基于CBR 的汽車排氣消聲器自動設計系統

李根

（重慶大學機械傳動國家重點實驗室）

汽車排氣消聲器的設計具有較高的復雜性，而現階段消聲器設計尚無直接成熟的理論[1]，傳統設計過程中，通常需要反復地修改和試驗，才能達到最終的設計要求。隨著汽車設計迭代速度的加快，傳統設計方法已難以滿足日益頻繁的變更需求，因此，如何快速地實現汽車排氣消聲器的設計是各大車企及零部件企業共同追求的目標。為縮短汽車排氣消聲器的開發周期，提高設計效率，文章基于聲傳遞矩陣法計算傳聲損失，構建了汽車排氣消聲器聲學性能評價體系，在Visual Studio.NET 平臺開發汽車排氣消聲器設計支持系統，采用基于案例規則（CBR）推理技術對汽車排氣消聲器進行設計和匹配。最后基于某款具體車型，采用該設計系統進行開發，快速得到了滿足需求的汽車排氣消聲器，有效地證明了該設計系統的準確性和工程實用性。

1 排氣消聲器傳聲損失計算

在排氣消聲器聲學性能分析方面，聲傳遞矩陣法被認為是消聲器設計較為有效的方法[2]。此方法算法簡單，在計算機中運算速度快，當消聲器截面幾何尺寸較小，分析頻率不太高時基本適用。因此，采用聲傳遞矩陣法對排氣消聲器的聲學性能進行分析，能夠在較短的時間內得到較準確的分析結果。

文章采用10 種基本聲學子結構，各子結構，如圖1所示。其各自對應的傳遞矩陣可參考文獻[3]。

圖1 汽車排氣消聲器子結構示意圖

利用聲傳遞矩陣法的基本理論，對某排氣消聲器傳聲損失進行計算。該排氣消聲器結構，如圖2 所示。

圖2 某車型排氣消聲器結構示意圖

通過對其結構進行研究和分析，可將其按一定順序分解為一系列聲學子結構。以入口到出口間的全部結構作為研究對象，可得該排氣消聲器聲學子結構的序列為 1，7，4，1，3，4，1，9，4，1。根據此序列和基本子結構傳遞矩陣，可計算出該排氣消聲器總聲傳遞矩陣，并得出其不同頻率下的傳聲損失（TL），繪制出傳聲損失曲線，如圖3 所示。

圖3 某車型排氣消聲器傳聲損失曲線圖

2 汽車排氣消聲器設計及匹配

CBR 設計的基本原則是：將以往求解問題時的條件、方法和結果以實例的形式存儲起來，當新的設計任務提出時，尋找與當前問題最為相似的實例。其核心就是對以往實例和經驗進行重用，從而有效地解決新的問題[4-6]。采用CBR 推理技術，能較好地對汽車排氣消聲器進行匹配和設計。

基于CBR 的原則，建立汽車排氣系統綜合匹配評價體系，如圖4 所示。該體系包含汽車發動機參數匹配和排氣消聲器匹配2 個模塊。

圖4 汽車排氣系統綜合評價體系圖

2.1 發動機參數匹配

將發動機匹配的參數主要設計為發動機類型、工作方式、標定轉速、排量、氣缸數、沖程數、壓縮比及增壓比等，其主要匹配方法如下。

1）以新輸入的發動機類型、工作方式、氣缸數和沖程數作為篩選指標，對數據庫中的發動機實例進行篩選。例如，若新輸入實例為四沖程四缸自然吸氣汽油機，則在數據庫實例中，任何與新輸入的發動機類型、工作方式、氣缸數、沖程數屬性不同的發動機都將被篩除，確保篩選出來進行評價和匹配的發動機都是四沖程四缸自然吸氣汽油機。

2）根據發動機標定轉速、排量、壓縮比和增壓比（針對增壓發動機），計算出數據庫中發動機實例與新輸入發動機參數的相似度，對于第i個發動機實例，其相似度定義，如式（1）所示。

式中：simeng（i）——第i個發動機相似度；

ni——第i個發動機標定轉速，r/min；

n0——輸入實例發動機標定轉速，r/min；

Vi——第i個發動機排量，mL；

V0——輸入實例發動機排量，mL；

ei——第i個發動機壓縮比；

e0——輸入實例發動機壓縮比；

e'i——第i個發動機增壓比；

e'0——輸入實例發動機增壓比；

w1——發動機標定轉速權重系數；

w2——發動機排量權重系數；

w3——發動機壓縮比權重系數；

w4——發動機增壓比權重系數。

依據相似度值，對各發動機實例的匹配程度進行評分，如式（2）所示。

式中：markeng（i）——發動機綜合評分。

2.2 排氣消聲器系統匹配

排氣消聲器尾管聲壓級隨發動機轉速的變化曲線可最為直接地描述排氣消聲器實際的消聲性能。文章研究的頻率范圍為20～2 000 Hz，為了反映不同頻率噪聲對總聲壓級的影響程度，將整個頻段劃分為低頻（20～500 Hz）、中頻（501～1 000 Hz）、高頻（1 001～2 000 Hz）三部分進行研究。

某汽車發動機在某轉速下的排氣頻譜，如圖5 所示。以該例進行說明，按以下步驟對排氣消聲器尾管噪聲能量進行統計分析。

圖5 某車型發動機在某轉速下排氣頻譜曲線圖

1）計算該轉速下排氣噪聲的基頻，如式（3）所示。

式中：fn——基頻，Hz；

neng——發動機轉速，r/min；

i——發動機缸數；

τ——沖程系數，對二沖程發動機取τ=1，對四沖程發動機取τ=2。

3）找出插入損失在對應頻率下的值，將排氣聲壓級與對應的插入損失值相減，可得對應頻率處的尾管噪聲值；

4）根據聲級疊加原理，求出低頻段、中頻段和高頻段的總聲壓級，如式（4）所示。

式中：Lp——各頻段總聲壓級，dB；

Lpi——第i倍頻下聲壓級，dB。

5）引入放大系數β，通過β 值對各頻段聲壓級進行計權，以此來反映該頻段聲壓級對總聲壓級的影響。在某轉速下，第i個實例對應的排氣消聲器尾管噪聲計權聲壓級的計算，如式（5）所示。

式中：Lpn（i）——尾管計權聲壓級，dB；

Lpl，Lpm，Lph——尾管低、中、高頻段聲壓級，dB；

β1，β2，β3——尾管低、中、高頻段權重系數。

經以上計算可得排氣消聲器尾管噪聲在某一轉速下的聲壓級，重復上述步驟，可得該排氣消聲器在各轉速下的聲壓級，其尾管噪聲聲壓級隨轉速的變化曲線，如圖6 所示。

圖6 某車型排氣消聲器尾管聲壓級-轉速曲線圖

從圖6 可以看出，該曲線能較好地反映排氣消聲器在發動機整個轉速范圍內的消聲特性。現采用3 個評價指標對該曲線進行評價。

1）綜合聲壓級：由于發動機工作轉速在一定范圍內變動，為描述排氣消聲器在發動機整個轉速范圍內的綜合消聲性能，可對不同轉速下尾管噪聲聲壓級計權后求和，得到尾管噪聲綜合聲壓級，如式（6）所示。

式中：Lp（i）——第i個排氣消聲器綜合聲壓級，dB；

Lpj（i）——第i個排氣消聲器在第j個轉速下聲壓級，dB；

wj——第i個排氣消聲器在第j個轉速下權重系數；

m——第i個排氣消聲器轉速分割個數。

由于相同條件下，尾管噪聲綜合聲壓級越小，排氣消聲器隨轉速變化的綜合消聲性能就越好。對數據庫排氣消聲器實例的該項指標進行評分計算，如式（7）所示。

式中：mark1（i）——綜合聲壓級評分；

Lpmin——所有實例中綜合聲壓級的最小值，dB。

2）曲線與橫軸所圍面積：該面積表征曲線在整個轉速范圍內輻射噪聲能量的大小，在某種程度上是排氣消聲器實際工作過程中消聲性能的一種體現。

相同條件下，面積小的曲線對應尾管噪聲能量相對較小，排氣消聲器隨轉速變化的消聲性能也相應較好。對數據庫排氣消聲器實例的此項指標進行評分，如式（8）所示。

式中：mark2（i）——曲線與橫軸所圍面積評分；

S（i）——第i個排氣消聲器曲線面積，dB·r/min；

Smin——所有排氣消聲器中曲線面積的最小值，dB·r/min。

3）曲線波動率：波動率表征曲線在整個轉速范圍內波動程度的大小，在某種程度上能反映發動機轉速變化時排氣消聲器消聲能力的平穩程度。

相同條件下，波動率小的曲線對應的尾管噪聲隨轉速變化波動小，排氣消聲器在整個轉速范圍內的消聲能力較為均衡，其消聲性能相對較好。對數據庫排氣消聲器實例的此項指標進行評分，如式（9）所示。

式中：mark3（i）——排氣消聲器曲線波動率評分；

B（i）——第i個排氣消聲器曲線波動率；

Bmin——所有排氣消聲器曲線波動率最小值。

通過以上3 項指標對尾管噪聲聲壓級-轉速曲線進行評價，可分別得出各排氣消聲器實例的各項評分。為對排氣消聲器尾管噪聲聲壓級-轉速曲線進行綜合評價，可根據各指標對排氣消聲器聲學性能的影響，對此3 項評分予以計權后相加，即可得到排氣消聲器的綜合評分，如式（10）所示。

式中：markmuf（i）——排氣消聲器綜合評分；

wa——綜合聲壓級權重系數；

wb——曲線面積權重系數；

wc——波動率權重系數。

2.3 排氣系統匹配

為了對由發動機和排氣消聲器構成的排氣系統進行匹配，可針對發動機和排氣消聲器的評分進行計權并相加，得到排氣系統評分，如式（11）所示。

式中：mark（i）——排氣系統綜合評分；

weng——發動機評分權重系數；

wmuf——排氣消聲器評分權重系數。

3 設計匹配系統開發

文章以某車型為例對排氣系統進行匹配，將發動機的有關參數及設計要求輸入系統中，如圖7 所示。

圖7 某車型發動機設計系統參數輸入顯示界面

若已知發動機排氣頻譜，則可進入“有頻譜匹配”模塊，如圖8 所示。發動機在標定轉速下的排氣頻譜，如圖9 所示。

圖8 某車型發動機排氣系統有頻譜匹配模塊顯示界面

圖9 某車型發動機標定轉速下排氣頻譜圖

對排氣系統進行綜合匹配，如圖10 所示，匹配所得排氣消聲器尾管噪聲曲線，如圖11 所示。

圖10 某車型排氣系統綜合匹配顯示界面

圖11 某車型匹配排氣消聲器尾管噪聲曲線圖

從圖11 可以看出，該排氣消聲器尾管噪聲在整個轉速范圍內較小，在5 500 r/min 左右處有一個峰值，但整個曲線面積較小，因而尾管輻射噪聲小，排氣消聲器在整個轉速范圍內的消聲性能良好。

4 結論

文章通過聲傳遞矩陣法構建了排氣消聲器聲學性能評價體系，基于CBR 開發了汽車排氣消聲器自動設計系統。結果表明，該設計系統可根據實際車型需求，成功設計匹配出合適的排氣消聲器，其尾管輻射噪聲在整個轉速范圍內較小，具備良好的聲學性能，能夠有效地滿足設計要求。該系統能夠有效地為汽車排氣消聲器的設計提供指導和參考，具有較好的工程價值和現實意義。在后續研究中，將考慮氣流再生噪聲對汽車排氣消聲器性能的影響，進一步完善該自動設計系統。