基于粒子群算法的半主動油氣懸架阻尼參數優化

韓壽松,劉相波,晁智強,李華瑩

(陸軍裝甲兵學院 車輛工程系, 北京 100072)

采用阻尼可調的半主動懸架，可有效提高車輛的行駛平順性和操縱穩定性。對于半主動懸架，確定不同路面激勵下最優阻尼參數是保證車輛行駛性能的關鍵。在阻尼參數優化研究方面，李以農[1]等研究了微分幾何方法應用于半主動懸架非線性阻尼的精確線性化；畢鳳榮[2]采用改進高斯閉合法，得到車體振動加速度均方根值和車輪動載公式，對懸架非線性阻尼進行了優化；董明明[3]等針對單自由度非線性懸架的阻尼匹配，提出了基于統計線性化分析方法；秦也辰等[4]針對混合懸架通過求取簧載質量加速度、動載荷以及動行程三者的解析表達式，將懸架阻尼參數的選取問題轉化為多目標優化問題，利用非支配遺傳算法NSGA-Ⅱ求解出了不同路面等級條件下的阻尼控制參數；Gomes等[5]利用粒子群算法對1/4轎車被動懸架的剛度和阻尼進行了優化研究，得出了以最小輪胎動載荷、最小懸架動行程和二者綜合性能為優化目標的懸架參數值；Pedro等[6]將粒子群算法作為神經網絡的學習算法，設計了基于粒子群算法的PID控制器，并應用于整車電液懸架的自適應控制。

本文研究對象為某型裝備擺動缸筒式油氣懸架，該懸架導向機構杠桿比、彈性以及阻尼具有較強的非線性，且阻尼控制分段不連續，上述方法難以有效解決阻尼參數優化問題。為此，本文提出運用包含優化算法的多系統聯合仿真方法，對半主動油氣懸架阻尼參數進行優化研究。以RecurDyn、AMESim 和Simulink三個軟件作為平臺，構建了單自由度油氣懸架多體動力學、液壓系統、阻尼優化算法和懸架性能指標評價等模型，通過聯合仿真計算實現了阻尼參數優化，其工作流程如圖1。

圖1 多系統聯合仿真優化工作流程框圖

1 多系統聯合仿真模型

圖2表示了AMESim軟件工作界面下，建立的多系統聯合仿真模型及各系統的連接關系。主要包括油氣懸架液壓系統AMESim模型、動力學RecurDyn模型接口模塊以及半主動控制及阻尼優化算法Simulink模型接口模塊。其中液壓系統模型由比例節流閥、蓄能器和動力缸等構成；動力學模型由單自由度激振臺、負重輪、平衡軸及拉臂、動力缸和負載等構成[7]，其結構布置及負載設置與實車一致，具體參數設置如表1所示。聯合仿真系統中的Simulink模塊用于實現懸架的半主動控制和阻尼的優化算法。

圖2 多系統聯合仿真AMESim模型

表1 仿真模型參數設置

2 半主動控制及懸架評價函數建立

2.1 半主動控制算法

為了兼顧車輛乘坐舒適性和操縱穩定性，采用天棚與地棚混合控制策略[8-9]。混合控制懸架系統結構如圖3所示。

圖3 混合控制懸架系統結構示意圖

根據一個振動周期內簧載質量、簧下質量及懸架的振動情況，天棚與地棚混合控制可寫為改進后的模型：

(1)

2.2 懸架評價函數的建立

其中平順性指標為：

(2)

操穩性指標由以下兩項構成：

J1s=RMS(zb-zw)

(3)

J1F=RMS(Fw)

(4)

為了各指標在同一數量級，具有可比性，依據文獻[10]進行修正J1s=0.1×RMS(zb-zw)，J1F=RMS(Fw/mb)。綜合上式，得到單自由度懸架性能評價函數為：

J1=ρbJ1b+ρsJ1s+ρwJ1F

(5)

式中：ρb、ρs、ρw為單自由度懸架根據激勵速度和頻率選擇的指標權重，三者和為1。

3 阻尼粒子群優化(PSO)算法

3.1 基本原理

在解決復雜優化問題上，PSO算法已經被證實是有效的算法之一[11]。在進行問題的求解時，粒子的位置xi對應于問題的解，粒子的速度vi決定其迭代的方向和步長，粒子的適應度值由適應度函數f(x)進行計算，本文將適應度函數定義為式(5)，而粒子搜索過的最好的位置用pbesti表示。因此，每個粒子均可用向量(xi，vi，pbesti)表示。在解的每次迭代求解的過程中，粒子都以當前的最優粒子為參考修正飛行速度。PSO算法首先對一定數量的粒子進行初始化隨機賦值。在PSO算法的迭代求解過程中，粒子通過跟隨個體極值pbesti和群體極值gbesti不斷修正自己，個體極值對應的是粒子自己求解過程中的最優解；群體極值對應的是整個群體求解過程中的最優解，粒子的位置更新如圖4所示，其中O點是二維空間內的全局最優解。

圖4 粒子位置更新示意圖

假設用V表示某一D維的超立方體，且定義其為問題優化解的空間，則V可表述為V=a1,b1×…×aD,bD，結合PSO算法的原理，粒子xi的速度和位置可由下式求取[12-13]：

(6)

(7)

3.2 PSO算法工作流程及參數設置

在圖2的多系統聯合仿真模型中，Simulink模型中的PSO算法在AMESim周期信號控制下運行，以保證仿真結果數據采集與PSO計算之間數據的正確傳輸。優化后的阻尼控制參數返回AMESim模型用以實時調節比例節流閥的節流面積，與阻尼系數cdhymax、cdhy1、cdhy2對應的節流面積設置為Ahymin、Ahy1、Ahy2。為得出不同激勵速度和激勵頻率下的節流面積優化值，結合車輛實際行駛時具有激勵頻率低、幅值大的特點，在RecurDyn模型中分別設置從低頻低幅到高頻高幅等多種具有不同顯著特征的正弦激勵，激勵頻率和速度均方根值范圍分別設置為0～8 Hz和0～0.6 m/s，工作流程如圖5所示。根據阻尼優化參數維數及經驗，對粒子群初始參數進行設置，如表2所示。

表2 粒子群算法初始化參數

圖5 粒子群優化算法工作流程框圖

3.3 PSO算法及半主動控制Simulink模型

圖6為由Simulink建立的PSO優化算法和半主動控制模型，主要包括優化算法模塊、半主動控制模塊、激勵速度估計及均方根值計算模塊和激勵頻率估計模塊。其中，半主動控制模塊算法按照式(1)運行，PSO算法的粒子速度則按式(6)進行更新。

圖6 PSO算法及半主動控制Simulink模型框圖

3.4 優化結果

圖7為某一特定激勵下(2 Hz，0.6 m/s)，優化參數和目標函數值隨迭代次數的變化曲線，從圖中可看出，當迭代次數達到22次時，目標函數值達到極小值，同時得出各節流控制面積最優解，算法具有較好的尋優效率。

圖7 目標函數值和節流面積與迭代次數的關系曲線

通過設定不同的典型特征激勵，進一步得到激勵頻率(0～8 Hz)及速度均方根值(0～0.6 m/s)范圍內半主動油氣懸架的最優節流面積(Ahymin、Ahy1、Ahy2)，如圖8所示。從圖中可以看出，3個節流控制面積Ahymin、Ahy1、Ahy2隨激勵頻率和速度的增大而逐漸增大，不同的是在激勵頻率方向增長迅速，而在激勵速度增長平緩，這與高頻低幅-小阻尼控制、高幅-大阻尼控制的實際相吻合。

圖8 節流面積優化結果

在車輛通常受到的振動頻率范圍內，當激勵處于車體共振頻率(1～3 Hz)區域及其附近時，阻尼的調整應側重車輛平順性的改善，此時天棚控制起主導作用，即調高阻尼cdhy1，調低阻尼cdhy2，而阻尼cdhymax取最大值，對應仿真結果可看出Ahymin0.3 m/s后，節流面積Ahy2

4 結論

1) 對于機液控一體的履帶車輛半主動油氣懸架系統，采用動力學、液壓、控制多系統聯合仿真的方法，可充分發揮各仿真程序的優勢，實現復雜系統的結構、參數及控制算法的具體設計。

2) 運用RecurDyn、AMESim和Simulink軟件構建了單自由度油氣懸架動力學、液壓系統和半主動控制及阻尼PSO算法模型，通過聯合仿真得到了不同激勵條件下，使懸架評價函數指標值極小的最優阻尼參數，優化結果與懸架控制實際需求吻合。

3) 結論為履帶車輛半主動油氣懸架阻尼參數優化等提供參考。