大伙房水庫供水調度規則制定研究

王振輝

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118001)

0 引 言

優化算法與計算機技術的快速發展，推動了水庫調度優化及模擬的研究，經模型演算后大多數水庫均可獲取適用的調度規則。

當前，水資源配置中的水庫調度規則模塊已被成功應用于多個商業軟件，例如SPWATER、MIKE BASIN、HEC-ResSim、RIBASIM等軟件，而獲取水庫調度規則的有關研究還比較少。智能算法的快速發展為獲取水庫調度規則提供了技術支撐，更多的智能算法逐漸得到應用，如Shiau[1]、Chang[2]、Chen[3]、Wang[4]等為獲取更加合理的調度規則，深入探究了遺傳及協同演化算法；尹正杰[5]等在制定調度規則時充分考慮了各行業用水信息，結合供水調度制定合理的運行機制；張雙虎[6]等將遺傳算法與差分演化算法相結合，以烏江水庫群優化調度為例構造了梯級發電量最大的目標函數；黃家文[7]等綜合應用免疫粒子群算法、水庫蓄供水控制線和判別系數法，合理優化了蓄供水控制線。水庫供水調度圖為以往學者相關研究中最實用、最常見的調度規則，將優化與模擬相耦合形成了一套獲取調度圖的混合式方法。然而，在提取調度圖過程中發現粒子群算法易陷入局部最優，模擬過程中該算法存在一定缺陷，為達到較優的結果求解時設定的迭代次數或粒子數一般較大[8]。

鑒于此，以大伙房水庫為例，為制定合理的水庫調度規則提出了混沌粒子群算法，通過實證分析驗證了其可靠性與適用性。

1 水庫供水調度模型

1.1 調度模型供水規則

設定用水戶A、B、C為水庫的供水對象，為便于調度分析設供水保證率最高者為A、最低者為C、用水戶B居中。圖1為調度圖，按照設計供水保證率高低與供水目標的優先等級，將興利庫容分解為多個調度區并自下而上依次排列限制線。其中，調度圖中時間和蓄水位不具備真實的意義，僅代表水庫蓄水位隨時間的變化規律。

水庫運行過程中對每個用水戶的供水規則，見表1，應充分考慮各調度區與水庫蓄水量間的關系。

1.2 目標函數

1)設N、T為用水戶數和水庫供水的時段數，用水戶i在時段t的缺水量、需水量和供水量△DEi(t)、WDi(t)、WSi(t)，則缺水量最少的目標函數可表示為：

(1)

式中：△DEi(t)=WDi(t)-WSi(t)；?t∈T，?i∈N。

圖1 水庫運行調度圖

表1 水庫供水規則

2)引入Pi、Ratioi為用水戶i的設計供水保證率和實際保證率，引入指標Mi(t)描述用水戶i供水是否滿足，則供水保證率最高的目標函數為：

新課程標準要求學生學習的數學內容必須是有挑戰性的，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。教材把表內乘法分為兩部分，第一部分主要是乘法算理理解以及2～6的乘法口訣，第二部分是7～9的乘法口訣，這樣的編排不利于學生的思維連續性。有必要對表內乘法進行改進。要根據學生已有的認知特點，對教材進行適當的重組和補充，積極探索。

(2)

1.3 決策變量

實際上水庫供水調度圖上的各控制水位線就是決策變量，因此結合限制供水系數及水庫蓄水狀態，可以將調度圖概化為以下表達式：

(3)

式中：m、n為單條調度線點數和調度線條數；Xi,j為調度線i上點j的控制水位。

1.4 約束條件

水量平衡、水庫庫容為水庫調度模型的主要約束條件，此外涉及水庫供水時還要考慮供水約束，各類約束的具體表達式為：

1)水量平衡約束條件。引入I(t)、L(t)為t時段入庫水量與水庫損失水量，S(t)、EC(t)為t時段水庫的棄水量和壩下水環境需水量，S(t)、S(t+1)為t時段的初、末庫容，以上各參數單位為萬m3。因此，水庫水量平衡約束可表示為：

(4)

2)水位約束條件。設定Zmax(t+1)、Zmin(t+1)為t時段末水庫運行的允許最高與最低水位，即非汛期正常蓄水位或汛期汛限水位與死水位，單位m，由此構造的水位約束條件為：

Zmin(t+1)≤Z(t+1)≤Zmax(t+1)

(5)

3)水位庫容約條件束。設t時段初水庫面積、水位和庫容依次為A(t)、Z(t)、S(t)，單位為萬m2、m、萬m3，因此形成的庫容約束函數如下：

(6)

4)供水、調度縣不交叉約束。引入αi為用水戶i的限制供水系數，則供水約束和調度線不交叉約束條件為：

WSi(t)≥αi×WDi(t)

(7)

Xi,j≥Xi+1,j

(8)

5)非負約束條件。根據以上各約束條件，水庫供水調度各變量均為非負值。

1.5 模型求解

模擬過程中，后期收斂速度慢、前期收斂速度快為粒子群算法存在的典型特征，各粒子在種群中相差較小，并且隨隨著迭代次數的增大種群的多樣性不斷減少，由此呈現出顯著的“趨同性”，這種現象加大了局部極值的發生概率，為增加種群的多樣性必須此案去分群、擾動、變異等措施，算法所求的最優解即為粒子群趨同的點。

設定合理的步數閾值N作為進化停滯條件，當進化停滯步數n超過閾值時隨機選取20%的粒子開始混沌變異，原聚集性粒子群利用新的運算公式驅散，由此實現增加種群多樣性及解決早期收斂的問題，混沌變異算法的運算流程如圖2。

2 實證分析

2.1 水庫概況

大伙房水庫坐落于撫順市境內，控制面積5437km2，是一座兼顧灌溉、防洪、發電、供水、養殖等功能的大型水利工程，同時也是全國九大重點城市供水水源地之一。水庫總庫容21.87億m3，防洪庫容11.82億m3，汛限水位126.4m，最高水位138.8m，最大水深37.0m，死水位108.0m，庫區水面最寬達4km、東西長35km，最大蓄水面積114km2，樞紐總泄量16.295m3/s。輸洞長251m，底板高程94m，洞徑6.5m，一支和二支洞設置于主洞末，溢洪道設置有寬10.4m、高8.7m的5個閘門。電站總裝機容量3.2萬kW，年發電量5600kW·h，庫區水產養殖規模大有自然“大水缸”之稱，承擔著遼陽、盤錦、鞍山、沈陽、撫順、沈營口、大連等城市和2300萬人口生活供水任務[9-17]。

2.2 結果分析

將缺水量最小與供水保證率最高兩個目標利用權重系數法融合成一個目標函數，設定工業和農業供水限制系數為0.9、0.7，混沌變異粒子群算法的迭代次數為5000次，停滯步數閾值和種群規模分別取20、500，獨立運行10次以降低預測結果受隨機性的影響程度。模型求解結果為最優適應度所對應的調度圖，如圖3。

按照以上調度圖模擬大伙房水庫運行過程，由此輸出各項運行參數如表2。從表2可知，水庫農業、工業、下游區間補水及城市生活用水保證率依次為70%、85%、95%和95%，均達到各行業供水要求。通過對比分析按需供水及調度圖的調度規則，進一步驗證其有效性，結果發現供水過程中未發現中斷及深度限制條件。

表2 大伙房水庫供水運行參數 萬m3

3 結 論

結合現有文獻資料和水庫供水調度特征，混沌變異粒子群算法構建供水調度優化模型，然后以大伙房水庫為例應用該模型有效解決了供水調度過程中出現的問題，按照輸出的調度圖運行水庫可以滿足各行業供水保證率，且運行過程中未發現中斷和深度缺水的現象，可為獲取大伙房水庫調度圖及其調度運行提供科學指導。