基于北斗的多星座聯(lián)合定位方法在電力工程中的應(yīng)用

(中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071)

0 引言

在電力工程測量中，特別是輸電線路勘測中，GNSS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(real - time kinematic，RTK)測量技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛[1]。而現(xiàn)在的GNSS-RTK定位技術(shù)還是主要依靠基于傳統(tǒng)單一的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)，即GPS-RTK[2]，由于衛(wèi)星的定位技術(shù)，系統(tǒng)的可用性、定位結(jié)果的可靠性和精度在很大程度上取決于觀測到的衛(wèi)星的數(shù)量和衛(wèi)星分布情況，立即尋址初始化至少需要5顆以上的衛(wèi)星，而且衛(wèi)星還得分布良好[3]。在一些特殊的復(fù)雜環(huán)境下，如山區(qū)林木密集區(qū)域，單系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)量往往是不夠的，導(dǎo)致無法獲得GNSS固定解，定位作業(yè)效率較低，無法滿足高效測量定位作業(yè)要求[4]，因此不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合應(yīng)用是提高衛(wèi)星定位可用率和可靠性的一個(gè)可行辦法[5]。研究表明，不同衛(wèi)星系統(tǒng)組合應(yīng)用，可以采用更多的衛(wèi)星資源以改善系統(tǒng)可用性、可靠性和定位精度[6]，特別適用于復(fù)雜區(qū)域的電力工程測量作業(yè)。

1 多星座系統(tǒng)聯(lián)合定位方法權(quán)比研究

GNSS定位需建立函數(shù)模型與隨機(jī)模型，其隨機(jī)模型一般基于衛(wèi)星高度角等信號質(zhì)量指標(biāo)建立。多星座組合時(shí)，需要對不同類觀測值確定先驗(yàn)權(quán)比，才能充分發(fā)揮組合系統(tǒng)的性能優(yōu)勢[7]。尤其是GPS & BDS組合定位時(shí)，需要對兩類觀測值確定先驗(yàn)權(quán)比，合理的權(quán)比才能充分反映冗余觀測值的質(zhì)量，提高導(dǎo)航定位和授時(shí)(positioning navigation and timing，PNT)服務(wù)的精度與可靠性[8]。

1.1 三星殘差分析

采用兩臺(tái)徠卡GNSS接收機(jī)(Leica GS14)在湖北某建筑物屋頂采集多星多頻超短基線資料(GPS：L1+L2；BDS：B1+B2)，采樣間隔設(shè)定為1 s，截止高度角為10°，基線長度約0.74 m。由于采用靜態(tài)數(shù)據(jù)采集模式，高采樣率對于數(shù)據(jù)解算影響較小[9]，個(gè)別歷元由于數(shù)據(jù)強(qiáng)相關(guān)將導(dǎo)致用LS估計(jì)未知數(shù)的法方程嚴(yán)重病態(tài)[10]，故數(shù)據(jù)解算時(shí)采樣間隔設(shè)定為10 s。測段GNSS可用衛(wèi)星天空俯視示意圖見圖1。

由于測站環(huán)境較為開闊，無明顯遮擋物，GPS與BDS可用衛(wèi)星數(shù)量較多，對測量段可見衛(wèi)星相位殘差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見圖2。

由圖2可知，GPS、GLONASS與 BDS衛(wèi)星L1/B1頻點(diǎn)相位殘差均值在零線附近波動(dòng)，極值小于2 mm；L2/B2頻點(diǎn)相位殘差均值則有較為明顯的波動(dòng)。由相位殘差標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，STD)統(tǒng)計(jì)值可知，L1/B1頻點(diǎn)相位STD值小于L2/B2頻點(diǎn)STD值，約為4 mm。北斗B2頻點(diǎn)殘差STD值略優(yōu)于GPS與GLONASS衛(wèi)星，GLONASS衛(wèi)星L2頻點(diǎn)STD略大于其他系統(tǒng)。可見，BDS衛(wèi)星信號質(zhì)量與GPS信號質(zhì)量基本一致，兩類觀測值可作為同等精度觀測量進(jìn)行處理，GLONASS衛(wèi)星可適當(dāng)降權(quán)處理。

為研究殘差序列的統(tǒng)計(jì)特性，對GPS、BDS與GLONASS三類系統(tǒng)中觀測時(shí)間較長的MEO衛(wèi)星進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，結(jié)果分別見圖3(G28)、圖 4(C12)與圖 5(R17)。

由圖5可知，GPS與BDS衛(wèi)星(PRN：G28與C01)兩個(gè)頻點(diǎn)的相位殘差基本服從正態(tài)分布，直方圖正態(tài)擬合線與殘差直方圖較為符合，殘差分布概率線與正態(tài)分布線基本重合，可見，GPS與BDS衛(wèi)星超短基線的殘差基本服從正態(tài)分布，無明顯系統(tǒng)性偏差。與之相反，GLONASS衛(wèi)星(PRN：R17)的相位殘差直方圖與正態(tài)擬合線有顯著差異，殘差正態(tài)分布概率線與正態(tài)分布線的重合度較低，可見，GLONASS衛(wèi)星相位殘差難以滿足正態(tài)分布，其殘差可能存在系統(tǒng)性誤差影響，因此，在GNSS測量定位中，當(dāng)衛(wèi)星數(shù)較多時(shí)，建議對GLONASS衛(wèi)星降權(quán)或剔除；當(dāng)衛(wèi)星數(shù)較少時(shí)，可適當(dāng)選擇GLONASS衛(wèi)星參與定位解算，保證定位解算結(jié)果的連續(xù)性與可靠性。

1.2 GPS & BDS權(quán)比

采用兩臺(tái)徠卡GNSS接收機(jī)(LEICA GS14)采集多星多頻資料(GPS：L1+L2；BDS：B1+B2)，采樣間隔設(shè)定為15 s，截止高度角設(shè)定為10°，采集日期為2018年9月11日上午(UTC：10：15～12：40)。為模擬實(shí)際電力工程測量中較為復(fù)雜的測量環(huán)境，流動(dòng)站安置在墻邊 空衛(wèi)星俯視示意圖見圖8。

BDS衛(wèi)星(PRN：C05)數(shù)據(jù)為單頻并且質(zhì)量較差，故該衛(wèi)星數(shù)據(jù)不參與基線解算。由于測量環(huán)境較為復(fù)雜，GPS與BDS可用衛(wèi)星有所減少(GPS平均可用衛(wèi)星約8.5顆，BDS平均可用衛(wèi)星約9.0顆)。二者衛(wèi)星數(shù)量基本相同，可通過設(shè)置不同的先驗(yàn)權(quán)比解算基線分量，進(jìn)而合理地確定GPS與BDS資料解算時(shí)的先驗(yàn)權(quán)比。

結(jié)果分析：基線解算時(shí)，對GPS與BDS觀測數(shù)據(jù)分別賦予不同的權(quán)比，比較不同權(quán)比下基線解算的精度指標(biāo)。分別采用單頻與雙頻數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS&BDS組合動(dòng)態(tài)相對定位，結(jié)果見圖9和圖10。采用LAMBDA方法進(jìn)行模糊度固定，其Ratio值的閾值設(shè)定為3.0，即Ratio值大小于3.0則為固定解。

由圖9可知，隨著GPS/BDS先驗(yàn)權(quán)比的不斷變大(1∶9～16∶1)，水平方向均方根(root mean square，RMS)值呈現(xiàn)明顯的先降低后增加的趨勢，在權(quán)比為1∶1時(shí)水平方向RMS值最優(yōu)；當(dāng)權(quán)比大于10后，東西方向RMS呈現(xiàn)明顯增加的趨勢。高程方向RMS值在GPS/BDS權(quán)比小于1∶1時(shí)變化較小，之后隨著權(quán)比的不斷增大；高程方向RMS有顯著增加，當(dāng)權(quán)比大于12∶1后，其RMS值增加的趨勢更加明顯。固定率呈現(xiàn)由小變大再變小的趨勢，當(dāng)權(quán)比由1∶2變大到12∶1時(shí)，固定率基本相同，隨著權(quán)比的繼續(xù)變大，固定率顯著降低。

由圖10可知，隨著GPS/BDS先驗(yàn)權(quán)比的變化，水平方向RMS值同樣呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢，但整體變化較小，基本在5 mm左右浮動(dòng)。高程方向RMS值也呈現(xiàn)先變小后變大的趨勢，當(dāng)權(quán)比大于1∶1后，高程方向RMS值呈明顯變大趨勢。雙頻固定率則呈現(xiàn)先變大后減小的趨勢，當(dāng)權(quán)比為1∶1時(shí)，固定率取得峰值。

綜合分析圖9和圖10可知，當(dāng)GPS/BDS先驗(yàn)權(quán)比設(shè)定為1∶2～2∶1時(shí)，兩種衛(wèi)星組合系統(tǒng)可取得最優(yōu)解，當(dāng)二者權(quán)比小于1∶9或者大于10∶1，從數(shù)值分析角度看，此時(shí)二者的觀測精度已非同一量級，統(tǒng)一平差將顯著增加法方程矩陣的病態(tài)性，導(dǎo)致解算結(jié)果有偏差或難以收斂。

不同類觀測值聯(lián)合平差時(shí)，合理的先驗(yàn)權(quán)比可充分發(fā)揮觀測值的質(zhì)量，改善平差結(jié)果的精度。結(jié)果表明：隨著GPS/BDS先驗(yàn)權(quán)比的不斷變大(1∶9～16∶1)，動(dòng)態(tài)相對定位基線解在水平方向的RMS值呈明顯的先降低后增加的趨勢，權(quán)比為1∶1時(shí)RMS值最小。高程方向RMS值在GPS/BDS權(quán)比小于1∶1時(shí)變化較小，之后隨著權(quán)比的不斷增大，高程方向RMS有顯著增加，模糊度固定率則呈現(xiàn)由小變大再變小的趨勢。由圖表結(jié)果可知，在實(shí)際測量數(shù)據(jù)中，GPS與BDS的先驗(yàn)權(quán)比建議設(shè)定為1∶1，浮動(dòng)為1∶2～2∶1。

2 精度可行性實(shí)例分析

測試時(shí)間：2018年10月19日—2018年10月21日

測試目的：對比三星V30接收機(jī)(采用天寶三星主板，GPS+GLONASS+BDS)和BD970接收機(jī)(采用天寶BD970雙星主板，支持GPS+GLONASS)、北斗試驗(yàn)機(jī)(采用北斗雙星主板，支持GPS+BDS)的RTK初始化固定時(shí)間、精度及數(shù)據(jù)質(zhì)量情況。在測試時(shí)同時(shí)采集靜態(tài)數(shù)據(jù)用于結(jié)果分析。

測試環(huán)境：樹木嚴(yán)重遮擋區(qū)。

測試方法：采用合理定權(quán)的方法，確定好先驗(yàn)權(quán)比為1∶1，在觀測條件較好的某大廈10樓分別架設(shè)三星V30、BD970和北斗RTK基站各一臺(tái)。其他儀器做移動(dòng)臺(tái)。15 km作業(yè)距離，在植被遮擋環(huán)境下進(jìn)行測試，如圖11，分別記錄固定時(shí)間，同時(shí)采集20組數(shù)據(jù)，每組10個(gè)點(diǎn)。

2.1 置信度統(tǒng)計(jì)

15 km植被遮擋環(huán)境下各流動(dòng)站進(jìn)行RTK作業(yè)數(shù)據(jù)采集，分為上午和下午兩個(gè)時(shí)段進(jìn)行，對各臺(tái)儀器采集數(shù)據(jù)進(jìn)行精度內(nèi)符合統(tǒng)計(jì)，精度統(tǒng)計(jì)分95.5%和68.2%置信度進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1和表2。

表1 15 km植被遮擋環(huán)境測試95.5%置信精度統(tǒng)計(jì)表

表2 15 km植被遮擋環(huán)境測試68.2%置信精度統(tǒng)計(jì)表

2.2 固定時(shí)間統(tǒng)計(jì)

在15 km植被遮擋環(huán)境作業(yè)中記錄各流動(dòng)站加入北斗后的固定時(shí)間比未加入北斗都要快。其中三星基本在100 s左右固定，在固定時(shí)間和固定次數(shù)上有優(yōu)勢，固定率90%，雙星BD970固定率49%，雙星北斗固定率68%。雙星北斗快三星10 s左右，三星快雙星BD970 10 s左右。顯然。15 km植被遮擋環(huán)境中上午和下午作業(yè)時(shí)段的收斂時(shí)間見圖12和圖13。

3 結(jié)論

通過本文研究及測試，表明采用基于北斗的多星座系統(tǒng)聯(lián)合定位方法，在實(shí)際測量數(shù)據(jù)中，當(dāng)衛(wèi)星數(shù)較多時(shí)，對GLONASS衛(wèi)星降權(quán)或剔除；當(dāng)衛(wèi)星數(shù)較少時(shí)，可適當(dāng)選擇GLONASS衛(wèi)星參與定位解算，保證定位解算結(jié)果的連續(xù)性與可靠性，同時(shí)GPS與BDS的先驗(yàn)權(quán)比設(shè)定為1∶1，浮動(dòng)范圍為1∶2～2∶1。這樣可以提高收星個(gè)數(shù)，縮短獲得固定解時(shí)間，滿足不同時(shí)間段的定位需求，且精度具有可行性足，從而論證了在電力工程測量中，面對樹木嚴(yán)重遮擋等復(fù)雜工況，采用基于北斗的多星座系統(tǒng)聯(lián)合定位方法，通過合理定權(quán)，能提高接收機(jī)獲得GNSS定位固定解的能力和速度，測量精度具有可行性，從而能提高電力工程測量定位作業(yè)效率。