軸與齒輪過(guò)盈配合參數(shù)對(duì)齒形的影響研究

周 洋，徐改姣，李大磊

(鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

齒輪由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械中[1]。齒輪的傳動(dòng)是通過(guò)與軸的配合實(shí)現(xiàn)的。其中，軸-齒輪過(guò)盈配合因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、承載能力大、對(duì)中性好、抗沖擊性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而被普遍用于傳動(dòng)精度高、低振動(dòng)的設(shè)備中[2-3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)過(guò)盈配合進(jìn)行了大量的研究，目前針對(duì)軸-齒輪過(guò)盈配合的研究主要集中在結(jié)合面的應(yīng)力分布狀態(tài)的計(jì)算方法[4-9]、過(guò)盈量的確定[10-12]和過(guò)盈配合對(duì)軸、齒輪疲勞壽命及磨損的影響[13-15]等方面，所采用的方法大多為有限元法，研究的重點(diǎn)為軸-齒輪過(guò)盈配合接觸面處的變形和應(yīng)力。

然而，過(guò)盈裝配的實(shí)質(zhì)是在裝配結(jié)合面發(fā)生彈性變形，這種變形不僅可以影響到裝配結(jié)合面，還會(huì)影響到齒輪的齒形。過(guò)盈配合后齒形的變化會(huì)對(duì)齒輪副側(cè)隙、嚙合線、接觸應(yīng)力等產(chǎn)生影響，而以上參數(shù)的變化又會(huì)導(dǎo)致齒輪的傳遞特性和疲勞壽命發(fā)生改變。隨著齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)高速化的發(fā)展，齒形變化帶來(lái)的影響越來(lái)越明顯。因此,有必要建立軸-齒輪過(guò)盈裝配后齒形變化的精確計(jì)算模型。

綜上分析,筆者擬基于漸開(kāi)線方程和彈性力學(xué)中的拉美公式，研究軸-齒輪過(guò)盈裝配的齒形變化規(guī)律，并通過(guò)MATLAB編寫了過(guò)盈配合裝配應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算系統(tǒng)，準(zhǔn)確獲得齒形上任意位置的變形，為齒輪過(guò)盈裝配后齒形計(jì)算提供精確模型。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 齒輪與軸過(guò)盈裝配的應(yīng)力、位移理論計(jì)算

軸-齒輪過(guò)盈配合面可簡(jiǎn)化為圖1，其中軸徑為2Ra,齒輪齒頂圓直徑為2Rt,過(guò)盈配合產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力為p。……