高中數學與生涯規劃教育結合的現狀與對策

郭銘恩

摘 要：近年來，我國不斷加強生涯規劃教育的要求，并要求學校開展學科滲透生涯規劃教育的活動。以高中數學為例，分析數學與生涯規劃結合的重要性，探討數學學科滲透生涯規劃教育時存在的不足，總結兩者有效結合的教育策略，促進學生全面發展。

關鍵詞：高中數學;生涯規劃教育;結合;現狀;對策

一、數學與生涯規劃教育結合的重要性

生涯規劃教育對高中學生具有重要意義。高中生逐漸從青澀走向成熟，他們需要更好的人生道路指引，而生涯規劃教育能幫助學生分析自我特長、認清社會需求狀況、規劃未來人生發展方向。教育部在《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》（國發〔2014〕35號）和《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020）》（中發〔2010〕12號）等文件中明確要求，學校需重視對學生的綜合素質培養，引導學生結合自身能力與愛好，開展生涯規劃教育。

數學是自然科學的基礎，其知識概念與思想方法已經全面融入社會各個行業之中。《普通高中數學課程標準（2017年版）解讀》中指出，“數學應用已滲透日常生活的各個方面，直接為社會創造價值，推動社會生產力的發展。教師需把這些變化融入教學，使學生形成對數學全面準確的認識，讓數學在學生往后的發展中發揮更重要的作用”。可見，數學是未來從事大部分專業的基礎，是生涯規劃教育體系的重要組成部分。

二、高中數學與生涯規劃教育結合的現狀

1.缺乏成體系的數學結合生涯規劃的理論研究

查閱文獻發現，大多生涯規劃研究都是學校如何管理或規劃課程如何開設，而與數學教育相結合的研究非常少且不成體系，以致學校或教師都只能摸著石頭過河，難度大，效果一般。

2.教師重視程度不足

部分教師習慣把生涯規劃與日常教學割裂開來。他們既認為教學成績與生涯規劃兩者很難兼顧，關注過多會影響學生高考成績;又認為生涯規劃教育是生涯規劃專職教師或其他選考科目教師的工作，與己無關。因此，他們缺乏思考與投入。

3.學生個人認識模糊，主動意識不強

新高考改革背景下，學生更多把生涯規劃與物理、歷史等高考選考科目掛鉤，認為生涯規劃就是根據個人能力和愛好選擇合適的學科，忽略數學對生涯規劃指導的重要作用，把選科與規劃混為一談。此外，學生沒有明確目標，不了解數學與各職業專業間的關聯。他們傾向被動地接收生涯規劃知識，沒有主動進行探究。

4.學校安排不合理，沒利用好資源

受高考指揮棒的影響，學校把大部分空間留給高考科目的課程，較少安排具有學科針對性的生涯規劃課程或活動。此外，學校與社會社區聯結緊密，本有許多硬件資源或人力資源供借用，但在缺乏明確的方法指引下，學校沒能把這些資源有效利用起來。

三、高中數學與生涯規劃教育結合的對策

1.教師方面，做好數學教學與生涯規劃的整合

（1）借助日常課堂教學時間，適當運用教材或其他教輔資料，把知識傳授、核心素養培養、生涯規劃有機結合。

以高中數學新教材必修1（2019版）第162頁的這個問題為例：

數學建模活動的一個實例

中國茶文化博大精深。茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關。經驗表明，某種綠茶用85°C的水泡制，再等到茶水溫度降至60°時飲用，可以產生最佳口感。那么在25°C室溫下，剛泡好的茶水大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用口感？

某研究人員每隔1min測量一次茶水溫度，得到以下數據：時間t為0、1、2、3、4、5（min）時，水溫分別為85.00、79.19、74.75、71.19、68.19、65.10（攝氏度）。請據此選擇合適函數模型并得到最佳時間。

解題思路：

第一步：設茶水溫度y是時間x（分鐘）的函數。

第二步：畫出散點圖，根據離散點變化規律，選取指數函數模型為y=kax+25（k∈R，0

第三步：為更合理求出衰減比例a，從x=2開始，計算每分（y-25）與上一份（y-25）的比值，得數據表2。

第四步：計算比值的平均值，得

a==0.92

所以函數模型y=60×92x+25（x≥0）.

第五步：利用相關指數進行檢驗函數擬合效果，略。

第六步：60°時最佳飲用，故代y=60，解得x≈7。

所以，最佳口感時間大約為7分鐘。

該題涉及函數模型知識，培養學生數據分析與數學建模等數學核心素養。解決后，教師可繼續提出問題：

問題一：第二步中，情境條件變為“不同的茶具材料下水溫下降速率不一。試試使用另外一種材料的茶具，記錄下降溫度的數據，數據選擇合適的新函數模型（一次函數型、冪函數模型、指數函數型、對數函數型等）進行數據擬合與回歸分析，最終求出最佳口感時間”。

問題二：第六步中，問題變為“想在某指定時間內（如5分鐘）喝到合適口感的茶，需哪種茶具材料？請選取不同材質杯具進行研究。并結合價格范圍進行討論”。

教師安排學生回家實驗，通過收集數據，按照上述步驟建模求解得到結果，并回校進行匯總。這樣，就把數學問題引申到材料工程上，讓學生在探究中了解相關專業特性與未來。

類似的結合還有很多。如高中數學新教材必修二（2019版）第259頁閱讀材料：“孟德爾遺傳規律”。教師可讓學生一邊了解遺傳因子分離與組合的規律，一邊解決文末提出的概率問題，讓學生在思考過程中加深對基因工程等專業的認知;又如立體幾何章節，可把例題的幾何模型與實際建筑結合（如把古廟屋頂看作直三棱柱切割兩四棱錐所得），讓學生通過解題，加深對建筑設計等職業的認識;再如概率統計章節，可把知識與金融貿易、管理決策等職業背景相結合，讓學生感知數學與社會經濟活動的關系。有教師甚至大膽把數列問題與“天文、歷史、化學、經濟”等多個專業背景交匯滲透，讓學生體會數學在各方面的應用價值。

（2）開設具有職業導向的數學選修課程

《普通高中數學課程標準（2017年版）》中設置了A、B、C、D、E五類，包含理工、經濟、體育藝術等方面的選修課程，這些課程與生涯規劃息息相關，對學生了解職業、明確志向、適應大學專業要求等有重要作用，教師可有選擇開設。

以上兩點，幫助學生獲得直觀感性認知，拓展專業選擇視野，評價自身優勢、劣勢，探索適合自身特長和愛好的專業方向。

2.學生方面，做好生涯規劃的思想引導，開展數學滲透生涯規劃的研究活動

（1）加強教育引導

通過課堂講學、交流座談、數學日志等方式，加強思想引導，提高學生對數學滲透生涯規劃的重要性的認識，激發學生內驅力，指引學生從思考數學問題中，主動探索更多與數學相關的職業知識。

（2）開展多樣的有深度與廣度的研究性活動

開展數學融合生涯規劃的研究性學習，能讓學生更深刻體會數學的應用性以及各職業專業的內在特征與要求。個人活動方面，可以開展如“結合人流車流情況的上學（放學）路線規劃”等較簡單的研究，幫助學生增強研究意識，形成自主思考的習慣。團隊活動方面，可以以課題小組的方式，讓學生按能力協作分工，對如“超市商品最優貨品與進貨量研究”（經濟貿易方向），“所在地區內交通信號燈時長設置研究”（信息管理方向），“結合學校建筑物與綠化的某空間采光優化研究”（園林設計、天文地理方向）等方面開展研究，以此提高學生信息收集、數據處理、數學建模等能力，培養團隊精神，認識自身在團隊中合適的職能定位。

3.學校方面，做好資源拓展與整合

（1）開展特色活動，促進學生參與

學校可開展如數學科普達人秀、職業知識競賽等活動，引導學生把各行各業中的數學知識整理歸納，并以宣傳海報、課題論文、科普演說、微視頻、動畫制作等形式評比，并取其中優秀作品與其他學生分享交流。相對傳統課堂上講授生涯規劃教育，這些形式更能提高學生參與度，促進學生深入了解數學在行業中的應用。

（2）合理利用校外資源

學校可利用所在地區企業單位、學校家長等校外資源，在合理合法的前提下組織與數學相關的社會實踐活動。如到財經商貿企業參觀學習，完成與金融數學相關的小任務;邀請相關專家、行業內優秀家長、往屆優秀畢業生等，到學校開設主題為“工作中的數學”的講座或班會，增強學生職業熟悉度，體會數學價值。

總之，把數學融入生涯規劃教育中，由數學的學習導出對各種職業專業的認知，既可以促進學生對數學的理解與鞏固，提升學習數學的興趣;也可以加深學生對各行業現狀與發展的認知，幫助他們為未來人生做更好的規劃，極具意義。

參考文獻：

[1]羅震.高中數學教學滲透高中生發展指導的探索[J].中國現代教育裝備，2019（7）：59-60.

[2]張程艷.高中數學教學中滲透職業生涯規劃教育的實踐研究：以“數列的實際應用為例”[J].教育，2018：74-77.

[3]董秀穎.新高考背景下普通高中職業生涯規劃教育研究：以廣州市真光中學為例[D].廣西師范大學，2018.

注：本文系2019廣州教育政策研究課題：新高考背景下高中生涯規劃教育的實踐研究——以廣州市真光中學為例（課題批準號：DZCYJ1932）研究成果論文。

編輯 高 瓊