基于配電網電壓質量的分布式儲能系統優化配置研究

王一飛，董新偉，楊 飛，戴 輝，李 濱，秦 怡，王麗娜，裴晨晨

（1.中國礦業大學電氣與動力工程學院，江蘇 徐州 221000；2.國網江蘇省電力有限公司淮安供電分公司，江蘇 淮安 223001；3.國網江蘇省電力有限公司豐縣供電分公司，江蘇 徐州 221000；4.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400039）

21 世紀以來，世界環境與能源問題日益加劇，傳統化石能源已不再滿足發展需要，各種清潔能源應運而生。隨著科技飛速發展，社會用電量增加，對電網電壓質量的要求更加嚴格。分布式能源與分布式儲能系統規模化接入配電網成為發展趨勢。分布式儲能系統容量較小，具有分散性、快速響應和高效率的特點，可有效抑制分布式能源出力波動，從而提升電壓質量，平抑負荷波動，可對維持配電網功率平衡和安全可靠運行提供有力支持[1-4]。分布式儲能系統的接入位置、容量直接影響配電網的電壓質量及運行的經濟性[5-6]，因此，合理配置分布式儲能成為亟待研究的問題。

目前，國內外學者對儲能技術的研究主要集中在分布式儲能系統在配電網中的優化配置和經濟調度。文獻[7]提出一種分布式儲能系統容量配置和有序布點的綜合優化算法，考慮了長期規劃和短期經濟運行，建立了雙層優化框架。文獻[8]結合儲能運行調度，采用層次分析法確定目標權重，建立上層儲能系統選址定容、下層儲能系統運行優化的雙層模型，有效改善了配電網電壓質量，但在目標權重計算過程中修改判斷矩陣加入過多主觀因素，影響了結果準確性。文獻[9]基于分布式電源集群規劃，建立分布式光伏電源與儲能系統雙層協調選址定容規劃模型。文獻[10]考慮負荷峰值與分布式電源最大出力的時序不匹配性引起的電壓越限問題，以總成本最小為目標確定儲能系統的接入容量、位置和類型。文獻[11]從技術、經濟、環境和社會等方面建立風力發電項目綜合評價體系，選取模糊綜合評價法來確定目標權重。

本文首先結合實際配電網特點，建立含有儲能系統的配電網等效模型，通過評估分布式儲能系統接入配電網前后對敏感負荷電壓暫降的影響大小，以過程免疫時間（PIT）作為電壓暫降耐受力評價指標，考慮系統運行方式影響及多種設備備用情況，得到分布式儲能系統對配電網電壓質量的提升作用；然后兼顧配電網電壓質量且滿足系統經濟運行要求建立分布式儲能系統優化配置模型，采用模糊綜合評價法（FCEM 法）確定多目標評價體系的各目標權重；最后以IEEE-33 節點配電系統進行算例分析，驗證所用方法的可行性。

1 儲能系統接入對配電網電壓影響

配電網直接與用戶相連，大量非線性、沖擊性負荷及分布式電源的接入，會對電能質量造成負面影響，其中電壓暫降是影響電網穩定運行的主要問題。配電網中經常存在敏感用戶，其生產過程對電壓質量要求較為嚴格。

1.1 過程免疫時間

過程免疫時間tPIT為在一定程度的電壓暫降后，生產過程參數變化至超過允許限制值的時間（圖1），即tPIT=t2－t1（t1為電壓暫降發生時刻，t2為超出臨界值時刻，Δt為過程參數響應延時）。過程參數是受生產過程中各子過程設備影響整個過程狀態的物理指標，如溫度、速度等。

工業生產過程中過程參數的額定值和臨界值主要由系統所含設備的特性、運行狀態和工業要求決定。Δt受該系統包含的儲能元件的容量影響，在電壓暫降發生過程中，Δt可使過程參數在短時間內不變或延緩其變化速度。當電壓暫降時間t＜Δt時，生產過程正常；當Δt＜t＜tPIT時，生產過程可自動恢復至正常；當t＞tPIT時，生產過程中斷。

tPIT值反映了生產過程的電壓暫降免疫力，tPIT值越大，生產過程抵抗電壓暫降的能力越強，免疫力越強[12]。tPIT與電壓暫降深度和系統自身儲能系統容量的大小有關。不同電壓暫降幅值下，設備耐受能力不同，過程參數變化規律不同，電壓暫降幅值越大，tPIT值越小。通過比較生產過程在某一電壓暫降幅值下的tPIT值，可以對系統受電壓暫降影響的后果進行預測。

1.2 含儲能系統配電網

儲能對電壓補償效果具有重要意義，儲能系統的響應速度會影響電壓暫降的補償速度，若儲能系統響應速度過慢，則無法及時補償敏感設備生產過程的電壓暫降，造成過程中斷。儲能系統容量直接影響電壓暫降的抑制效果，儲能系統容量越大，抑制電壓暫降的能力越強。從技術和經濟角度考慮，實際生產中多選擇超級電容器作為儲能系統來治理電壓暫降。

本文以某選煤廠生產過程供電系統為例，介紹含儲能系統的配電網。該供電系統由2 路110 kV 電源進線，經2 臺主變壓器向全廠供電，共有篩分、破碎、選煤、裝車等工藝流程。正常狀態下，2 臺主變壓器同時投入運行。目前，廠內大功率負載都配備變頻器實現軟啟動、變頻調速等功能，但絕大部分變頻器低電壓穿越（低穿）能力不足或根本無低穿能力。當發生電壓暫降時，敏感設備會退出運行，生產中斷。

針對電壓暫降問題，該廠在變頻器直流側并聯儲能裝置。該儲能裝置輸出電壓根據變頻器低電壓保護值確定。該廠變頻器低電壓保護值為0.5 kV，儲能裝置具體工作方式如下。

1）當變頻器直流母線側電壓在0.9Un（Un為母線額定電壓）以上時，儲能裝置處于熱備用狀態，不投入系統。

2）當變頻器直流母線側電壓降低至0.9Un時，儲能裝置投入到系統中，向直流母線電壓充電，使得直流母線電壓UDC升至0.5 kV 以上，補償電壓。

3）儲能裝置需要預設一定的運行時間，當到達預設時間后，儲能裝置脫離系統轉為熱備用狀態。如果該預設時間大于電壓暫降的時間，則儲能裝置退出時，電壓已恢復正常，變頻器可正常工作；否則儲能裝置退出后電壓達到變頻器低電壓保護值時，發生停機。

儲能裝置通過對接入點注入有功和無功進行補償，抬升所在線路的電壓，殘余電壓較未接入儲能裝置時增大。對于同一生產過程，由于電壓暫降幅值的減小，系統自身儲能裝置容量增大，過程參數延緩變化，過程參數響應延時Δt增加，tPIT值增大。經過現場實際調研和測試，選煤廠同一生產過程，未接入儲能裝置，發生電壓暫降，殘余電壓為0.8 倍的基準電壓時與接入儲能裝置后關鍵設備tPIT值進行對比，結果見表1。

表1 生產過程關鍵設備tPIT 值Tab.1 The tPIT values of key equipments in production process

由表1 可知，儲能裝置接入后各關鍵設備PIT 值增大，設備耐受電壓暫降的能力更強。因此，分布式儲能裝置接入配電網可有效改善電壓質量，降低敏感設備工作中斷風險，最大限度地降低電壓暫降的影響，有利于配電網安全穩定運行。

2 儲能系統優化配置模型

隨著分布式電源規模化接入配電網，為促進分布式發電與用電負荷匹配，保證高分布式電源滲透率下配電網的穩定運行，通常在分布式電源附近配置儲能系統來平抑輸出波動，優化電壓質量，保證電網供電可靠性[13]。此外，分布式儲能系統的配置與運行效果密不可分，合理的配置方案會對優化電壓質量起到事半功倍的效果。從經濟角度看，儲能系統的投資成本相對較高，且受國家相關政策的影響大，經濟因素不可忽視。因此，確定儲能系統配置方案必須兼顧電網經濟效益與可靠運行兩方面。該問題為單層多目標規劃問題，儲能系統的選址定容影響配電網運行，同樣，配電網的運行狀態也會影響儲能系統的調度，因此將該問題轉化為雙層目標優化問題，降低計算復雜度。

2.1 儲能系統上層規劃

分布式電源以光伏電源為例，為提高配電網對新能源的消納作用，平抑光伏電源輸出波動，儲能系統通常就近配置在光伏電源周圍。儲能系統上層規劃模型主要考慮經濟效益，以儲能系統投資成本和線路網損成本最小化為目標，進行儲能系統選址定容規劃。

2.1.1 目標函數

上層規劃目標函數為

式中：G1為儲能系統投資成本；G2為線路損耗成本；

1）儲能系統投資成本G1

式中：k為儲能裝置安裝個數；為年利率；y為儲能裝置使用壽命；為折現因子，其將儲能系統投資成本在使用壽命內進行年化，折算為年投資成本；CPess_k為儲能裝置的單位功率成本；Pessk為第k個儲能裝置的額定功率；CEess_k為儲能系統的單位容量成本；Eessk為第k個儲能裝置的額定容量。

2）線路損耗成本G2

式中：Closs為單位線路損耗成本，元/(kW·h)；Δt表示時段長度，本文取1 h；Plossjt為t時刻第j條線路有功損耗，與對應線路兩側節點的儲能系統接入容量有關，由儲能系統下層運行優化后得到。

2.1.2 約束條件

1）功率平衡約束

配電網時刻滿足功率平衡約束，即

式中：Pzm、Qzm分別為注入節點m的有功和無功，Rm-1、Xm-1分別為節點m-1 與m之間的電阻和電抗，Pm、Qm分別為m節點的有功負荷和無功負荷，Um-1為節點m-1 處的電壓，λm為1 表示儲能系統接入，為0 表示儲能系統未接入。

2）儲能系統功率約束

儲能允許安裝功率需滿足上下限，即

式中Pess.max、Pess.min分別為儲能系統安裝功率的上下限。

3）儲能系統容量約束

儲能系統允許安裝容量需滿足上下限，即

式中Eess.max、Eess.min分別為儲能系統安裝容量的上下限。

4）節點電壓約束

節點電壓需滿足上下限要求，即

式中Umax、Umin分別為節點電壓上下限。

5）儲能系統安裝節點約束

式中，N為系統待選儲能系統安裝節點數，Ness為儲能裝置安裝個數。

2.2 儲能系統下層運行

上層初始化配電網中儲能系統安裝位置及額定功率和額定容量完成后，再以最小化配電網節點電壓偏差和線路有功網損作為目標，優化儲能系統下層運行策略。

2.2.1 目標函數

下層運行目標函數為

式中：Ue為期望電壓，Up為最大允許電壓偏差，Uj為節點電壓，Ii為線路i中流過的電流，N為節點總數，S為線路總數。

2.2.2 約束條件

1）儲能系統充放電功率約束

為保證儲能系統正常運行和使用壽命，應將儲能系統充放電功率約束在限值范圍內，即

將儲能系統實時功率輸出控制在額定安裝容量范圍內，以保證儲能系統可靠的持續工作。

2）儲能系統荷電狀態（SOC）約束

為防止儲能系統過充過放影響使用壽命，須將SOC 控制在限值范圍內，即

式中SSOC.max、SSOC.min分別為儲能系統荷電狀態的上下限。

3）儲能系統充放電狀態轉換約束

式中：Eess.t-1和Eess.t分別為儲能系統t-1 時刻和t時刻的容量，Pess.t為儲能系統t時刻的充/放電功率，ηch和ηdis分別為儲能系統充電和放電效率。

2.3 目標權重確定

多目標綜合評價體系中目標權重的合理確定直接影響到評價結果的客觀準確。目前，確定目標權重的方法有專家打分法、主成分分析法、層次分析法（AHP 法）、模糊綜合評價法（FCEM 法）等。專家打分法計算簡便但準確性差。主成分分析法多用于評價指標較多的場所，計算過程復雜且對基礎數據要求嚴格。AHP 法較為客觀地對綜合指標進行評價，但要反復人為修改判斷矩陣，加入主觀因素，影響結果準確性。FCEM 法是AHP 法的一種擴展，引入模糊的思想消除了AHP 法中帶入的主觀影響，計算較簡單，評價方法更科學合理[14]。本文選用FCEM 法確定上下層各目標權重，具體步驟如下。

1）確定評價對象的因素論域。由上層目標函數可知，以儲能系統投資成本G1和線路損耗成本G2作為評價對象，確定論域為U={G1,G2}。

2）通過征求行業專家意見，對評價指標G1、G2進行打分，將每個指標作為元素進行隸屬度分析，第i個評價指標的隸屬度ri為

式中，Mi為專家選擇的次數，n為有效調查的總次數。隸屬度值ri越大，表明該指標越重要，將結果作為矩陣元素建立模糊評價矩陣。

3）采用AHP 法得到指標權向量。具體通過逐一比較G1、G2對fup影響的相對重要性，將其量化結果作為矩陣元素，建立判斷矩陣，利用和積法將判斷矩陣歸一化處理得到指標權向量，并對判斷矩陣進行一致性檢驗。

4）利用模型M(∧,∨)，得到利用FCEM 法求出的評價指標的權重值。

2.4 計算流程

儲能系統選址定容雙層優化模型采用改進的粒子群優化算法，引入粒子混沌優化和慣性權重因子非線性遞減，可以擴大算法初期的尋優范圍，避免陷入過早收斂和局部最優，提升算法性能。其計算流程如圖2 所示。

模型計算具體步驟如下。

1）初始化配電網模型、輸出線路參數及負荷數據，進行潮流計算，獲得穩態電壓和功率分布。

2）進行儲能系統上層選址定容優化，利用FCEM 法確定多目標評價體系的各目標權重。初始化配置模型，線路損耗成本計為儲能系統尚未接入配電網時的損耗費用，確定儲能系統初始安裝位置、額定功率和額定容量。

3）將初次求解的儲能系統安裝位置及額定功率和額定容量作為下層模型的輸入數據，進行儲能系統下層運行優化，上下層進行迭代。

4）判斷迭代最后是否得到最優解，若得到最優解，則計算完成，得到最優方案；否則，將下層求得的儲能系統功率調度值反饋到上層模型的線路損耗成本中繼續按之前流程迭代求解，直至得到最優解。

3 算例分析

3.1 計算對象

為驗證所建模型和方法的有效性，選用IEEE-33節點配電系統進行算例分析。配電系統結構如圖3 所示。

該配電網基準電壓為12.66 kV，總負荷為（3.715+j2.3）MVA，根據我國電能質量國家標準[15]，定義節點電壓上下限分別為1.05UN、0.95UN（UN為電網基準電壓）。參考配電網實際建設及分布式電源運行情況，在節點6 和23 各配置1 個200 kW 光伏電源。典型日光伏電源出力曲線如圖4 所示。

由文中2.3 節目標權重確定過程可知，根據專家打分確定模糊評價矩陣為

根據AHP 法得判斷矩陣為

采用和積法對式(17)進行歸一化處理，得到評價指標的權向量P=(0.83,0.17)，一致性檢驗合格。

利用模型M(∧,∨)，做模糊計算A=P?R，得到目標權重

儲能裝置選用蓄電池，其單位功率成本、單位容量成本及單位線路損耗成本均參考文獻[16]，年利率為5%，使用壽命為5 年，折現因子計算為0.23。高峰時間08:00—21:00 電價為0.6 元/(kW·h)，低谷時間21:00—08:00 電價為0.35 元/(kW·h)。儲能系統荷電狀態上下限分別取90%和10%，荷電狀態初始值為50%，充放電效率為90%。儲能系統允許接入的節點為2—33，最大允許安裝功率為300 kW，最大允許安裝容量為1.5 (MW·h)，允許儲能系統最大接入數為2 個。

采用儲能系統選址定容雙層優化模型進行優化配置，得到儲能裝置安裝位置、額定功率、額定容量及年成本見表2。

表2 儲能裝置安裝位置、額定功率、額定容量及年成本Tab.2 The installation location, rated power, rated capacity and annual cost of the energy storage device

3.2 結果分析

按照上述儲能系統配置方法，儲能系統選址定容優化配置得到應將儲能系統配置在節點7、24 處。為驗證節點7、24 是否為儲能系統配置最優節點，將同等規模的儲能系統配置于節點5、22，對比2 種配置方案下的配電網電壓質量。對配電網未接入光伏電源和儲能系統、配電網只接入光伏電源、在節點7、24 配置儲能系統、在節點5、22 配置儲能系統4 種情況各節點電壓進行分析，結果如圖5、圖6 所示。由圖5、圖6 可知：光伏電源和儲能系統均未配置時，配電網系統節點電壓偏差較大，節點18 位于系統最末端，電壓最低為11.56 kV，超出國家標準要求（電壓偏差不得超過額定電壓的±5%）；當在節點6、23 配置光伏電源后，系統整體電壓有所提升，節點18 的電壓為12.31 kV，滿足國家標準；當同時配置光伏電源和儲能系統后，系統整體電壓進一步提升，各節點電壓偏差均在±3%以內；光伏電源接在節點6、23 處，該節點附近電壓偏差明顯減小，電壓質量得到提升；儲能系統配置在節點7、24 處，均在光伏電源節點附近，電壓偏差進一步減小。可見，儲能系統配置在光伏電源節點附近，可以有效平滑光伏電源出力波動，提高光伏電源的滲透率和利用率，改善配電網電壓質量。

由圖5、圖6 還可知，節點5、22 配置儲能系統較節點7、24 配置儲能系統電壓偏差率整體有所上升。這說明儲能裝置并不是簡單地在光伏電源側就近安裝，需要通過優化配置模型確定最佳接入點，以保證儲能系統在相同功率容量下達到最優運行效果。

儲能系統充放電功率曲線及SOC 曲線如圖7、圖8 所示。由圖7、圖8 可見：儲能系統在負荷低谷時段0:00—9:00 充電，儲能系統SOC 逐漸增加；在高峰時間段10:00—21:00 主要進行放電，儲能系統SOC 逐漸減小。接入2 個節點的儲能裝置基本全天都在運行，利用率很高。為延長使用壽命，防止儲能裝置發生過充、過放現象，SOC 變化范圍始終保持在10%~90%，且在1 天的初始時間和末尾時間SOC 都保持在初始值的50%，以保證第二天儲能系統的正常運行。

在光伏電源與儲能系統配置節點處，選取相關支路6—7、7—8、23—24、24—25，在光伏電源最大出力時段，對比原始狀態、只配置光伏電源、配置光伏電源和儲能系統3 種情況各支路有功網損，結果見表3。

表3 3 種情況各支路有功網損Tab.3 The active network loss of each branch under threeconditions

由表3 可知，配置光伏電源和儲能系統后支路有功網損均降低。這是由于儲能系統接入配電網后，整個網絡潮流的流向和分布將發生變化，有功網損也隨之變化，尤其在光伏電源和儲能系統接入位置附近，這種改變更加明顯。可見，通過儲能系統優化配置后，確定儲能系統最佳接入位置和容量，并根據配電網系統當前運行狀態確定儲能系統的最優出力方案，可以有效降低有功網損，進而降低系統運行成本，提高經濟性。

光伏電源和儲能系統接入前后配電網系統負荷特性曲線如圖9 所示。由圖9 可見：配置光伏電源和儲能系統后，在負荷低谷時段，儲能系統吸收電能，在負荷高峰時段，儲能系統釋放電能；原始負荷波動率為25.98%，配置光伏電源和儲能系統后負荷波動率為14.25%，負荷波動率下降了11.73%。可見，光伏電源和儲能系統可以起到削峰填谷的效果。

4 結 論

1）本文兼顧配電網運行的經濟性和可靠性，建立上層以儲能系統投資成本和線路網損成本最小化為目標、下層以配電網節點電壓偏差和線路有功網損最小化作為目標的儲能系統選址定容雙層優化配置模型。儲能系統接入某選煤廠配電網中，可以提高電壓暫降耐受能力，tPIT值更大，降低敏感設備過程中斷風險，有利于配電網穩定運行。

2）IEEE-33 節點配電系統根據本文所建模型進行分布式儲能系統優化配置，有效提升了配電網電壓質量和經濟效益，并起到削峰填谷作用。只配置光伏電源時，節點最大電壓偏差為4.13%，接入儲能系統后節點電壓偏差減小到3.1%。通過對光伏電源附近儲能系統選址進行最優位置對比，在節點7、24 配置儲能系統比在節點5、22 配置儲能系統的節點電壓偏差率整體減小，電壓幅值提高。

3）配置光伏電源和儲能系統后負荷波動率下降了11.73%，表明光伏電源和儲能系統可有效削峰填谷，平抑負荷波動，提高系統運行的穩定性。