基于DEA模型的河北省城市土地利用效率評價

張志會，李 松，付 笛，綦群高

(1.新疆農業大學管理學院，新疆 烏魯木齊 830052；2.汕頭大學，廣東 汕頭 515031；3.新疆農業大學，新疆 烏魯木齊 830052)

【研究意義】土地是一種最基本的自然資源，是人類生產、生活活動的基本場所，但由于土地的自然屬性和經濟屬性要求人們必須合理配置、經濟高效地利用土地，提高土地利用效率。在改革開放四十多年以來，城市吸引了大量農村務工人員來進城打工，使城市土地利用的矛盾進一步加劇。我國城市土地利用中出現了一些問題，如土地利用結構不合理、土地閑置利用效率低、土地市場制度混亂等諸多問題。因此解決這一系問題須從提高土地利用效率來入手，從而解決城市用地需求與供給之間的矛盾。【前人研究進展】城市土地利用效率方面的研究，我國已取得大量的研究成果。我國的學者在城市土地利用效率的地域尺度分別從國家[1]、城市群[3]、省級[3]、市(縣)級[4]四個尺度進行展開研究；在時間尺度上更多采用5年及以上的時間段的截面數據和時序數據進行研究；研究內容主要有城市土地利用的基礎理論[5]、影響因素[6-7]、土地利用效率的驅動機制[8]、土地利用效率格局分布[9]；研究方法主要有主成分分析法[10]、模糊綜合評價法[11]、空間回歸分析法[12-13]、以及DEA模型[14-15]，由于DEA模型測算的結果不受主觀因素的影響，因此在城市土地利用 效率評價中廣泛運用此方法。如張英浩等人運用超效率DEA模型對長三角城市土地利用效率進行評價，認為在時間上表現出兩階段波動式上升，在空間上較高的城市土地利用效率是沿著“滬寧-滬杭-杭南”交通線路分布，且具有穩定性[8]。根據現有的城市土地利用效率評價的研究發現，學者大多是用DEA模型來進行分析，但因為DEA模型無法同時對多個有效決策單元進行排序和分析，對城市土地利用效率的動態無法進行比較。【本研究切入點】本文運用超效率DEA模型對2008-2017年河北省城市土地利用效率進行分析。【擬解決的關鍵問題】為河北省城市土地合理利用提供建議和理論依據。

1 材料與方法

1.1 研究區域

河北省位于北緯36°05′～42°40′，東經113°27′～119°50′之間，環抱北京和天津，本文主要研究城市主要有石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲、邢臺、保定、張家口、承德、×滄州、廊坊、衡水11個地級市。根據2008-2017年《中國城市統計年鑒》發現，河北省城市建成區面積由1059 km2增長到1615 km2，10年間共增加了556 km2，城市化進程不斷加快，使農用地轉化為建設用地，耕地面積不斷下降，為了保住我國耕地18×108667m2紅線不減少，需要不斷提高城市土地利用效率，合理利用城市土地資源。

1.2 研究方法

DEA模型包含BCC模型、CCR模型和SBM等模型，根據已有文獻進行整理發現，BCC模型常常用來研究城市土地利用效率研究[16]，本文選用以投入為導向的BCC模型來計算河北省各城市土地利用效率。運用此模型可以得到綜合效率、純技術效率、規模效率，其中綜合效率的值位于0～1之間，越靠近1，說明該城市土地利用效率越好，等于1時，說明該城市的投入與產出之間的組合達到最優。

由于DEA-BCC模型無法對多個決策單元(DMU)相對效率都等于1時在進行排序和效率的判別，因此，在1993年Andersen等人提出了超效率DEA模型來解決此問題。假設城市土地利用效率系統中有n個DMU，s種投入指標xij(I=1，2，3…s)，m種產出指標yij(i=1，2，3…m)，以投入為導向的超效率DEA模型如下：

(1)

λj≥0，j=1,2···n

Malmquist指數首先由 Malmquist(1953)提出，隨后費雷等人在1994年發展了與 DEA 模型相結合，用來分析生產效率變化，其中將生產效率變化分為技術效率和技術進步，運用距離函數來計算出從t時期到t+1時期的投入與產出之間的變化，其公式如下：

(2)

在上面的公式中，fare將進一步分解為：

TPF=EC×TC=PE×SE×TC

(3)

式中：x,y分別表示投入、產出變量；t表示某一時刻；EC表示技術效率變化指數，每個DMU從t時刻到t+1時刻的變化程度對生產率的貢獻程度，當EC<1時，表示技術效率提高，反之亦然，技術效率變化指數(EC)還可以進一步分解為純技術效率(PE)和規模效率(SE)，其中PE表示技術管理對生產率的影響；TC表示技術進步，即每個DMC在t時刻到t+1時刻時的技術的變化程度，當TC<1時，表示技術在這一時刻在下降，反之技術在進步。

1.3 指標選取與數據來源

1.3.1 指標選取 據DEA模型的特點，投入指標與產出指標之間沒有明顯的相關性，投入指標主要包括土地、資本、勞動力促進城市發展的因素，產出指標主要包括經濟效益、生態環境、社會產出等。結合現有的研究，選擇的指標要具有科學性、目的性、代表性和精簡性。本文選擇的投入指標主要有建筑面積、固定資產、第二三產業人員；選擇的產出指標主要有生產總值、人口、綠地面積。

1.3.2 數據來源 本研究所采取的數據為2008-2017年河北省各個城市相關數據，這些數據分別來源《中國城市統計年鑒》、《河北省統計年鑒》以及河北省各個城市的國民經濟和社會發展公報，還有一些缺失數據通過相鄰年份進行處理后得到。

2 結果與分析

2.1 基于DEA模型的BCC模型下的城市土地利用效率分析

運用DEAP(2.1)軟件，得出2008和2017年河北省11個城市土地利用效率。由表1可知：①從綜合技術效率的角度來看，在2008年河北省的石家莊、邯鄲、邢臺、保定、承德、滄州、衡水DEA值等于1，即DEA有效，剩余其他4個城市均為DEA未達到有效，其中唐山市土地利用效率值為最低，僅為0.763；2017年唐山、邢臺、保定、承德、滄州、衡水達到DEA有效，其他5個城市均為非DEA有效，其中石家莊和秦皇島均為0.7左右。通過對2008和2017年的綜合效率對比發現，在2008年土地利用效率達到DEA有效的城市多集中在冀中和冀南地區，在2017年在土地利用效率中呈現出零散分布，沒有形成較大的面。②從純技術效率的角度來看，在2008年河北省的石家莊、唐山、邯鄲、邢臺、保定、承德、滄州、衡水達到DEA有效，剩余3個城市均未達到DEA有效，主要分布在河北省的北部。其中唐山在綜合技術效率方面為非DEA有效，在純技術效率方面DEA是有效的；2017年河北省各市DEA達到有效的城市與2008年一樣，其中在在綜合技術效率中非DEA有效的城市有石家莊和邯鄲在純技術效率中達到有效。③從規模效率的角度來看，在2008和2017年，達到DEA有效的城市與綜合技術效率的城市相同，說明規模效率是影響城市土地利用效率的主要因素。

表1 河北省11個城市土地利用效率值

2.2 基于超效率DEA模型的效率分析

為了對DEA有效的城市土地利用效率進行分析，運用MAXDEA軟件對2008-2017年河北省各城市進行測算。由表2可知，通過時間序列來看，2008-2017年河北省土地利用效率各年份均值在1.075～1.209之間，每一年的平均值達到DEA有效，其中在2008-2017年的10年間中2010年土地利用效最低，2017年最高。從空間序列來看，2007-2018年河北省各市土地利用率均值在0.905～1.391，唐山最高，保定最低；根據各個城市來看，土地利用效率10年間均值沒有超過1的有石家莊、保定和滄州，說明這3個城市的土地沒有達到充分利用，其余8個城市的土地利用效率達到最優。

表2 基于超效率DEA模型的2008-2017年河北省各市城市土地利用效率

為了更加直觀明了反映2008-2017年河北省城市土地利用效率分布和變化狀況，本文選取2008、2013、2017年超效率DEA模型的河北省各城市土地利用效率值，運用GIS10.2軟件進行繪制，空間格局上分布狀況。如圖1～3所示，冀中平原和冀南平原城市土地利用效率變化比較明顯，其中變化比較顯著的是邯鄲和邢臺，邯鄲呈現出上升趨勢，但邢臺呈現出下降趨勢。在這3年中一直處在城市土地利用效率大于1的城市有唐山和廊坊，由于唐山和廊坊距離北京和天津較近，能夠吸引北京和天津的企業來進行投資，同時能夠為兩市帶來先進的科學技術和相應技術支撐，促進城市土地利用效率的提高。承德、保定、張家口在圖中距離北京和天津與其他河北省城市來比也比較近，但這3市的城市土地利用效率相對于唐山和廊坊來說比較低。承德由于地處于壩上土地沙化面積較大，土地無法得到合理利用，因而城市土地利用效率低下，為了保護環境大量的土地，需要進行種植樹木防止沙塵暴。保定自然環境惡劣、資源相對缺乏，導致勞動力外流，產業結構不合理。張家口是由于特殊的地理位置，在1995年之后才對張家口進行對外開放，促使張家口失去較好的發展機會，工業基礎薄弱，與周圍地區經濟拉開差距。

圖1 2008年河北城市土地利用效率分布

2.3 基于Malmquist指數分析

2.3.1 基于Malmquist指數河北省城市土地利用效率總體分析 由表3可知，2008-2017年河北省土地利用效率的Malmquist生產變化指數在2010-2011、2012-2013、2013-2014、2014-2015、2016-2017時間段均大于1，2008-2009、2011-2012、2015-2016年小于1，其均值是1.011，即在2008-2017年河北省土地利用效率每年提高1.1 %。其中EC、TC、PC、SC的均值分別為0.994、1.017、0.998、0.996。在2015-2016年處在10年間最小值，主要是因為技術進步緩慢，甚至在這一年中技術出現了退縮的問題。

圖2 2013年河北城市土地利用效率分布

圖3 2017年河北城市土地利用效率分布

表3 Malmquist指數年平均變化狀況

2.3.2 基于Malmquist指數河北省各城市土地利用效率分析 從表4可以看出，河北省有5個城市土地利用全要素生產率在2008-2017年呈現出上升趨勢，其中唐山和滄州增長率分別位于第一和二，分別增長了10.9 %和9.8 %，唐山增長的原因是由于技術效率和技術進步共同推動，滄州是因為技術進步推動的，石家莊、秦皇島和邢臺達到了1.9 %，它們的增長均是依賴于技術進步的結果；邯鄲、保定、張家口、承德、廊坊和衡水城市土地利用全要素生產率呈現下降趨勢。其中邯鄲、張家口和廊坊下降的原因是由于技術衰退和技術效率低下導致的，保定、承德和衡水是由于技術退步所導致。因此，可以看出技術進步是推動河北省城市土地利用效率提高的主要原因之一。

表4 2008-2017年河北省各城市年均土地利用效率的變動

3 結論與討論

基于3個投入和3個產出指標，本文研究采用DEA模型，對于河北省11個地級市土地利用效率進行相應的評價得出以下結論：①基于DEA模型的BCC模型分析發現：規模效率對城市土地利用效率存在著一定的相關性，因此，為了提高土地利用效率，政府應該改變以往的戶籍制度并頒布一系列相關的優惠政策，例如人才引進，重大項目的承接。使城市的規模不斷擴大，以達到提高城市土地利用效率的目的；②基于超效率DEA模型分析發現：在2008-2017年河北省11個地級市城市土地利用效率平均值除石家莊、保定、滄州小于1，剩余均大于1；對2008、2013、2017年河北省城市土地利用效率空間分布分析發現，變化比較顯著分布在冀南和冀中平原；在這3年中一直處在城市土地利用效率大于1的城市有唐山和廊坊；③Malmquist指數分析發現，在2008-2017年河北省城市土地利用效率中2015-2016年值最小，是該年技術進步出現了退縮問題。對河北省各城市土地利用效率Malmquist指數分析發現，唐山和滄州增長率分別位居于第一和二，增速是10.9 % 和9.8 %。

本文研究表明，河北省城市土地利用效率總體上水平需要進一步提高，首先，需要加強運用先進科學技術和信息管理手段，進一步促進當地城市產業發展和產業結構布局更加合理，培育出多層次的就業人才。其次，加強對城市土地面積的控制，避免城市土地面積盲目擴張，嚴格遵循控制增量，盤活存量，總量控制，集約效率的原則，讓城市土地利用效率低下的土地提高其建筑密度和容積率，如加大對老城區的舊房改造工程。最后，堅持政府的主導監管作用，充分發揮市場將城市的土地資源與其他要素合理配置，使各要素能夠得到充分發揮，從而進一步提高城市土地利用效率，使城市土地利用朝著精明增長的方向發展。

在研究上尚存在著許多不足，由于數據獲取的難度性，本文只在地級市角度上對土地利用效率進行評價，覆蓋率并不是太全面，其結果會存在著一定的影響，而研究尺度更加微觀如縣域或鄉鎮，使研究樣本的覆蓋率更全面，結果會更加準確，希望后期研究中可以從更加微觀的尺度上來研究城市土地利用效率。