合理應用向量的雙重特性解題

柯鎂林

[摘要]平面向量的特點在于它有雙重特性——代數形式和幾何特征.合理應用向量的這種雙重特性解題，應始終圍繞核心元素（定量或變量），應用向量的基本原理.合理應用向量的雙重特性可有效解決動點軌跡、舍參變量、最值等問題.

[關鍵詞]平面向量;雙重特性;代數形式;幾何特征

[中圖分類號]

G633.6

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1674-6058（ 2020）23-0023-02

向量是數形結合思想的完美體現者，它既有代數的抽象和精確，又有幾何的直觀和嚴謹，如何在解題中合理應用向量這種雙重特性，不僅是對學生在向量 概念本質上的理解深度的評判，也是對學生在面對多種路徑時判斷力高度的考查，

本題綜合應用平面幾何的基本性質和向量的基本定理，可謂把握基底，巧用性質，

二、點的運動問題

坐標化的原理與復數的幾何意義、曲線的參數方程相近.

本題的解答說明向量在解決平角、距離問題時有著超乎其他思路的功效：用代數方法解決幾何問題，

四、最值問題

變量的最值求解通常是轉化成函數、不等式等，利用函數的單調性、有界性或不等式的基本性質.而向量除了有上述做法外，還可利用幾何意義和代數運算.

在上述的解答中向量的幾何意義至關重要，

近年來的高考數學在向量模塊的命題，理科題較多以坐標運算形式出現，考生只需記公式即可，而文科題多以簡單的加減、數乘運算的形式出現，這樣的命題沒有真正體現向量在高中數學中的意義：引導學生用代數方法研究幾何問題;以幾何性質輔助數學運算.希望在今后的命題中，多注重核心素養、數形結合、轉化與化歸、函數與方程等核心素養的考查.

[參考文獻]

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[2]徐唐藩例說平面向量在數學解題中的應用[J].數理化解題研究（高中版），2002（5）：21-22.

[3]夏樸，把握向量特性，數形結合解題：以近三年的高考向量題為例[J].高中數學教與學，2017（ 21）：35-37.

（責任編輯 黃桂堅）