聯是有條件的，即分運動的獨立性并不具有普遍意義。

2.運動的分解并不依賴所謂的運動獨立性原理，即運動的分解與各分運動之間是否相互獨立無關，它唯一遵循的是矢量運算的平行四邊形法則。

在前面平拋運動的教學中，當做完演示實驗后，學生頭腦中會產生關于平拋運動生動形象的認識，再結合課本上的邏輯推理，就是一次完美的教學呈現，如果以并不存在也不需要的運動獨立性原理作為運動分解的理論依據，不只是畫蛇添足，更是對學生思想的誤導。

二、運動的獨立性原理是力的獨立作用原理的推論？

在中學物理教學實踐中，關于運動獨立性原理的來源，一直是一個非常模糊的問題，但普遍認為它是力的獨立作用原理的推論。可是，如果我們認真分析，這兩個原理的內涵以及表達方式完全不同。

力的獨立作用原理：是指幾個力同時作用于一質點時，質點的加速度等于這些力分別作用于此質點時所得加速度的矢量和，此原理是牛頓作為其運動定律的推理首先提出的。

比較分析可以看出，力的獨立作用原理表明“作用于物體上的每個力及其產生的加速度，獨立地滿足牛頓第二定律，與其他力的作用無關”，而不是說“作用于物體上的各個力相互獨立、互不關聯”，這樣看來，作用于物體上的各力到底是否互相牽連、互相制約，由具體情景決定，不過，力的獨立作用原理都是成立的;運動的獨立性原理表明的卻是“運動分解時，各分運動之間是相互獨立、互不關聯”，然而，前面的討論已經告訴我們，分運動的獨立性不具有普遍意義，這一原理就失去了存在的價值，如果真要仿照力的獨立作用原理，表述一個運動的獨立性原理，筆者認為應該是“運動分解時，描寫分運動的物理量——位移、速度、加速度獨立地滿足運動學的規律，與其他分運動是否存在無關”，實際上，在運動的分解時我們就是這樣進行表達的。

綜上所述，流行于中學物理界的“運動的獨立性原理”，它不是力的獨立作用原理的推論，并且既不具有普遍意義，又不是運動分解的理論依據。運動的分解是在實際情境中，按照矢量運算法則進行的。

[參考文獻]

人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書物理必修2教師教學用書[M].3版.北京：人民教育出版社，2010.

（責任編輯 陳昕）