機場的出租車資源分配模型探析

么瑩瑩 郭文靜 王浩源

摘要：從機場回市區，出租車是人們選擇的最主要的交通工具。當出租車司機將乘客送達到機場后，會選擇直接離開機場返回市區拉客或是隨機場管理員指揮到達排隊區等待載客。由于資源分配不合理，導致經常會出現出租車排隊載客和乘客排隊乘車的情況。乘客上車點的設置會改變乘車效率，文章基于統計試驗思想，應用蒙特卡羅仿真來對乘客上車點的道路通行能力進行綜合分析;其次，考慮乘客出站位置和道路布局，合理設置長途、短途分流等因素，運用MATLAB仿真上客車道的平均通行能力。

關鍵詞：蒙特卡羅仿真;機場出租車載客效率;MATLAB

一、模型建立與求解

機場作為客流量較大的交通樞紐，是一個城市重要的門戶，它往往有數以萬計的日吞吐量。而隨之衍生的便是旅客離開機場等待交通工具的問題，現有資料表明，旅客往往要等待一段時間后才能乘坐相關交通工具離開機場。

在很多機場都會出現旅客排隊等待乘坐出租車和出租車排隊載客的現象，這使得行車效率較低或者資源得不到合理利用。為了解決這個問題，在現有道路情況下設置上車點來提高乘車效率。

乘車效率主要與車道邊的布局有關，合理的布局能提高出租車的通行能力，在最短的時間內運送最多的乘客，減少旅客的等待時間。因此，選擇機場出租車的小時通行能力作為衡量乘車效率的指標。

機場出租車候乘區的車流屬于短時交通流，根據機場出租車載客的現有情形，綜合考慮分析上客點變化和客流、車流變化等因素來研究車道邊出租車的小時通行能力。

（一）模型準備

本文研究的是到達層車道邊的通行能力。到達層車道邊是下機旅客等候車輛及車輛載客的區域，出租車到達層車道邊的通行能力指在乘客及車輛都足夠多的情況下，單位時間內車道邊通過的出租車車輛數或者車輛載客總數。其中包括以下幾點。

車道邊上客時間：一般來講，上客時間越長，車輛停靠時間越長，通行能力也就越差。

車道邊上客點個數：一般情況下，上客點越多通行能力越好，但是隨著上客點的增加人員及車輛管理越麻煩，而且更容易出現安全事故，所以，理論上存在一個最優的上客點個數。

車道邊上客的車道數：通常，上客車道數越多通行能力越好，并且成倍數關系，但實際上，由于各種原因，其會略小于成倍的增長。

由于雙車道的車道邊通行能力與單車道單通道的車道邊通行能力呈近似倍數關系，所以，隨著上客點數量的改變它們呈現相同的變化趨勢。因此，為了簡化研究，本文研究單車道單通道的車道邊的小時通行能力，并由此得出問題中的雙車道上客點的設置方案。

（二）模型建立

根據對影響車道邊通行能力因素的分析，應用蒙特卡羅仿真模型來對機場內出租車通行能力進行分析。

通過搜集數據及對數據的處理與分析，將出租車車道邊的上客車道、上客時間進行統計分析和分布擬合，構造各個上客點和上客車道的上客時間的函數。對于上客點、上客車道進行仿真實驗，計算機場出租車到達層車道邊小時通行能力;重復上述仿真實驗，對其結果求均值，即為通行能力。

單車道單通道是其它車道邊組合的基本單元，可根據由其計算得到的通行能力得出其它車道邊組合形式的出租車小時通行能力。其約束條件為：乘客及出租車足夠多;上客區有n個泊位，n輛車同時上客;上客時間均服從同一種分布，并且，從第一個泊位開始，每后一個泊位的上客時間相較于前一個泊位的上客時間多Ta;當第n個泊位乘客上車離開后，后面n輛車進入上客區所需時間為Tb，并且Tb=nL0/v，L0為泊位長度，v為后面車輛駛入上客區的平均速度;不考慮行人對車輛通行產生的影響;后面的上客點不能越過前一個上客點駛離。

（三）模型求解

通過查詢資料，得到虹橋機場的相關數據為：T0=5s，L0=5.5m，v=2.5m/s，t0=15s，y=1.28。以兩個上客點作為代表，由已知的數據和理論可以知道，每個上客點的上客時間均服從泊松分布。依據其分布規律，用MATLAB編程，按照上述流程圖對車道邊小時通行能力進行仿真，仿真200次，可以得到圖1。

同樣，可以得到其它不同上客點車道邊的小時通行能力，按照上述方法對不同的上客點的小時通行能力進行仿真，計算平均通行能力，得到圖2。

從圖2可以看出，上客點從1～6增加時，通行能力的增長幅度較大，而上客點從7～15增加時，通行能力增長不明顯。但是，上客點越多，乘客與出租車的管理越麻煩，也更容易發生安全事故，因此，綜合考慮乘客和司機的安全問題以及乘車效率問題，當上客點為六個時最為合適。

根據乘客出站位置和道路布局，合理設置長途、短途分流，強化機場車輛管理員的調度服務能力，使得道路提高性能力加強。如圖所示為上客點分布，乘客等車系統分為六個上車點，結合人行橋的設計將會在不改變原有道路設計的情況下增加停車區域，同時也降低了乘客在上車時與行駛車輛之間的安全隱患。每個上客區域互相獨立，互不干擾，在保證安全的同時有效降低了每個乘客的上車時間，提高效率。

二、模型的評價

（一）模型的優點

本文采用蒙特卡羅算法，適應性強，可以簡化問題的求解過程，應用于道路通行能力的仿真，能直觀得出在不同條件下所得出的不同結果，推廣性強。

（二）模型的缺點

模型的不可測性無法避免，有些突發因素沒考慮到模型中，導致誤差的產生。

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（作者單位：么瑩瑩，華北理工大學數學建模創新實驗室;郭文靜，華北理工大學電氣工程學院;王浩源，中國礦業大學能源與礦業學院）