基于非正交并聯機構的天平校準復位系統的設計開發*

賀艷娜，孫銀生

(鄭州機械研究所有限公司，河南 鄭州 450052)

0 引 言

風洞天平校準系統作為風洞動力學測力研究的關鍵環節，其精確度直接影響著風洞測力的發展水平。天平校準系統主要包括復位、加載、控制、位姿監測、天平數據采集處理等子系統。復位系統作為天平校準系統的核心結構，在天平受載變形后自動復位，確保校準載荷值的準確，保證施加校準載荷的坐標軸系始終與試驗模型的坐標軸系一致。在復位機構的選擇上，既要考慮采用當前最新科技成果，也要確保使用技術的成熟性和可靠性。

非正交并聯機構近年來在各大領域有不同深度的研發使用，凸顯了獨特的性能優勢。鑒于非正交并聯機構在大載荷天平校準復位領域尚未有應用先例，研究其在其他領域的相似性功能應用特點，對研究其在天平校準復位領域的開拓性應用就顯得尤為重要。

非正交并聯機構，也叫Stewart并聯機構，是典型的六自由度并聯機構，包括3個旋轉自由度和3個平移自由度，被廣泛應用于各大宏觀領域：如航空航天、機械工程裝配、制造業，以及許多微觀領域如：高精密加工、微電子和醫療行業等。

其標準結構如圖1所示。

圖1 標準型Stewart并聯機構

由并聯機構發展而來的裝配機器人，在飛機組裝和加工過程中，應用于飛機翼梁和肋的定位，可完成工件的定位和夾持等一系列動作。

并聯機床是并聯機構在制造業的典型應用，它既有傳統機床的優點，也有并聯機構累積誤差小，負載能力強的優點，使機床的加工能力大幅提升。最為典型的是Mikromat公司的切削加工機床和Hexel公司的多用途并聯機床，它們都應用了 Stewart并聯機構，如圖2、3所示。近些年，并聯機床在制造業的應用前景越來越好。

圖2 Mikromat公司的并聯機床 圖3 Hexel公司的多用途并聯機床

在微觀領域：如高精密加工、航空航天、微電子和醫療設備等行業，基于Stewart并聯機構有著更合適的機械結構和精度高、剛度大、操作更靈活的優勢，Stewart并聯機構在精密定位的應用優勢更突出。典型的產品如美國PI公司的微定位器，它的精度可至nm級，還有Hexel 公司的六軸微操作器，如圖4、5所示。

圖4 PI公司的微定位器 圖5 Hexel公司的六軸微操作器

國內也有很多高校和研宄所對Stewart并聯機構做了深入研究，如清華大學的并聯機床，哈爾濱工業大學的飛行模擬器及燕山大學的微動平臺等，均有很多成果。

多領域應用示例充分展示了非正交并聯機構的優勢和應用特性，其負載能力強、定位精度高、操作靈活、累積誤差小等特點非常契合天平校準系統對復位機構高負載、高精度、微誤差、高靈活性等要求。研究非正交并聯機構在相似領域或者場景的應用特性對其作為復位機構的設計開發有重要意義。

1 天平校準復位系統方案設計

天平校準系統設計載荷越大，精度要求越高，加載和復位機構的設計難度就越大，調試越復雜，指標實現難度也越大。本天平校準系統天平校準系統最大設計載荷達200 kN，復位定位精度線位移誤差優于0.04 mm,角位移誤差優于0.0012°。系統指標遠高于此前類似校準系統，傳統的六軸復位機構存在結構復雜、安裝維護困難、效率較低、精度實現困難等缺點。為更好的實現系統指標，優化調試、維護空間，提高調試效率，從滿足實際需要出發，借鑒國內外研制天平校準系統的經驗，結合當前技術發展，按照關鍵技術先進、工程實用、簡單可靠、效率高、維護性好的原則，采用非正交并聯Stewart結構作為復位系統，實現對天平(加載頭)受力變形后的位置和姿態復位。

1.1 復位系統相關技術要求

天平校準系統：標準載荷：200 kN(升力);標準不確定度：優于0.03%；復位范圍：軸向(X向)：-100 mm～100 mm；法向(Y向)：-100 mm～100 mm；側向(Z向)：-100 mm～100 mm；俯仰角(α)：-5°～10°；偏航角(β)：-5°～5°；滾轉角(γ)：-5°～5°。

復位定位精度：線位移(Lx,Ly,Lz)誤差：≦0.04 mm;角位移(α,β,γ)誤差：≦0.0012°。

1.2 復位系統方案設計

復位系統為六自由度并聯機構，由電動缸、上下平臺、上下虎克鉸及控制系統等組成；通過電動缸的伸縮運動，帶動上平臺完成前后(X)、左右(Z)、上下(Y)、俯仰(α)、偏航(β)和滾轉(γ)運動，實現校準系統的精確復位。該平臺機構可以根據上位機發出的指令，在運動包絡線范圍內按照要求完成如下功能：

(1) 運動功能：能夠根據指令進行六個自由度范圍的運動。

(2) 自鎖功能：在運動范圍內在任意位置可以自鎖。

(3) 安全保護功能：保護平臺系統在異常條件下的安全，包括過程保護、過載保護和防撞擊損壞保護。

(4) 監控功能：實時輸出平臺當前各個運動軸的運動參數。

六自由度并聯機構如圖6所示。

圖6 六自由度并聯機構

六自由度運動平臺由采用并聯機構的六自由度運動平臺、計算機控制系統、驅動系統等組成。下平臺固定在基礎上，上平臺為運動平臺，它由六套力發生器支撐，運動平臺與力發生器采用六個虎克鉸連接，力發生器與下平臺也采用六個虎克鉸連接，六套力發生器采用伺服電機驅動的電動缸。計算機控制系統通過協調控制各電動缸行程，實現運動平臺六個自由度的運動，即笛卡爾坐標系內的三個平移運動和繞三個坐標軸的轉動。平臺結構緊湊，運動平順，剛性高，動態性能好，可靠性高，操作維護簡便等優點。

在本天平校準系統中，基于以下優點，復位系統采用了倒裝布置(為了更直觀了解，圖6為正向布置，實際應用為倒裝布置)：①大大方便試驗人員的操作，由于倒裝布置，使得地面空間開闊，天平中心高1 250 mm，方便支桿、天平、套筒、加載頭、傳力構件等的安裝；②方便復位系統的維護，無論電動缸還是虎克鉸維護與更換均較方便；③由于倒裝布置，在滿足試驗間空間許可的條件下，Y施力機構滑輪距加載頭加載點距離增大，使得Y施力機構力方向測量精度提高，減小法向力對軸向力和側向力的干擾。

此外，為了適應不同規格和尺寸的天平校準，復位系統還設計了軸向補償，這樣便于天平加載中心和復位系統中心重合，從而使得復位系的統附加載荷幾乎為零，還可以大大提高復位效率。

1.3 復位系統核心元件選型計算

六自由度運動平臺研制過程中通過對平臺的合理設計選型，使得平臺結構滿足相應整體性能、結構和環境要求。以核心元件電動缸選型為例：

平臺的總負載為35 t，根據六自由度平臺垂直方向三角形作用力特點，每根電動缸在垂直方向上的平均負載為：

F垂=35/6=5.8 t=58 kN

電動缸與平臺的平臺的夾角為450(平均值)

故電動缸的額定出力要求為：

F=F垂/sin(45°)=82 kN

因為平臺的負載是偏心的，在全運動范圍內的各個電動缸的負載是變化的，根據動力學計算，電動缸承受的最大負載為320 kN，在這里我們以這個值作為平臺電動缸的選型依據。

平臺的運動速度為15 mm/s，故電動缸的額定運行速度V=15*sin(45°)=10.6 mm/s。

根據這些要求，綜合考慮電動缸的使用壽命、運行精度和運行噪音等因素，初步選定直徑為80 mm，導程為20 mm的研磨級滾柱絲杠作為電動缸的傳動元件，以下進行詳細的計算。

根據電動缸的速度要求V≥10.6 mm/sec，根據以下公式：

電機的額定轉速為：N=V*60*R/L

式中：N為伺服電機的額定轉速，r/min；V為電動缸的額定速度，mm/s；R為減速比，減速比為35；L為絲桿導程，mm，L=20。則：

N=10.6*60*35/20=1 113 r/min。

初步選擇額定轉速為2 000 r/min的電機。由于電動缸的額定出力要求大于F=320 kN，根據以下公式：

T=F*L/(η*2π*R)

式中：F為電動缸輸出力，kN；T為電機輸出扭矩，N·m；R為減速比，35；L為絲桿導程，20 mm；η為效率(在這里選擇電動缸的總效率為80%)。

電動缸額定出力為320 kN時：

T額定=320*20/(0.80*2π*35)=36 N·m

根據以上計算，通過BECKHOFF的伺服電機樣本，選定8072P電機，其主要參數如表1所列。

表1 電機主要參數

考慮到平臺運動的高剛性，電動缸各個部分均要采取預緊措施，電動缸的傳動效率將會受到影響，電動缸的出力要適當增大，根據減速機的樣本，選擇alpha的TPK300MF減速機，減速比選49，傳動效率取0.65。

根據以上選型參數，每根電動缸的額定出力：

=382 kN

平臺的額定出力為：

F總=6·F額定·sin 45°=1 620 kN

根據以上選型計算：

平臺電動缸單缸額定出力：

F=382 kN>設計指標=320 kN

平臺電動缸單缸額定出力：

F=382 kN>平臺的總動負載=350 kN

滿足設計要求。減速器主要參數見表2所列。

表2 減速器主要參數

1.4 復位系統控制方案設計

根據加載后天平在X、Y、Z、α、β、γ方向的變形情況，控制各變形補償分量的復位伺服電機,驅動復位機構使天平位姿復原。

在天平復位控制系統設計中，主要從電機控制方式、控制策略和控制算法三方面來保障變形補償精度和補償效率。

天平復位的控制原理如圖7所示。復位控制的內環速度和位移反饋信號來自伺服電機多圈絕對值編碼器轉換值；由于天平各方向變形對天平校準精度影響很大，因此對于控制外環——天平各方向變形則采用激光位移傳感器進行位移測量，所測得的位移是數字信號，通過TCP/IP網絡傳輸方式反饋給PXIe嵌入式控制系統，PXIe嵌入式控制系統按照補償控制策略，生成相應運行參數和指令，經由EtherCAT網絡，下達給復位系統各分量伺服驅動器， 控制伺服電機運行，完成天平復位。天平變形信號的數字化和控制命令傳輸的網絡化有利于提高控制系統的抗干擾性。

圖7 復位控制原理圖

2 關鍵技術點和可行性分析

天平校準系統復位機構關鍵技術點及可行性分析主要為以下三個方面：

2.1 天平準確復位

天平的復位精度主要取決于復位檢測裝置的精度、復位機構的控制分辨力和復位機構設計三個方面。

(1) 高精度激光位移傳感器實現精確定位檢測

測量采用激光位移傳感器的測量精度為0.1 μm，顯然可以滿足位移量0.03 mm的要求；根據結構設計的加載頭定位裝置(測量基準架)，假定基準架相對于各軸心的投影距離為不小于300 mm,則0.0012°的角度產生的位移變化量為5.2 μm，完全滿足要求。

(2) 高性能伺服裝置保證足夠的控制分辨力

復位機構采用的伺服電機所帶高精度碼盤分辨率為每圈24位，角度分辨率約為0.08″，即便沒有減速機構也遠優于0.0012°角度和0.03 mm的控制分辨力要求。

(3) 復位機構采用并聯機構，所用力發生器采用行星滾珠絲杠，預緊、消隙，兩端虎克鉸所用軸承經預緊消隙，剛性足。

2.2 加載/復位過程中出現小范圍波動的策略和控制措施

若加載/復位過程中出現小范圍波動，程序中采用PID控制，將復位/加載速度與相對應的位移關聯，復位/加載速度可以做出實時調整。如果復位/加載位移大，則其運動速度快；復位/加載位移小，則其運動速度慢。通過實踐(研制成功的推力矢量天平校準架即用此方法)，在有小范圍波動時，通過上述措施完全可以消除，而且能將波動時間控制在非常小的范圍內(不超過2 min)。

2.3 復位系統運行平穩性和柔順性

復位平臺運動的平穩性和柔順性至關重要，由以下四個方面決定。

(1) 控制系統的運算速度和運算精度

設計方案選用的倍福公司的全數字式多軸運動控制器，采用64位Windows為操作系統，嵌入式運動控制機構，TwinCAT NC PTP運動控制軟件，整個平臺構成數字閉環位置控制系統，對平臺進行精確的位置控制；控制器的位置運算更新時間最高達到50 μs，運動控制和邏輯控制之間的數據交換采用同一CPU設計，保證了數據傳輸的直接性和快速性，比傳統的運動控制器更加靈活和強大。

控制器與下位的伺服驅動器采用高速的EtherCAT總線通訊，通訊速度快、抗干擾性強，有效提高控制系統的整體控制速度、控制精度和控制穩定性。

控制系統的運算速度和運算精度是保證平臺運動柔順和平穩的基礎。

(2) 反饋系統的分辨率

設計方案采用的倍福公司的交流伺服電機，配置多圈絕對值編碼器，其分辨率為25bits，即電機每圈的反饋脈沖數為3300萬以上，高分辨率大大地增加了電機的運轉平穩性和柔順性，為整個平臺系統的平穩和柔順運行提供了必要條件。

(3) 執行機構的分辨率

設計方案采用電動驅動方式，伺服電動缸是整個運動平臺系統的核心驅動部件。電動缸的機械傳動分辨率是平臺系統控制精度的基本要素，它決定了整個平臺系統控制的基本精度。設計方案提供的電動缸采用高精度行星滾珠絲杠作為傳動要素，高剛性模塊化結構設計，具有結構緊湊、剛性高、運動慣量小、運行平穩、噪音低，維護簡單和使用壽命長等特點，其最小分辨率為0.005 mm，為整個平臺系統的控制精度提供了有效的保證，行星滾珠絲杠的傳動保證了電動缸的運行平穩性，其運動平穩性指標可以達到0.04 G以下。

(4) 平臺的剛性

為了提高平臺的控制精度，平臺結構的高剛性是必不可少的條件。主要是以下幾個方面：①提高平臺結構件的剛性，采用有限元分析對平臺結構的受力、變形進行分析，提供高剛性、輕量化的平臺運動部分結構設計，提高平臺結構的固有頻率，為平臺的高精度控制提供必要條件；②減小各個運動部分之間的間隙，提高加工精度和配合精度，在保證平穩運行的同時，將各個運動部分的間隙控制在0.01 mm以內；③消除各個連接部分的間隙，采用預緊方式，消除傳動鉸鏈和各個傳動部分本身的間隙；④采用精密磁柵位移傳感器，使電動缸構成位置閉環，消除電動缸的間隙因素和機械要素的彈性變形產生的位移誤差，保證平臺系統的高精度要求。

通過初步試驗驗證,加載模擬載荷200 kN，復位平臺運行穩定可靠，線位移(Lx,Ly,Lz)誤差0.032 mm，滿足≦0.04 mm的要求；角位移(α,β,γ)誤差0.0010，滿足≦0.0012°的要求，達到了天平校準復位功能和基本指標。

3 結 語

非正交并聯機構的多領域應用凸顯了其性能優勢，天平校準復位機構采用并聯機構的方案設計有開拓性意義。從結構分析、控制思路、關鍵技術及解決方案等對非正交并聯機構進行設計和研究，確保該系統穩定可靠、技術先進，可以在天平校準過程中精確復位。

復位機構是天平校準系統研制最核心的關鍵技術，非正交并聯機構首次應用于大載荷天平校準復位領域。此并聯機構獨特的倒置裝置，獨立于加載機構，方便操作的同時，也方便系統維護和配件更換，減小系統干擾，提高復位效率和精度。其創新性應用有益于提升天平校準系統的設計水平和相關拓展應用。