直升機主減半主動反共振隔振技術(shù)研究*

王志偉， 王 軻， 鄧 婷

(南京航空航天大學(xué)振動工程研究所 南京，210016)

引 言

直升機的振動與沖擊一直是非常突出的問題，直接影響設(shè)備的使用性和飛機的壽命等[1]。旋翼的旋轉(zhuǎn)是直升機振動的主要來源，旋翼的載荷通過主減與機身之間安裝結(jié)構(gòu)傳遞到機身上，設(shè)計隔振效率高的主減隔振系統(tǒng)，可以降低直升機的振動水平。目前用在直升機上面的隔振方式主要有：聚焦式隔振[2]、非聚焦式隔振、節(jié)點梁隔振以及動力反共振隔振。Flannelly[3]提出利用動力反共振原理設(shè)計新型隔振器，這一新型隔振器將隔振與吸振巧妙地結(jié)合起來，形成具有反共振隔振特征與隔振特點的隔振器，它具有靜態(tài)剛度大、適合低頻隔振、隔振效率與主質(zhì)量塊無關(guān)以及反共振點隔振效率高等優(yōu)點。顧仲權(quán)[4]解釋了動力反共振隔振器原理，對該種隔振器進(jìn)行了深入的研究，并提出了以彈性軸承支撐為主的動力反共振隔振器(dynamic anti-resonant vibration isolator，簡稱DAVI)。宋楚晨[5]結(jié)合動力反共振隔振與聚焦式隔振二者的原理，提出一種新型聚焦式DAVI的基本模型。鄧婷[6]在隔振系統(tǒng)基礎(chǔ)上加入了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)，使得隔振系統(tǒng)能在不同的工作頻率下保持較好的隔振效率。

針對現(xiàn)有動力反共振隔振反共振區(qū)域頻率范圍窄、新型高速直升機和無人機轉(zhuǎn)速可變的特點，結(jié)合實際設(shè)計出新型直升機主減半主動式反共振隔振原理樣機和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跟頻控制的半主動控制方法。根據(jù)原理樣機作出有限元模型，進(jìn)行仿真計算得到結(jié)構(gòu)的反共振頻率與質(zhì)量塊位置的對應(yīng)關(guān)系。結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法，通過設(shè)計實驗，驗證直升機主減隔振半主動控制系統(tǒng)的可行性。

1 主減隔振模型設(shè)計與有限元分析

為研究主減隔振系統(tǒng)的隔振性能與控制效果，設(shè)計某直升機的原理樣機試驗?zāi)Ｐ停⒁源藶閷ο箝_展研究。

1.1 試驗?zāi)Ｐ蛯嶓w建模

將單向DAVI與聚焦柔性隔振兩者結(jié)合在一起，前者能對升力方向(z向)的激振力隔振，后者則對旋翼旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的激振力(x向和y向)隔振。4根主減速器撐桿匯于一虛焦點，整個旋翼與主減速器在x向與y向力作用下能繞虛焦點擺動。根據(jù)上述設(shè)計思路，對直升機主減隔振系統(tǒng)建立計算機三維模型，如圖1所示。

圖1 直升機主減隔振系統(tǒng)三維模型Fig.1 Tri-dimensional model of helicopter main vibration isolation system

吸振器不再是單一的質(zhì)量塊，為實現(xiàn)質(zhì)量塊移動，在結(jié)構(gòu)中加入線性模組結(jié)構(gòu)，電機模組組合成吸振器。質(zhì)量塊在模組之上，使用電機控制質(zhì)量塊在模組上移動，如圖2所示。

圖2 電機模組組合Fig.2 Motor module assembly

1.2 有限元建模

根據(jù)實體模型，如圖3所示，對直升機主減隔振系統(tǒng)建立有限元模型，建模平臺是hypermesh10.0及partran2010。

圖3 直升機主減隔振系統(tǒng)的動力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model of helicopter main vibration isolation system

有限元模型中，以主減底部中心為原點，向右為x軸正方向，向上為z軸正方向，向前為y軸正方向。對于1D單元，每個1D 單元只有沿自身方向的一個局部一維坐標(biāo)系x1軸。每個1D 單元有繞自身旋轉(zhuǎn)的Rx1方向的自由度和沿著自身伸長和壓縮的Ux1方向的自由度。其中質(zhì)量塊用0D Point單元表示，為表達(dá)質(zhì)量塊移動，Point單元在模組上每個位置都有表示，但是計算時只有4個設(shè)置了屬性，有實際意義。撐桿、螺栓等結(jié)構(gòu)用1D Beam單元表示，薄板、連接處耳片等用2D Quad單元表示。長寬相近的固體部分，如電機、模組等，用3D單元Wedge 和Hex表示。

由于研究的主要是z向受力和響應(yīng)總和，為了便于查看計算支反力結(jié)果，將4個支座的底面全部用多點約束(multi-point constrain，簡稱MPC )中的REB2單元連接到一點，支反力為傳遞到MPC節(jié)點上的力的值，將這一點進(jìn)行6個自由度的位移約束，模擬將4個支座底面固連在機身上，如圖4所示。

圖4 模型位移約束Fig.4 Model displacement constraint

1.3 半主動隔振仿真

采用力傳遞率Tf作為隔振效果的評價指標(biāo)，它是激振力經(jīng)過隔振裝置時傳遞到被隔振體上得到的動態(tài)力的有效值Fr與源激勵Fa有效值的比值

Tf=Fr/Fa

(1)

這里源激勵Fa為1kN的力，作用在結(jié)構(gòu)頂部正中央。動態(tài)力的有效值Fr由MPC節(jié)點(位移約束點)的約束反力表示。加上動力反共振結(jié)構(gòu)自帶1%的結(jié)構(gòu)阻尼，利用有限元分析軟件對傳遞到機身結(jié)構(gòu)的傳遞載荷進(jìn)行計算。質(zhì)量塊在共振梁正中間時，位移約束點支反力的頻率響應(yīng)計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 位移約束點支反力頻率響應(yīng)(默認(rèn)位置)Fig.5 Displacement constraint point support force frequency response (default position)

由圖5可知，以0.1 Hz為間隔，14～21 Hz掃頻頻率范圍內(nèi)，在19 Hz左右，有一個明顯的反共振峰值，此時總支反力為88.19 N，即力傳遞率為8.82%，極大降低了從旋翼傳遞到機身的縱向載荷。此位置時的反共振頻率為18.9 Hz。

改變質(zhì)量塊位置，質(zhì)量塊在靠近主減最內(nèi)側(cè)，位移約束點支反力的頻率響應(yīng)計算結(jié)果在17.8 Hz左右，有明顯的反共振峰值，此時總支反力為101.3N，即力傳遞率為10.13%，極大降低了從旋翼傳遞到機身的縱向載荷。此位置時的反共振頻率為17.8 Hz。

可以看出，隨著質(zhì)量塊位置的改變，系統(tǒng)的反共振頻率隨著改變，同理可以得到其他位置反共振頻率。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跟頻控制算法

當(dāng)外激勵的頻率發(fā)生變化時，為了使隔振器的隔振頻率正好是外激勵的頻率，需要實時調(diào)節(jié)隔振器滑塊的位置。為了使系統(tǒng)始終具有較好的隔振效果，需要提前標(biāo)定反共振頻率對應(yīng)的質(zhì)量塊位置，并且頻率改變時，可以實時識別頻率的變化，改變質(zhì)量塊的位置。筆者使用的是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跟頻控制算法。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性問題處理和數(shù)據(jù)自學(xué)習(xí)等方面應(yīng)用廣泛。其中誤差反向傳播(back propagation network，簡稱BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最普遍的一種，在信號處理與自動控制等學(xué)科得到廣泛應(yīng)用與研究[7-8]。基于頻率跟蹤算法，在設(shè)計控制算法前需要預(yù)測或標(biāo)定隔振系統(tǒng)的動力學(xué)特性。對于實際的主減隔振結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，勢必會有各種各樣的誤差。因此，反共振頻率與質(zhì)量塊位置難以用簡單的數(shù)學(xué)解析式表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從大量數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，找到行為變化規(guī)律，實現(xiàn)復(fù)雜的因果映射關(guān)系。工程中很多問題可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過訓(xùn)練來預(yù)測系統(tǒng)的輸出。通過實驗測試，得到一定頻率范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)隔振效率最高的滑塊位置。用測試結(jié)果作為主動控制樣本，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測其他頻率下的最優(yōu)位置。

以激勵頻率為輸入、質(zhì)量塊位置為輸出，使用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。實際實驗中，4個隔振器非完全對稱，為單輸入多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中輸出分別為4個隔振器中質(zhì)量塊的位置。因此，在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編程時，采用1輸入4輸出的形式，選定其中80%的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，剩下20%為預(yù)測樣本。

根據(jù)經(jīng)驗公式[9]

(2)

計算出隱層節(jié)點數(shù)為4個。訓(xùn)練之后得出權(quán)值矩陣，將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用LabVIEW 子程序表示，如圖6所示，從而輸入激勵頻率就可得出質(zhì)量塊應(yīng)在位置。圖6中：x1為輸入(頻率)；y1～y4為輸出(4個質(zhì)量塊的位置)。

圖6 訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LabVIEW子程序Fig.6 Trained neural network LabVIEW subroutine

2.2 頻率信息的識別

離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，簡稱DFT)算法具有一定的對諧波分量不敏感的特性，且能較好地抑制非周期分量。使用傅里葉分析來表示信號頻譜特性十分有優(yōu)勢。為了抑制頻譜測量誤差與能量泄露，考慮到頻率跟蹤精度與速度的問題，這里采用加Hanning窗的DFT頻譜修正分析方法提取信號的頻率。

對于具有旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)，通過測量機體的時域振動信號(可以是加速度信號或者力信號等)來估計激勵的頻率。

該方法的使用示意圖如圖7所示。

圖7 提取頻率信息Fig.7 Extracting frequency information

基于Rife法的頻譜修正理論發(fā)展至今已十分成熟[10]，在LabVIEW 中已有現(xiàn)成的函數(shù)可以直接調(diào)用，如圖8所示，其頻率分辨率可達(dá)0.01 Hz。

圖8 基于Hanning 窗的DFT 頻譜修正分析程序Fig.8 DFT spectrum correction analysis program based on Hanning window

該子程序在采集了時域信號之后，輸入信號，然后將查找采集到的信號中幅值最高的單一頻率，或者在指定的頻域內(nèi)搜尋，最終顯示單一頻率的頻率值、幅值和相位。輸入的信號可以是實數(shù)或復(fù)數(shù)、單個通道或多個通道。通過下列方程表示實數(shù)單頻信號

(3)

通過下列方程表示復(fù)數(shù)單頻信號

(4)

其中：A,fn和φ為表示單頻信號的幅值、頻率和相位；Fs為輸入信號的采樣率。

2.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跟頻控制

通過實驗測試，得到滑塊在不同位置時隔振裝置的反共振頻率，從而得到激勵頻率在一定范圍內(nèi)變化時所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)隔振效率最高的滑塊位置。以此測量出的結(jié)果作為學(xué)習(xí)樣本，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出其他頻率下的最優(yōu)位置。當(dāng)?shù)玫讲煌饧铑l率下滑塊的隔振效率最優(yōu)位置以后，即可設(shè)計基于頻率跟蹤的半主動控制算法。頻率跟蹤算法流程如圖9所示。

圖9 基于頻率跟蹤算法的主動隔振系統(tǒng)設(shè)計流程Fig.9 Design process of active vibration isolation system based on frequency tracking algorithm

綜合所需設(shè)計實驗要求，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和頻率跟蹤方法相結(jié)合，編寫出采集信號，自動識別頻率的LabVIEW程序。通過識別到的頻率，計算出電機的脈沖，從而控制質(zhì)量塊的移動，使得主減隔振系統(tǒng)中的集中質(zhì)量塊可以隨著激振頻率的改變而在電機的推動下移動位置，幫助隔振器及時恢復(fù)較好的隔振效率，從而能在較寬的頻帶下工作。

3 實驗驗證

3.1 實驗對象及測點

實驗對象為根據(jù)基于三維模型加工的新型主減隔振系統(tǒng)，如圖10所示。

激振部位選擇主減頂部，如圖11所示。響應(yīng)點有8個，在隔振系統(tǒng)底部支撐處布置力傳感器測量響應(yīng)。

圖12為現(xiàn)場主減結(jié)構(gòu)導(dǎo)軌刻度方向標(biāo)定示意圖。4個導(dǎo)軌上的刻度相對電機的位置是一致的，下面實驗中滑塊移動從A處移至B處所用刻度即為圖中所示標(biāo)定的刻度。為了方便敘述，給4個模組進(jìn)行了編號，編號以左下角為1號模組，逆時針逐漸增大編號數(shù)字。默認(rèn)位置為質(zhì)量塊在11 cm處。

圖12 現(xiàn)場主減結(jié)構(gòu)導(dǎo)軌刻度方向標(biāo)定Fig.12 On-site main reduction structure guide rail calibration direction calibration

3.2 主動控制樣本測試實驗

為獲得供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行主動控制樣本測試實驗。這里用傳遞率表示系統(tǒng)的隔振效果，傳遞率的計算公式為

T=|Aresponse|/|Astimulate|

(5)

其中：分子為響應(yīng)之和的上下幅值的絕對值之和；分母為激勵的上下幅值的絕對值之和。

首先，使用Signal Express 軟件將激勵頻率從18 Hz 逐漸增加，考察時域狀態(tài)下8個響應(yīng)之和與激勵之比，得到默認(rèn)位置下的反共振頻率，以此頻率為基準(zhǔn)，移動質(zhì)量塊位置，分別得到不同位置下的反共振頻率；其次，使用Signal Express 軟件分別用得到的反共振頻率進(jìn)行定頻激勵，移動質(zhì)量塊位置，得到該頻率下的最佳隔振效率，即力傳遞率最低的位置；最后，將各頻率與最佳位置一一對應(yīng)，得到樣本數(shù)據(jù)，從而可以進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

主動控制樣本實驗分為兩部分：①4個質(zhì)量塊位置移動同步；②質(zhì)量塊位置移動兩兩同步。當(dāng)質(zhì)量塊位置同步移動時，以默認(rèn)位置為例，先以0.1 Hz為間隔進(jìn)行定頻激勵，看傳遞率隨激勵頻率的變化關(guān)系，得到21.4 Hz時，傳遞率最低，達(dá)到了53.4%。在以21.4 Hz進(jìn)行定頻激勵時，在默認(rèn)位置附近2 cm進(jìn)行移動質(zhì)量塊，發(fā)現(xiàn)傳遞率升高，確定21.4 Hz為質(zhì)量塊在默認(rèn)位置的反共振頻率。同理可獲得其他位置的反共振頻率。

當(dāng)質(zhì)量塊位置移動不同步時，位置正對的質(zhì)量塊的相位兩兩相同，因此判斷激勵頻率不變時，1號、3號和2號、4號隨質(zhì)量塊位置變化規(guī)律相同。所以本實驗中1次只移動2個質(zhì)量塊的位置，且質(zhì)量塊的移動方向也相同。初始頻率設(shè)為21.4 Hz，質(zhì)量塊在默認(rèn)位置，開始定頻激勵，將質(zhì)量塊移到12 cm處，再移動到10 cm處，發(fā)現(xiàn)10 cm處傳遞率更低，隔振效果較好；之后移動到9 cm時，傳遞率又升高。因此當(dāng)2號、4 號處于10 cm而1號、3 號處于11 cm 時，21.4 Hz 定頻激勵下，隔振效率達(dá)到最小值。實驗驗證，在小范圍內(nèi)移動1號、3 號質(zhì)量塊位置對力傳遞率沒有任何影響。改變激勵頻率可以獲得反共振頻率和質(zhì)量塊位置關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

樣本數(shù)據(jù)得出后，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)獲得的反共振頻率與質(zhì)量塊位置關(guān)系，只能得出大致的變化規(guī)律：①無法涵蓋范圍內(nèi)更精確的頻率值；②由于它是1個頻率與4個位置對應(yīng)的關(guān)系，因此無法用一個函數(shù)來描述它們之間的關(guān)系，這時可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法由反共振頻率預(yù)測質(zhì)量塊的位置。將樣本測試實驗數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，其中反共振頻率作為輸入，4個質(zhì)量塊位置為輸出，利用Matlab軟件進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)Fig.13 Neural network training

經(jīng)過若干次迭代計算，訓(xùn)練數(shù)據(jù)誤差變化平穩(wěn)了，訓(xùn)練完成。圖14為樣本輸出與實際輸出適應(yīng)分布圖。可以看出，僅在21.3和20.4 Hz時，誤差最大為10 mm左右，即在1 cm范圍內(nèi)。由上文的實驗可以得出，當(dāng)質(zhì)量塊在1 cm范圍內(nèi)變動，隔振效率誤差在4%以內(nèi)，因此認(rèn)為此網(wǎng)絡(luò)可以使用。

圖14 樣本輸出與實際輸出適應(yīng)分布Fig.14 Sample output and actual output adaptation

由Matlab自帶的功能可以得到用權(quán)值矩陣表示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法語句。將權(quán)值矩陣帶入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LabVIEW子程序，此處將新獲得的權(quán)值矩陣輸入該子程序中，得到一個新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序。

3.4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跟頻主動控制實驗

本實驗中，由機箱的Signal Express發(fā)出定頻激勵信號，然后由筆記本電腦上的LabVIEW程序識別到激勵信號的頻率，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算出當(dāng)此激勵頻率為反共振頻率時質(zhì)量塊應(yīng)在的位置。由此位置和目前所在位置之差，計算出電機驅(qū)動質(zhì)量塊移動所需要的脈沖數(shù)。計算完成后，電機驅(qū)動質(zhì)量塊移動到目標(biāo)位置。改變激勵頻率之后，系統(tǒng)可以自動識別新的激勵頻率，并且及時移動質(zhì)量塊，以保證隔振系統(tǒng)能一直保持在高效隔振狀態(tài)下。

隨機選擇2個頻率做定頻激勵，以20.8 Hz和21.6 Hz為例，在實驗過程中，初始激勵頻率設(shè)置為20.8 Hz，待質(zhì)量塊移動后，等待信號穩(wěn)定，隨后將激勵頻率改變?yōu)?1.6 Hz。整個實驗過程的時域響應(yīng)曲線如圖15所示。

圖15 時域響應(yīng)Fig.15 Time domain response

由圖中可看出，初始時激勵頻率為20.8 Hz，剛開始時質(zhì)量塊處于初始位置，此時響應(yīng)之和的幅值十分大。打開跟頻控制程序后，在40 s 時，系統(tǒng)識別到激勵頻率，計算出電機的脈沖后，控制質(zhì)量塊移動到目標(biāo)位置；在45 s 時，隔振效率大幅提高；到82 s左右，改變激勵頻率至21.6 Hz，響應(yīng)之和的幅值又大幅增大，隔振效率大幅下降；當(dāng)90 s 前，系統(tǒng)再次識別到實時激勵頻率，計算出脈沖數(shù)后，大約經(jīng)過2 s，驅(qū)動質(zhì)量塊到達(dá)了新的目標(biāo)位置，此時響應(yīng)之和的幅值又大幅下降了，隔振效率增加。

多組實驗結(jié)果得出，本實驗中的主動控制程序可以很好地識別激勵頻率，然后根據(jù)預(yù)測的結(jié)果，控制質(zhì)量塊移動至指定的位置，使得整個系統(tǒng)可以長時間保持在有隔振效果的情況下。

4 結(jié)束語

在現(xiàn)有直升機動力反共振隔振主減隔振和主動控制理論的基礎(chǔ)上，以直升機原理樣機為研究對象，加入基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跟頻控制方法。仿真和實驗表明，新型隔振控制方法系統(tǒng)可以使主減隔振系統(tǒng)隨著頻率變化始終有隔振效果。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，實驗隔振效率較仿真低。在后面的研究中可分析造成效率不佳的原因，予以修正。