基于地統(tǒng)計學(xué)和GIS的石家莊降水量空間變異性研究

趙勝凱

(河北省石家莊水文水資源勘測局，石家莊 050051)

降水是維系生態(tài)圈層生命機能的支撐要素之一，對于保持土地生產(chǎn)力、促進經(jīng)濟社會發(fā)展具有重要意義[1]。受全球氣候變化與人為干擾影響，降水量在不同時空尺度上的分布模式發(fā)生一定變化，這種不確定性不僅對農(nóng)作物生長、水循環(huán)過程與生態(tài)環(huán)境演變帶來重大影響，還增加了旱澇災(zāi)害風(fēng)險[2]。研究降水量空間分布格局，可為地表水資源保護和生態(tài)過程建模提供基礎(chǔ)信息。國內(nèi)外很早就關(guān)注到了降水的時空變異性，但大多數(shù)研究探討了降水在時間尺度上的傾向趨勢、變化周期、突變等特性；部分研究分析了其在大中尺度空間上的分布特征，而很少解釋小尺度上降水分布規(guī)律[2-5]。鑒于此，以柵格數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，運用地統(tǒng)計學(xué)和GIS技術(shù)初步揭示石家莊市降水量空間分異特征，旨在為市域水資源空間管理提供科學(xué)參考。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)概況

石家莊地處冀中南，西依太行、東望黃淮，地理坐標(biāo)為N37°27′-38°47′、E113°30′-115°20′，區(qū)域面積1.5848萬km2。受歐亞板塊海陸位置效應(yīng)與西北太平洋季風(fēng)環(huán)流影響，區(qū)域形成溫帶季風(fēng)氣候，氣候資源季候分異顯著、雨熱同期，年均降水量介于401.1-752.0mm，平均氣溫12.9℃，日照時數(shù)1916.4-2571.2h。該市自西向東跨立太行山地、華北平原兩大地形單元，海拔介于28-2281m之間，地形空間分異明顯。全市多年平均地表水資源量為7.81億m3，水資源總量為21.51億m3，供水需求為31.89億m3，水資源存在較大缺口。該市土地利用以生態(tài)用地、農(nóng)業(yè)用地、建筑用地為主，森林覆蓋率達到21.8%。

圖1 研究區(qū)位置與地形

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

以石家莊市年降水量為研究對象，降水柵格數(shù)據(jù)由美國航空航天局NASA(https://disc.gsfc.nasa.gov/daac-bin/FTPSubset.pl)提供，數(shù)據(jù)集為MERRA，見圖2。該數(shù)據(jù)為NASA集成多種資源衛(wèi)星數(shù)據(jù)結(jié)合地面觀測資料制作而成，表征1979-2010年平均降水分布，空間分辨率為0.25°*0.25°(約為20km*2+0km)。輔助數(shù)據(jù)有DEM(Digital Elevation Model)，可從地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站下載(http://www.gscloud.cn/)下載，其空間分辨率達30m。為評估地統(tǒng)計學(xué)模型性能，利用石家莊市境內(nèi)15個氣象站點觀測資料進行獨立驗證。

圖2 石家莊市MERRA降雨柵格數(shù)據(jù)

1.3 地統(tǒng)計學(xué)

地統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics)是面向地理要素的一種空間統(tǒng)計方法。其以半方差函數(shù)(Semivariogram)為理論基礎(chǔ)，通過已知位置上地理要素屬性檢測鄰域空間上要素連續(xù)性分布[6]。半方差模型如下：

(1)

針對降雨要素，上式中h為臨近降水柵格之間的距離，即步長；N(h)為h距離上所有柵格像素對數(shù)；Z(xi)、Z(xi+h)分別表示xi、xi+h位置上降水柵格像素值。當(dāng)h=0時，若γ(h)的值不為0，則存在為塊金方差C0；γ(h)隨著h的增大而變化，若h變?yōu)镠時γ(h)處于平穩(wěn)狀態(tài)，則γ(h)為基臺值C0+C、H為變程，在H范圍內(nèi)柵格像素值具有良好自相關(guān)性，超出該范圍則自相關(guān)性消失。塊基比C0/(C0+C)表征其空間自相關(guān)性，亦即空間結(jié)構(gòu)性。對臨近位置上降雨預(yù)測通常使用Kriging插值法，方法如下：

(2)

式中：Z(x0)、Z(xi)分別x0、xi位置上降水量，λ為空間權(quán)值[6]。

1.4 數(shù)據(jù)處理

先將MERRA柵格數(shù)據(jù)集與DEM導(dǎo)入ArcGIS10.5平臺中，利用Project工具將其轉(zhuǎn)化為與矢量邊界相同的投影坐標(biāo)系(WGS-84)，再通過Extract by mask工具裁剪出邊界內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)集。經(jīng)上述預(yù)處理后，通過Raster to point工具將柵格像素提取至點，以DEM數(shù)據(jù)為輔助，采用地統(tǒng)計學(xué)分析模塊(geostatistical analysis) 中的Wizard、Trend工具分別進行空間插值、趨勢分析，進而生成降水量空間分布圖，設(shè)置其像素為500m*500m。均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、決定系數(shù)(R2)用以評估插值效果；柵格像素的均值、極值、標(biāo)準(zhǔn)差作為區(qū)域降水的描述統(tǒng)計特征。

2 結(jié)果與分析

2.1 石家莊市降水量變異結(jié)構(gòu)特征

為解析降水量空間變異結(jié)構(gòu)性，先采用Gaussian，exponential，spherical，linear4種模型對MERRA數(shù)據(jù)集進行空間擬合，再按照R2最大、RSS最小的評估標(biāo)準(zhǔn)選擇最佳模型。結(jié)果表明，該數(shù)據(jù)集表征的石家莊市年降水量空間分布符合高斯模型。由圖3可知，區(qū)域降水量像素的半方差初始值為0.0092，表明其均存在塊金方差，說明降水分布存在地帶性分布差異。系統(tǒng)方差中的平穩(wěn)值為0.0305，高于初始值，反映存在結(jié)構(gòu)性規(guī)律。從滯后距離來看，隨著步長增加，半方差趨于平穩(wěn)，變程約為450 km，這是由于柵格像素稀疏、像素點對距離較遠導(dǎo)致模型收斂慢所致。其塊基比為30.16%，介于25%-75%之間，屬于中等強烈空間自相關(guān)。

圖3 石家莊市MERRA降雨柵格半方差模型

2.2 石家莊市降水量空間分布

前述表明，研究區(qū)降水量具有良好的空間自相關(guān)性，因而可以基于已知的粗糙降水柵格數(shù)據(jù)運用Kriging法預(yù)測鄰近位置上降水分布。基于MERRA與DEM數(shù)據(jù)進行插值，得到結(jié)果如圖4所示。可知，研究區(qū)降水量范圍為478.08-730.1mm，均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為523.41、502.53 mm，這與柵格數(shù)據(jù)集的屬性值存在一定出入，主要由于通過插值運算進行了數(shù)據(jù)平滑，但依然能夠顯示其全局趨勢性。結(jié)果顯示，研究區(qū)降水量呈明顯地帶性分布，市域西部地區(qū)降水量最高，在600 mm以上，局部溝谷地區(qū)有低值分布，介于580-600mm；市域中部降水量次之，介于530-580 mm之間；東部降水量低于平均水平，局部<500mm。這種分布特征主要由地形因素引起。區(qū)域降水水汽來源為東亞季風(fēng)帶來的海洋暖濕氣流，氣流自東向西行進過程中受到西部地勢阻擋而不斷累積并成云致雨，因而西部地區(qū)降水偏多、東部較少。

圖4 石家莊市降水量空間分布

為宏觀描述石家莊市降水量的空間趨勢性，基于趨勢分析工具對降水柵格像素進行擬合，得到結(jié)果如圖5所示。圖中x、y、z分別代表正東、正南和降水量屬性值，xz、yz維度上的散點為xy平面上降水量的投影值，曲線為擬合趨勢。可知，在東西方向上降水量呈L型分布，在南北方向上呈平緩U型分布，其中西部地區(qū)降水量高于東部，而南北方向上降水量差異不大。總體來看，其分布趨勢性與前述降水量空間插值結(jié)果一致。

圖5 石家莊市降水量空間趨勢性

2.3 石家莊市降水量插值效果分析

表1比較了MERRA數(shù)據(jù)集和本研究對石家莊市境內(nèi)多年平均降水量的統(tǒng)計特征。前者顯示，區(qū)域降水量為489.6-694.7m，平均值為528.6mm，通過標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比得到區(qū)域降水量變異系數(shù)為32.73%，說明該市降水分布呈中等程度變異。而本研究表明，石家莊市年均降水量范圍介于478.08-730.1mm，變異系數(shù)達35.64%，平均值為523.41 mm，依據(jù)降水豐度區(qū)劃屬于半干旱區(qū)；其中位數(shù)為502.53 mm，略高于平均值，表明其整體分布呈左偏趨勢；單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗表明，P值為0.168>0.5，說明區(qū)域降水量空間分布符合正態(tài)分布(圖2)。綜合來看，兩者的統(tǒng)計特征相似，但本研究的降水值域范圍更寬，能反映更多的降水信息。

圖6 石家莊市降水量柵格像素正太分布

圖7 石家莊市降水量站點實測值與預(yù)測值

為評估插值精度，利用站點(圖1)實測值與預(yù)測值(圖4)計算了均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和決定系數(shù)(R2)，結(jié)果如圖6所示。可知，本研究得到的降水量預(yù)測值與站點觀測值的RMSE較小，僅為15.36mm，MAE為11.46mm，具有很好的一致性(R2=0.91)，這表明該插值方案有效。

3 結(jié) 論

本研究利用MERRA數(shù)據(jù)集與地統(tǒng)計學(xué)方法，解析了石家莊市降水量空間分布特征。結(jié)果表明該市降水量呈現(xiàn)自西向東減少分布，區(qū)間上降水量地帶性差異是大氣環(huán)流、地形、下墊面等多種因素引起的。同時，本研究以DEM為輔助變量運用地統(tǒng)計插值得當(dāng)石家莊市降水量500m分辨率的柵格圖，實現(xiàn)了對原粗糙數(shù)據(jù)集的尺度下降，獲得了區(qū)域降水量分布的細節(jié)特征，可為降水等氣候要素的空間化處理提供借鑒。