基于無模型自適應控制的無人駕駛汽車橫向控制研究

杜小康 穆建華 孫利娜 張浩然

摘 要：本文基于無模型自適應控制無人駕駛汽車橫向控制方案，將無人駕駛汽車循跡跟蹤轉化為預瞄偏差角跟蹤問題，基于橫向控制系統動態線性數據模型，設計無模型控制算法，實現自主車輛無人駕駛，實現僅用于無人駕駛汽車運行輸入輸出數據，部門對汽車進行復雜機理建模，對復雜汽車運行具有很好的自適應性，對本土無人駕駛汽車具有可移植性，應用于無人駕駛汽車試驗平臺，在豐臺區測試試驗，在中國智能車未來挑戰賽應用驗證方案有效性。

關鍵詞：無模型自適應控制;無人駕駛汽車;橫向控制

本文提出橫向控制方案，將橫向控制轉化為預瞄偏差角跟蹤問題，將預瞄偏差角跟蹤系統轉化為等價偏格式數據模型，設計出偽梯度估計算法，利用無人駕駛車運行中I/O數據，對不同車輛具有可移植性，方案應用于清華大學無人駕駛汽車平臺，常熟高速環線實驗表明，對無人駕駛汽車橫向控制具有明顯優勢[1]。

1 基于預瞄偏差角跟蹤汽車橫向控制方案

汽車運行速度較快時司機盯前方遠點，無人駕駛汽車參考汽車運行過程，引入預瞄點概念。預瞄點是期望軌跡上汽車前方距離點，預瞄點是期望軌跡距離汽車最近點弧長距離，非與汽車當前連線長度。預瞄距離與汽車運行速度的關系可表示l（v）=lmin，（v≤Vmin，l（v）=lmax，（v>Vmax），l為預瞄距離m，v為汽車速度，lmin為最小預瞄距離m，lmax為最大預瞄距離，最大預瞄距離是汽車設備感知能力具有限制緣故，為在汽車速度為零時保證預瞄點在汽車前方位置處。基于預瞄控制策略多被采用，對汽車循跡跟蹤進行數學建模難度大，由于車輛模型需考慮建模中。連接預瞄點與當前位置點，設運動方向與連線夾角為θ，規定預瞄點在運行右前方預瞄偏差角為正[2]。

LD→0，AD→0無人駕駛汽車跟蹤期望軌跡。θ=arctan（X/l）-AD，θ→0，汽車朝向預瞄點方向運動，X（k+1）

2 預瞄偏差角跟蹤系統控制器設計

預瞄偏差角跟蹤系統利用數學模型設計控制器思路受到阻礙，汽車系統數學模型難以建立，f（·）難以有精確的數學表達式，預瞄偏差角跟蹤系統是難建模的非線性系統，關于控制輸入非線性特點使得系統控制器設計困難。利用線性控制閥將系統轉化到線性系統框架研究是處理非線性控制系統的常用方法。采用無模型自適應控制算法作為橫向控制算法，可以將預瞄偏差角系統轉化為線性數據模型。

定義UL（k）∈RL為滑動時間窗口[k-L+1，k]控制輸入信號組成向量，UL（k）=[u（k）;…;u（k-L+1）]T，UL（k）=0L，OL為維度為L零向量。跟蹤系統滿足假設系統輸入可控，對期望輸出信號θ*（k），存在可行輸入信號u（k），使系統輸出θ（k）趨于期望信號θ*（k），假設f（·）關于（k0+2）個變量到第（k0+L+1）個變量存在連續偏導數。假設系統是廣義Lipschitz，滿足k1，k2≥0·丨θ（k1+1）-θ（k2+1）丨≤b丨UL（k1）-UL（k2）丨θ（k1+1）=f（θ（k1）…，θ（ki-k0），…，i=1，2，b>0是常數。如非線性系統滿足假設給定L，‖△UL（k）‖≠0，存在稱為偽梯度時間參數向量φp，L（k）∈RL，使得系統轉化為△θ（k+1）=φTPL（k）△UL（k）。動態線性化為基于偏格式動態線性變化，φp，L（k）下標p為PFDL。汽車預瞄偏差角跟蹤系統動態線性模型表示為θ（k+1）=θ（k）+φTp;L（k）△UL（k）。

考慮控制輸入準則函數J（u（k））=丨θ*（k+1）-θ（k+1）丨2+λ丨u（k）-u（k-1）丨2，第1項引入使系統輸出與期望值一致，第2項引入為使方向盤不產生突變，柔化執行器處理，對u（k）求導令等于零，得：u（k）=u（k-1）+

Φi（k）是時變參數向量第i個元素，步長因子φi∈（0，1}，i=1，2…，L引入目的是使控制算法設計更靈活。需要知道PG的值，由于預瞄偏差角跟蹤系統的模型未知，需要利用系統輸入輸出數據估計。考慮：

J（φp;L（k））=丨φ（k）-θ（k-1）-φTp;L（k）△UL（k-1）|2丨+μ丨φp;L（k）-φp;L（k-1）丨2

得到PG的估計算法為：φp;L（k）=φp;L（k-1）+

--φpL（k）為未知PGφp;L（k）的估計值。為了使PG估計算法更好地適應無人駕駛實際情況，需要引入φP;L（k）=φp;L（1）如果丨φpL（k）丨≤ε，其中φP;L（1）是φP;L（k）的初始值，上述算式為所設計的控制算法。

3 實驗分析

進行無人駕駛汽車高低速實驗，文獻設定低速實驗縱向速度8-24km/h，利用MFAC控制算法跟蹤實驗，比較算法對預瞄偏差角跟蹤系統效果。高速實驗文獻縱向設定60-80km/h，本文設定為60km/h，不修改低速實驗控制算法參數，分析控制效果[3]。

外加定位傳感器數據通過以太網傳輸給主機，車速等原車自帶傳感器數據通過CAN總線傳入主機，系統控制周期為100ms，調試計算機控制周期內需完成繪制圖形等工作。調試計算機向主機發動內容包括方向盤轉角，計算油門開度。主控機與調試機成功后開始循環控制，根據算法計算控制量，客戶端通過CAN總線將控制量作為執行機構實現閉環控制。

采用預瞄距離表達式，lmin=4，Vmin=0，a=1，對汽車橫向控制問題利用增量式PID方法進行實驗，du（k）=Kp（e（k）-e（k-1））+Kie（k）+Kd（e（k）-2e（k-1）+e（k））u（k）=u（k-1）+du（k），用Z-N法輔助得到PID最佳參數Kp=500，Kd=30，控制輸入線性長度參數，權重因子設定為L=3，ρ1=ρ3=1，λ=22，ε設為10-5。PID方法在直線時跟蹤效果好，難以同時適應直線路況，對曲率大的轉彎不能很好的跟蹤期望軌跡。由于MFAC算法具有自適應性，在小曲率轉彎能適應系統變化，最大轉彎誤差為0.4m左右。文獻提出控制算法縱向速度為10km/h建立時間為20s本文提出MFAC算法在低速實驗中建立時間為5s。高速實驗中MFAC控制算法參數不做修改，設定縱向速度60km/h。截取文獻耗時100s路段，AB段跟蹤誤差方根為0.0738，預瞄偏角均方根為0.0025，文獻設計控制器縱向車速為19m/s，跟蹤誤差均方根為0.0751，試驗路段車速變為80km/h，路段最大誤差為0.5m。

通過實驗數據分析，高低速實驗中，汽車橫向控制提出基于預瞄偏差角跟蹤方案具有優勢，利用C++語言編程，向量轉化為簡單四則運算處理，未借助最優化庫，對不同無人駕駛汽車平臺具有可移植性。清華大學無人駕駛汽車使用預瞄偏差角跟蹤方案，參加中國智能車未來挑戰賽，途徑典型城郊，快速車道及越野路面等真實交通環境，在直角轉彎等復雜路況下設計算法完成指定任務。

4 結語

使用控制方案進利用預瞄偏差角數據，基于預瞄控制平臺易于獲取。基于控制方案編寫調試軟件，應用于汽車平臺，通過平臺在不同試驗場地進行高低速實驗，將MFAC控制算法與PID算法對比，高速實驗截取100s路段與文獻工作比較，無人駕駛汽車橫向控制，預瞄偏差角跟蹤方法具有明顯優勢。提出控制算法應用于汽車平臺，參與智能車未來挑戰賽中控制算法未出現問題。

參考文獻：

[1]田濤濤.無模型自適應控制在無人駕駛汽車中的應用[D].北京交通大學，2017.

[2]田濤濤，侯忠生，劉世達，鄧志東.基于無模型自適應控制的無人駕駛汽車橫向控制方法[J].自動化學報，2017，43（11）：1931-1940.

[3]吳蒙.某型汽車線控轉向系統的研究[D].湖南大學，2016.

作者簡介：杜小康（1999-），男，河北邯鄲人，本科在讀，車輛工程專業。