面向儲能容量配置數據驅動的負荷分區

高榮剛，楊 洋，袁鐵江，徐 強，趙建平

（1.國網新疆電力有限公司電力科學研究院，新疆 烏魯木齊 830011；2.大連理工大學電氣工程學院，遼寧 大連 116024）

可再生能源并網發電存在波動性問題[1]，需要對可再生能源配置備載容量。因此，有必要對新能源系統進行儲能容量優化配比研究。

目前，國內外針對新能源系統配置儲能的研究很多，并取得了一系列成果。文獻[2]介紹了火電機組與儲能系統聯合自動發電控制（AGC）調頻技術的基本原理、典型方案、控制過程以及實際工程效果，探討了儲能系統接入對火電機組電氣系統的影響和儲能電池的選型問題。文獻[3]從傳統火電機組參與調峰現狀以及部分地區相關輔助政策出發，總結了儲能常用的容量配置方法。文獻[4]針對風電的大波動性，采用抗脈沖平均濾波法平滑風電原始輸出功率，并結合離散傅立葉分解，提出了混合儲能容量多級優化配置方法。文獻[5]分析了現有火電機組具備的AGC 響應能力，提出利用聯合儲能系統提升機組AGC 響應能力。文獻[6]通過風電出力的大波動性和反調峰特性建立儲能充放電控制模型，并且考慮了在負荷峰谷時段采用不同的充放電控制策略利用遺傳算法求解，同時通過時序仿真獲得最優的儲能容量。文獻[6]的容量配置方法較為新穎，值得借鑒，但其方法太過簡單。國內外對負荷分區的研究取得了很多成果。文獻[7-9]針對峰谷時段的劃分問題進行了探討。文獻[7]提出了2 種峰谷時段劃分方法：一種是基于隸屬度函數的峰谷時段劃分方法，另一種是基于因素分析法的峰谷時段劃分方法。文獻[8]給出了模糊聚類的應用方法，并將該方法與實際問題結合起來，驗證其有效性。文獻[9]引入半梯形隸屬度函數來確定各時點屬于峰、平、谷時段的隸屬度然后建立閾值優化模型，通過自適應全局尋優搜索算法（SGHSA）對分類閾值進行尋優，并完成時段劃分模型的構建。文獻[10-11]采用隸屬度函數計算峰谷隸屬度指標，然后用模糊聚類的方法對峰谷時段進行劃分。文獻[10]主要對模糊聚類的峰谷時段劃分進行驗證，結果表明該方法可以迅速準確地反映各時點的峰谷負荷情況。文獻[11]利用模糊隸屬度函數與集合分類思想，確定了帶有閾值的峰谷時段劃分方法。文獻[12]針對目前實行的峰谷時段劃分缺乏理論依據的特點，對現有的正處于研究階段的方法進行了歸納，總結了其基本原理、優缺點和應用情況，同時提出了通過考慮電力供需平衡，來劃分出峰谷時段的方法。文獻[13]提出了一種基于市場實時定價的靈活負荷經濟模型。文獻[14]在處理完日負荷數據后采用排序法和K-means 聚類法劃分峰谷平時段。文獻[15]提出了一種基于用戶響應的用電價格時段劃分模型，該模型根據各點的響應程度，調整模糊隸屬度聚類分析結果的時段劃分。文獻[16]主要考慮風電場、電網成本和收益，峰谷時段采用不同的電價，從用戶側實現增加風電消納水平，減少棄風量。文獻[17-18]提出基于數據挖掘的居民峰谷分時電價的制定策略，通過隸屬度函數來劃分峰谷時段然后利用在不同的峰谷時段制定不同的電價來減少電量浪費。文獻[19]采用峰谷差率改善度和用戶用電滿意度作為綜合指標，應用遺傳算法得到最終峰谷時段電價。

以上文獻都沒有把負荷分區方法與容量配置結合起來。本文基于文獻[6]，結合負荷分區方法與容量配置，提出面向容量配置數據驅動的負荷分區方法；從數據驅動思路出發，利用發電側中新能源反調峰特性與大波動性作為負荷分區指標；采用新疆某地區數據進行算例分析，驗證所提方法。

1 數據驅動負荷分區建模

儲能裝置在不同的負荷分區應用不同的充放電功率的控制模型，所以對負荷進行準確的分區可以使充放電功率控制模型更精確，進而使容量配置得更準確。本文采用模糊聚類的方法，以峰谷隸屬度和新能源出力的反調峰特性為指標，以15 min 為1 個時段，將選取的典型負荷日分為96 個時點進行模糊聚類。負荷的峰隸屬度用偏大型隸屬度函數計算，谷隸屬度用偏小型隸屬度函數計算：

式中：i=1,2,…,96；qti為ti時刻的負荷值；b為最大負荷值，a為最小負荷值；upti、ulti分別表示ti時刻的峰谷隸屬度。

對新能源出力的反調峰特性進行定量表示。反調峰特性主要反映出力與負荷的不匹配性。所以用負荷與新能源和傳統能源合成出力之差，以及負荷波動率與合成出力波動率之差來表示反調峰特性：

式中：qti為ti時刻的負荷值；pti為ti時刻的新能源與傳統能源合成出力；和分別表示ti時刻的負荷與新能源和傳統能源合成出力之差以及負荷波動率與合成出力波動率之差。

以各時刻負荷數據為分類對象，以各時刻的峰谷隸屬度和反調峰特性的定量表示為指標得到指標矩陣：

式中，xi表示對xi處理后的指標；表示xi的均值，S表示xi的標準差。

將xi分別看作為upti、u lti、、，得到相應的xi，進而得出數據處理后的特征指標矩陣X′。

然后依照傳統聚類方法中的絕對值減數法確定相似系數，來表示和之間的相似程度。建立模糊相似矩陣之間的相似程度。

式中，i=1,2,...,96，j=1,2,...,96，rij表示模糊相似矩陣中的元素；xi和xj分別表示經數據變換后i時點與j時點的第k個指標；c為約束變量無具體含義。

采用模糊傳遞閉包法進行聚類，對于標定的模糊相似矩陣R，依次求其二次方，即R2,R4,...,R2i,...，直到第一次出現R2n=Rn*Rn=Rn時（此時不是標準意義上的矩陣相乘，只是按照矩陣相乘的檢索方式先求最大值后求最小值），Rn便為一個傳統閉包t(R)；在傳統閉包t(R)=tij中，0≤tij≤1(i=1,2,...,96,j=1,2,...,96)；從高到低依次給定閾值λ，求取t(R)的λ-截矩陣Rλ：

式中，Rλ為λ-截矩陣，tij(λ)為截矩陣中的元素，tij為閉包中的元素。

將Rλ看成由行向量組成的矩陣，即y2…y96]T,只有yi=yj，(i≠j)，(i,j=1,2,…,96)時，yi與yj才為一類。與峰隸屬度為1 的時點構成一類的為峰時段，與谷隸屬度為1 的時點構成一類的為谷時段，其余各類歸為各個平時段。隨著λ大小變化能夠得到動態聚類，λ越大分類數目就越多，各類中的元素較少即表示峰谷時段持續時間短；λ越小分類數目就越少，各類中的元素較多即表示峰谷時段的持續時間長。因此λ的大小能夠反映峰谷時段的持續時間，對最佳λ的大小采用類內與類間的距離來確定，λ的取值由傳遞閉包tij得出。

設對應λ的分類數為r，第e類樣本為建立統計量F：

其中，

式中：x為Rλ中的元素；用表示第e類樣本中的第k個特征，為第e類中第h個樣本向量，表示第e類中第h個樣本的第k個特征；F為構建的統計量；ne表示第e類中含有的時點數；n為時點總數，n=96；r為分類數為總體樣本的中心向量。

F統計量是服從自由度為r-1，n-1 的F分布，統計量F越大，表示類與類之間的差異越明顯，分類效果越好。

2 基于負荷分區的儲能容量配置

在負荷分區時不僅考慮了負荷本身的特性，還結合新能源出力考慮到了反調峰與新能源的波動性，因此不同的分區中新能源出力具有不同的特性，需要針對不同的負荷分區建立不同的充放電控制模型以便得出更合適的儲能容量配置。

2.1 充放電功率模型

影響新能源消納的原因主要是：1）新能源出力的不規律性、不可調性使反調峰現象很多，導致棄風棄光嚴重；2）新能源出力的變化速率太快，使電網系統備用響應能力不足以支撐電網穩定運行。

針對影響新能源消納的2 個問題，提出新能源儲能裝置充放電功率目標：平滑新能源出力使其可以被電網系統消納，抑制新能源出力的反調峰來平衡新能源出力與負荷，并結合負荷分區結果，建立儲能裝置充放電功率數學模型。

式中：Pw表示新能源出力，MW；Pf為負荷需求，MW；Pc表示儲能裝置充放電功率理想值，Pc<0 表示充電，Pc>0 表示放電，單位為MW；δup和δdown分別為系統所能接受的新能源出力的最大增加和減少速度，數值都大于0，單位為MW/h；α為計劃新能源消納比率

儲能裝置在負荷的谷荷區和峰荷區的控制策略有所不同。利用負荷分區模型所得到的分區結果，在谷荷區出現反調峰大多是因為負荷比新能源出力低，所以儲能裝置以充電為主；在峰荷區出現反調峰大多是因為負荷比新能源出力高，所以儲能裝置以放電為主，這樣可以抑制反調峰現象的發生，并實現削峰填谷的目的。谷荷區、峰荷區對應的數學模型分別為：

根據儲能裝置充放電功率的理想值，在考慮其充放電效率的情況下計算儲能裝置充放電功率的實際值，進而確定最大充放電功率（即額定功率）。在實際中，儲能裝置的充放電會有一定的損耗，因此其充放電效率并不是1，充電效率和放電效率也不一定相等。設充電效率為ηc，放電效率為ηd，則儲能裝置實際充放電功率為

式中，Pcs為儲能裝置實際充放電功率，Pcs＞0 表示放電，Pcs＜0 表示充電。

儲能裝置的實際充放電功率需滿足一定約束：

式中，Pcsmin表示儲能實際充放電的最小值，Pcsmax表示儲能實際充放電功率的最大值。

本文提出的儲能裝置容量優化配置模型在保證系統能夠連續穩定運行的前提下以容量最小為目標，考慮充放電功率約束與荷電狀態約束。該模型主要依靠遺傳算法（GA）和時序仿真法來求解。

2.2 儲能容量配置模型

根據儲能裝置的實際輸出功率，對儲能系統的充放電電量進行累計，可以獲得不同采樣時段對初始采樣時刻的累計充放電電量：

式中，Ecm為前m個采樣時段儲能裝置累計充放電電量之和，T為采樣時段，Pcsm為第m個采樣時段的實際充放電功率。

針對儲能裝置在整個樣本數據周期內的能量波動，計算儲能裝置最大與最小能量之差，考慮荷電狀態限制，得出額定儲能容量Ece。

式中：Sup和Slow分別表示荷電狀態（SOC）上下限約束，適當在[0,1]內取值，理想狀態下，Sup=1，Slow=0；Ec1,Ec2,…,Ecm為通過實際充放電功率計算得到的各時段相對于初始時刻的累計充放電電量。

在儲能容量確定后，通過校驗SOC 運行范圍來判斷是否滿足約束條件。在第m個采樣時段結束時計算SOC：

式中，S0為初始SOC 值，Sm為第m個采樣時段結束時的SOC 值。

如果容量滿足需求那么需要SOC 的運行范圍在約束范圍內，即

式中，Smax和Smin分別表示儲能裝置實際運行時的最大最小荷電狀態。

為了使系統連續穩定的運行，要求在整個樣本周期內累計充放電電量為0，即

式中，n為整個樣本周期采樣時段數，En為整個樣本周期累計充放電電量，Pcsz為第z個采樣時段儲能裝置的實際充放電功率。

2.3 儲能容量配置結果評價指標

儲能裝置的目的是抑制新能源出力的反調峰特性和大波動性，因此將最大功率輸出波動率和反調峰概率作為評價指標。

1）采樣時間段TU 內最大功率輸出波動率為

2）系統輸出功率反調峰概率PFTF

計算周期內共有Q個采樣時段，其中共有q個采樣時段發生反調峰，則反調峰概率為

3 算例分析

3.1 算例簡介

為驗證該負荷分區方法對新能源電站容量配置的影響及其優越性，本文選取新疆某風區一個季度的負荷與風電出力為仿真樣本數據，該數據采用15 min 為1 個采樣周期。首先選取負荷峰谷差最大的一天為典型負荷日，該日的負荷曲線如圖1 所示。應用MATLAB 編程對該典型負荷日按照上述方法進行負荷分區；然后以該分區結果去控制儲能裝置的充放電功率，實現低儲高發。設儲能裝置的充放電效率為80%[20]，儲能裝置最大荷電狀態Sup=0.9，最小荷電狀態Slow=0.1，設初始荷電狀態S0=0.5，計劃新能源消納比例為30%。

3.2 算例仿真結果及分析

將典型負荷日分為96 個時點進行聚類，聚類過程中傳遞閉包中的不同元素有1 506 個，λ從傳遞閉包中取值。圖2 為閾值λ和指標F關系。

由圖2 可見，當λ在0.55~0.60 之間時，F取得最大值。表1 列出了幾個F的局部最優點的計算結果，圖3 為不同F下分類所對應的峰谷時點數。

表1 聚類閾值對比Tab.1 The cluster threshold comparison

由圖3 可以看出，F在最大值時對應的峰谷時段長度適中，所以應取F最大值所對應的λ。由表1可以看出，在F取最大值時，λ=0.577 8。由此時所得的聚類對典型負荷日進行負荷分區，負荷分區結果如圖4 所示。得出負荷分區后，應用上述模型對儲能進行容量配置，儲能裝置的容量配置見表2。

表2 儲能容量配置結果Tab.2 The configuration results of storage capacity

為驗證在不同的負荷分區采取不同的充放電策略的優越性，繪制了分區前后的儲能裝置的荷電狀態曲線、風儲聯合出力曲線，分別如圖5 和圖6所示。由圖5 可以清晰看出，在應用負荷分區的控制模型后，儲能運行過程中的荷電狀態更趨近中間狀態，沒有到0.1 或0.9 這2 種極限情況。這表明應用該模型可以使儲能在同樣的風電出力情況下達到臨界工作狀態的時間短，利于減少棄風現象。

由圖6 可見，該模型無論分區前后都對風電波動性有明顯的平抑效果，但是負荷分區后在平抑大波動方面比分區前效果更好。

表3 為評價容量配置結果的指標對比。由表3可以看出：無論是負荷分區前還是分區后，該模型對抑制反調峰現象起到很好的作用；與分區前相比，分區后對抑制風電大波動性的效果更顯著。

表3 儲能容量配置結果指標對比Tab.3 The indexes of hydrogen storage capacity allocation results

4 結 論

1）通過負荷分區前后儲能荷電狀態的對比可以看出，該負荷分區方法對儲能容量配置的作用。算例驗證了本方案的合理性和有效性。

2）通過負荷分區前后配置的儲能容量變化可以看出應用該分區方法配置的儲能容量更小，儲能的利用率更高。

3）負荷分區前后15 min 最大波動率和反調峰概率指標對比結果表明，負荷分區后對抑制新能源出力的大波動特性的效果更明顯。