太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡信噪比分析

蔡志鵬， 張星祥， 陳 哲， 畢國(guó)玲

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

為了實(shí)現(xiàn)建立太陽(yáng)爆發(fā)從光球至日冕的能量積累、釋放與傳輸?shù)耐暾锢磉^(guò)程這一科學(xué)目標(biāo)，研究設(shè)計(jì)了太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡，可以為空間天氣預(yù)報(bào)提供高質(zhì)量的觀測(cè)資料。太陽(yáng)光譜中Hα譜線對(duì)于太陽(yáng)全日面觀測(cè)和物理研究具有重要意義。Hα(波長(zhǎng)為656.28 nm)是主要用于觀測(cè)耀斑及暗條紋等眾多太陽(yáng)活動(dòng)現(xiàn)象的重要譜線。在以往的太陽(yáng)Hα全日面觀測(cè)中,都是使用地表的觀測(cè)平臺(tái)，在圖像信息傳遞的過(guò)程中容易受到天氣和大氣的影響，導(dǎo)致觀測(cè)到圖像含有云層覆蓋的污染，遮蓋到太陽(yáng)表面上的活動(dòng)現(xiàn)象導(dǎo)致圖像降質(zhì)，影響人們對(duì)太陽(yáng)表面活動(dòng)研究。常規(guī)做法是在獲取圖像后后續(xù)處理前對(duì)圖像主觀檢查區(qū)分，工作量一般較大且處理過(guò)程復(fù)雜[1-3]。太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡是國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)全日面Hα單色像(包括Hα線心和線翼3個(gè)波段)的空間觀測(cè)望遠(yuǎn)鏡。對(duì)比傳統(tǒng)的地面觀測(cè)平臺(tái)，太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡具有更強(qiáng)大的功能和優(yōu)勢(shì)。

信噪比(Signal to Noise,SNR)，又稱訊噪比,是一個(gè)在信號(hào)處理、目標(biāo)探測(cè)、圖像分析等眾多領(lǐng)域都有重要作用的技術(shù)參量。信噪比即信號(hào)和噪聲之比，單位一般是dB。而信噪比作為評(píng)價(jià)望遠(yuǎn)鏡成像質(zhì)量的重要指標(biāo)，是本文主要分析的問(wèn)題。就CMOS器件探測(cè)信噪比計(jì)算而言，有數(shù)十種定義和計(jì)算方式[4-5]。

本文主要根據(jù)太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡的整體結(jié)構(gòu)和工作原理，區(qū)別于傳統(tǒng)的地面測(cè)量相機(jī)以及寬光譜測(cè)量，從能量傳遞角度進(jìn)行分析，提出符合太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)信噪比計(jì)算方法，對(duì)太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡信噪比進(jìn)行了計(jì)算和分析。

2 信噪比分析

2.1 太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)

對(duì)于太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡來(lái)說(shuō)，信號(hào)傳遞到探測(cè)器陣列CMOS上時(shí)的大小與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系。太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)主要有3個(gè)部分，一是望遠(yuǎn)鏡的探測(cè)器部分，二是探測(cè)器掃描部分，三是光學(xué)系統(tǒng)部分，如圖1所示。

圖1 太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of solar Hα space telescope

觀測(cè)太陽(yáng)時(shí)，太陽(yáng)光直接照射到望遠(yuǎn)鏡入瞳面S1上，即望遠(yuǎn)鏡的孔徑面積，直徑為180 mm的圓。在這之后，太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)在像面上形成一個(gè)圓形的太陽(yáng)的像。與此同時(shí)，系統(tǒng)的狹縫也在像面上。此時(shí)，太陽(yáng)的像只有部分光可以經(jīng)過(guò)狹縫進(jìn)入到探測(cè)系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)狹縫進(jìn)入到探測(cè)系統(tǒng)后，光經(jīng)過(guò)系統(tǒng)內(nèi)部的折疊鏡、準(zhǔn)直反射鏡和成像反射鏡再經(jīng)過(guò)衍射光柵不同波長(zhǎng)之間彼此分開(kāi)，最后到達(dá)CMOS陣列面上，完成傳遞，探測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 探測(cè)器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of detector

2.2 信號(hào)分析及計(jì)算

在此我們從能量傳遞的角度進(jìn)行信號(hào)估算，系統(tǒng)的工作原理如圖3所示。太陽(yáng)的照度為E1(λ)，照射到望遠(yuǎn)鏡S1(λ)上，則在S1(λ)上的光通量φ1(λ)等于：

φ1(λ)=E1(λ)×S1(λ).

(1)

圖3 相機(jī)工作原理圖Fig.3 Working principle of camera

光學(xué)系統(tǒng)總透過(guò)率為τo，像的大小為S2,狹縫的面積為S3，經(jīng)過(guò)分析，只有S2和S3重疊部分S23的光可以透過(guò)，到達(dá)探測(cè)器。狹縫長(zhǎng)度大于太陽(yáng)的圓形像斑直徑，因此S23為狹縫寬度和太陽(yáng)像斑直徑的乘積，此時(shí)可以通過(guò)的光通量為φ2(λ)，根據(jù)系統(tǒng)能量的傳遞關(guān)系，則有：

(2)

光經(jīng)過(guò)狹縫進(jìn)入到探測(cè)后，依次經(jīng)過(guò)折疊鏡、準(zhǔn)直鏡、平面光柵和成像反射鏡到達(dá)像面，即CMOS平面，此時(shí)總的通量為φ(λ)。已知探測(cè)器內(nèi)濾光片和光柵透過(guò)率τg，則有：

φ(λ)=φ2(λ)×τg，

(3)

由于光通過(guò)狹縫進(jìn)入到探測(cè)器后又經(jīng)過(guò)光柵的作用，不同的波長(zhǎng)會(huì)在CMOS表面上分別形成狹縫的光斑彼此散開(kāi).設(shè)波長(zhǎng)在CMOS面上對(duì)應(yīng)狹縫光斑的面積為S(λ)，雖然CMOS是1∶1成像，但是狹縫的像會(huì)有一定的彌散情況，可以在軟件中利用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)近似地求出彌散斑的面積，則可求CMOS面上的光照度E(λ)：

(4)

由式(1)～(4)可知，

(5)

太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡CMOS探測(cè)器上一個(gè)像元接收到的能量為像面照度、像元面積和積分時(shí)間的乘積，太陽(yáng)照度經(jīng)過(guò)系統(tǒng)傳遞照射到CMOS上產(chǎn)生的信號(hào)電子數(shù)Se可表示為：

(6)

式中：E(λ)為像面光譜輻照度，Ad為CMOS像元的面積，tint為相機(jī)的曝光時(shí)間，η(λ)為探測(cè)器的量子效率，h=6.63×10-34Js為普朗克常數(shù)，c=3×108ms-1為真空中的光速。由于CMOS探測(cè)器一個(gè)像元所占的光譜寬度很窄，可以省去積分，因此式(6)可以改寫(xiě)為：

(7)

2.3 噪聲分析及計(jì)算

在太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡中考慮的噪聲主要分為探測(cè)器接收到的入射光子的散粒噪聲和探測(cè)器本身的噪聲，下面將主要按照這兩個(gè)方面進(jìn)行噪聲分析。

目標(biāo)物(太陽(yáng))輻射的光子噪聲是指輻射光子產(chǎn)生的散粒噪聲，它起源于光子流隨機(jī)特性，屬于隨機(jī)噪聲，光子數(shù)則遵循泊松分布[1]。我們用σS(λ)表示目標(biāo)物(太陽(yáng))輻射散粒噪聲，則有：

(8)

式中，NS(λ)是目標(biāo)物輻射產(chǎn)生的光子數(shù)，通常計(jì)算信噪比時(shí)，只會(huì)考慮時(shí)域上的隨機(jī)噪聲，因此NS(λ)也可以表示探測(cè)器CMOS的信號(hào),即探測(cè)器光敏單元接收的電子數(shù)Se。

探測(cè)器噪聲是太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡中不可避免的噪聲。探測(cè)器輸出噪聲主要分為時(shí)間噪聲和空間噪聲，但是空間噪聲可以在設(shè)計(jì)的同時(shí)通過(guò)算法進(jìn)行校正，消除其對(duì)系統(tǒng)信噪比的影響。因此，在這里我們只需要分析探測(cè)器CMOS的時(shí)間噪聲。CMOS時(shí)間噪聲包括光子噪聲(即散粒噪聲)、讀出電路噪聲和暗電流噪聲[2]。

在此，我們假設(shè)噪聲是相互之間彼此獨(dú)立的，并且探測(cè)器是噪聲容限的，則可以得到系統(tǒng)總的噪聲σ是各噪聲源方差的和，其表達(dá)式如下：

(9)

式中，暗電流噪聲和電路讀出噪聲分別用σd和σr表示。信號(hào)及噪聲組成如圖4所示。

圖4 信號(hào)及噪聲組成Fig.4 Composition of signal and noise

2.4 信噪比計(jì)算

結(jié)合以上對(duì)系統(tǒng)噪聲的分析，以及只考慮時(shí)域上的隨機(jī)噪聲，并且假設(shè)目標(biāo)信號(hào)所有的光子都匯聚到探測(cè)器CMOS的一個(gè)像元上[6]，則系統(tǒng)的信噪比SNR可以用光電子數(shù)表達(dá)：

(10)

式中，Nd是暗電流噪聲所對(duì)應(yīng)的電子數(shù)。

3 太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡的信噪比計(jì)算

太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

太陽(yáng)照度E1(λ)為3.5×10-6J·cm-2·nm-1·s-1(線心)，1.4×10-5J·cm-2·nm-1·s-1(線翼,線心±0.05 nm)，線心爆發(fā)期的能量是線翼的2倍。

太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡COMS器件參數(shù)如表2所示。

表2 CMOS參數(shù)Tab.2 CMOS parameters

由于太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡工作環(huán)境溫度在20 ℃左右,因此選擇0.24 e/s作為系統(tǒng)的暗電流噪聲，信噪比計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 信噪比計(jì)算Tab.3 Signal to noise ratio calculation dB

由于CMOS的滿阱電子數(shù)為14 500 e-，在測(cè)量的曝光時(shí)間內(nèi)不允許轉(zhuǎn)化電子數(shù)達(dá)到滿阱狀態(tài)，因此可以得出線心、線翼和線心爆發(fā)所對(duì)應(yīng)的的最大曝光時(shí)間。且要滿足探測(cè)器CMOS的工作要求，信噪比大于15 dB，因此可以得到3種情況下滿足要求的曝光時(shí)間區(qū)間，如表4所示。

表4 曝光時(shí)間Tab.4 Exposure time

在探測(cè)器工作期間，不同的測(cè)量要求對(duì)應(yīng)不同的曝光時(shí)間。只測(cè)量單一譜線時(shí)，只考慮單一譜線的曝光時(shí)間即可。同時(shí)測(cè)量3組譜線時(shí)，為同時(shí)達(dá)到更大的信噪比且不達(dá)到電子數(shù)滿阱的狀態(tài)，我們選取5 ms為曝光時(shí)間。在實(shí)驗(yàn)和實(shí)際的使用時(shí)都得到很好的效果。單像元信噪比與曝光時(shí)間曲線如圖5所示。

圖5 單像元情況下信噪比與曝光時(shí)間的關(guān)系Fig.5 Relationship between the signal-to-noise ratio and exposure time in the case of single pixel

在滿足望遠(yuǎn)鏡要求的空間分辨率和探測(cè)器分辨率的前提下，采用像元合并技術(shù)，可以提高系統(tǒng)的信噪比[7-13]。像元合并技術(shù)就是將探測(cè)器CMOS陣列相鄰像素上的電荷在讀出時(shí)作為一個(gè)值讀出，此時(shí)的信噪比計(jì)算模型為：

(11)

式中，M為合并像元數(shù)，在此我們選擇M=2，此時(shí)滿阱電子數(shù)為58 000 e-，線心、線翼和線心爆發(fā)得到最小積分時(shí)間分別是0.389，0.097，0.049 ms，最大積分時(shí)間為100.034，25.076，12.537 ms。像元合并時(shí)信噪比與曝光時(shí)間曲線如圖6所示。

圖6 像元合并情況下信噪比與曝光時(shí)間的關(guān)系Fig.6 Relationship between the signal-to-noise ratio and exposure time in the case of pixel combination

像元合并后，信噪比顯著提高，正常工作的曝光時(shí)間由原來(lái)的5 ms提高到10 ms。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

圖7 CMOS與驅(qū)動(dòng)板裝置Fig.7 CMOS and driver board devices

圖8 實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖Fig.8 Experimental physical map

為了驗(yàn)證信噪比計(jì)算公式準(zhǔn)確性，在實(shí)驗(yàn)室用日照燈模擬太陽(yáng)對(duì)該相機(jī)進(jìn)行了信噪比實(shí)驗(yàn)測(cè)量。實(shí)驗(yàn)裝置將太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡置于實(shí)驗(yàn)軌道一側(cè)，在距離較遠(yuǎn)的同一軌道另一側(cè)放置模擬太陽(yáng)的日照燈即可。實(shí)驗(yàn)積分時(shí)間為10 ms，CMOS與驅(qū)動(dòng)板裝置如圖7所示，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示。

調(diào)整日照燈功率，模擬3種照度太陽(yáng)輻射，分別進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量系統(tǒng)信噪比，同時(shí)和建立的信噪比計(jì)算模型計(jì)算得到的信噪比進(jìn)行對(duì)比，分析誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算值Tab.5 Experimental results and calculated values

計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果基本相同，誤差在1%以內(nèi)。由此可以驗(yàn)證信噪比計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

針對(duì)太陽(yáng)Hα譜線,結(jié)合國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)全日面觀測(cè)Hα單色像(包括Hα線心和線翼3個(gè)波段)的空間觀測(cè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)和探測(cè)器CMOS參數(shù)，從能量傳遞的角度分析并建立了太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡信噪比計(jì)算模型。給出了單像元模式和像元合并模式下3種譜線測(cè)量的曝光時(shí)間區(qū)間，并確定了正常穩(wěn)定工作的曝光時(shí)間：?jiǎn)蜗裨闆r下曝光時(shí)間5 ms，像元合并情況下曝光時(shí)間為10 ms。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了信噪比計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，信噪比實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果誤差均在1%以下。太陽(yáng)Hα空間望遠(yuǎn)鏡仍處于研制階段，預(yù)計(jì)將于2021年發(fā)射使用。