水下無人機光學隱蔽深度模型建立與分析

朱海榮，岳 崴，蔡 鵬，高勝峰

(海軍潛艇學院,山東 青島 266000)

通過近幾年的建設，我軍已經有能力在一島鏈內奪取制空、制海權；但是水下警戒卻十分薄弱，敵方潛艇、UUV頻繁進出我近岸海域。海洋探測與識別技術是指利用海洋環境中聲、磁、光、電、熱、流等各種物理效應，對UUV等水中目標進行距離探測、識別的技術。UUV的光學隱蔽深度是偵測UUV的手段之一。UUV的光學隱蔽性與所處的海水光學參數、UUV形態、表面特性、海面狀況及UUV所在深度等因素密切相關。UUV光學隱蔽深度是指在平靜海面和大氣能見度較好的情況下，在一定高度通過目力、望遠鏡、光學相機等光學探測手段能觀測到水下UUV的最深深度。我國沿海區域處于寬廣的大陸架上，水深較淺，UUV執行任務需要考慮所在海域的光學隱蔽性，因此，研究UUV的光學隱蔽深度、建立UUV光學隱蔽深度模型、實時獲取光學隱蔽深度信息具有十分重要的軍事應用價值。

初始的水下潛器光學隱蔽模型(Optical concealment depth， OCD)[1-2]是在假定光學性質均勻的海水條件下建立的，國外沒有公開的相關研究資料，國內朱海教授和姜璐教授在該方面進行了大量的理論研究[3-7]。但是，實際海水的光學性質是不均勻的，因此，初始的光學隱蔽深度模型缺乏普適性，本文在前期研究的基礎上，基于密度分層海水，根據目標背景對比度的傳輸理論，在分析目標背景對比度在海水、大氣、海面傳輸特性的基礎上建立密度分層海水條件下UUV光學隱蔽深度模型，即UOCD模型，并基于實測的海水剖面光學數據，仿真分析了不同參數對模型輸出結果的影響，最后在海上進行了模型的試驗驗證。

1 密度分層海水條件下UUV光學隱蔽深度模型

1.1 模型推導

UUV的固有對比度可表示為：

(1)

式(1)中，Lb0、L0分別是距離零處的UUV背景輻亮度和固有輻亮度；Eu是海水上行輻照度；Ed是海水下行輻照度；rt是UUV4表面反射率。

距UUV距離r處的對比度為表觀對比度，有：

(2)

式(2)中：Lr、Lbr分別是距離r處的輻亮度和背景輻亮度。

根據海水中輻射傳遞方程，首先建立大氣、海面及海水中的目標背景對比度傳輸關系：

(3)

式(3)中：c是海水體積衰減系數;L*是輻射的總增量。

UUV輻亮度和背景輻亮度的輻射方程依次為：

(4)

(5)

兩式相減得到：

(6)

將式(1)、式(2)代人式(6)得到：

(7)

又因為Lb0=Lbre-kcosθr，得到對比度傳輸方程為：

(8)

式(8)中：ar為表觀對比度與固有對比度之比；k為海水漫衰減系數。并且兩個連續路徑r和s，有：

ar+s=aras

(9)

忽略太陽直射反射的影響，海面反射效應可表示為：

(10)

式(10)中：ρs為海面反射率；nw是海水折射率。

根據Preisendorfer結論[8]，波浪效應透射衰減系數為：

(11)

式(11)中：φ為海水次表面UUV的半視角；σ2為海面光學狀態。

消光[9-10]是指大氣對輻射強度的衰減作用，經過路徑r傳輸后的大氣光譜透射比τ表示為：

(12)

大氣消光系數μ(λ)經驗公式為：

(13)

式(13)中：Rv為大氣能見度；λ0為Rv的測量波長。

q的取值范圍為：

(14)

一定高度處觀測到的表觀對比度為：

Cr=τ·γ·β·ar·C0

(15)

UUV從海水背景中恰好能識別時的目標背景閾值對比度Ct公式為[11]：

log10Ct≈(log10α+0.5)-1-2

(16)

式(16)中：α為目標視角。與UUV的特征尺度L、觀察距離H以及探測的放大倍率M有關，M是輔助目視器材的放大倍率，裸眼無助目視時M=1。

(17)

密度均勻海水條件下，當Cr下降到Ct時UUV的光學隱蔽深度，有：

Ct=τ·γ·β·C0·e-(c+kcosθ)·D

(18)

化簡后得：

(19)

式(19)中：D為光學隱蔽深度；H為偵察高度。

把海水在垂向方向上劃分為n個密度層，根據式(15)、式(8)，進行推導后可得：

(20)

UOCD即為密度分層海水條件下UUV光學隱蔽深度模型。

1.2 模型分析

1.2.1UUV表面反射率影響分析

垂直目力觀測，大氣能見度30 km，消光系數μ=0.13 km-1；海水漫射衰減系數分別取k1=0.03 m-1(大洋清澈海水)、k2=0.05 m-1(公海海水)、k3=0.1 m-1(大陸架海水)；根據近似關系c≈(2.7-3.3)k，海水的體衰減系數分別取c1=3k1、c2=3k2、c3=3k3；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應γ=0.8；波浪效應透射衰減系數β=1；UUV長度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt取值范圍為4.0%～6.2%。仿真UUV光學隱蔽深度與表面反射率的關系，結果如圖1所示。

圖1 UUV光學隱蔽深度隨表面反射率變化曲線

由圖1分析可得：UUV表面反射率在4.0%≤rt≤6.2%范圍內時，UUV光學隱蔽深度隨UUV表面反射率的增大而增大，UUV表面反射率越大，UUV越容易暴露；UUV表面反射率越接近0.02時，UUV光學隱蔽深度減小變快，表明UUV表面反射率越接近海水漫反射率，其光學隱蔽深度越小，隱蔽性越強。

1.2.2海水漫射衰減系數影響分析

垂直目力觀測，大氣能見度30 km，消光系數μ=0.13 km-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應γ=0.8；波浪效應透射衰減系數β=1；UUV長度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt分別取4.0%、5.0%、5.5%、6.2%；海水漫射衰減系數取值范圍為0.03～0.12 m-1。仿真UUV光學隱蔽深度受海水漫射衰減系數的影響，結果如圖2所示。

由圖2分析可得：海水漫射衰減系數對UUV光學隱蔽深度有重要影響，UUV光學隱蔽深度隨海水漫射衰減系數增大而減小。

圖2 UUV光學隱蔽深度隨漫射衰減系數變化曲線

1.2.3大氣消光系數影響分析

垂直目力觀測，海水漫射衰減系數分別取k1、k2、k3；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應γ=0.8；波浪效應透射衰減系數β=1；UUV長度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；大氣消光系數取值范圍為0.13 ～0.75 km-1，此刻大氣能見度范圍為5～30 km。仿真UUV光學隱蔽深度受大氣消光系數的影響，結果如圖3所示。

圖3 UUV光學隱蔽深度隨大氣消光系數變化曲線

由圖3分析可得：大氣消光系數對UUV光學隱蔽深度影響較弱，大氣消光系數越大，UUV光學隱蔽深度有緩慢減小的趨勢，但不明顯。大氣消光系數相同的條件下，海水漫射衰減系數越大，UUV光學隱蔽深度越小。海水漫射衰減系數對UUV光學隱蔽深度模型的影響要大于大氣消光系數的影響。

1.2.4觀測高度影響分析

垂直目力觀測，大氣能見度30 km，消光系數μ=0.13 km-1；海水漫射衰減系數k=0.03 m-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應γ=0.8；波浪效應透射衰減系數β=1；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；UUV長度分別為1.0 m、2.0 m、3.0 m、4.0 m；觀測高度范圍為200～1 000 m。仿真UUV光學隱蔽深度受觀測高度的影響，結果如圖4所示。

圖4 UUV光學隱蔽深度隨觀測高度變化曲線

由圖4分析可得：UUV光學隱蔽深度隨觀測高度的增加緩慢減小，觀測高度越高，其光學隱蔽深度值越小，隱蔽性越強。

1.2.5觀測天頂角影響分析

大氣能見度30 km，消光系數μ=0.13 km-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效應γ=0.8；波浪效應透射衰減系數β=1；UUV長度L1=3.0 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；海水漫射衰減系數分別取k1=0.03 m-1、k2=0.05 m-1、k3=0.1 m-1。仿真UUV光學隱蔽深度受觀測天頂角的影響，結果如圖5所示。

圖5 UUV光學隱蔽深度隨觀測天頂角變化曲線

由圖5分析可得：觀測天頂角對UUV光學隱蔽深度有重要影響，UUV光學隱蔽深度隨觀測天頂角增大而減小，觀測天頂角為0°時，UUV光學隱蔽深度最大。

1.2.6最佳探測條件下UUV光學隱蔽深度分析

最佳探測條件是指：UUV反射率取最大值6.2%；垂直目力觀測；消光系數取較小值；海面無風，觀測高度200 m。仿真最佳探測條件下UUV光學隱蔽深度，結果如圖6所示。

由圖6分析可得：最佳探測條件下，長度3 m的UUV在特別清澈的大洋海域光學隱蔽深度約為32 m；在較清潔的公海海域光學隱蔽深度約為19 m；在較渾濁的大陸架海域光學隱蔽深度約為9 m。

圖6 最佳探測條件下UUV光學隱蔽深度曲線

2 試驗與結果

2019年5月5日，在近海進行模型驗證，使用UUV模型和測量系統測量光學隱蔽深度。測量得到海水漫射衰減系數在垂直剖面是非均勻分布。根據測量的結果，將水體劃分為密度不均勻分布的30層，將各層測量值代入UOCD模型計算其計算結果如圖7所示。

圖7 UOCD模型計算結果

根據試驗數據定量評估UOCD模型的絕對誤差AE、相對誤差RE和均方根誤差RMSE、偏差Bias，統計結果見表1。

表1 UOCD模型的統計結果

模型計算的均方根誤差RMSE=0.52 m，平均絕對誤差AE=0.48 m，平均相對誤差RE=19.86%，偏差Bias=0.20 m。

3 結論

密度分層海水條件下UUV光學隱蔽深度模型，克服了密度均勻海水模型缺乏普適性的缺點，更加適用于實際情況。

仿真分析了UUV表面反射率、海水漫射衰減系數、大氣消光系數、觀測高度、觀測天頂角對模型輸出結果的影響，并完成了最佳探測條件下UUV光學隱蔽深度仿真分析。在近岸完成模型的試驗分析，試驗得到模型的平均均方根誤差0.52 m，平均絕對誤差0.48 m，平均相對誤差為19.86%，建立的模型有效可靠。由于試驗條件的限制，為彌補實驗數據的不足，下一步工作為深入驗證模型的可靠性，提高模型精度。