基于ANP-PP-SPA的區域洪災風險評價模型研究

李宛諭，黃顯峰，金國裕，方國華，石志康

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；2.昆山市水務集團有限公司，江蘇 昆山 215300)

在全球氣候變暖的背景下，區域年際降水變率不穩定，洪災發生的頻率逐年增加，對人類社會的影響和生態環境的破壞力越來越大，嚴重影響了區域的可持續發展。分析與評價區域洪災風險是預防洪災的重要基礎工作，也是決策者制定各項防災減災措施和相關法律法規的重要參考依據[1-2]。根據區域的特點，建立科學合理的區域洪災風險評價模型，對相關部門采取應對措施降低洪災損失具有實際意義。洪災是由多種因素互相作用的結果，因此區域洪災風險評價是一項涉及多目標的綜合評價。

國內外學者對洪災風險評價開展了許多相關的研究。Hinkel等[3]研究了海平面上升對沿海地區造成的洪水風險。Arnell等[4]對在氣候變化條件下的全球河流洪水風險進行了評估。Elshorbagy等[5]對洪水淹沒范圍進行研究，并提出制作洪水風險圖的方法。鐘桂輝等[6]基于Web技術、GIS技術和數據庫技術，研發了嵌套水動力模型的動態洪水風險圖管理系統。徐鎮凱等[7]基于層次分析法和灰色聚類法對鄱陽湖流域的洪水風險進行了綜合評估。王兆禮等[8]將熵值理論運用到洪災風險評價中，以東江流域為例進行了研究。苑希民等[9]基于模糊層次分析法對京津冀地區的洪災風險進行了研究。李晉輝等[10]構建了山洪災害風險評價指標體系并運用突變理論進行求解。石曉靜等[11]基于云模型的方法對安康市洪水災害風險進行了評價。

通過相關文獻可以發現，以往的研究一般采用單一的方法求解權重，或是沒有考慮評價指標間的相互作用。一方面，單一的主觀權重受決策者主觀影響較大，單一的客觀權重則完全依靠客觀數據計算，結果可能與實際情況存在差異；另一方面，洪災風險是一個由多因素互相作用的復雜系統，應對評價指標間的相互關系進行分析。基于此，本文將主客觀綜合權重應用到洪災風險評價模型中，采用網絡層次分析法(analytic network process，ANP)計算主觀權重，投影尋蹤法[12](projection pursuit，PP)計算客觀權重。考慮到洪災風險模糊性和復雜性的特點，在傳統集對分析(set pair analysis，SPA)評價模型的基礎上，用主客觀綜合權重耦合集對分析法對區域洪災風險進行評價。以廣東省英德市為例，運用所構建的ANP-PP-SPA方法分析計算其洪災風險的大小，并與實際調查情況相對比，為當地的災情管理部門制定災害預警工作提供參考。

1 洪災風險評價指標體系與評價標準

1.1 評價指標體系建立

根據災害論，災害是致災因子、孕災環境、承災體三者相互作用的結果[13]，同時，考慮到可以通過一系列防洪減災措施降低洪災的危險性，選取能夠反映防洪減災能力的指標作為減災因子，從致災因子、孕災因子、承災因子和減災因子4個方面建立洪災風險評價指標體系。在已有研究的基礎上，遵循客觀性、系統性、代表性的原則，并充分考慮評價指標值的可獲取性，構建洪災風險評價指標體系，共包含14個二級風險指標，見圖1，指標選取依據見表1。

圖1 區域洪災風險評價指標體系

表1 區域洪災風險指標選取依據

1.2 評價等級與評價標準

根據洪災風險評價的特點，將評價標準劃分為5級：低、較低、中等、較高、高，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示。綜合考慮各項指標的平均值和上下限值，結合沿海地區自然環境、社會經濟環境的特點，建立五級評價標準，見表2。

表2 區域洪災風險指標評價標準

2 區域洪災風險評價模型

洪災風險具有模糊性、隨機性和不確定性等屬性，SPA法對處理具有該屬性的問題具有獨特的優勢。但在傳統的SPA評價模型中，指標權重常采用層次分析法求解，為了使評價結果更加科學合理，引入ANP法和PP法對其進行改進，構建基于ANP-PP-SPA的洪災風險評價模型。

2.1 ANP-PP綜合賦權法

2.1.1ANP法

對于洪災風險評價指標體系而言，致災因子、孕災因子、承災因子和減災因子4個方面互相影響、互相制約。為了考慮各評價指標之間的相互關系，采用ANP法求解主觀權重。1996年，Saaty[14]在層次分析法的基礎上提出了網絡層次分析法。ANP法是一種求解主觀權重的方法，在計算指標權重時，由于ANP法采用了網絡層次結構，不僅考慮了不同指標因素之間的相互關系，還考慮了不同層之間的反饋作用。ANP基本網絡結構見圖2。

圖2 ANP網絡結構

基于ANP的主觀權重求解步驟如下[15]：

a.對風險因素之間的相互關系進行分析，建立風險網絡結構。

b.采用1～9標度法構造網絡層各個風險因素的比較判斷矩陣，將其進行歸一化處理和一致性檢驗，若通過一致性檢驗，則構造初始超矩陣W0:

(1)

c.對控制層的洪災風險指標進行兩兩比較，可以構造得到加權矩陣A：

(2)

所以加權超矩陣W1的表達式為

(3)

d.計算極限超矩陣：

(4)

如果該極限值收斂且唯一，那么該過程得到的為極限矩陣W∞，其列向量即為對應準則層下網絡層各指標的最終權重。

2.1.2PP法

PP法是一種處理高維數據的統計方法，其基本思想是通過將高維數據投影到低維子空間上，求出能反映原數據特征的投影。用投影指標函數反映評價指標特征結構的可能性，選取歸一化處理后的投影向量作為權重向量。PP法是一種客觀賦權的方法，計算步驟如下[16]。

a.采用離差標準化法歸一化處理評價指標，設xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為第i年的第j個洪災風險評價指標值，其中m為樣本數，n為指標數。

b.構造投影指標函數，得到指標的投影值Zi：

(5)

式中：a為單位長度向量。

投影指標函數Q(a)的表達式為

Q(a)=Szdz

(6)

式中：Sz為Zi的標準差；dz為Zi的局部密度。

(7)

(8)

c.優化投影函數，構造適應度函數，采用加速遺傳算法求解：

maxQ(a)=Szdz

(9)

(10)

2.1.3綜合權重

由ANP法計算得到的主觀權重向量為w1i，PP法計算得到的客觀權重向量為w2i，綜合考慮主客觀權重影響，得到綜合權重為wi：

wi=0.5w1i+0.5w2i

(11)

2.2 SPA評價模型

SPA評價模型是趙克勤教授[17]提出的解決不確定性問題的理論方法，該方法可以處理隨機性、模糊性、不完整性等因素構成的不確定性系統，使問題分析更貼近實際，適用性強。用聯系度來反映集對中兩個集合的確定、不確定關系，其表達式為[18]：

u=d+bI+cJ

(12)

其中

d+b+c=1

式中：d為同一度；b為差異度；c為對立度，d、b、c均為非負值；I為差異度系數，取值范圍是[-1,1]，當I為-1和1時，表示b是確定性的，I越接近0，則b的不確定性越強；J為對立度系數，取值-1。

集對分析評價模型的具體計算步驟如下[19]：

a.構建洪災風險評價指標體系，并確定評價標準。

b.計算評價樣本j與評價等級k的聯系度ujk。評價樣本與評價標準作為兩個集合，構成一個集對，當其處于相同等級中時，ujk=1；當其處于相鄰等級中時，ujk取值在區間(-1，1)變化；當其處于相隔等級中時，ujk=-1。當洪災風險評價等級為5級時，若評價指標xj隨著評價等級的增大而增大，則ujk具體計算公式為

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：s1j～s2j分別是1～5級評價標準的限值；s0j為1級評價標準的另一端點值。

c.計算樣本與評價等級k之間的綜合聯系度uk：

(18)

式中：Aj為各指標的權重，采用ANP-PP綜合賦權法求解。

d.計算樣本隸屬于評價等級k的相對隸屬度vk：

(19)

e.計算樣本隸屬于評價等級k的隸屬度Mk：

(20)

f.確定評價等級，采用置信度準則評判法[20]得到洪災風險評價等級：

(21)

式中：λ為置信度，取值范圍為[0.5，0.7]，值越大則評價結果越保守，本文取λ為0.6。

2.3 洪災風險評價模型求解步驟

基于ANP-PP-SPA的區域洪災風險評價模型的求解步驟為5步。

步驟1：根據洪災風險的特點，構建區域洪災風險評價指標體系并確定評價標準；

步驟2：確定待研究區洪災風險評價指標值；

步驟3：采用ANP法求解主觀權重，PP法求解客觀權重，最后求得主客觀綜合權重；

步驟4：基于SPA法求出區域洪災風險隸屬度；

步驟5：確定研究區的洪災風險評價結果。

3 實例研究

英德市位于南嶺山脈東南部，廣東省中北部，北江中游，地處五嶺山地南緣，是一個周圍山地環繞、向南傾斜的盆地。全市總面積5 671 km2，境內集雨面積100 km2以上的河流有19條，其中較大河流有北江、翁江、連江。降水量自東向西漸增，年均降水量1 906.2 mm，降水主要集中在4～9月，占全年降水量的80%左右。英德市發生洪災的可能性較大，有必要對其洪災風險進行研究。

3.1 指標體系

根據英德市的基本情況，對其2016年的洪災風險進行研究。指標數據來源于《中國氣象災害年鑒》《廣東農村統計年鑒》《英德市統計年鑒》，廣東省水文局、廣東省氣象局、中國科學院計算機網絡信息中心地理空間數據云平臺(http：//www.gscloud.cn)，市防洪規劃等。其中，河網密度是通過對研究區的數字高程模型進行分析，借助Arcgis水文分析工具求解得到。通過統計分析，各評價指標數據見表3。

表3 英德市洪災風險評價指標值

3.2 基于ANP-PP綜合賦權法的權重計算

ANP模型計算量大，過程復雜，采用Super Decision軟件計算求解。①對洪災風險評價指標間的關聯情況進行分析，設計好調查問卷，并邀請5位相關領域的專家填寫；②利用Super Decision軟件將專家對評價指標的重要性判別結果進行分析計算，得出各指標的主觀權重，結果見表4。其中，權重較高的4個風險指標為：年最大3 d降雨量、臺風頻次、防洪工程投入占GDP比重、防汛搶修應急預案完備程度。

按照PP模型的計算步驟，用Matlab軟件編程計算得到客觀權重，結果見表4。其中，權重較高的4個風險指標為：防洪工程投入占GDP比重、地形相對高差、河網密度、臺風頻次。

根據式(21)，得到綜合權重，結果見表4。其中，權重較高的4個風險指標依次為：防洪工程投入占GDP比重、臺風頻次、年最大3 d降雨量、人口密度。權重計算的結果表明，綜合權重充分考慮了主觀和客觀兩種因素的影響。

表4 洪災風險評價權重計算結果

3.3 SPA評價模型計算結果

根據表3，可計算出每個風險評價指標的聯系度，見表5，模型評價結果見表6。根據式(21)，英德市2016年洪災風險等級是Ⅲ，風險中等，應采取相應的洪災風險管理措施來提高英德市的防洪能力。評價模型得到的結果與英德市洪水災害風險現狀一致，證明了模型的可行性。

表5 英德市洪災風險評價指標聯系度

表6 英德市洪災風險評價結果

4 結論和建議

4.1 結論

本文建立了一套客觀合理的洪災風險評價模型。評價指標體系的構建在傳統災害論的基礎上，增加了減災因子，使得評價指標體系更加全面。在求解指標權重時，ANP法考慮了指標之間的相互作用，PP法反映了指標值的固有屬性，綜合權重較好地融合了主客觀性。用ANP-PP耦合SPA評價模型來確定風險等級，有效地描述了風險的模糊性和隨機性。實例研究的結果驗證了評價方法的可行性，為英德市防洪減災和洪水管理工作提供了參考依據。

4.2 風險管理措施

人們無法控制降水量等自然因素，但是可以采取防洪措施來應對洪災，最大限度地將洪災損失控制在承受范圍內。洪災風險管理工作可以從工程措施和非工程措施兩方面來進行，主要有以下幾點：

a.通過加大對防洪設施投資力度，提高堤防、水庫、蓄滯洪區等工程的防洪能力，以提高城市防洪標準。

b.加快智慧水利建設，提高對雨情、水情和臺風的監控能力，加強災害預警。

c.提高相關部門的洪災應急管理水平，在大洪水來臨時能有條不紊地開展救援工作。

d.加強對洪災風險宣傳的力度，以提高居民防災減災意識。