提升小波用于智能變電站電氣設備 狀態信號去噪研究

李巍 代佰華 伊瑞鵬 王官濤 劉博

摘? 要： 智能化變電站電氣設備在線監測信號需要快速處理及實時傳輸，針對這一問題，文中采用提升小波算法提取智能化變電站電氣設備狀態監測信號。該方法采用提升小波對信號進行分解，在閾值選擇時采用基于SURE無偏估計的最優閾值自適應選擇方法。對典型人工平穩信號及局部放電信號試驗，結果表明，所提出的提升小波算法能夠很好地濾除信號中的噪聲，計算速度更快，具有良好的去噪效果和應用價值。

關鍵詞： 信號去噪; 提升小波算法; 智能化變電站; 電氣設備; 信號監測; 對比分析

中圖分類號： TN830.1?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）08?0082?04

Study on electrical equipment status signal de?noising of lifting wavelet algorithm applied to intelligent substation

LI Wei1，2， DAI Baihua2， YI Ruipeng2， WANG Guantao2， LIU Bo2

（1. Shandong University， Jinan 250000， China; 2. Binzhou Power Supply Company， State Grid Shandong Electric Power Company， Binzhou 256600， China）

Abstract： The on?line monitoring signal of electrical equipment in the intelligent substation needs to be processed quickly and transmitted in real time. To solve this problem， the lifting wavelet algorithm is used to extract the condition monitoring signals of the electrical equipments in intelligent substation. In this method， the lifting wavelet is used to decompose the signals， and the adaptive selection method of optimal threshold based on SURE unbiased estimation is adopted in the threshold selection. The testing results of typical artificially?smoothed signal and partial discharge signal show that the lifting wavelet algorithm proposed in this paper can filter out the noise in the signal well， and its calculation speed is faster. It has a certain de?noising effect and application value.

Keywords： signal de?noising; lifting wavelet algorithm; intelligent substation; electrical equipment; signal monitoring; contrastive analysis

0? 引? 言

在我國社會經濟水平不斷提升，社會發展進程不斷加快的背景下，電網規模也隨之擴大的同時加大了電網復雜度，而目前想要推動我國生產管理現代化發展所需，就應當確保電網能夠安全穩定運行，所以建立智能化、信息化電網已經成為必然所趨[1]。變電站對于電網來講，作為信息源及最終執行點，所以智能電網必須建立智能變電站，有助于推進智能電網的安全穩定及科學管理[2?4]。

智能變電站以“一次設備智能化，二次設備網絡化”作為主要特征，實現一次設備的信號數字化輸入輸出，借助網路通信技術傳輸，對IEC61850標準適應[5?6]。但是由于智能變電站存在比較嚴重的現場電磁干擾情況，需要對所監測的信號進行去噪處理。文獻[7?10]認為可以采用小波去噪法，文獻[11]為了能夠提高信號的數字化傳輸速率，實現快速化信號處理，認為小波算法可以不依賴傅里葉即可實現轉換，并證實提升方式能夠滿足第一代變換。目前在地震信號、機械振動信號等檢測領域，都廣泛運用小波算法[12?15]。

本文基于以往研究基礎提出適用于智能化變電站對平穩及非平穩信號進行去噪處理的提升小波算法，該算法運用提升小波算法與標準軟閾值法結合完成信號去噪處理。結果表明，該算法能夠對智能化變電站現場的信號混疊白噪聲情況有效抑制。該方法較Donoho提出的標準軟閾值法，能夠實現更加快速的將強噪聲背景中局部放電信號提取出來，如此一來能夠對信號的失真度有效降低，并且可以達到較好的去噪效果及實用價值，更實現了智能化變電站電氣設備信號的快速處理傳輸。

1? 提升小波去噪算法

小波變換作為目前研究界運用較多的理論方法之一，作為時（空）頻域分析理論在運用研究中，DWT（離散小波變換）這一快速算法目前已經成為近期的研究熱點之一[11]。Swelden在研究中提出提升小波法，在對第一代小波變化方法基礎之上，繼承了多分辨率特點的同時，還能夠實現小波變換中對各系數進行原位計算。僅僅占用等同輸入大小空間，無需其他輔助空間和系統內存，且很大程度降低了復雜度，所以作為目前對離散小波變換進行計算的主流方法。

提升小波的步驟分成三步：分裂（split）、預測（predict）和更新（update）。它的本質就是選擇一個小波基，然后通過對這個小波基進行一系列的變化，重新組合構造成一個性質更好的小波。在通過多相表示法和多項式矩陣分解小波的提升方法來作為理論上的一個補充，小波的提升是通過提升的對偶定理和交替定理，在由濾波器通過雙道濾波來實現的，小波提升法的應用，使小波進入了一個全新的階段。

1） 分裂。將原始信號分裂為兩個互不相交的，無重疊的子集。把x（n）分成奇數集{xo（k）=x（2k+1）}和偶數集{xe（k）=x（2k）}。

2） 預測。預測產生細節信號d（k），假設預測操作為P（），則d（k）=xo（k）-P（xe（k））。

3） 更新。將一個更新算子U（）代入d（k），然后將它加到xe（k）上來獲得原信號x（n）的一個逼近信號c（k）。c（k）=xe（k）+U（d（k））;將c（k）重復運用以上操作，可以獲得數據的分解。

提升小波的逆變換很容易獲得，跟小波的合成與分解不同。分解公式可以推出合成公式：

提升小波去噪算法是基于Donoho的基礎小波收縮算法的思想提出的。對于一個被測量信號x，該算法可以被分為以下三個步驟：

1） 通過針對信號采用DWT（離散小波變換）處理，可得wj，k，即小波系數;

2） 經過采用閾值函數處理每一個尺度對照小波系數后，能夠得出wj，k;

3） 對于步驟2）得出的wj，k完成離散小波反變換，得到估計信號[s]。

對于提升小波閾值法運用過程中，通過在本文運用Donoho提出的硬閾軟閾值化函數h，s，以式（3）為依據，能夠將基于SURE法估計的尺度獨立的小波系數閾值計算得出。

式中：在j尺度存在的小波系數閾值和長度分別用[λj]和[nj]表示;[δj]=MAD（|dj，k|，0≤k≤2j-1[）q];MAD（·）取中值函數;j尺度上的小波細節系數用dj，k表示，結合以往研究經驗取q值為0.674 5。

2? 典型人工平穩信號去噪結果

智能化變電站在獲得的全數字、光纖信號采集系統內，由于存在光電互感器、電子互感器等大量平穩的電壓電流信號， 所以一旦受其他諧波干擾便不可避免地會發生畸變情況。所以考慮到此本文選用了Blocks，Bumps，HeaviSine和Doppler這4種比較典型的人工平穩信號，對智能變電站的平穩電壓電流信號模擬展開實驗如圖1所示。

統計仿真信號達到4 096個點的長度，運用上文所提的標準軟閾值法作為方法1，提升小波去噪法作為方法2，4種信號的去噪結果如圖2～圖5所示。其中，圖a）為初始仿真信號;圖b）為局部放電仿真信號，被信噪比污染后信號情況，[δsδe=6]中的[δs]表示信號，[δe]表示噪聲的標準方差;圖c）表示經過對受信噪比干擾的信號進行方法1去噪處理之后的結果;圖d）表示經過對受信噪比干擾的信號進行方法2去噪處理之后的結果。經試驗發現通過運用方法2可以對白噪聲造成的干擾情況有效去除，并且對信號中的更多特征均能夠完整保存，如圖5中顯示的Doppler信號去噪結果。

表1為上述三種去噪方法在Matlab 7.0中的計算時間，由表1可知，提升小波算法的計算時間比Donoho提出的標準軟閾值法的去噪時間短。

3? 局部放電信號去噪結果

智能變電站實現光纖、全數字信號采集系統中，不可避免地會存在部分非平穩信號出現，而局部放電脈沖作為瞬時的短信號，可以經過測量系統對局部放電信號檢測，運用如下公式的衰減振蕩脈沖s模擬：

式中：信號的幅值系數用M表示;衰減常數用α1和α2表示;振蕩角頻率用[ω]=2f表示。如圖6所示，作為系統檢測的局部放電脈沖信號波形，設置仿真采樣率為60 MS/s。

圖7給出了局部放電仿真信號經兩種去噪方法去噪后的效果圖。圖7a）作為初始局部放電的仿真信號，圖7b）作為局部放電仿真信號，被信噪比污染后信號情況，圖7c）表示經過對局部含噪的放電信號進行方法1去噪處理之后的結果，圖7d）表示經過對局部含噪的放電信號進行方法2去噪處理之后的結果。經試驗發現，通過運用方法2可以更加高效地將局部放電信號從含噪背景中提取，兩種方法分別達到0.78 s，0.36 s的去噪時間，因此也證實了運用提升小波算法，可以很大程度縮減信號處理時間，提高信號傳輸實時效率。

4? 結? 語

通過在本文中運用提升小波算法，與Donoho所提軟閾值化函數方法對比研究，展開了不同類型的4種典型人工平穩信號和局部仿真放電信號去噪試驗。結果證實運用提升小波算法，可以更加高效地將智能變電站的設備在線監測信號，無論是平穩或非平穩信號均能夠實時提取，且最大化降低導致原始信號畸變情況。除此之外提升小波算法還能夠提高去噪效率，保證去噪成效推進智能變電站電網的安全穩定運行及實時通信。

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