液化空氣儲能系統參與電網調頻的動態特性研究

梁丹曦，鄧占鋒，崔雙雙，路 唱，白子為，徐桂芝，宋 潔，何 青

（1.全球能源互聯網研究院有限公司，北京 102209；2.華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206）

發電系統的頻率是衡量其發電品質的重要指標。近年來，隨著新能源發電并網比重不斷增加，其間歇性和不確定性等因素使電網的穩定與平衡面臨巨大挑戰，迫切需要尋找有效方法解決新能源發電大規模并網帶來的電網調峰調頻問題[1-2]。對于接入電網的機組，當電網頻率改變時，需進行一次調頻和二次調頻以使電網頻率恢復穩定。當頻率擾動較小時，網內各機組通過自身的靜態特性改變輸出功率，使之與電網負載平衡，進而改變電網頻率擾動的幅度，此種調節方式為一次調頻。當頻率擾動較大時，通過手動或自動控制（automatic gain control，AGC）系統增減機組負荷，以恢復電網頻率，此為二次調頻。一次調頻為有差調節，調節范圍有限，能夠使系統頻率有一定程度的恢復，但不能維持電網頻率穩定。二次調頻為無差調節，調節范圍大，適用于變化幅度較大、周期較長的負荷波動[3]。

在電網中，大多數調頻機組為火電機組和水電機組，該類發電設備均為旋轉機械，調節性能受到機械慣性和物理磨損的制約。同時，火電機組響應時間長，不適合參與較短周期的調頻控制，而水電機組的調頻容量、性能也易受地域與季節的制約。風電和光伏發電大規模接入電網對于調頻性能提出了更高的要求。儲能系統響應速度快、控制精度高，而且能夠雙向調頻，即在電網負荷增加時，儲能系統放電，電網負荷減小時，儲能系統充電，其作為一種新型調頻手段備受關注[3]。因此，深入研究儲能系統的調頻性能非常必要，并且可以為今后儲能電源在調頻領域的大規模應用打下基礎。

在眾多儲能技術中，壓縮空氣儲能具有儲能容量大、效率高、壽命長以及成本低等優點，是儲能領域最受關注的儲能技術之一[4-5]。自19 世紀40 年代壓縮空氣儲能的設計理念被提出以來，經過70 多年的不斷探索，目前已建成不少壓縮空氣儲能示范系統，如表1 所示。其中，只有德國的Huntorf 電站和美國的Mcintosh 電站已投入商業運營。

液化空氣儲能作為壓縮空氣儲能技術中的一種，是在壓縮空氣儲能技術的基礎上，將蓄冷技術、空氣液化技術應用到儲能系統中，儲能密度高，利用獨立儲罐替代地下鹽穴進行電能存儲，擺脫了地理條件的限制[6]。在電源側，將液化空氣儲能服務于新能源發電，不僅提高了電網對新能源的消納能力，而且促進了液化空氣儲能技術在新能源領域的廣泛應用和進一步推廣[7-9]。

表1 壓縮空氣儲能示范電站Tab.1 The compressed air energy storage demonstration stations in the world

目前，全球范圍內已有大量文獻對儲能系統的調頻特性進行了研究。如Tang 等人[10]提出采用一種帶偏移控制算法的儲能系統控制器進行頻率調節，并研究了光伏系統高穿透與儲能系統容量過小情況下的調頻性能；李盼等[11]通過建立先進壓縮空氣儲能系統的動態模型及并網調速系統的控制模型，研究了儲能系統參與電網調頻時的動態響應。但是，目前對于液化空氣儲能系統的動態特性研究較少，缺乏對液化空氣儲能參與電網調頻的深入研究，儲能系統并網前后的調控技術方面的文獻相對較少，嚴重限制了液化空氣儲能技術的發展和推廣。

對此，本文以某12.5 MW 液化空氣儲能系統為對象，依據儲能系統工作原理，通過動態仿真軟件建立儲能系統膨脹過程模型，并結合無窮大電網模型進行仿真，研究該機組空載沖轉、并網時的轉子轉速隨時間的動態響應，以及機組參與電網調頻時，接收到電網頻率波動信號后輸出功率隨時間的動態響應，以期為該液化空氣儲能示范電站的調頻能力是否滿足電網的調頻要求提供理論基礎及仿真驗證。

1 液化空氣儲能系統

液化空氣儲能系統按工作流程分為壓縮儲熱過程、液化存儲過程以及膨脹儲冷過程。儲能時，利用壓縮機耗能將空氣壓縮至高壓狀態，并通過級間換熱器進行熱量儲存；液化存儲時，高壓空氣經過節流閥進行膨脹液化，將液化空氣儲存在液態儲罐中；釋能時，利用膨脹機膨脹做功，并通過級間換熱器進行冷量的存儲[12]。某12.5 MW 液化空氣儲能系統結構如圖1 所示。

由于液化空氣儲能系統的壓縮液化過程、膨脹過程相互獨立，當儲能系統參與電網調頻時，壓縮液化過程并沒有參與，因此，本研究中的仿真建模可以簡化為膨脹機模型、換熱器模型以及電網模型的組合。液化空氣儲能系統膨脹過程運行參數如表2 所示。

表2 液化空氣儲能系統膨脹過程運行參數Tab.2 Operating parameters of the expansion process of the liquefied air energy storage system

2 系統建模

2.1 膨脹機模型

2.1.1 熱力學模型

膨脹機是利用高壓氣體膨脹降壓向外輸出機械功使氣體溫度降低以獲得能量的機械[13]，經膨脹后氣體溫度為

式中：βt為膨脹機的膨脹比；為膨脹過程中的絕熱指數；Tt,in為膨脹機入口溫度，K。

經膨脹后氣體壓力Pt,out為

式中，Pt,in為膨脹機入口壓力。

膨脹機熱力學模型如圖2 所示。

2.1.2 容積模型

由于高壓空氣在膨脹機內是連續性的流動過程，進入膨脹機與流出膨脹機的流量差等于膨脹機內空氣密度變化與膨脹機容積的乘積[14]。膨脹機的容積方程為

式中：χp(s)為氣功率的相對變化率；χsz(s)為閥門開度的相對變化率；T0為容積時間常數，一般為0.1~0.3 s；s為拉普拉斯變換；V為膨脹機容積，m3；為空氣密度，kg/m3；qm0為空氣額定流量，kg/s；n為空氣多變指數。

由此得到膨脹機容積模型如圖3 所示。

2.1.3 轉子模型

影響膨脹機轉子轉動的因素有3 個：空氣轉矩TT、負載反轉矩TL、摩擦轉矩Tf。轉矩不平衡導致膨脹轉子產生角加速度，從而轉子發生轉動。膨脹機力矩平衡方程和轉子方程分別為[14]：

式中：J為膨脹機轉子的轉動慣量，kg·m3；ω為膨脹機轉子的角速度，rad/s；χNL為負載反轉矩功率相對變化率；χn為轉子角速度的相對變化率；為轉子自平衡系數，一般為0.03~0.05；Ta為轉子的飛升時間常數，一般為6~15 s。

由此得到膨脹機轉子模型如圖4 所示。

2.2 換熱器模型

在膨脹過程中，一般將膨脹機的出口空氣溫度看作換熱器的進口空氣溫度，若給定換熱器換熱介質進口溫度為Tch,in，則換熱器出口空氣溫度Tth,out為

式中：εc為換熱器的換熱效能；Tth,in為換熱器進口空氣溫度，K。

若假定換熱介質的熱容量等于空氣的熱容量，則換熱器換熱介質的出口溫度Tch,out為

由此得到換熱器的模型如圖5 所示。

2.3 電網模型

本研究重點關注液化空氣儲能系統參與電網調頻時的調頻性能，應盡量使液化空氣儲能系統的膨脹過程更接近真實的運行工況。為了簡化仿真難度，以及滿足對控制精度和各參數影響分析的要求，仿真時采用單機無窮大電網模型[14]。

模型中對勵磁控制進行簡化，假設發電機空載電勢為常數，則發電機功率方程為

式中：θ為同步發電機的功角；Vs為電網電壓，V；為電阻抗，Ω；Eq為發電機的空載電動勢。

由此得到單機無窮大電網系統的傳遞函數為

對應的無窮大電網模型如圖6 所示。

2.4 仿真模型

根據液化空氣儲能系統的膨脹機模型、換熱器模型以及電網模型，基于動態仿真軟件建立液化空氣儲能系統參與電網調頻的仿真模型，如圖7 所示。

該仿真模型能夠模擬液化空氣儲能系統參與電網調頻時的3 個階段：

1）空載工況下，通過控制閥門開度使膨脹機轉速自動調節至額定值，研究空載沖轉時的閥門開度隨時間的動態變化；

2）并網工況下，通過控制閥門開度自動調節機組輸出功，使液化空氣儲能系統順利并網；

3）參與電網調頻工況下，通過控制閥門開度自動調節機組負荷，使之與外界擾動負荷達到平衡，研究該儲能系統參與電網調頻時的動態特性[15]。

3 仿真與結果分析

3.1 膨脹系統空載沖轉

膨脹系統空載沖轉時，并網信號與調頻信號不動作，通過控制閥門開度進而控制進氣量使膨脹機的轉子轉速達到額定值。仿真時間設為600 s，膨脹系統空載沖轉時的參數變化如圖8 所示。

仿真過程中，轉子轉速額定值以標幺值形式進行仿真，即額定轉速為1；閥門開度也以標幺值形式進行仿真，即額定工況下閥門開度標幺值為1。為避免轉子超速，假設當轉子轉速小于額定轉速的7/10 時，指定轉速上升速率為0.01；當轉子轉速大于額定轉速的7/10 時，指定轉速上升速率為0.003。

由圖8a)和圖8b)可知，當仿真時間為170 s 時，膨脹機轉子指定轉速標幺值上升至1；當仿真時間為240 s 時，膨脹機轉子實際轉速標幺值穩定至1，且空載沖轉過程中轉子最高轉速的標幺值為1.013。由圖8c)可知，當膨脹機轉子實際轉速標幺值穩定到1 時，閥門開度標幺值穩定至0.03。在液化空氣儲能膨脹系統空載沖轉的過程中，若想讓膨脹機轉子轉速穩定上升至額定轉速，需要利用控制系統來控制閥門開度；若閥門開度是以線性增加的方式來控制，則轉子轉速容易飛升，超出膨脹機轉速安全范圍，導致膨脹機損壞。

3.2 儲能系統并網發電

在膨脹系統空載穩定運行的基礎上，當接收到并網信號時，通過控制閥門開度自動調節機組輸出功，使液化空氣儲能系統的輸出功與電功率達到穩定狀態，實現液化空氣儲能系統順利并網。

在600 s 時，輸入并網信號，總仿真時間設為1 200 s，儲能系統并網發電時的參數變化如圖9 所示。

在仿真過程中，電功率的額定值同樣以標幺值形式進行仿真，即額定電功率標幺值為1。同樣地，當電功率小于額定電功率的6/10 時，指定電功率上升速率為0.02；當電功率大于額定電功率的6/10時，指定電功率上升速率為0.003。

由圖9a)和圖9b)可知，接收到并網信號后，當仿真時間為760 s 時，指定電功率標幺值上升至1；當仿真時間為765 s 時，實際電功率標幺值穩定至1。由圖9c)和圖9d)可以看出，接收并網信號后，轉速標幺值在765 s 時穩定至1。由圖9e)可以看出，當實際電功率標幺值穩定到1 時，閥門開度標幺值穩定至1.03。

3.3 儲能系統參與電網調頻

儲能系統并網運行時，受到外界擾動負荷的影響，電網頻率發生變化，此時膨脹機組的調節系統參與調節，通過改變膨脹機組輸出功率，使之與受外界擾動后的電功率達到平衡。

仿真過程中，在1 200 s 時以標幺值形式輸入一個轉速擾動信號（0.005），此時電功率調整量的標幺值即為0.005。通過控制系統調整閥門開度來調整電功率，使電網保持穩定。總仿真時間為1 600 s，儲能系統參與電網調頻時的參數變化如圖10 所示。由圖10a)可以看出，當在1 200 s 施加一個標幺值為0.005 的轉速擾動時，由于一次調頻屬于有差調節，因此，通過控制閥門開度，實際電功率標幺值在第1 210 s 時穩定至0.990，且在調頻過程中實際電功率標幺值最高為1.032。由圖10b)可以看出，從擾動開始到實際轉速標幺值再次穩定需要的時間為8 s，實際轉速標幺值穩定至1.006。由圖10c)可知，從擾動開始到閥門開度標幺值再次穩定需要10 s，穩定值為1.02。

4 結 論

1）膨脹系統空載沖轉時，當仿真時間為240 s時，膨脹機轉子實際轉速標幺值穩定到1，且空載沖轉過程中轉子最高轉速的標幺值為1.013，超速比為1.3%，在轉速安全工作范圍內。當膨脹機轉子實際轉速標幺值穩定到1 時，閥門開度標幺值穩定至0.03。

2）儲能系統并網發電過程中，在600 s 時輸入并網信號，當仿真時間為765 s 時，實際電功率標幺值穩定到1，實際轉速標幺值穩定到1，閥門開度標幺值穩定到1.03。

3）一次調頻屬于有差調節。在儲能系統參與電網調頻過程中，在1 200 s 時輸入一個轉速擾動信號，當仿真時間為1 210 s 時，實際電功率標幺值穩定至0.990，且在調頻過程中實際電功率標幺值最高為1.032。從擾動開始到實際轉速標幺值再次穩定需要的時間為8 s，轉速標幺值穩定至1.006。從擾動開始到閥門開度標幺值再次穩定需要的時間為10 s，穩定值為1.02。