鎮海港區高樁碼頭單樁與排樁數值模擬差異分析

韓 路

（寧波舟山港股份有限公司，浙江 寧波 315040）

引 言

高樁碼頭設計的標準主要為《高樁碼頭設計與施工規范》（JTS 167-1-2010）[1]。隨著有限元技術的發展，港口工程也開始逐步采用有限元方法作為設計及使用過程驗算的輔助手段。全直樁高樁碼頭具有消浪性強、造價低廉、施工簡單及適合在超軟土地基中運用等優點，因此被廣泛運用于外海工程及沿岸中小型碼頭工程。在歐美國家的規范中，甚至取消了叉樁的運用而改為大直徑直樁結構來抵消波浪力、地震力等水平力作用[2]。

近年來，許多學者對單樁及高樁碼頭在樁土相互作用下的受力響應作了研究。劉晉超等[3]利用實驗室三軸固結排水剪切試驗數據與有限元工具相結合，對大直徑樁體的變形特性作了研究。肖暢[4]對京唐港某遮簾式板樁碼頭建立了3D數值模型，并闡述了樁基數模的意義。林智勇等[5]通過三維數值方法擬合單樁荷載-沉降曲線，并建立了雙樁模型，驗算相互作用系數，并將其運用到對樁群沉降的非線性計算中。蔣建平[6]根據某工程試樁的實驗數據，利用有限元軟件對該樁的實驗環境與條件進行模擬，得出數值計算與現場實驗結果基本吻合，驗證了有限元軟件對具體工程模擬的可行性。

筆者利用有限元分析軟件建立單樁有限元分析模型與寧波舟山港鎮海港區某全直樁高樁碼頭平臺的某一榀排架樁基模型，模擬其在同一地質條件樁土相互作用下的不同荷載響應，將排架中的樁體受力響應情況與同一工程單樁模型受力響應情況進行比較，分析排架布局對樁土相互作用下的樁體響應情況的影響。

1 工程概況

本文采用寧波舟山港鎮海港區某碼頭高樁平臺結構作為分析對象，該碼頭平臺采用高樁梁板式結構，每一榀排架由四根直徑為800 mm的PHC樁組成，兩樁中心間距為2 167 mm，PHC樁入泥深度40 m。樁上部接橫梁、縱梁，碼頭平臺寬度10 m。具體高樁碼頭平臺剖面詳見圖1。

圖1 碼頭高樁平臺剖面示意

2 單樁非線性理論模型

筆者主要針對工程高樁碼頭樁基部分進行有限元分析，首先建立樁-土相互作用的理論模型，進行初步計算，確定模型數學簡化方案，這樣有利于提高在計算機求值時的計算效率以及收斂效果。首先建立工程單樁受力分析數值模型，具體受力分析如圖2所示。

如圖2，在三維土體中嵌入一根半徑為p的直樁，模型整體為完全空間軸對稱體，樁頂施加豎向荷載q，同時假設樁體部分和土體部分的彈性模量和泊松比分別為Ep、νp與Es、νs，土層厚度為H，樁體在土中的長度為h。由于土體的復雜特性，在計算過程中必須對樁-土之間的非線性關系進行簡化，大量工程實驗證明在工程中樁-土相互作用特性采用雙曲型特征比較明顯。若拋棄平面應變的準則，并根據現有的雙曲線型特征模型，可以提出一個描述樁土結合的雙曲線型模型[7]，即：

式中：Gs為樁體周圍土體的有效剪切模量；Gs為天然土體剪切模量；為土體的剪應變；α(y)為描述土體不均勻性質的函數。

從式中可知，離樁體越遠的土體，其有效剪切模量越接近天然土體，當豎向荷載p增加或r→rp時，由于樁-土間的相互作用，會逐漸增大，從而土體的有效剪切模量會明顯降低。

圖2 單樁受力數值模型

在確定樁土相互作用模型后，還需確定樁-土耦合體系的運動微分方程。在小變形的條件下，其方程形式可表示為[8]：

針對在完全軸對稱條件下的樁-土耦合模型，可以將各質點的位移分量進行求導，即：

因此，樁-土耦合體系的材料本構關系可以寫成：

式中：νk為樁體或土體材料的泊松比；當k=p時，Gk=Gp為樁體的有效剪切模量，為常數，當k=s時，Gk=Gs，具體關系可由式（1）所得。

3 單樁與工程排樁有限元模型

在確定模型的本構關系之后，通過有限元軟件ANSYS分別建立工程排樁地基1/2模型與相同地質條件下單樁1/2有限元模型，并對其樁頂部施加設計荷載模擬其實際使用荷載。在建模過程中，為防止邊界條件對模型計算產生的影響，選取20倍樁徑的大小模擬土體邊界。具體有限元模型及網格劃分如圖3所示。

圖3 有限元模型及網格劃分

4 模擬結果分析

在有限元模型中施加各項工程荷載，其中樁頂的豎向荷載分為混凝土平臺重力荷載與正常使用荷載，其中混凝土平臺重力荷載為1 100 kN/m2，正常使用荷載為67.7 kN/m2。在結束荷載施加步后對模型進行整體求解，考慮到工程樁體底端并未打設進入巖層，所以在有限元軟件中對樁體和土體之間進行摩擦系數的定義，以模擬摩擦樁的工程特性，有限元分析所得結果如下。

經過有限元計算，得到單樁與排樁模型在對稱軸處的Y方向應力如圖4所示。

從圖4中可知，單樁模型最大應力為8 300 kN，排樁模型最大應力為10 000 kN，其中，群樁樁底應力較大，但經過8 m左右土體的應力擴散，有一處土體應力空檔段應力較小，這一處應力大小與樁側土體應力大小相近。這是由于在樁群作用下，土體的強度被加固，在頂部荷載作用下，樁間土體能夠更好地分散荷載作用，使土體荷載主要集中在樁底部，更遠處的土體體現反向應力使得樁出現一應力空擋段。比較單樁模型有限元分析結果可以發現，單樁模型對樁頂荷載的傳遞主要是向下方進行傳遞，并且有樁底下方整塊土體及樁側周圍土體承擔應力，因此樁群對土體的加固效果以及土體的應力響應都優于單樁模型。

圖4 模型對稱軸處Y方向應力

由于樁體采用摩擦樁結構，因此對樁側摩擦阻力的分析也至關重要，筆者從計算軟件中截取了單樁模型中樁體的節點Y方向應力數據，樁體Y方向應力數據如圖5所示。為驗證有限元模型的準確性，選取單樁工程加載實驗結果進行比較[9]，工程樁現場實驗摩擦阻力隨樁深變化如圖6所示。

圖5 工程單樁樁體Y方向應力

圖6 樁側摩擦阻力隨深度變化

由于目前尚無對40 m長度鋼筋混凝土樁打設的實測數據，筆者采用20 m長樁的模型觀察摩擦應力的大小關系。從圖5、圖6中可知，樁體的最大摩擦應力發生于3/4打設深度處，理論模擬結果與現場實驗結果相吻合，從而驗證了模型整體假設的正確性。

接著分析排樁情況下樁體摩擦應力隨打設深度的變化曲線。由于模型的對稱性，選取內側與外側兩根樁進行比較分析，對稱軸另一側兩根樁的應力與其相同，具體排樁應力隨打設深度變化曲線如圖7所示。

圖7 工程排樁樁體Y方向應力

由圖7可以看到，樁體最大摩擦應力發生位置位于打設深度27.5 m處，與單樁模型進行比較可以發現最大應力發生點向上發生了2.5 m的位移。這是由于排樁樁柱之間的間距較小，使得樁體之間的土體得到更好地加固，地基整體的承載能力變得更加優秀，樁體間的土體受到左右樁體傳遞力的擠壓有向上運動的趨勢，因此排樁模型中樁體最大摩擦應力發生位置與單樁模型有向上的偏移。

再分析兩根樁受到的Y方向應力大小可以發現，排樁結構中外側樁受到的Y方向應力隨深度變化的曲線趨勢基本與內側樁一致。從受力大小的角度進行分析，在樁體出土部分及打設深度小于15 m的范圍內，外側樁與內側樁的受力基本相同，隨著打設深度的增加，外側樁所承受的Y方向應力逐漸大于內側樁，其中在最大應力發生處，外側樁的應力大小相較于內側樁有4 %的增加。

5 結 語

在工程仿真模擬過程中，單樁和排樁模型均能反映樁土相互作用下豎向荷載的響應關系，但由于排樁模型中存在樁群效應，單樁整體受力小于排樁模型，因此對實際碼頭工程樁基結構進行模擬時還是應該建立群樁模型來確定樁體受力的最大點。

在模擬排樁結構工程中發現，樁體打設深度在27.5 m處摩擦應力達到最大，在工程設計階段應對這一段的樁結構強度進行增強，且樁群中，外側樁的受力大于內側樁約4 %，因此在對未來同樣型式的樁基平臺設計過程或老碼頭應力計算分析中也可以根據實際情況增大相應的樁體結構強度。