模塊化直流電源方案與控制系統(tǒng)設(shè)計

劉楚暉，樓伯良

（1.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

110 V/220 V 直流電源在發(fā)電廠、變電站中應(yīng)用廣泛，電源的穩(wěn)定性和可靠性影響發(fā)電、配電的安全[1]。傳統(tǒng)的直流電源多采用不控整流或者相控整流并輔以工頻變壓器進(jìn)行輸入、輸出隔離，但是隨著負(fù)載容量需求的提升，使得基于此種方案的直流電源工頻變壓器體積龐大、諧波污染大、功率因數(shù)低的問題越發(fā)明顯[2-3]。隨著全控電力電子器件的發(fā)展，基于IGBT 或MOSFET 的各種交直流開關(guān)電源應(yīng)運而生[4-5]。對于中、大功率的直流電源，部分傳統(tǒng)的開關(guān)電源拓?fù)洳辉龠m用，同時考慮單一電力電子器件的載流能力，使用單電源模塊實現(xiàn)大電流輸出并不現(xiàn)實，所以模塊化并聯(lián)成為主流的電力電子直流電源功率拓展思路[6]。對于由電力電子變換器級聯(lián)構(gòu)成的分布式電源系統(tǒng)，控制系統(tǒng)建模和穩(wěn)定性分析是決定直流電源運行特性的先決條件[7-12]。其中，文獻(xiàn)[7]建立CCM（連續(xù)導(dǎo)通模式）下Buck 變換器的輸出阻抗模型并討論輸入電壓、輸出電流、穿越頻率和濾波器參數(shù)對阻抗的影響。文獻(xiàn)[8]建立移相全橋變換器的小信號模型并討論功率等級、開關(guān)頻率和控制方式對輸出阻抗的影響。文獻(xiàn)[9]建立同步整流Buck 變換器輸入阻抗模型并驗證其隨功率等級、開關(guān)頻率和控制方式變化的規(guī)律。

綜上，本文首先提出一種基于模塊化思路的直流電源方案，然后在確定變換器拓?fù)涞幕A(chǔ)上，對于多模塊并聯(lián)后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，從阻抗角度建立數(shù)字控制下系統(tǒng)頻域模型并定量分析，最終研制出六模塊并聯(lián)、總輸出220 V/600 A 的工程樣機，驗證本方案的工程可行性。

1 模塊化直流電源方案

模塊化直流電源的功率單元使用前級AC/DC 子模塊和后級DC/DC 子模塊串聯(lián)而成。前級子模塊采用單電感濾波兩電平PWM（脈沖寬度調(diào)制）整流器的拓?fù)洌饔檬菍⑤斎?80 V AC 整流成700 V DC 供后級子模塊使用。后級子模塊采用文獻(xiàn)[13]中提出的Tr-Lag-TC 型移相全橋拓?fù)溥M(jìn)行隔離降壓輸出，此種拓?fù)渫ㄟ^隔直電容避免高頻變壓器偏磁，并且通過在超前臂諧振電感的一端并聯(lián)鉗位二極管，減小由于高頻變壓器副邊大容量整流二極管給電容充放電而對原邊造成過大的電壓振蕩和尖峰。具體的功率單元拓?fù)淙鐖D1 所示。

圖1 功率單元拓?fù)?/p>

前級子模塊與后級子模塊的全控功率器件均使用碳化硅MOSFET，開關(guān)頻率與控制頻率為48 kHz，通過高頻化減小交流側(cè)濾波電感、高頻變壓器、諧振電感和直流濾波電感等核心無源器件的體積，從而將單個子模塊體積控制在3U 標(biāo)準(zhǔn)機箱的范圍內(nèi)。

多個功率單元在交流輸入側(cè)和直流輸出側(cè)直接并聯(lián)，可迅速實現(xiàn)直流電源功率等級的提升。

2 前級子模塊控制系統(tǒng)分析

2.1 前級子模塊電流環(huán)及輸入阻抗模型

圖2 所示為前級子模塊電流環(huán)控制框圖。圖中Iref（s）為電流環(huán)指令，Gi（s）為電流環(huán)PR（比例諧振）調(diào)節(jié)器，Gd（s）為控制系統(tǒng)延時，KPWM為PWM 整流器電壓放大倍數(shù)，L 為交流濾波電感感值，Lg為電網(wǎng)阻抗感值，Ug（s）為電網(wǎng)電壓，Hv（s）為網(wǎng)側(cè)電壓前饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，Hi為網(wǎng)側(cè)電流反饋系數(shù)。

圖2 前級子模塊電流環(huán)控制框圖

化簡該控制框圖可以得到控制到輸出的傳遞函數(shù)為：

式中：Zg（s）=sLg為電網(wǎng)阻抗；T（s）和Zi（s）分別為電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)和PWM 整流器的輸入阻抗。

2.2 多模塊并聯(lián)時控制系統(tǒng)模型簡化

對單個前級子模塊使用諾頓等效電路構(gòu)建如圖3 所示的多模塊并聯(lián)時的等效電路。

考慮到所有子模塊控制參數(shù)和硬件參數(shù)基本一致，故采取Zi1（s）=Zi2（s）=…=ZiN（s）=Zi（s）進(jìn)行簡化。根據(jù)電路理論疊加定理，總電網(wǎng)輸出電流ig（s）和流入第k 臺前級子模塊的電流igk（s）為：

圖3 多前級子模塊并聯(lián)時的等效電路

由上述兩式可以看出，N 個前級子模塊并聯(lián)后，整個控制系統(tǒng)保持穩(wěn)定的充要條件可簡化為：

（1）電流環(huán)在電網(wǎng)阻抗為0 時，即完全理想電網(wǎng)時保持穩(wěn)定。

（2）電流環(huán)在電網(wǎng)阻抗為NZg（s）時保持穩(wěn)定。

2.3 理想電網(wǎng)下的電流環(huán)穩(wěn)定性

數(shù)字控制系統(tǒng)延時由兩部分組成[14-15]：一部分為PWM 調(diào)制固有的0.5Ts延時（Ts為數(shù)字控制周期）；另一部分為數(shù)字控制系統(tǒng)計算延時，具體為采樣時刻和底層脈沖發(fā)生器刷新PWM 占空比時刻之間的時間，用λTs表示。為了避免在觸發(fā)采樣時采集到功率器件開關(guān)過程的振蕩且為了避免調(diào)制波和載波在一個開關(guān)周期內(nèi)多次交截，通常在對稱三角載波的谷值或峰值處觸發(fā)采樣和刷新PWM 占空比。所以在開關(guān)頻率與控制頻率相同的前提下，考慮數(shù)模轉(zhuǎn)換器延時和實際程序執(zhí)行時間，最小數(shù)字控制系統(tǒng)計算延時為0.5Ts，即λ=0.5。當(dāng)開關(guān)頻率較高時，受芯片計算速度和模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速度所限，λ 會不可避免地變大，成為1.0，1.5 等等。為了不失一般性，總數(shù)字控制系統(tǒng)延時Td=（λ+0.5）Ts，其傳遞函數(shù)為：

令式（2）中Lg=0，得到理想電網(wǎng)情況下電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

電流環(huán)PR 調(diào)節(jié)器在基波50 Hz 處存在+90°到-90°的相位突變，在中高頻段相位滯后可近似為零，所以隨著信號頻率升高，電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)相位受Gd（s）的影響逐漸下降，穿越頻率fx根據(jù)式（8）近似計算：

式中：fs為數(shù)字控制周期，滿足fs=1/Ts。

由式（8）可以看出，對于理想的模擬控制系統(tǒng)，令λ=0，穿越頻率為fs/2，可以達(dá)到采樣定理限制的最大值。而對于實際的數(shù)字控制系統(tǒng)，隨著數(shù)字控制系統(tǒng)計算延時的增大，電流環(huán)的穿越頻率越來越低，這嚴(yán)重限制了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

忽略中高頻段PR 調(diào)節(jié)器諧振項的影響，電流環(huán)GM（幅值裕度）的表達(dá)式近似如式（9）所示，其中kp為PR 調(diào)節(jié)器比例系數(shù)

根據(jù)式（9）可以看出，前級模塊的功率等級、電壓等級、硬件參數(shù)、控制頻率、開關(guān)頻率和數(shù)字控制系統(tǒng)延時都確定后，提升電流環(huán)幅值裕度的有效方法是減小PR 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)。

2.4 弱電網(wǎng)下的電流環(huán)穩(wěn)定性

2.4.1 穩(wěn)定性判據(jù)

根據(jù)2.2 小節(jié)的電路模型分析，隨著并聯(lián)的前級模塊數(shù)增加，單模塊面對的等效電網(wǎng)阻抗NZg（s）成比例增大。文獻(xiàn)[16]中提出一種針對分布式電源系統(tǒng)基于源荷阻抗比的穩(wěn)定性評判方法，可行的阻抗比范圍如式（10）所示：

式中：Zo（s）為電源的輸出阻抗；Zi為負(fù)載的輸入阻抗。該判據(jù)可以確保源荷級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及Zo（s）/Zi（s）具有6 dB 的幅值裕度和60°的相位裕度。

對于模塊化電源系統(tǒng)，上述判據(jù)中電源輸出阻抗即為N 倍的電網(wǎng)阻抗，而負(fù)載輸入阻抗即為單個前級模塊的輸入阻抗。

圖4 為并聯(lián)模塊數(shù)分別為1，2，3 時的阻抗比奈奎斯特圖，電網(wǎng)阻抗Lg=30 μH，濾波電感L=100 μH。隨著并聯(lián)前級模塊數(shù)的增加，阻抗比的實部越來越接近-1/2，整個系統(tǒng)存在不穩(wěn)定的風(fēng)險。

圖4 并聯(lián)模塊數(shù)目變化時的阻抗比奈奎斯特圖

2.4.2 提升弱電網(wǎng)適應(yīng)性的方法

為了在并聯(lián)模塊數(shù)增加時確保控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以采取增加前級子模塊內(nèi)部交流濾波電感值或網(wǎng)側(cè)電壓前饋環(huán)節(jié)進(jìn)行低通濾波兩種方法。

圖5 為增加濾波電感感值后的阻抗比奈奎斯特圖。電網(wǎng)阻抗Lg=30 μH×3=90 μH，為了保持理想電網(wǎng)下電流環(huán)幅值裕度不變，PR 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)kp也按照濾波電感數(shù)值同比例放大。可以看出，增大交流電感感量可以使阻抗比實部遠(yuǎn)離-1/2，從而有效提升控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，但是會造成電感成本與體積的上升。

圖5 交流濾波電感數(shù)值變化時的阻抗比奈奎斯特圖

圖6 為網(wǎng)側(cè)電壓前饋環(huán)節(jié)采用一階低通濾波后的阻抗比奈奎斯特圖。低通濾波器時間常數(shù)為Tf=5 ms，電網(wǎng)阻抗Lg=30 μH×3=90 μH，濾波電感L=100 μH。此方法同樣可以有效提升控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，但是犧牲了前級子模塊輸入阻抗的幅值，在電網(wǎng)電壓諧波含量較高時，并網(wǎng)電流諧波含量也會增大。

圖6 網(wǎng)側(cè)前饋電壓低通濾波后的阻抗比奈奎斯特圖

2.5 仿真驗證

2.5.1 仿真參數(shù)

在MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建多前級子模塊并聯(lián)的仿真模型，仿真參數(shù)如下。

開關(guān)頻率、控制頻率均為fs=48 kHz，額定功率Sb=30 kW，額定電壓Ub=380 V，PR 調(diào)節(jié)器比例系數(shù)kp=0.5，PR 調(diào)節(jié)器諧振系數(shù)kr=80，PWM整流器電壓放大倍數(shù)KPWM=537.3，網(wǎng)側(cè)電流反饋系數(shù)Hi=0.015 5，電網(wǎng)阻抗Lg=30 μH，數(shù)字控制系統(tǒng)計算延時λTs=1Ts=1/fs。

2.5.2 仿真結(jié)果

在單一地改變?yōu)V波電感L、網(wǎng)側(cè)電壓前饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)Hv（s）、并聯(lián)子模塊數(shù)N 的情況下進(jìn)行仿真，圖7 為各種工況下的單模塊三相電流波形。

圖7 不同工況下的仿真結(jié)果

從圖7（a）和圖7（b）可以看出，并聯(lián)子模塊數(shù)從3 增加到4 后，子模塊的交流電流已經(jīng)失控變得過大。由圖7（c）和圖7（d）可知，增加濾波電感值或網(wǎng)側(cè)電壓前饋增加低通濾波均可以使電流穩(wěn)定，但是前饋電壓增加低通濾波會導(dǎo)致子模塊輸入阻抗幅值減小，從而增大電流的諧波含量。

3 后級子模塊控制系統(tǒng)分析

后級子模塊采取圖8 所示的電壓-電流雙閉環(huán)的控制架構(gòu)，同時進(jìn)行負(fù)載電流前饋以提高電源系統(tǒng)對變化負(fù)載的響應(yīng)速度。

為求取后級子模塊的輸出阻抗Zob（s），令Uref（s）=0，同時令ZL（s）=1/[s（Lo+Lr/K2）]，ZC（s）=1/s/C，畫出控制框圖對應(yīng)的信號流，其中：Io（s）為輸入節(jié)點，Uo（s）為輸出節(jié)點，如圖9 所示。

圖8 后級子模塊控制框圖

回路有3 條，增益分別為L1，L2，L3：

圖9 信號流

無互不接觸回路，所以特征式Δ 為：

前向通路2 條，增益分別為P1，P2，對應(yīng)的余子式分別為Δ1，Δ2：

綜上，可以得到輸出阻抗Zob（s）的表達(dá)式為：

以下參數(shù)為例畫出輸出阻抗波特圖，開關(guān)頻率、控制頻率均為fs=48 kHz，kp_U=0.001 7，ki_U=3.646，kp_I=1.5，ki_I=0.3，Udc=700 V，K=2，Lo=40 μH，C=125 μF，Lr=10 μH，數(shù)字控制系統(tǒng)計算延時λTs=1Ts=1/fs。

從圖10 可以看出在中低頻段控制器的帶寬內(nèi)，輸出阻抗幅值很小并呈現(xiàn)電感特性，隨著頻率上升，超出控制器帶寬，輸出阻抗幅值逐漸增大并在某一頻率點達(dá)到最大幅值。如果后級子模塊所接的負(fù)載在此頻率附近的輸入阻抗幅值和相位不滿足式（10），則整個電源負(fù)載級聯(lián)系統(tǒng)有不穩(wěn)定的可能。在高頻段，輸出阻抗幅值逐漸減小并呈現(xiàn)電容特性。

圖10 輸出阻抗波特圖

4 工程樣機

基于上述理論分析，研制了一臺額定交流輸入電壓380 V、額定直流輸出電壓220 V、額定直流輸出電流600 A 的直流電源柜，見圖11、圖12。整柜采取六功率單元并聯(lián)的方案，共六個前級子模塊和六個后級子模塊。

圖11 工程樣機正面外觀

圖12 工程樣機背面外觀

功率實驗時用一臺1 MW 的集中式逆變器作為電源柜的負(fù)載，總負(fù)載電流設(shè)定為600 A。圖13 為整柜運行時的示波器波形截圖和總交流輸入線電流的諧波分析結(jié)果，采樣通道1 為單功率單元的直流輸出電流（50 A/格），采樣通道2 為直流輸出電壓（100 V/格），采樣通道3 為總交流輸入線電流（100 A/格），采樣通道4 為交流輸入線電壓（500 V/格）。

受模組尺寸所限，前級子模組的粉芯交流濾波電感值在100～200 μH，空載時電感值較大，隨著電流上升電感值變小，為了保證并聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實際采取上文提到的前饋電壓進(jìn)行低通濾波的方案，但對實際電網(wǎng)電壓背景諧波抑制能力減弱，導(dǎo)致5，7，13 等低次諧波含量明顯。

圖13 示波器波形

5 結(jié)語

本文提出一種模塊化直流電源方案，單功率單元使用前級AC/DC 子模塊和后級DC/DC 子模塊串聯(lián)而成。前級子模塊采用單電感濾波兩電平PWM 整流器的拓?fù)洌蠹壸幽K采用移相全橋拓?fù)洹?/p>

對于前級子模塊，推導(dǎo)單前級子模塊電流環(huán)、輸入阻抗模型和多模塊并聯(lián)時的等效電路，指出多模塊并聯(lián)時為確保系統(tǒng)穩(wěn)定性需同時滿足以下兩個條件：

（1）電流環(huán)在電網(wǎng)阻抗為0 時，即完全理想電網(wǎng)時保持穩(wěn)定，通過減小PR 調(diào)節(jié)器比例系數(shù)可以提升穩(wěn)定裕度。

（2）電流環(huán)在電網(wǎng)阻抗為NZg（s）時保持穩(wěn)定，通過增大濾波電感數(shù)值或網(wǎng)側(cè)電壓前饋進(jìn)行低通濾波可以提升穩(wěn)定裕度。

對于后級子模塊，根據(jù)電壓電流雙環(huán)控制框圖化簡并推導(dǎo)輸出阻抗表達(dá)式，分析各頻段內(nèi)的輸出阻抗特點，為確立此直流電源可帶負(fù)載阻抗的范圍提供理論依據(jù)。

最后基于上述分析，研制了1 臺輸出220 V/600 A 的六功率單元并聯(lián)電源樣機，驗證了本文模塊化電源方案的可行性。