隧道洞口淺埋偏壓段施工位移及應力行為數值模擬

任利鋒 楊小文 李德武

（1.華邦建投集團股份有限公司，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730000）

在隧道開挖過程中，要監測圍巖的變形和支護的受力，利用現場測量到的信息，反演圍巖的性態參數。基于前人研究成果，本文采用位移反分析法理論，反演計算圍巖的性態參數，借助有限元分析軟件Midas GTS建立當金山隧道洞口淺埋偏壓段計算模型，通過分析模擬計算結果的位移場、主應力場、塑性區及支護結構的受力特點，研究得出數值計算理論規律，為隧道施工中變形檢測和局部加固提供有效的理論參考。

一、工程概況

敦煌至當金山高速公路當金山隧道，自西北向東南向斜穿當金山和阿爾金山脈，起訖樁號為k278+350～k282+772，總長4422m，隧址海拔在3000m～3800m之間，屬高寒干旱地區雙洞石質特長隧道。

當金山隧道進口段臨近區域斷裂，地勢起伏變化大，山體單薄，溝谷發育，受區域斷裂構造影響，巖體破碎，洞身巖性為長城系（Zc）變粒巖，細粒變晶結構，產狀142°～160°∠55°～85°，單軸飽和抗壓強度一般為40MPa，屬松堅硬巖。洞口及跨溝谷淺埋段圍巖破碎，完整性系數Kv=0.22，其他圍巖段較破碎，Kv=0.35；巖層走向與洞軸線夾角一般在48°～66°，巖層傾角一般＜75°。綜合評價洞口淺埋偏壓段圍巖級別為Ⅴ級，圍巖破碎，自穩性較差，主要以拱頂掉塊為主。

二、模型參數選取

圍巖計算參數的位移反分析。地殼運動及復雜應力狀態決定了圍巖特殊的物理力學參數特性，模型引進位移反分析原理理論基礎，根據初始地應力場，將圍巖簡化成等效連續均質各向同性的線彈性介質，將錨噴支護提供的支護抗力看成邊界元上的分布力，以此推求等效彈性模量和側壓力系數。根據當金山隧道設計資料，采用邊界元法，現場圍巖變形實際監控量測結果如表1所示。

表1 當金山隧道圍巖變形監控量測結果統計

表2 當金山隧道位移反分析結果

根據斷面埋深不同，計算自重應力場，并將其作為位移反分析時的初始地應力場。采用平面應變邊界元BMP90程序，根據收斂值和拱頂下沉值推求等效彈性模量和側壓力系數。反分析結果如表2所示。

模型參數選取。模擬隧道圍巖的部分計算參數采用反分析結果，其他物理力學參數和隧道支護結構材料參數按現行規范進行取值。圍巖及支護結構計算參數如表3所示。

當金山隧道洞口淺埋Ⅴ級軟弱圍巖段支護設計參數：超前支護采用φ42×4mm超前小導管，L=300cm，環向間距35cm，每環37根，搭接長度150cm，斜插角為10°～15°；I20a型鋼拱架，縱向間距75cm，每榀鋼拱架之間采用φ22鋼筋連接，環相間距1m；噴射C25混凝土26cm；拱墻鋪掛φ8鋼筋網（15cm×15cm）；D25注漿錨桿，L=350cm，間距75cm（縱）×100cm（環）；初期支護仰拱封閉，全斷面模筑C30鋼筋混凝土二次襯砌50cm；鎖腳錨管長度L=3m，直徑D=42mm，其壁厚t=4mm，鎖腳錨桿下斜θ=30°～45°，打入圍巖。

三、模型建立

計算模型假定。圍巖與支護結構材料被認為是理想線彈性材料。圍巖采用以摩爾-庫倫本構關系實體單元模擬；噴射混凝土用三維板單元模擬，鎖腳錨管和鋼拱架采用梁單元模擬，二襯襯砌采用彈性的實體單元模擬。模型初始應力場僅考慮自重應力。

計算模型。選取當金山隧道洞口淺埋偏壓段，模型的幾何形狀是非對稱的三維有限元地層模型；模擬隧道凈高、凈寬分別為9.65m、11.94m；左、右各取隧道最大跨度的4.56倍（約44m），在豎向向下取隧道高度的4.2倍（約50m），三維隧道模型拱頂的直接埋深為17m。根據現場實際施工情況，模型采用三臺階七部開挖法施工模擬，有限元模型選取0.75m為1個循環進尺，臺階長度為3.0m，隧道縱向長度取24.0m，模擬至施做一板二襯襯砌時完成計算。

模型邊界條件。對于模型邊界條件的設定通常包括兩部分，即位移邊界和應力邊界。模擬采用位移邊界條件。

四、數值結果分析

計算有限元模型數值，提取結果數據，分析當金山隧道進口監測段的位移場、應力場及結構受力等情況。

圍巖位移場分析。提取隧道開挖至二次襯砌施做完成時，分析隧道周邊圍巖的位移場，位移云圖如圖1、圖2所示。

圖1 模型豎向位移云圖

圖2 模型水平位移云圖

圖3 各關鍵點處豎向位移時程曲線圖

圖4 各關鍵點處水平位移時程曲線圖

由圖1、圖2可知，模擬隧道開挖至二次襯砌施工完成時，周邊圍巖豎向最大沉降值為22.85cm，豎向最大隆起值為37.35cm，其中豎向最大位移發生在隧道左側拱腰處；模型周邊圍巖水平最大收斂值左側為14.25cm，右側為17.69cm，水平收斂呈不對稱分布，最大水平收斂發生在隧道右側墻腳處。各關鍵點處位移隨掌子面推進而發生變化的趨勢如圖3、圖4所示。

由圖3可知，隧道周邊各關鍵點處圍巖的豎向變形隨掌子面的推進發生變化；當隧道開挖至剖斷面時，豎向位移發生較大幅度的變化，直至掌子面距剖斷面一定距離后豎向位移變化幅度減小并趨于穩定；由于隧道受所處地層偏壓的影響，各關鍵點處圍巖的豎向沉降有所差異，左拱腰處圍巖豎向沉降最大，拱頂次之，右拱腰處最小。由圖4可知，隨著掌子面推進，隧道周邊各關鍵點處圍巖的水平位移亦隨之變化；其中左邊墻處的水平位移變化不大且變化較穩定，右邊墻的水平位移大于左邊墻且變化幅度也較為明顯；左右側墻腳的水平位移變化幅度較大，且左側墻腳水平位移大于右側墻腳；各關鍵點處的水平位移都隨著初期支護封閉而基本不發生變化。

圍巖主應力場分析。提取距縱向零面3.0m剖斷面處圍巖各關鍵點的圍巖主應力計算結果，分析隧道周邊圍巖的應力場。

整理兩種工況下的圍巖主應力場，得出了各關鍵部位的主應力值如表4所示。

由表4可知，隧道圍巖最大主應力在隧道兩側表現為應力不對稱，左側各關鍵點處的主應力均小于右側，且左右邊墻及左右墻腳處主應力數值比其他各關鍵點處的數值較大。

表3 圍巖與支護結構計算參數表

表4 圍巖各關鍵部位的主應力值（MPa）