可拓聚類方法在導彈質量狀態動態評估研究中的應用

王 豐，顧佼佼， 孫 江

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

導彈的質量狀態評估是對導彈滿足作戰要求程度的定量評價，源于技術狀態評估和健康狀態評估。主要通過綜合分析監測到的導彈自身性能參數，運用適用的評估方法，分析研判導彈的技術狀態和健康狀態[1-3]。目前研究評估導彈質量狀態的文獻方法多是靜態的，對不同作戰環境下導彈質量狀態的動態要求考慮較少，不同的作戰環境對導彈武器系統的性能有著不同的要求，同一枚導彈在不同作戰環境中，質量狀態評估的結果也不盡相同。

可拓學是由我國學者楊春燕等[4]提出的一門原創橫斷性學科，它以形式化的模型，探討事物拓展的可能性以及解決矛盾問題的智能化處理思路和方法。包括基元理論、可拓集合理論和可拓邏輯等。相關學者運用其理論和方法與多個學科相結合，在數學、控制、計算機、運籌管理、武器系統等領域取得了一些研究成果[5-8]。本文將可拓學中的可拓聚類方法加以改進，并運用該方法研究評估導彈的動態質量狀態。為不同作戰環境和作戰條件下導彈的動態質量狀態評估提供了一種新方法。

1 導彈的質量狀態動態評估

可拓聚類方法[4]的基本思路是基于變換的思路。它能根據環境的變化，對待分組對象實現不同的聚類。

導彈的質量狀態評估是對導彈滿足作戰要求程度的定量評價。不同的作戰環境需要不同的導彈。同一導彈在不同的作戰環境中滿足作戰要求的程度也不同，即其質量狀態評估結果不同。可拓聚類方法與普通聚類方法最大的區別在于它的變換，其能刻畫出不同的作戰環境對導彈滿足作戰要求的影響，即不同的作戰環境對導彈質量狀態的動態影響。

假設現有多種導彈形成的集合記為論域U,對U中的導彈Oj,用基元[4]模型刻畫為：

(1)

Y′=TKK(TBB)∈I}

(2)

1.1 不實施任何主動變換時

當不實施任何主動變換[8]時，論域U內的導彈質量狀態評估結果可劃分成3類[4]，即：

V+={B|B∈U,Y=K(B)>0}，表示質量狀態評估結果符合作戰要求的導彈[10-12]的集合。

V-={B|B∈U,Y=K(B)<0}，表示質量狀態評估結果不符合作戰要求的導彈的集合。

V0={B|B∈U,Y=K(B)=0}，表示質量狀態評估結果處于作戰要求臨界值的導彈的集合。

1.2 尋求主動變換時情況

當對論域U中導彈Oj進行功能改造、升級，提高其作戰參數ci(i∈{1,2,…,n})的量值vji，即尋求主動變換T1，使

(3)

變換后，論域U的可拓集劃分為7類，即：

E+-(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)>0,Y′=K(T1B)<0}，表示變換前，導彈的質量狀態評估結果符合作戰要求，變換后，評估結果不符合作戰要求的導彈集合。

E-+(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)<0,Y′=K(T1B)>0}，表示變換前，導彈的質量狀態評估結果不符合作戰要求，變換后，評估結果符合作戰要求的導彈集合。

E00(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)=0,Y′=K(T1B)=0}，表示變換前后，導彈的質量狀態評估結果均處于作戰要求臨界值的導彈集合。

1.3 不同作戰環境下的動態質量狀態

不同作戰環境、作戰態勢對導彈的各項作戰參數性能的要求[14-15]會不同。同一枚導彈，在不同的作戰環境下，符合作戰要求的程度也不同。即對關聯函數Y=K(Bj)實施主動變換T2，使T2Y=K′(Bj)，變換后，論域U的可拓集劃分為7類，即：

取適量混合均勻的不同粒徑麩皮和全麥粉，參考Wang的方法[11]，使用激光粒度粒徑分析儀測定粒徑分布，D10、D50、D90分別表示小于或等于此粒徑值的體積占測量樣品全部體積的10%、50%、90%。

E+-(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)>0,T2Y=K′(B)<0}，表示作戰環境變化前，質量狀態評估結果符合作戰要求，變化后，評估結果不符合作戰要求的導彈集合。

E-+(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)<0,T2Y=K′(B)>0}，表示作戰環境變化前，質量狀態評估結果不符合作戰要求，變化后，評估結果符合作戰要求的導彈集合。

E00(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)=0,T2Y=K′(B)=0}，表示作戰環境變化前后，質量狀態評估結果均處于作戰要求臨界值的導彈集合。

對導彈的技術升級、改造，會對導彈自身的作戰參數性能產生影響，進而會對導彈質量的評估結果產生影響，這些變化屬于可拓聚類中對評估導彈的變化。電磁干擾、天氣環境等不同的作戰環境，會對導彈的作戰參數性能指標有不同的要求，這些變化屬于可拓聚類中關聯函數的變化。

通過上述的分析，在對導彈進行質量狀態評估時，需要考慮不同的作戰環境。不同的作戰環境下，對導彈的作戰性能指標要求不同，導彈質量的狀態評估結果也不盡相同。

2 實例分析

假設有4枚導彈O1,O2,O3,O4構成論域U，利用本文方法，對該4枚導彈在作戰環境下的質量狀態進行動態評估研究。

其中：c1為突防能力；c2為抗毀傷能力；c3為探測能力；c4為機動能力；c5為殺傷能力。

通過專家對作戰環境和作戰態勢的研判，確定作戰參數性能ci(i=1,2,3,4,5)的權系數δi(i=1,2,3,4,5)分別為0.23，0.2，0.16，0.17，0.24。建立c1，c2，c3，c4，c5的關聯函數，分別記為：

y1=k(x1)=x1-0.7

(4)

y2=k(x2)=x2-0.73

(5)

y3=k(x3)=x3-0.76

(6)

y4=k(x4)=x4-0.72

(7)

y5=k(x5)=x5-0.82

(8)

建立導彈Oj(j=1,2,3,4)的質量狀態評估函數為

(9)

將相應數據代入式(4)～(9)，經過計算，4枚導彈的質量狀態評估結果為：

Y1=-0.31，Y2=-0.23

Y3=0.24，Y4=0.33

4枚導彈被分成兩類，即：

V+={B3,B4}，表示質量狀態評估結果符合作戰要求的導彈為B3和B4。

V-={B1,B2}，表示質量狀態評估結果不符合作戰要求的導彈為B1和B2。

隨著時間的推移，由于導彈的生產時間較長、保養等問題，導彈的作戰參數性能指標會有所下降。通過更換、改進、升級導彈的組成部件，使導彈的某些性能指標得到提高，即實施主動變換(3)，使得：

利用式(4)～式(9)，經過計算，導彈O1,O2,O3,O4質量的狀態函數值變化為：

Y1′=K(T1B1)=0.11

Y2′=K(T1B2)=-0.06

Y3′=K(T1B3)=0.36

Y4′=K(T1B4)=0.52

變換后，4枚導彈被分為三類，即：

E-+(T1)={B1}，表示變換前，質量狀態評估結果不符合作戰要求，變換后，評估結果符合作戰要求的導彈為B1。

不同的作戰環境、作戰態勢，對導彈的作戰參數性能要求不同，同一枚導彈符合作戰要求的程度不同，其質量狀態評估的結果也不同。假設作戰中，電磁干擾、天氣因素更惡劣，對導彈的作戰參數性能要求也更高，即關于各作戰參數性能的關聯函數發生變化，有：

T2y1=T2k(x1)=x1-0.72

(10)

T2y2=T2k(x2)=x2-0.74

(11)

T2y3=T2k(x3)=x3-0.79

(12)

T2y4=T2k(x4)=x4-0.75

(13)

T2y5=T2k(x5)=x5-0.83

(14)

則導彈的質量狀態評估函數[16]變化為：

(15)

利用式(10)～式(15)，經過計算，作戰環境變換后，4枚導彈的質量狀態函數值為：

T2Y1=-0.36，T2Y2=-0.19，T2Y2=-0.07，T2Y4=0.31

論域U的導彈被分成三類，即：

E+-(T2)={B3}，表示作戰環境變化前，質量狀態評估結果符合作戰要求，變化后，評估結果不符合作戰要求的導彈為B3。

通過實例的分析，對導彈的改造、升級及作戰環境的變化，都能使導彈的質量狀態評估結果發生變化，充分體現了內部和外部動態因素對導彈質量狀態評估結果的影響，為評估真實作戰環境下導彈的質量狀態提供了一個新的解決方法。

3 結論

本文提出一種導彈質量狀態動態評估的新方法。對可拓聚類方法加以改進，并將其運用到導彈質量狀態的動態評估中。該方法能充分體現不同作戰環境對導彈質量狀態評估結果的動態影響過程，克服了以往只考慮導彈靜態質量狀態的缺點，使其更符合作戰環境。關聯函數的確定涉及作戰的方方面面，需要大量的試驗數據進行支撐。