基于成本最優的公交調度編排計劃評價模型

羅建平 陳歡 翁健

摘要：為評價公交調度編排是否高效合理，提出了一種總體成本最優的公交調度編排計劃評價模型，該模型綜合評估影響公交調度編排的社會效益和企業經濟效益，在滿足乘客需求的情況下盡可能減少公交企業運營成本，以乘客服務質量核算社會效益，以企業載客成本、空程成本、財政投入成本、票價收入等多項指標計算企業運營成本。最后，通過對實際線路進行分析驗證模型的可行性，實驗表明：該模型可以在滿足乘客服務的同時節約企業成本。

Abstract： In order to evaluate the rationality of bus dispatch scheduling， an evaluation model of bus dispatching and scheduling with the best overall cost is proposed. This model comprehensively evaluates the benefits of social and corporate economic about bus dispatching and scheduling. It may reduce the operating cost of public transport enterprises in the case of meeting the needs of passengers. The model can calculate the social benefits based on the quality of passenger services， and calculate the operating costs of enterprises based on multiple indicators such as the cost of carrying passengers， the cost of driving with no passengers， the cost of financial input， and the revenue of fares. Finally， the feasibility of the model is verified by analyzing the actual route. The experiment shows that the model can save the enterprise cost and satisfy the passenger service at the same time.

關鍵詞：公交;車輛編排;評價;公交調度

Key words： bus;vehicle scheduling;evaluation;bus dispatch

中圖分類號：U12;U491.17 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）17-0034-04

0 ?引言

城市公交車輛調度編排是指在車輛運營調度以前安排車輛行車計劃，形成行車計劃表，用于指導公交實時調度。公交車輛調度編排需要考慮的影響因素非常多，傳統公交調度系統運營評價通靠調度人員經驗判斷調度好壞，主觀性太強，并且沒有統一標準。許多學者從不同角度提出了對公交編排的評價方法，如Saharidis等[1-2]通過建立了以乘客最小等待時長為目標函數的評價模型;郝娜等[3]基于公交公司運營成本最小為目標構建公交車輛編排模型，用于評估公交人員編排;譚英嘉等[4-5]建立了城市公交三級評價指標體系結構，從宏觀層面對城市常規公交實現了評價。

由于城市公共交通屬于市政便民工程，公交車輛編排需要在考慮企業運營成本的同時兼顧社會效益，如果發班過于密集成本太高，企業入不敷出、難以經營，發班稀疏則乘客等候時間長、服務質量差，評價公交車輛編排好壞不能單一從乘客或企業運營角度出發，需要同時考慮社會效益和企業經濟效益。

1 ?影響編排的主要因素

評價公交調度編排合理性要從社會效益和企業經濟效益兩方面綜合評估，社會效益主要指乘客服務質量，如候車時長、換乘便捷性、車內擁擠度、信息獲取便捷性等;企業經濟效益，主要是企業運營成本和票價收入，企業運營成本包括人員工資及其附加費、燃料費、車輛維修費、固定資產折舊等多項費用。收入包括財政補貼收入以及票價收入，由于公交系統屬于社會公益項目，承擔著特殊的任務和使命，因此公交票價相對較低，政府會在一定程度上給予財政補貼。財政補貼包括車輛購置補貼、節能減排補貼、置換補貼等。另外，除了社會和經濟效益以外，還需要考慮調度的合理性和可行性，如車輛不能發生斷位，發班要盡量均勻等等。

綜上所述，評價編排是否合理主要從三個方面考慮：

①乘客服務質量，包括：乘客候車時長、換乘時長、車內擁擠度、營運時間、運營速度等;

②企業經濟效益，包括：票價收益、財政補貼、百公里成本、減少擁堵產生的環保效益、土地增值開發等;

③調度可行性，包括：首末班準點率、斷位率、空程率等、車輛反收率、工時利用率等。

每個方面均包括多個評價指標，其中調度可行性可以通過編排約束條件進行制約，在本文中不予獨立評估。因此只需要考慮乘客服務質量和企業經濟效益，最后推導出公交調度編排的目標：在滿足乘客需求的情況下盡可能減少公交企業運營成本。

由于影響編排的因素眾多，根據極大不相關性原理，本文將乘客服務質量聚焦到乘客等候時間，企業經濟效益聚焦到企業票價收入、百公里成本、百公里補貼。

2 ?成本計算方法

為了計算方便將乘客服務質量轉換為乘客成本，因此可以通過總體成本最低方式評價調度編排是否合理，本文以乘客成本和企業成本進行建模，由于乘客候車時間越長對乘客來說成本越高，因此可以將乘客候車時長換算為成本，乘客單位成本由本市上一年度平均工資計算。

乘客成本：指乘客由于候車帶來的經濟損失;

企業成本：指公交企業收入減去運營成本，如果為負則表示可盈利。企業營運成本和財政補貼收入按照公交公司提供的上一年度平均數據計算;票價收入假設固定每張兩元。綜上可得：

總成本=乘客成本+企業成本

假設1：乘客候車單位成本：up，單位元/分鐘，政府補貼單位成本：us，單位元/公里，企業營運單位成本：ue，單位元/公里。

因此，乘客成本Cp=候車時間T*社會單位平均工資up;

企業成本Ce=運營成本-財政補貼收入-票價收入

假設發車最小粒度到分鐘，定義ui為從上行發出的車的第i趟車，該類車一直跑上行，di為從下行發出的車的第i趟車，該類車一直跑下行。

2.1 乘客成本

乘客成本主要與線路站臺客流有關系，在不同的客流情況下，候車總體成本不一樣，且由于線路上下行客流不一致，因此分上下行計算乘客成本。

上行乘客成本：

■（1）

下行乘客成本：

■（2）

puij表示上行第i車到達j站時，j站候車乘客數量;u表示上行，d表示下行，tui表示上行第i趟車發車時刻;

puij表示上行第i班次在j站上客量，如果不考慮跨時段問題，按當前班次時刻計算，則：

■（3）

上行乘客成本：

■（4）

下行乘客成本：

■（5）

t'表示時段長度，如30分鐘，那么12表示6：00，13表示6：30;q■表示上行第s時段客流量;usi表示上行第i班次時刻所在的時段序號，si表示第i班次發車時刻所在的時段序號，s={0，1，2，3，4，5，…，47}。，■。

客流量數據按半小時劃分統計，假設乘客在一定時間內均勻到站候車，當前班次車輛所載客流可能來自完整一個時段，也可能來自多個時段，如圖1-圖3所示。

為了客流計算的準確性，本文考慮上下兩趟次跨時段分開計算客流，單班跨多時間段客流量=第一段客流+中間N段客流+最后一段客流，計算公式：

■

（6）

ti表示第i班次的發車時刻，sui-1表示上行第i班次發班時刻所處時段序號的前一時段序號;

由于前后兩時段連續，因此■

化簡后：

■（7）

■（8）

■（9）

最終：

上行乘客成本：

■

（10）

下行乘客成本：

■

（11）

■表示候車時長為發班間隔的一半，n表示一個行向一天所有班次數，m表示一個行向上的站點數。

2.2 企業成本

企業運營成本包括運營成本、財政投入成本、票價收入，由于空程里程不計入補貼范圍，因此，運營成本包括載客運營成和空程運營成本。

上行企業運營成本：

■（12）

下行企業運營成本：

■（13）

空程需要加上空程成本，空程不能獲取財政營運補貼。空程成本即車輛運營成本：

■

Lui表示上行第i趟班次的行駛里程，ue企業營運單位成本，us企業單位補貼收入，單位：元/公里，p表示線路票價，一般為兩元; qus表示上行時段客流，s={0，1，2，3，4，5，…，47}，Lh表示第h趟空程的里程。

企業總成本=上行企業運行成本+下行企業運行成本+空程成本，即：

■（14）

3 ?懲罰函數

如果算出客流大于單車最大滿載率客流，則當前車輛不能完全載走所有乘客，部分乘客需要乘坐下一趟車，乘客候車成本會隨之增大，為簡化計算，此處引入懲罰函數，將乘客候車成本按照客流比例動態調整，即：

■（15）

其中O表示車輛最大容量，Ujs表示j站點s時段斷面客流。

4 ?評價模型

綜上，得出最終評價模型如下：

■（16）

■

■

■

■

■

■

α、β為權重系數，α+β=1，一般設置α=0.5、β=0.5，Tmin最小發班間隔，Tmax最大發班間隔，u表示上行，d表示下行，tui表示上行第i趟車發車時刻;tdi表示下行第i趟車發車時刻;t'表示時段長度，如30分鐘，那么12表示6：00，13表示6：30;q■表示上行第sui時段客流量;sui表上行第i班次發車時刻所在的時段序號，s={0，1，2，3，4，5，…，47}，■，■表示候車時長為發班間隔的一半，n表示一個行向一天所有班次數，m表示一個行向上的站點數;O表示車輛最大容量，Ujs表示j站點s時段斷面客流。Lui表示上行第i趟班次的行駛里程，ue企業營運單位成本，us企業單位補貼收入，單位：元/公里，p表示線路票價，一般為兩元; qus表示上行時段客流，Lh表示第h趟空程的里程。

5 ?模型驗證

本文選取廣州市某公交車線路數據進行了評價模型驗證

實驗選擇一條線路早高峰時段客流進行計算，客流數據按半個小時分段統計，如表1為早上7：00-7：30該線路上行方向客流統計數據。

在線路編排的基礎上進行模型驗證，采用Java編程實現評價模型。通過不斷調整客流數據和乘客成本α和企業成本β的權重驗證模型的結果。實驗分別驗證了α、β在5：5、4：6、3：7、2：8、6：4、7：3等六種情況下評價結果。計算結果如圖4所示。

通過實驗發現在客流一定的情況下，不論是線路上行還是下行，當乘客成本占比大的時候發班間隔更趨向于小方向，即發班間隔越小越好，企業成本占比大的時候，發班間隔更趨向于大的方向，即發班間隔越大越好。隨著客流變化和成本占比不同，總能找到一個發班間隔使得總體成本最低。通過調整編排方案、累加各時段所有成本即可以求出最低成本調度編排方案。

6 ?總結

本文提出了一種綜合企業經濟效益和社會經濟效益的公交線路調度編排評價方法，探討了在不用成本占比情況下總體成本最優的可行性，找出了一個線路調度編排評價函數。最后通過在廣州市某公交線路進行試驗，試驗結果表明模型滿足生產要求。該模型不僅可以用于調度編排的評價，也適用于線路車輛調度結果評價，評價結果可以為調度員糾正調度方式方方法提供一定的客觀依據。

同時，本文還有很多可優化的空間，特別是影響編排準確度的數據需要進一步提高，如車輛上下客客流精度還需要進一步提高、車輛周轉時間受到站預測準確度影響等。

參考文獻：

[1]George K. D. Saharidis， Charalampos ?Dimitropoulos，Erotokritos ?Skordilis. Minimizing ?waiting ?times ?at ?transitional ?nodes ?for ?public ?bus ?transport ation ?in ?Greece ?[J]. Operation ?Research，2014，14（3）：341-359.

[2]Simon J.Berrebi， Kari E.Watkins， Jorge A.Laval.A real-time bus ?dispatching policy to minimize passenger wait on a high frequency route[J]. Transportation Research Part B： ?Methodological， 2015， 81（2）：377-389.

[3]郝娜，宋瑞，劉星材.基于成本最小的公交人員排班優化模型[J].山東科學，2014，2（27）：76-82.

[4]譚英嘉，郭莉.城市常規公交評價指標體系研究——以深圳為例[J].公路與汽運，2014（6）：72-76.

[5]毛霖.公交智能化運營調度評價方法研究[D].南京：東南大學，2018.