基于三維掃描的預(yù)應(yīng)力混凝土梁預(yù)應(yīng)力儲備無損評估方法

郭杰明， 司夢元， 袁亞通， 卯申殷， 白祖應(yīng)， 應(yīng)春莉， 郭 彤， 韓達光

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400074；2.云南交投普瀾高速公路有限公司,云南 665000；3.重慶魯汶智慧城市與可持續(xù)發(fā)展研究院,重慶 401135；4.東南大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 211100；5.奧斯陸城市大學(xué)技術(shù)&藝術(shù)與設(shè)計學(xué)院,奧斯陸 0130)

預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)已經(jīng)在中國土木工程領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。而其中大型預(yù)制件的預(yù)應(yīng)力檢測是結(jié)構(gòu)健康性監(jiān)測的重要一部分。

對于預(yù)應(yīng)力施工技術(shù)而言,張拉應(yīng)力的控制將是影響預(yù)制構(gòu)件整體性能的關(guān)鍵。傳統(tǒng)方法通過控制應(yīng)力值以及預(yù)應(yīng)力筋伸長量這兩方面進行張拉應(yīng)力的控制。魯華明[1]對預(yù)應(yīng)力后張法張拉控制技術(shù)進行了研究,分別分析了千斤頂校驗對應(yīng)力值控制的影響以及整體計算與分段計算對預(yù)應(yīng)力筋伸長量的影響,但僅從這兩方面對于應(yīng)力集中的影響仍難以精確控制從而影響到預(yù)制構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力儲備狀況。劉齡嘉等[2]通過對預(yù)制構(gòu)件施加不同預(yù)加力推導(dǎo)出豎向位移與預(yù)加力的關(guān)系,但只是對跨中以及四分跨等特征部位進行分析,對其他部位沒有展開研究。洪劍峰[3]采用應(yīng)變片法對預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力進行試驗研究,通過在預(yù)應(yīng)力筋上貼應(yīng)變片,利用應(yīng)變片的電阻變化來反映預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力變化關(guān)系。此方法存在兩方面問題:精度方面,同一斷面上應(yīng)變片示值相對誤差超過20%；可靠度方面,在張拉過程中,應(yīng)變片損壞率超過80%,且某些截面全部破壞。總之,上述研究存在以下問題:①數(shù)據(jù)精度問題；②數(shù)據(jù)可靠度問題。

為此,提出一種基于三維掃描的預(yù)應(yīng)力儲備檢測評估新方法。利用三維激光掃描技術(shù)采集預(yù)制構(gòu)件不同狀態(tài)下的三維可視化數(shù)據(jù),并通過算法提取實時狀態(tài)連續(xù)變形曲線,通過與有限元理論變形值對比,評估各部位預(yù)應(yīng)力儲備狀態(tài),以整體變形評估整體預(yù)應(yīng)力儲備,不受局部應(yīng)力集中的影響。

1 技術(shù)路線

為解決裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力儲備檢測評估中的控制指標(biāo)的單一性以及由于應(yīng)力集中而導(dǎo)致的檢測數(shù)據(jù)的不可靠性,提出一種預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力儲備檢測評估新方法,技術(shù)路線如圖1所示。為保證數(shù)據(jù)的可靠性,采用基于特征點的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)以及基于最近點搜索(iterative closest point，ICP)算法的坐標(biāo)系高精度配準(zhǔn)方法,提取三維激光掃描獲取的真實變形結(jié)果并與有限元理論結(jié)果對比分析,評估預(yù)制構(gòu)件預(yù)應(yīng)力儲備狀態(tài)。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technical route

2 基于三維掃描的結(jié)構(gòu)實際變形結(jié)果提取

2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

傳統(tǒng)的多次設(shè)站掃描所帶來的累積誤差將嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)及可靠性。為保證采集數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)可靠,采用基于特征點的數(shù)據(jù)配準(zhǔn),保證每兩站之間至少3個公共特征點進行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,采集構(gòu)件張拉前后數(shù)據(jù),為變形結(jié)果的提取做好準(zhǔn)備。

掃描獲取的數(shù)據(jù)量龐大且包含無序雜點的干擾,因此需對大量的原始點云數(shù)據(jù)進行降噪處理。采用高斯濾波法對原始數(shù)據(jù)進行降噪處理[4],高斯濾波法利用高斯函數(shù)在經(jīng)過傅里葉變換后仍保持其特征的特點,將指定區(qū)域的權(quán)重定位高斯分布,從而達到降噪效果，如圖2所示。

圖2 高斯濾波降噪示意圖Fig.2 Schematic diagram of Gaussian filter noise reduction

2.2 數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)采用基于特征點的同期多站點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)以及基于ICP算法的兩期點云配準(zhǔn)。

基于特征點的點云空間三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換依據(jù)七參數(shù)法原理[5],包括3個平移參數(shù)、3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)、1個比例因子。

點云配準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)矩陣為

(1)

(2)

(3)

平移矩陣為

(4)

式中：α、β、γ分別為繞X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)角度；x、y、z分別為沿X、Y、Z軸方向的平移距離。矩陣A表示待匹配點云,矩陣B表示參考點云。

配準(zhǔn)后位置信息

A′=ATxyzRγRβRα

(5)

配準(zhǔn)偏差:

(6)

經(jīng)過實踐表明,采用最大偏差達到最小為目標(biāo)函數(shù)能夠得到較好的配準(zhǔn)結(jié)果。

目標(biāo)函數(shù)為

f(α,β,γ,x,y,z)=

(7)

基于ICP算法的點云配準(zhǔn)原理如下:在參考點云中找到某一最近鄰點使得其與待匹配點云對應(yīng)點相匹配[6-8],并按照特定約束條件,計算匹配參數(shù),使得誤差函數(shù)最小。

誤差函數(shù)：

(8)

式(8)中：pi為待匹配點云P中某一點；qi為參照點云中與pi對應(yīng)的某一最近鄰點；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移向量；n為最鄰近點對個數(shù)。

點云配準(zhǔn)步驟如下。

(1)待匹配點云中獲取某一點pi。

(2)參考點云中獲取與pi對應(yīng)的最近鄰點qi。

(3)計算匹配參數(shù)R和t。

p′i=Rpi+t,pi∈P

(9)

(5)計算p′i與對應(yīng)點qi的距離

(10)

(6)當(dāng)d小于某一設(shè)定值時停止迭代,否則繼續(xù)尋找對應(yīng)最近鄰點。

2.3 變形結(jié)果提取

考慮到預(yù)制梁放置于臺座上,難以采集到底部數(shù)據(jù),而梁變形為整體變形,故以翼緣作為研究對象提取變形曲線，步驟如下。

(1)選取翼緣點云數(shù)據(jù),投影到XOY平面內(nèi),沿梁長度方向擬合邊界線并求取其與坐標(biāo)軸X的夾角θ,將原始點云數(shù)據(jù)寫入坐標(biāo)矩陣,通過矩陣旋轉(zhuǎn)變換使得原始點云與Y軸平行,由于翼緣與XOY平面存在夾角,不利于提取豎向變形,將上述旋轉(zhuǎn)變換后的點云投影到ZOX平面,擬合邊界線并計算與坐標(biāo)軸X的夾角ω,通過矩陣變換使其繞Y軸旋轉(zhuǎn)使得翼緣部分與XOY面平行。

(11)

(12)

(13)

F=ERθRω

(14)

式中：矩陣E表示翼緣原始坐標(biāo)矩陣；矩陣Rθ為繞Z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣；Rω為繞Y軸的旋轉(zhuǎn)矩陣,矩陣F為轉(zhuǎn)換后翼緣坐標(biāo)矩陣。

(2)對(1)中變換后的翼緣處點云計算邊界最值xmin與xmax,僅選取翼緣中間一個窄小區(qū)間點云。I為所選區(qū)間,s表示區(qū)間大小的1/2。

(15)

(3)計算窄條點云中兩端最值ymin和ymax,沿梁長度方向劃分n份,取每個小區(qū)間的中間值作為變形曲線橫坐標(biāo),每個小區(qū)間z坐標(biāo)的均值作為變形曲線縱坐標(biāo)。

(16)

式(16)中：Δy為區(qū)間長度,通過算法循環(huán)求取每個區(qū)間橫縱坐標(biāo)yi與zi值[9],并寫入矩陣中,提取的變形坐標(biāo)矩陣如下,根據(jù)所求點繪制變形曲線。

(17)

3 有限元仿真模擬結(jié)構(gòu)變形

有限元模型的建立依據(jù)對象不同,研究目標(biāo)不同,得到的模型會有很大差別。若以大型結(jié)構(gòu)設(shè)計階段為目的,只需建立簡單有限元模型,使計算結(jié)果趨于保守即可達到目的；若以小型預(yù)制構(gòu)件的受力及變形等狀態(tài)評估為目的,則需建立精細(xì)化有限元模型[10]。在預(yù)制構(gòu)件有限元模型建立中,若采用結(jié)構(gòu)單元如梁單元、板單元進行結(jié)構(gòu)劃分,無法體現(xiàn)局部區(qū)域的應(yīng)力集中效應(yīng),且難以滿足結(jié)構(gòu)的全尺度以及局部變形研究要求。以MIDAS FEA有限元分析軟件建立精細(xì)化預(yù)制梁模型,研究后張法預(yù)制梁張拉前后變形。仿真模擬流程如圖3所示。

圖3 FEA仿真模擬流程Fig.3 FEA simulation flow

4 實驗及分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

研究數(shù)據(jù)依托建設(shè)過程中的新疆葫蘆溝特大橋某跨預(yù)制箱梁,該橋位于新疆哈密地區(qū)西山鄉(xiāng)庫爾魯克村葫蘆溝東北側(cè),橋梁全長約2 500 m,跨徑組合為一聯(lián) 1×40 m至3×40 m,上部結(jié)構(gòu)均采用裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁,取某一跨的中梁作為研究對象,預(yù)制梁高2 m,全長40 m。

4.2 基于三維掃描獲取預(yù)制梁實際變形數(shù)據(jù)

4.2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

為保證實驗數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)可靠性,采用faro x330掃描儀對放置于預(yù)制梁場的某中梁進行多方位掃描(圖4),擺設(shè)靶標(biāo)球用于多站數(shù)據(jù)配準(zhǔn),且須保證相鄰的兩站之間至少有3個公共靶標(biāo)球用于數(shù)據(jù)配準(zhǔn),從而減少數(shù)據(jù)損失和掃描產(chǎn)生的誤差,同時掃描質(zhì)量設(shè)置為6x,分辨率為1/5,保證采集的數(shù)據(jù)點密度滿足數(shù)據(jù)分析要求。

圖4 數(shù)據(jù)采集Fig.4 Data acquisition

對掃描的同一片梁的多站點云數(shù)據(jù)進行配準(zhǔn),分別獲取張拉前以及張拉后兩個狀態(tài)的完整預(yù)制梁點云模型,提取相鄰兩站3個公共靶標(biāo)球位置信息(圖5),點A1、A2、A3與B1、B2、B3分別為相鄰兩站配準(zhǔn)后對應(yīng)靶標(biāo)點,根據(jù)表1可知,配準(zhǔn)后對應(yīng)靶標(biāo)誤差均在1 mm左右,且Z方向差值在1 mm以內(nèi),保證后期變形結(jié)果提取的準(zhǔn)確性。

圖5 靶標(biāo)位置信息提取Fig.5 Target location information extraction

表1 靶標(biāo)坐標(biāo)及配準(zhǔn)誤差Table 1 Target coordinates and registration errors

通過初步觀察,對偏離結(jié)構(gòu)的無用點進行手動刪除,僅保留預(yù)制梁結(jié)構(gòu)點云,對預(yù)制梁表面由于掃描過程中儀器本身以及外界環(huán)境干擾產(chǎn)生的噪點及孤立點通過高斯濾波算法進行點云降噪處理,使結(jié)構(gòu)本身拓?fù)潢P(guān)系和特征不變,點云處理結(jié)果如圖6所示。

圖6 點云處理結(jié)果Fig.6 Point cloud processing results

為獲取張拉前后變形量,故需對兩個狀態(tài)的模型進行精確配準(zhǔn),兩個模型基于局部坐標(biāo)系下,首先通過3D點云注冊[11]技術(shù)進行手動注冊,選取兩片點云中至少3個以上不共線同名點,根據(jù)每個同名點執(zhí)行點云配準(zhǔn)從而達到粗配準(zhǔn),使得兩片點云有較大重疊區(qū)域和良好初始位置,精配準(zhǔn)采用基于ICP算法配準(zhǔn)原理尋找最近鄰點并按特定約束計算轉(zhuǎn)換參數(shù)使得目標(biāo)點云與待匹配點云相匹配。由于張拉前后的時間間隔及現(xiàn)場條件的限制,難以保證兩個狀態(tài)有共同靶標(biāo)球進行配準(zhǔn),故選取構(gòu)件外部不動部分作為配準(zhǔn)特征,選取地面以及臺座部分局部點云作為特征面,且須保證至少3個特征平面互不共面從而達到控制3個坐標(biāo)方向,點云精配準(zhǔn)效果如圖7所示。配準(zhǔn)誤差百分比如圖8所示。

圖7 精配準(zhǔn)效果Fig.7 Fine registration effect

圖8 配準(zhǔn)誤差百分比Fig.8 Registration error percentage

根據(jù)圖8結(jié)果可知,對應(yīng)特征面之間匹配點偏差在±1 mm的達到86%,配準(zhǔn)精度滿足實驗變形曲線提取要求。

4.2.2 變形結(jié)果提取

提取翼緣點云,并沿梁的長度方向提取中間0.02 m寬度的點云為研究對象,每0.25 m劃分為一個小區(qū)間,共劃分為160份,通過算法循環(huán)提取每個小區(qū)間豎向變形值,分別獲取張拉前后預(yù)制梁線型,并計算張拉前后變形值并繪制變形曲線,X軸表示梁長度方向,Z軸為豎向變形值，如圖9所示。

圖9 張拉前后線型Fig.9 Line type before and after tension

4.3 理論變形結(jié)果提取及分析

4.3.1 有限元模型建立

采用基于MIDAS FEA的精細(xì)化細(xì)部分析軟件進行有限元仿真模擬。預(yù)制構(gòu)件實體網(wǎng)格劃分原則以六面體為主導(dǎo),不規(guī)則部位以五面體劃分網(wǎng)格進行過渡,同時以四面體進行網(wǎng)格填充。以六面體主導(dǎo)劃分網(wǎng)格相比與四面體提高了分析計算的精度,同時生成的單元數(shù)和節(jié)點數(shù)要少于四面體網(wǎng)格,計算速度也優(yōu)于四面體網(wǎng)格[12]。仿真模擬對象為放置于臺座上進行后張法張拉的預(yù)制箱梁構(gòu)件,故需模擬現(xiàn)場實際張拉條件,析取梁底網(wǎng)格并下移微小距離,對析取網(wǎng)格進行固結(jié)約束模擬臺座,同時對析取網(wǎng)格與梁底網(wǎng)格采用最近連接中的僅受壓模式,并對連接方向設(shè)置較大剛度模擬梁底與臺座接觸面狀態(tài),考慮到現(xiàn)場實際條件,需對梁底與臺座之間沿橫向施加很小摩擦力使結(jié)構(gòu)處于幾何不變體系。結(jié)構(gòu)僅受本身自重以及預(yù)應(yīng)力筋張拉荷載。同時考慮分析工況為非線性靜力分析,預(yù)制箱梁有限元模型如圖10所示。

圖10 有限元模型Fig.10 Finite element model

4.3.2 有限元仿真模擬

預(yù)應(yīng)力張拉時還需考慮鋼束與錨圈口之間的摩擦損失,錨口摩阻損失按3%考慮,按上述約束條件及分析工況進行求解,僅考慮預(yù)制梁受張拉后豎向位移,提取翼緣部分豎向位移值,由于梁截面及其內(nèi)部預(yù)應(yīng)力鋼束對稱,構(gòu)件在荷載作用下變形也應(yīng)呈對稱分布,由圖11和圖12可知,在荷載作用下,梁跨中上拱最大值為16.8 mm,由跨中向兩端位移逐漸遞減且對稱分布,此時梁基本由端部支撐,故圖12中梁兩端豎向位移出現(xiàn)微小負(fù)方向變形(X軸表示沿梁長方向,Z軸表示梁豎向變形),且從圖13可得,豎向反力在兩端出現(xiàn)最大值,其余部位反力基本為零,與現(xiàn)場實際情況相符。

圖11 預(yù)制梁有限元仿真變形Fig.11 Finite element simulation deformation of precast beam

圖12 理論變形曲線Fig.12 Theoretical deformation curve

圖13 豎向反力FZFig.13 Vertical reaction FZ

5 預(yù)應(yīng)力儲備狀況評估

5.1 理論變形與實際變形對比

根據(jù)獲取的張拉前后翼緣處線型,計算每個微小節(jié)段豎向變形值,并與有限元理論變形結(jié)果對比,分別獲取兩側(cè)翼緣處變形對比結(jié)果，如圖14所示。

圖14 變形對比Fig.14 Deformation comparison

5.2 結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力儲備狀態(tài)評估

5.2.1 定性分析

通過對比圖14(a)以及圖14(b)可知,左側(cè)翼緣處出現(xiàn)欠張拉現(xiàn)象,而右側(cè)翼緣基本滿足設(shè)計值,兩側(cè)受力不平衡可能會導(dǎo)致側(cè)彎現(xiàn)象[13]。這可能由以下幾點原因?qū)е?①預(yù)留的預(yù)應(yīng)力管道定位偏差；②鋼束張拉力不平衡；③張拉時混凝土強度未達到設(shè)計值。故需從以上幾點進行控制。

5.2.2 定量分析

(1)局部預(yù)應(yīng)力儲備評估,選取最不利位置的理論變形值與實際變形值,通過兩者比值評估預(yù)應(yīng)力儲備狀態(tài)。由圖14(a)可得,跨中位置理論變形值為16.8 mm,實際變形值為15.7 mm,代入式(18)可得該位置處預(yù)應(yīng)力值達到設(shè)計值的93.5%。

(18)

式(18)中：U1為預(yù)應(yīng)力儲備度；h1為跨中位置實測變形值；h0為跨中位置理論變形值。

(2)整體預(yù)應(yīng)力儲備評估采用微積分思想,分別計算理論變形曲線和實測變形曲線與坐標(biāo)軸所圍面積,通過兩者面積之比,評估整體預(yù)應(yīng)力儲備狀況,通過計算得出整體預(yù)應(yīng)力達到設(shè)計值的96.1%。

(19)

式(19)中：U2為預(yù)應(yīng)力儲備度；S0為理論變形曲線與坐標(biāo)軸所圍面積；S1為實測變形曲線與坐標(biāo)軸所圍面積(左側(cè))；S2為實測變形曲線與坐標(biāo)軸所圍面積(右側(cè))。

6 結(jié)論

以新疆葫蘆溝特大橋某跨預(yù)制箱梁為例,提出了一種基于三維掃描的PC梁預(yù)應(yīng)力儲備無損評估新方法。其具有以下優(yōu)勢。

(1)采用基于特征點的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)以及基于特征面的ICP算法配準(zhǔn),將拼接精度提高到1 mm范圍內(nèi),使得線形提取結(jié)果更加準(zhǔn)確。

(2)利用算法獲取結(jié)構(gòu)連續(xù)變形曲線,全面獲取結(jié)構(gòu)變形真實狀態(tài),無需布設(shè)監(jiān)控點,大大提高了變形提取的精度和數(shù)據(jù)處理效率。

(3)以三維激光掃描獲取的點云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),依據(jù)結(jié)構(gòu)豎向位移評估構(gòu)件內(nèi)部預(yù)應(yīng)力儲備狀態(tài),在不損傷構(gòu)件的情況下,探測結(jié)構(gòu)內(nèi)部本質(zhì)特征,以整體宏觀變形反映結(jié)構(gòu)整體性能,不受局部應(yīng)力集中的影響,大大提高了數(shù)據(jù)的精度以及可靠度。

基于三維掃描的PC梁有效預(yù)應(yīng)力儲備研究,對于裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件出場質(zhì)量檢驗以及新建預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁有效預(yù)應(yīng)力檢測評估方面具有非常重要的意義和價值。