三相異步電機建模與動態協同仿真技術實現

楊慶華，何偉康，屠曉偉

(上海大學機電工程與自動化學院，上海 200444)

0 引言

隨著變頻驅動(variable frequency drive，VFD)技術的發展，傳統的Matlab理想化的仿真環境，在一些復雜的仿真條件下，逐漸展現出不足。尤其在完成整體的電機控制系統仿真過程中，需要考慮到電機實際運行條件下復雜的電磁變化、端機效應，以及功率開關管的實際開關狀態等實際狀況，仿真的結果普遍趨于理論化。其理想化的仿真并不能真實地反映電流和電壓的復雜諧波成分。為了解電機在不同頻率電源供電以及不同負載情況下的電機磁場需要，對壓頻控制系統進行有效的模擬分析，本文提出一種采用Maxwell-Simplorer-Simulink聯合搭建協同仿真模型的方法，實現對三相異步電機壓頻控制系統的動態聯合仿真，從而精確分析三相異步電機在復雜工況條件下運行的電磁性能[1]。

1 設計思路

1.1 總體設計

聯合仿真模型的建立主要分為三個部分。首先，在Ansys/Maxwell環境下，通過RMxprt軟件搭建電機模型，將RMxprt環境下的電機模型導入Maxwell環境中，建立電機2D模型。然后，使用Ansys/Simplorer 軟件搭建控制系統主電路模型，并為仿真提供運行環境，使用Simulink 軟件搭建壓頻控制策略模型。最后，將Maxwell軟件搭建的電機2D模型以及Simulink搭建的壓頻控制策略模型，通過聯合接口導入Simplorer搭建的主電路中，實現電機本體與變頻器控制系統模型的結合，建立動態協同仿真模型。

1.2 控制策略設計

在恒壓頻比的調速過程中，當電源頻率在基頻以下時，電源電壓與頻率有相同的變化規律。在此條件下，Us和Eg都不大。此時，不可忽略定子電阻和漏感壓降。為補阻抗壓降，可以提高定子電壓。這種方式稱為低頻補償。恒壓頻比控制特性如圖1所示。

圖1 恒壓頻比控制特性圖

Us=Usn=CsfsΦm=C

(1)

由式(1)可以看出：當Us=Usn=C時，將使磁通與頻率fs成反比降低；當Us=Usn時，頻率f從基頻開始增大，磁通以額定值開始減小[2-4]。 異步電機變壓變頻調速控制特性如圖2所示。

圖2 異步電機變壓變頻調速控制特性圖

2 系統建模

利用Maxwell、Simplorer以及Simulink搭建的協同仿真模型，實現控制系統與有限元分析軟件的結合，為三相異步電機壓頻控制協同仿真創造條件。本次仿真所搭建的協同仿真模型如圖3所示。

圖3 協同仿真模型

2.1 電機本體建模

在電機模型建立之前，需要進行一些前期準備工作。首先，在新建的工程文件中，建立RMxprt文件，并選擇電機模型類型為三相異步電機；然后，導入已有的RMxprt材料庫，并選擇相應的鐵心材料；在完成以上準備之后，便可以對電機的具體參數進行設定。電機參數設定又分為電機整體參數Machine項設定、定子Stator參數設定、轉子Rotor參數設定以及轉軸Shaft參數設定[2]。電機基本性能參數為：給定輸出功率為11 kW，額定電壓為380 V，繞組類型為三角形，極對數為4，頻率為50 Hz，基速為1 500 r/min。定子、轉子、電機RMxprt模型如圖4所示。

圖4 定子、轉子、電機RMxprt模型

定子和轉子的槽型和線圈還需要另行設定：根據電機的相關參數，選擇相應的定、轉子槽型以及線圈類型，并對其參數進行具體設定。

在建立電機的RMxprt模型之后，添加電機模擬求解器，設定電機的工作環境并運行求解，便可以得到電機在RMxprt環境下的運行數據。將此條件下的電機RMxprt模型通過軟件內部通信接口導入Maxwell環境中，生成電機的二維有限元模型；在Maxwell環境下，對電機的邊界條件、勵磁源、網格剖析以及求解器進行設定。由于電機需要進行聯合仿真，則電機的三相繞組Winding A、Winding B、Winding C的激勵源屬性需要設為External，即由外部決定。電機求解器Solve Setup的仿真步長需要與Simplorer主電路、Simulink控制策略的仿真步長一致。這是保證仿真順利運行的關鍵。

2.2 主電路建模

本次仿真主控部分變壓變頻器的主要類型為交-直-交變壓變頻器。其工作原理是先將工頻交流電源通過整流器變換成直流，經過中間電容濾波環節之后，再由逆變器變換成頻率和電壓可控的交流?；赟implorer的主電路如圖5所示。圖5中，共有6個絕緣柵雙極晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)。

圖5 基于Simplorer的主電路

以Simplorer環境下的控制部分電路模型為基礎，導入Simulink模塊及Maxwell有限元分析模塊，從而實現對三相異步電機變頻變壓控制系統的有限元分析[3]。

模型中ET1、ET2、ET3是電壓值幅值為326 V、頻率為50 Hz、相位角相差為120°的正弦電壓源；RA、RB、RC為10 mΩ，R1、R2、R3為0.032 798 Ω；L1、L2、L3為0.3 mH，LA、LB、LC為0.155 481H。

2.3 控制策略建模

控制系統主要組成部分為：升降速時間設定、U-f函數、正弦脈沖調制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)和驅動。其中，升速時間設定主要作用為限制頻率增加速度，防止轉速突增造成電流和轉矩的沖擊，即相當于軟啟動。U-f曲線確定電壓頻率關系及低壓補償，由頻率得到相應電壓，以實現恒壓頻比控制；SPWM和驅動環節根據電壓和頻率關系得到正弦波，與相應基波比較以實現脈寬調制；控制逆變器實現變壓變頻調速[4]。

2.4 聯合仿真環境建立

在聯合仿真之前，首先需要在ANSYS端和Matlab端分別加載Matlab和Simplorer的通信接口路徑，然后在Simplorer端添加Simulink模塊。利用Simulink的AnsoftSFunction模塊，建立Simulink與Simplorer的通信通道，實現Simplorer與Simulink之間的頻率輸入和IGBT輸出信號的傳遞。

3 聯合仿真

將Maxwell 2D電機有限元模型和Simulink控制策略模型導入Simplorer軟件，與Simplorer主電路模型結合，組成三相異步電機壓頻控制系統聯合仿真模型[5]；然后分別設定Maxwell、Simulink 和Simplorer的運行時間與步長一致，在 Simplorer中點擊“開始”按鈕進行聯合仿真[6]。仿真過程中，Simplorer 提供仿真環境以及控制電路、Simulink提供控制信號、Maxwell提供電機模型，Maxwell與Simplorer將會進行多次數據交換。Maxwell將電機本體模型的數據參數發送給Simplorer 的主控電路。通過Simulink控制模型產生的控制信號，控制逆變電路的IGBT導通角，進而控制電機輸入信號的大小，實現控制系統控制電機動態運行的聯合仿真。

3.1 電磁仿真

在電機運行過程中，電極磁場主要分布在兩對電極周圍，且磁云密集較大，大概為2.0～2.5 T。定子繞組磁力線通過氣隙與定子導條形成封閉磁力線，實現定子同步磁場帶動轉子旋轉。

3.2 控制系統分析

3.2.1 基頻下調速

電機空載啟動，初始輸入頻率50 Hz。在0.5 s時，給定負載轉矩14.75 N·m；在1.5 s時，頻率降至30 Hz。仿真時間3 s,仿真步長1 ms。所得轉子電流、定子電流、電機轉速、電磁轉矩仿真曲線分別如圖6～圖8所示。

圖6 定子電流仿真曲線

圖7 電機轉速仿真曲線(基頻下調速)

圖8 電磁轉矩仿真曲線(基頻下調速)

①0～0.5 s內，負載轉矩為0，可見輸出電流中含有很多諧波。這個電流波形完整地反映了變頻器驅動電機從啟動到穩定的完整過程，變頻調速系統變頻器的高次諧波與三相異步電機本體的低次諧波共同作用，產生電流的雜刺諧波。

②0.5～1.5 s內，負載轉矩由0加到14.75 N·m；定子電流幅值迅速變大，由0增大到8 A；轉子感應電流跟隨定子電流增大；電磁轉矩由0迅速上升到5 N·m，與負載轉矩平衡，帶動電機轉速迅速下降為1 420 r/min，電磁轉矩增大到15 N·m。

③1.5 s之后，輸入頻率由50 Hz突減到30 Hz，在變頻瞬間，轉子電流、定子電流、電磁轉矩都有輕微顫動但隨后立即恢復原值；但電機轉速由1 420 r/min突減到800 r/min左右，變化明顯。

3.2.2 基頻上調速

在基頻以上調速時，把電動機的定子電壓限制為額定電壓，并且保持不變。通過改變電源頻率，實現電機調速。在調速過程中，保證轉矩M與轉速n成反比。這種情況下的調速其實就是弱磁通調速。

電機轉速仿真曲線、電磁轉矩仿真曲線如圖9、圖10所示。

圖9 電機轉速仿真曲線(基頻上調速)

圖10 電磁轉矩仿真曲線(基頻上調速)

異步電動機在額定頻率以上的弱磁運行具有恒功率調速的特性[7]，但在交流變頻器驅動電機運行時，由于變頻器最大輸出電壓和最大輸出電流的限制(以下簡稱為電壓電流限制),此時的調速特性遠比一般所述的“恒功率特性”復雜[8]。然而,從系統實現的角度出發,如果采用具有轉矩控制內環的結構,由于弱磁運行時電磁轉矩控制環和磁鏈控制環之間不再解耦,系統需要實時求取電壓電流限制下隨速度變化的電磁轉矩指令以及勵磁電流指令[9]。

在基頻50 Hz條件下啟動，經過0.1 s電機轉速恒定在1 450 r/min，此時電磁轉矩為70 N·m；在1.2 s的頻率由50 Hz增加到70 Hz，此時電機轉速增加到2 100 r/min，電磁轉矩則減少到40 N·m左右。當頻率上升時，電機的轉速也會增加。當功率不變時，電壓最大可以取到額定電壓。隨著頻率的增加，主磁通減少，電磁轉矩也會相應減小。即在電壓恒定條件下，升高轉速，磁通就會下降，定子電流保持額定電流不變。

4 結論

通過Simplorer及Simulink 軟件搭建三相異步電機控制系統仿真模型，Maxwell 軟件構建三相異步電機實體有限元二維模型，并通過聯合接口對其進行聯合仿真[10]。本次Maxwell-Simplorer-Simulink聯合仿真的電機控制系統的控制器部分，能夠真實地模擬功率開關管IGBT的開斷過程[10]。在三相異步電機本體有限元仿真過程中，充分分析了三相異步電機的極槽配合、端部效應等實際運行情況。相較于傳統理想化的仿真模式，動態聯合仿真能夠更加真實地反映變頻調速系統的實際運行情況，對于變頻調速控制系統的理論研究具有很大的現實意義[5]。

整個仿真過程的難點在于，電機控制模型的Simplorer主控電路與Simulink控制策略部分的整合。在Simulink中搭建的主控電路圖，需要通過聯合仿真接口，導入到Simplorer軟件，生成S-Funtion函數模塊驅動主電路IGBT的通斷，從而實現對電機輸入電壓與頻率的控制，進而實現電機基頻以下的恒壓頻比控制以及基頻以上的弱磁控制。