等離子體對電磁軌道炮身管內壁燒蝕磨損及疲勞壽命影響研究

張天意,毛保全,白向華

(裝甲兵工程學院 兵器與控制系， 北京 100072)

與傳統火炮相比，電磁軌道炮既有高炮反應快、攔截精度高的優點，又比高炮初速高、威力大、射程遠、綜合毀傷能力強，比導彈全壽命成本低，是一種極具潛力的新概念動能武器，已成為軍事大國競相研究的對象。

雖然不像傳統火炮一樣，依靠火藥燃燒推進，但是在電磁軌道炮發射過程中，仍然會產生大量的熱，這種熱主要來自放電燒蝕。這種熱效應同樣會對電磁軌道炮的軌道產生燒蝕和熱應力。電磁炮的發射過程伴隨著這種燒蝕和熱應力現象，必然會對電磁炮的精度以及可靠性產生極大的危害，甚至導致電磁軌道炮部件受損破壞。

武器壽命問題是武器研發、設計以及使用部門都相當重視的問題。電磁軌道炮的壽命主要包括疲勞壽命和燒燭壽命，燒燭磨損使得射彈出口初速降低，射擊精度下降，彈丸散布增加，最終報廢。這在傳統火炮中已經得到廣泛的認可[1]。為了滿足電磁軌道炮的輕便和機動等要求，多采用高強度和超高強度的新型材料，相應的這些新型材料普遍韌性降低、脆性斷裂的傾向性變大，其所受應力未達到材料屈服強度時就可能會發生破壞。電磁軌道炮重復發射后，軌道會產生裂紋，這些微裂紋將使身管的承載能力大大降低，影響壽命。因此不能單一地用燒燭壽命來判斷身管的使用壽命，疲勞壽命已開始成為身管壽命標準必須要參考的重要指標[1]。

身管內膛燒蝕磨損與壽命密切相關，通常以以下四個指標來評定身管的壽命：① 炮口速度下降量；② 射擊精度下降量；③ 引信不能解脫保險；④ 彈帶削光。一般認為該四項指標有一項不合格就可以判定身管壽命終止。但是這四種判定標準均很難預測究竟何時何種指標達到失效[2]。多年來的火炮試驗證明，不管是初速下降、密集度增大還是彈帶削光，決定因素都是燒蝕磨損量。燒蝕磨損量越大，初速下降量就越大，引信不能解除保險的概率就越大，同時彈丸在飛行過程中穩定性變差，從而使得射擊精度下降[3]。所以當前普遍使用最大燒蝕磨損量與身管壽命之間的關系來確定火炮的全壽命。

1 模型構建

電磁軌道炮由導軌、電樞、等離子層等組成，根據比例關系繪制三維幾何模型如圖1。

圖1 構建三維幾何模型示意圖

電磁軌道炮的導軌選用材料銅，電樞選用材料鋁，自定義材料dlz(代表等離子體層)并賦予其密度、比熱、熱傳導系數等值，其具體數值將在不同仿真條件時確定。本文要求電流大小為1×106A。導軌、電樞、等離子層網格單元最大長度分別設置為10 mm，5 mm，1 mm。設置求解步驟即可對其進行電磁分析。使用workbench添加瞬態熱分析模塊可以加載熱生成云圖。

2 等離子體對電磁軌道炮燒蝕磨損影響

由于電磁軌道炮是新型的尖端科技，一方面，電磁軌道炮仍處在發展的初期階段，所以至今仍沒有一種獲得廣泛認可的理論公式。另一方面，處于對尖端技術的技術保護，所以相關的研究資料極難獲得。目前，主要從傳統火炮發射身管內壁燒蝕磨損的一些理論公式進行推斷。傳統火炮身管的計算方法如下：

1) 最早的身管的燒燭模型是由Jones在1911年提出[4]的：

式中：N為身管極限射擊發數；V為彈丸初速(m/s)；A為經驗常數；d為炮膛內徑；P為膛內最大氣體壓力(MPa)。

2) Lawton 和 Laird 使用簡單的集總參數內彈道模型計算出火藥氣體中心流動參數，并利用計算出的火藥氣體中心流動參數和半經驗公式來計算火藥氣體傳遞到膛壁上的熱量和燒蝕磨損量[5]。傳遞到膛壁上的最高溫度(SI單位)：

燒蝕系數A：

A=114exp[0.02(fCO-3.3fCO2+2.4fH2-3.6fH2O-0.5fN2)]

每發射一組彈的燒蝕磨損量:

其中：Tf為中心氣流溫度；d為身管內徑；mc為裝藥質量；vm為粘度系數；f為各個氣體的體積百分含量。

3) 最高溫度相關公式

目前認可度比較高的火炮燒燭磨損的經驗式為：

W=Aexp(BTmax)

式中：W為身管磨損量(m)；Tmax為身管內壁表面的最高溫度(K)；A和B是由身管內壁的材料和火藥的性質等決定的經驗常數。而這一公式反映了火炮身管燒燭磨損和腔壁表面溫度呈指數關系，該指數規律目前已被各國專家和學者都認可。則射彈發N后，燒燭量為：

4) BP神經網絡法

BP神經網絡是一種具有高度非線性映射能力的計算模型，被廣泛應用于模式識別、自動控制和數值分析等領域，它不需要知道具體的數學模型，僅通過學習樣本數據就能完成十分精確的預測[6]。

電磁炮和傳統火炮不同，并不是以火藥燃燒作為推進方式，所以，對于理論計算方法中的前兩種無法借鑒，但是通過第3種方法可知，燒蝕量和最大溫度相關，最大溫度越高、則燒蝕量越大。所以，我們通過磁流體層對電磁軌道炮的最大溫度的影響，可以獲得對其燒蝕磨損的影響。而采用BP神經網絡法，需要大量的實驗數據支撐，不在考慮范圍內。綜上，采用磁流體層對電磁軌道炮的溫度場的影響來定性確定磁流體層對電磁軌道炮燒蝕磨損影響。

分別設定空氣組的參數和含等離子體組參數，如表1所示。將空氣組(不含等離子體層)結果作為未添加磁流體層的計算對照組。

表1 兩組系統參數

空氣組計算記過如圖2，圖3所示，可以發現，未添加等離子體層時電磁軌道炮系統的最大溫度最高溫度高達1.147×105℃，位于空氣區域中間層。此時，空氣區域內的高溫將傳導至電樞和軌道，使其快速升溫，電樞和軌道處的最大溫度高達1 390 ℃。

圖3 未添加離子層時軌道和電樞的溫度場

圖2 未添加離子層時的溫度場

注：A為空氣厚度(mm)，B為相對磁導率，C為電導率(s/m)，D為密度(kg/m3)，E為熱傳導系數(W/m·k)，F為比熱(J/kg·c)，G為通電時間(s)。

將理想化參數賦予含等離子層組進行數值仿真，在此理想化參數下的系統溫度、導軌溫度、電樞溫度、等離子層溫度仿真結果分別如圖4～圖7所示，系統最高溫升僅有10 ℃左右，最高溫度30.207 ℃位于電樞電流輸入端與導軌連接拐角處附近；導軌最高溫度24.159 ℃在與等離子層接觸表面，通電段導軌相比未通電段溫度較高；等離子層處與導軌和電樞相比溫度梯度較大，從通電段導軌向未通電段方向逐漸降低。

圖4 理想磁流體參數下電磁軌道炮系統溫度

圖5 理想磁流體參數下電磁軌道炮導軌溫度

圖6 理想磁流體參數下電磁軌道炮電樞溫度

圖7 理想磁流體參數下電磁軌道炮等離子層溫度

從上面兩組計算結果對照來看，未添加等離子體層時電磁軌道炮系統的最大溫度最高溫度已經遠超過銅和鋁的熔點溫度。理想磁流體參數下，最高溫度和導軌的最高溫度遠小于銅和鋁的熔點溫度。根據給出的參照公式，可以推斷得出，磁流體對電磁軌道的軌道和電樞有極強的保護作用，將會極大的降低電磁炮發射時的燒蝕磨損情況。

3 等離子體對電磁軌道炮疲勞壽命影響分析

疲勞破壞是機械零部件強度失效的一種主要形式，結構的疲勞強度和疲勞壽命是進行結構抗疲勞設計、強度校核的重要內容[7]。本文采用Workbench內置的Fatigue Tool疲勞計算工具。

3.1 電磁軌道炮熱應力場分析

電磁軌道炮的熱應力場分析，需要耦合磁場、溫度場以及應力場。將電磁/溫度場的耦合的幾何模型及材料參數以及計算結果作為熱應力分析的輸入邊界條件，進行求解。

由于應力場計算時是以溫度場作為一種熱輸入的邊界條件進行計算，所以計算時保持求解參數的時間可控制選項和溫度場計算保持一致。需要注意的是，由于應力場計算需要，需要在材料模型中，定義相關的參數，包括彈性模量、泊松比等。

所有設定完成，即可進行計算。本次計算包含兩組參數，一組為對照組，作為不含等離子體系統。兩組參數如表2所示。

圖8、圖9給出了不含等離子體層組系統的應力場、應變場以及電樞和導軌的應力場、應變場。

圖8 不含磁流體時系統應力場

當電磁軌道炮不包含磁流體層時，系統的最大應力高達1 847.3 MPa，最大應變為0.026。其中，電樞和軌道的最大應力分別為1 847.3 MPa和1 709.8 MPa，這已經超過銅和鋁的屈服強度。

將理想化參數賦予等離子層進行數值仿真，計算結果如圖10、圖11所示。

圖11 理想磁流體參數下系統應變場

由圖可知，理想磁流體參數下電磁軌道炮系統的最大應力僅為10.583 MPa，最大應變約為0.000 15。最大應力和應變出現在電樞和軌道的拐角處。電樞和軌道的最大應力分別為10.583 MPa和4.559 9 MPa。同未添加等離子體層的計算結果相比較，最大應力分別降低了99.427%，99.73%。

3.2 電磁軌道炮疲勞壽命分析

在獲得電磁軌道炮系統的應力場后，即可進行疲勞壽命分析，本次分析假設炮彈為單次發射，每次發射后恢復至靜態進行下一次發射。

圖12和圖13為不含磁流體時電樞結構以及軌道的疲勞壽命云圖，從圖中可以看出在電樞的兩端以及導軌與電樞的結合位置處，壽命為0，這表明結構會直接破壞。

圖12 不含磁流體時電樞結構的疲勞壽命云圖

圖14和圖15為理想磁流體參數下電樞與導軌的疲勞壽命云圖。圖中，可以看出其壽命都超過了108。這表明，在此種參數下，壽命無限大，可以不考慮疲勞破壞的情況。

圖14 理想磁流體參數下電樞結構的疲勞壽命云圖

圖15 理想磁流體參數下軌道的疲勞壽命云圖

4 結論

1) 未添加等離子體層時電磁軌道炮系統的最大溫度最高溫度高達1.147×105℃，位于空氣區域中間層。此時，空氣區域內的高溫將傳導至電樞和軌道，使其快速升溫，電樞和軌道處的最大溫度高達1 390 ℃，已經超過鋁和銅的熔點，將會發生嚴重的燒蝕行為。

2) 理想等離子體參數下，最高溫度30.3 ℃位于電樞電流輸入端與導軌連接拐角處附近；導軌最高溫度24.12 ℃在與等離子層接觸表面。所以，等離子體對電磁軌道的軌道和電樞有極強的保護作用，將會極大的降低電磁炮發射時的燒蝕磨損情況。

3) 當電磁軌道炮不包含等離子體層時，系統的最大應力高達1 847.3MPa，最大應變為0.026。其中，電樞和軌道的最大應力分別為1 847.3 MPa和1 709.8 MPa，這已經超過銅和鋁的屈服強度。

4) 理想等離子體參數下電磁軌道炮系統的最大應力僅為10.583 MPa，最大應變約為0.000 15。最大應力和應變出現在電樞和軌道的拐角處。電樞和軌道的最大應力分別為10.583 MPa和4.559 9 MPa。同未添加等離子體層的計算結果相比較，最大應力分別降低了99.427%，99.73%。

5) 不含等離子體時，在電樞的兩端以及導軌與電樞的結合位置處，壽命為0，這表明結構會直接破壞。這和前面計算的溫度場中，溫度超過熔點，以及應力場中應力超過屈服強度保持一致。理想等離子體參數下，電樞與導軌的疲勞壽命壽命都超過了108。這表明，在此種參數下，壽命無限大，可以不考慮疲勞破壞的情況。