基于Contourlet變換和殘差分析的各向異性擴散去噪方法

方慶歡

摘要：利用concoudet變換分解圖像獲得系數矩陣，對系數矩陣進行不同程度的各向異性擴散，經contoudet逆變換實現圖像重構，最后采用殘差分析對圖像進行處理。實驗表明，該方法能夠有效地抑制圖像噪聲，同時保留了圖像的結構信息。

關鍵詞：各向異性擴散;Contourlet變換;殘差分析

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）05-0124-01

0引言

提高圖像的質量需要性能好的去噪方法，大部分去噪算法都能夠有效的抑制噪聲，但會丟失圖像的紋理和細節。現有的基于空間域的去噪方法包括偏微分方程、變分法、均值濾波等。偏微分方程和變分法是求解偏微分方程問題或泛函極小化問題，其缺點是對于高程度噪聲圖像易丟失細小邊緣和紋理信息。基于頻域的去噪方法包括傅里葉變換、小波變換、Contourlet變換，采用有閾關值的算法進行圖像去噪，最后通過逆變換得到去噪圖像。本文針對各向異性擴散的缺點，結合Contourlet變換和殘差分析提出新方法。

1各向異性擴散去噪方法

傳統的各向異性擴散模型去噪效果良好，其基本思想就是根據原始圖像的內容采取不同的平滑策略，利用圖像的梯度信息來檢測邊緣區域和平坦區域，根據不同的區域實現不同程度的擴散，表達式如下：

2殘差分析

文獻[2]的方法可以很好地保留原圖像結構信息，即方法噪聲（Method Noise），又被稱為殘差分析，是表示噪聲圖像被濾波算法去除的部分。經性能優異的濾波算法處理后，方法噪聲中不會出現任何圖像結構信息。方法噪聲的公式定義如下：

3本文算法的步驟

由于基于Contourlet變換的閥值去噪方法存在閥值選擇困難及容易產生偽吉布斯效應等局限，各向異性擴散濾波會丟失圖像的結構信息，為此提出一種基于Contourlet變換和殘差分析的各向異性擴散去噪算法，具體算法流程如下：

首先，利用Contourlet變換將原始圖像分解，分別得到包括高頻和低頻的Contourlet系數矩陣。然后針對高頻、低頻系數矩陣進行不同強度的各向異性擴散，接著將擴散后的分量進行Contoudet逆變換，得到去噪圖像。最后對降噪圖像進行殘差分析處理，采用雙邊濾波濾除方法噪聲中的噪聲，然后添加到經本文模型去噪的圖像，降噪同時充分保留了原圖像的結構信息。

4實驗結果與分析

將含噪標準差為151的Lena圖像作為實驗圖像，為驗證本文方法的正確性和優勢，將對本文算法與圖1（c）方法以及圖1（d）方法提出的去噪算法進行比較分析。

從視覺效果上看，（c）方法具有較好的去噪效果，但缺點是圖像細節和邊緣出現一定程度的模糊，（d）提出的方法能夠較好地減少Gibbs偽影，去噪效果良好，但是處理效率較低。如表l所示，本文方法在去噪性能（PSNR）和圖像結構信息（asIM）保護上都優于以上兩種方法。

5結語

本文提出的方法首先對Contourlet分解圖像得到系數矩陣進行不同程度的各向異性擴散，然后采用殘差分析對各向異性擴散濾波的迭代結果進行處理，得到的圖像去噪效果明顯而且圖像結構信息得到很好地保留。經過大量實驗表明，本文方法能很好地保護圖像的紋理和細節，并且在視覺效果上和PSNR、SSIM值上都優于傳統的各向異性擴散濾波算法。