基于ANSYS Workbench的大型香蕉篩動力學分析*

彭 飛

(唐山工業職業技術學院，河北 唐山 063299)

0 引 言

振動篩作為主流的篩選設備被廣泛應用于選煤行業，主要用于煤塊的分級、脫水和脫介。通常篩寬3.6m以上的振動篩認為是大型振動篩，大型振動篩能夠有效提升處理能力，節省廠房面積，減少振動篩的數量和前期基建投入的費用，因此振動篩的大型化是振動篩的發展趨勢之一[1-2]。

大型振動篩對整體結構性能的要求更高，尤其是加強梁、側板等關鍵受力部件，往往容易發生斷裂或者疲勞破壞，這就對其結構的精細化和優化提出了更高的要求。有限元分析作為較為成熟的分析方法，在振動篩的動態特性、疲勞強度等方面的分析發揮了重要作用。

本文以BVB3661振動篩為例，通過模態分析與諧相應分析，有效提高振動篩的可靠性，并為整體結構的優化和調整提供重要參考。

1 有限元模型的建立

1.1 有限元模型的建立

振動篩的零部件較多，在建模的過程中省略掉了一些對分析結果影響不大的零件，比如角鋼連接板、橫梁座板等。由于側板、驅動梁、橫梁等部件上的孔容易造成應力集中，在建模過程中也進行了省略。本文采用自由網格劃分方法對軸進行劃分，控制Body Sizing為100 mm。建立完的有限元模型共有1683864個節點，82922個單元，網格單元質量較好，能夠比較精確的進行計算。各部分材料的參數設置見表1所列。

圖1 振動篩有限元模型

表1 材料物理特性

1.2 邊界條件的設置

在振動篩前支座和后支座的位置以Body-Ground的形式添加四個彈簧，用來模擬振動篩的橡膠彈簧。在驅動梁的支撐架上方添加兩個質量點，用來模擬箱式激振器的質量。并在質量點上添加遠程作用點，激振力的作用點位于此位置。振動篩的激振力來源于激振器內偏心塊的離心力。

P(t)=Σm0rω2sinωt

(1)

式中：P(t)為激振力；m0為偏心塊的質量；r為偏心塊的偏心距；ω為偏心塊的角速度。

2 模態分析

振動篩是典型的振動機械，此文中對該振動篩進行了模態分析，得到其各階振型和固有頻率，以防止出現共振。進計算，得到振動篩的前12階振型的固有頻率如表2所示。

表2 固有頻率計算結果

振動篩的激振力頻率為13.8 Hz，由表2可知與激振力頻率最相近的固有頻率是15.8 Hz，與激振力頻率相差14.5%，超過了設計要求10%，滿足使用要求。從分析結果可以看出，前3階固有頻率接近0 Hz，主要是振動篩沿X軸、Y軸、Z軸的剛體平動，第4～6階為振動篩繞X軸、Y軸、Z軸的剛體轉動，第7～8階為入料端和出料端的左右擺動，第9階為篩箱整體的扭曲，第10～11階為篩箱中后部加強梁和橫梁部分的左右擺動，第12階為中后部加強梁的扭曲。隨著固有頻率的增大，振動篩振動產生的最大位移也在逐漸增大。但是振動篩的工作頻率較低，所以我們一般只關注振動頻率附近的固有頻率和振型[3-5]。圖2列出了第7～10階的振型圖。

圖2 模態振型圖

3 諧響應分析

設置頻率范圍為0～30 Hz，間隙為30次，采用完全法進行諧響應分析。完全法相較于模態疊加法而言，其結果更加準確，且不局限于模態分析得到的階數，但耗時略長。經計算，得到工作頻率13.8 Hz下的等效應力如圖3所示。可見整體應力分布較均勻，最大應力為17.95 MPa，位于驅動梁內部的加強筋上，如圖4所示。除此之外，加強梁和側板中后部分布應力相對較大。從振動篩Z軸位移分布云圖5可以看出，振動篩在Z軸方向上位移接近于零，說明振動篩橫擺很小，設計合理。從總體位移云圖6看出，篩箱總體位移在4～5 mm左右，與設計振幅相符[6-8]。

圖3 13.8 Hz頻率下振動篩應力分布云圖

圖4 驅動梁應力最大處

圖5 Z軸方向的位移云圖

圖6 總位移云圖

4 組合分析

通過模態分析和諧響應分析可以得到不同頻率的簡諧力下的動態響應，這為我們分析振動篩的動態特性提供了參考。而要想得到任一時刻篩箱的應力分布，需要對振動篩做動力學分析，振動篩由于模型大、受力復雜，做瞬態動力學分析會對計算機提出較高要求，耗時也會較長。因此本文利用組合分析的方法模擬振動篩的應力分析。

由受力分析可知，振動篩在運行過程中主要受到激振力、慣性力、阻力、彈簧約束力及重力的作用，建立力學模型可知：

(2)

式中：{P(t)}為激振力；M為箱體和物料的質量之和；∑m0為偏心塊質量之和；K為彈簧剛度；μ為阻尼系數，一般取μ=0.2～0.3。

將式(1)代入式(2)，得：

=∑m0rω2sinωt

(3)

由于振動篩是在激振力作用下做強迫振動的，僅考慮強迫振動因素，則式(3)的特解為：

Y=Asin(ωt-α)

(4)

式中：A為振動篩的振幅；α為位移滯后于激振力的相位差。

由式(4)可得：

(5)

(6)

將式(4)、式(5)和式(6)代入式(3)得:

(7)

(8)

經計算，α≈0，由此可知位移滯后于激振力的相位差接近于零，而阻力相對于激振力和慣性力較小可以忽略。因此我們在分析時可以采用對篩箱在激振力、慣性力和重力作用下的組合來模擬其總體的受力情況。激振力和慣性力是簡諧力，采用Harmonic Response模塊，重力為恒力，采用的是Static Structural模塊，然后添加Design Assessment模塊，將幾種情況進行組合求解。

由圖7可知，重力作用下篩箱的最大應力為14.69 MPa，位于側板與前支座結合的部分。由圖8可以看出在慣性力作用下振動頻率為13.8 Hz時，篩箱最大應力為1.29 MPa，位于篩箱側板后下方的加強角鋼上。篩箱的整體應力較小，這是由于慣性力不像激振力是集中作用在驅動梁上的，而是按質量分布作用于每個部分。由此也可以看出慣性力對于振動篩整體的應力分布影響較小。

圖7 重力作用下的應力云圖

圖8 慣性力作用下的應力云圖

將激振力、慣性力和重力幾種工況在Design Assessment模塊下進行組合求解，選擇工作頻率為13.8 Hz，并調整相位角，經計算得到組合工況下的應力分布如圖9所示。可以看出最大應力為23.26 MPa，小于許用應力，符合設計要求。最大應力位于驅動梁支撐座上安裝激振器的孔附近，此處同時受到激振力和激振器的慣性力的作用，因此出現了較大的應力。除此之外，各個橫梁、加強梁處和側板處應力分布較均勻，說明篩箱整體結構設計比較合理。

圖9 組合工況下的應力分布云圖

5 結 語

以BVB3661大型香蕉篩為研究對象，對其進行了模態分析，得到了前12階振型和固有頻率，驗證了工作頻率下不會發生共振。然后對其進行了諧響應分析，得到了13.8Hz工作頻率下的振動篩的應力響應和位移響應，其數值能滿足振動篩的強度和剛度要求。最后將激振力、慣性力和重力作用下的幾種工況進行組合求解，進一步分析了篩箱的應力分布，驗證了其強度符合設計要求，為篩箱結構的設計和優化提供重要參考。