進氣溫度對羅茨空壓機質量流量的影響及修正方法*

喻久哲，張興慧

(1.上海重塑能源科技有限公司，上海 201803； 2.陜西省工業自動化重點實驗室，陜西 漢中 723001)

0 引 言

一般情況，羅茨空壓機的性能參數均指設計工況下的數據，但在實際應用中，因使用地點和時間的不同，其進氣溫度、進氣壓力會與設計工況存在較大偏差，這些偏差會影響空壓機的流量、功率等特性[1-2]。對用戶而言，一旦羅茨空壓機流量、功率等關鍵性能發生偏差，則會造成氣量不夠、耗電過多等問題。所以，當環境工況變化時，對空壓機性能進行預測和修正能夠提前識別偏差量，有利于用戶提前應對。筆者就進氣溫度的變化對羅茨空壓機質量流量的影響進行討論，并形成一套有效的修正方法。為羅茨空壓機的開發提供理論公式，減小進氣溫度變化對設計偏差的影響。

1 進氣溫度對羅茨空壓機流量的影響

1.1 空壓機質量流量

羅茨空壓機屬于容積式空壓機，其由一對相互嚙合的葉輪進行方向相反的旋轉，將工作缸體內的氣體由進氣口推送到排氣口，通過排氣管道內的氣體壓力將推送而來的氣體進行壓縮，達到輸送壓縮氣體的目的。實際上，兩個葉輪和葉輪與殼體之間并不接觸，彼此具有微小的工作間隙。所以羅茨空壓機工作過程中，會造成氣體內泄漏[3]。實際質量流量可由式(1)得出：

Qv=qt-ql

(1)

式中：Qv為實際質量流量，g/s;qt為理論質量流量，g/s;ql為泄漏質量流量，g/s。

下面分別就進氣溫度的變化對qt、ql的影響進行討論。

1.2 進氣溫度對理論質量流量的影響

對于羅茨空壓機，其理論質量流量由式(2)計算：

qt=2zBlnρ

(2)

式中：z為單個葉輪齒數，個；B為葉輪與殼體所泛成的最大容積時的斷面投影，m2;l為葉輪有效軸向長度，m;n為葉輪轉速，r/s;ρ為進氣口處氣體密度，g/m3。

由上式可知，z、B、l、n等參數均不會因氣體溫度變化而變化，但在不同進氣溫度工況下，進氣狀態的氣體密度會發生變化[4]，其變化關系如下：

ρ=PsMmol/RTs

(3)

式中：Ps為進氣狀態的氣體壓力，Pa;Mmol為氣體摩爾質量，mol;R為氣體常數，其值為8.314 J/(mol·K)；Ts為進氣狀態下的氣體溫度，K。

將式(3)代入式(2)中，可得：

Qt=2zBlnPsMmol/RTs

(4)

1.3 進氣溫度對泄漏質量流量的影響

泄漏質量流量由式(5)計算：

(5)

對于羅茨空壓機，排氣溫度與進氣溫度的計算關系如下：

(6)

將式(6)帶入式(5)中，可得：

(7)

1.4 質量流量與進氣溫度的關系

將式(4)、(7)帶入式(1)中，可得：

(8)

式中：qt≥ql。對于同一羅茨空壓機。若忽略進氣溫度對μ、f的影響，假如進氣壓力和排氣壓力相同，若進氣溫度上升，則qt、ql同時減小，但qt的減小值要大于ql，所以質量流量會下降。反之，進氣溫度下降，則質量流量會上升。

2 不同進氣溫度的質量流量修正方法

利用相似原理討論工質的可壓縮性影響[5]，對于同一羅茨空壓機，只有進氣溫度變化時，當轉速一致時，Ma、k值相等，則有：

(9)

由于羅茨空壓機實際工作中的進氣溫度范圍為-30～45 ℃，此溫度范圍，對空氣k值影響較小，基本可認為相等，故上式適用于該溫度范圍的流量修正。

但羅茨空壓機除了工質的可壓縮性變化外，其泄漏量也受到進氣溫度的影響。泄漏量的可按下面公式進行修正。

(10)

將式(9)、(10)代入式(1)中，可得不同進氣溫度對羅茨空壓機質量流量的修正公式：

(11)

3 實驗結果與分析

實驗中樣機為4葉羅茨空壓機，將樣機和空壓機性能臺架放置在環境箱內，采集各個轉速下的各個參數。為確保僅有進氣溫度是實驗變量，通過環境箱，設定環境壓力為100 kPa，濕度為40%。通過環境箱控制進氣溫度為-30 ℃、20 ℃、45 ℃，分別測試在150 kPa和170 kPa排氣壓力下空壓機各轉速的流量，空壓機轉速設置分別為4 000 r/min、5 000 r/min、6 000 r/min、7 000 r/min。

通過測試和記錄，150 kPa和170 kPa排氣壓力下，空壓機流量轉速圖如圖1、2所示。通過圖中所示，不同進氣溫度下，空壓機同一轉速的流量是不同的，并且質量流量隨著溫度升高而降低。

圖1 150 kPa排氣壓力，不同進氣溫度下空壓機流量圖

下面通過式(11)對空壓機流量進行修正，分別將-30 ℃和45 ℃的流量修正為20 ℃時的流量，并對修正后的流量進行比較，所得結果如圖3、4所示。

圖2 170 kPa排氣壓力，不同進氣溫度下空壓機流量圖

通過圖3、4對比，-30 ℃和45 ℃修正后的流量與20 ℃實測流量高度吻合。結果說明對于同一空壓機，當僅有進氣溫度變化時，可通過式(11)進行質量流量修正。修正結果與實測結果具有較好的一致性。

圖3 150 kPa排氣壓力，修正為20 ℃的空壓機流量圖

圖4 170 kPa排氣壓力，修正為20 ℃的空壓機流量圖

4 結 論

進氣溫度的變化對空壓機的流量有較大的影響，通過理論分析和實驗驗證的方法，可得到如下結論：

(1) 對于同一空壓機，當僅有進氣溫度變化時，空壓機的質量流量隨著進氣溫度的升高而降低，反之，進氣溫度降低，則質量流量上升。

(2) 對于同一空壓機，當僅有進氣溫度變化時，可通過式(11)進行質量流量修正。修正結果與實測結果具有較好的一致性。

(3) 在羅茨空壓機開發和應用中，通過質量流量修正，能夠根據實際應用工況的溫度變化，確定合理的羅茨空壓機流量范圍，以此避免羅茨空壓機流量不足或過量的影響，保持空壓機高效穩定運行。