使用測地線活動輪廓模型的合成孔徑雷達圖像分割方法

孟穎慧， 潘 楊， 朱 磊， 馮于珍

(西安工程大學電子信息學院,西安 710048)

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)是一種微波遙感設備,可以在能見度極低的氣象條件下得到類似光學照相的高分辨雷達圖像,被廣泛應用在民用領域與軍事領域。隨著合成孔徑雷達技術的發展,SAR圖像的圖像質量在不斷提升,使得獲得的場景更加豐富與復雜。但與此同時,解譯圖像信息的技術卻沒有得到與之匹配的更新。圖像分割作為圖像分析的第一步,為相關的SAR圖像目標識別與變化檢測打下了堅實的基礎。

目前SAR圖像分割方法主要包括基于閾值的分割方法[1-2]、基于區域合并的分割方法[3]、基于活動輪廓模型的分割方法[4-6]。閾值分割法是一種傳統的圖像分割方法,這種方法實現簡單且計算量小而得到廣泛應用。但由于SAR圖像的結構復雜性,背景與目標區域不能通過簡單的單閾值分割開來。區域合并是根據圖像特征對圖像進行初始分割, 通過比較分割圖像中相鄰域的參數,保留差異性明顯的,合并相似的塊。區域合并法的難點在于如何制定合并準則,且初始分割對收斂的速度和最終的分割結果影響較大,容易造成邊界不準確或者分割不徹底的問題。

活動輪廓模型是一種基于能量泛函最小化的分割方法,最早是由Kass等[7]提出的Snake模型。它的基本思想是初始化一個二維的動態閉合曲線,并建立一個能量泛函,輪廓線在能量函數的驅動下向目標演化,最終在邊界處停止。活動輪廓模型大致可以分為基于邊緣的與基于區域的。Caselles等[8]提出的測地線活動輪廓模型(geodesic active contour, GAC)是最具代表性的邊緣活動輪廓模型。該模型使用圖像的梯度作為輪廓線演化的驅動力,對弱邊緣圖像的逼近效果不理想,同時還對噪聲敏感。Chan等[9]提出的CV模型(Chan-Vese model)使用輪廓線在目標內外的灰度均值差作為能量函數中的驅動力,成功避免了梯度對圖像的影響。但由于CV模型假設圖像灰度在各個區域里是均勻分布的,因此無法適用于灰度不均的圖像。Li等[10]提出RSF(region-scalable fitting)模型,引入了高斯函數作為局部擬合能量的核函數。由于該模型從局部出發,從而解決了CV模型不能分割灰度不均圖像的問題,但因此對初始輪廓位置敏感且容易陷入局部最小值。文獻[11]有機地結合了局部與全局活動輪廓模型,也為后面的研究提出了一個全新的框架,但局部與全局擬合能量的權重是定值,因而不能根據圖像特征自適應分割。由于SAR圖像的成像機制與結構復雜性,活動輪廓模型的方法不能直接應用在SAR圖像分割上,中外研究學者通過融合多種圖像信息等手段提出了許多基于活動輪廓模型的SAR圖像分割方法,并取得了良好的效果[12-13]。

針對上述問題,提出一種基于測地線活動輪廓模型的SAR圖像分割方法。首先對邊緣檢測算子ROEWA[14]做出改進。對原始的模型進行Frost濾波加權[15],從而達到削弱相干斑的干擾并提升邊緣檢測與定位的能力。通過經驗閾值對改進過的ROEWA算子進行二值化,使得邊緣處強度為0,其他區域為1,從而加快了輪廓線演化的速度與準確度。最終使用二值化的ROEWA算子替代原模型中的梯度項作為邊緣指示函數,引導演化過程不受相干斑影響,加快收斂速度。

1 經典測地線活動輪廓模型

Caselles等[8]提出的GAC模型是一種優化的Snake模型,消除了Snake模型中參數本身對于模型的影響,其能量泛函為

(1)

式(1)中：L(C)是輪廓線C的弧長；ds表示輪廓曲線的歐幾里得微弧長；I表示對圖像I取梯度；g表示邊緣指示函數,可以是任何單調遞減的非負函數,一般取作:

(2)

式(2)中：Gσ表示標準差為σ的高斯核函數；*表示卷積過程。對式(1)使用變分法計算,得到梯度下降流:

(3)

式(3)中：κ是曲線C的曲率；N是曲線C的單位法向量。引入水平集函數u嵌入式(3),u是曲線C的隱式表達,同時也是無參數的。則水平集演化方程為

g(I)|u|k+g(I)·u

(4)

同式(3),κ是曲線C的曲率,u是水平集函數,一般初始化為符號距離函數。

GAC模型在大多數光學圖像上都能取得很好的分割效果,但直接應用在SAR圖像上會導致分割失敗。原模型中的邊緣指示函數g是基于圖像的梯度的,普通圖像中的加性噪聲可以通過高斯平滑抑制,而SAR圖像夾雜的大量乘性噪聲卻有著嚴重干擾,導致梯度算子失效,最終達不到理想的分割效果。如圖1所示,GAC模型在仿真SAR圖像與真實SAR圖像上受相干斑的干擾導致曲線演化緩慢且不能收斂至圖像邊緣最終分割失敗。

圖1 原始GAC模型在SAR圖像的分割效果Fig.1 Segmentation effect of original GAC model in SAR image

2 改進的GAC模型

為解決GAC模型在SAR圖像上不適用的問題,提出一種結合改進后的ROEWA算子與GAC模型的分割方法。首先使用Frost濾波對ROEWA進行負指數加權,以達到提高算子對于邊緣檢測的能力。對改進后的ROEWA算子進行二值化,以此來提高模型迭代時能更快得到最小值。用改進后的ROEWA算子來替代原模型中的邊緣指示函數,從而提高演化速度與分割準確度。

2.1 負指數加權的ROEWA算子

ROEWA算子是在線性最小均方誤差下的指數加權均值比率濾波器。其一維條件下的表達式為

f(x)=Ce-α|x|

(5)

離散條件下可以分解為f1(n)和f2(n),即

(6)

式(6)中：0

(7)

(8)

(9)

式(9)中：符號*表示在水平方向的卷積；符號·表示在垂直方向的卷積；I表示圖像。則ROEWA算子的強度表達式為

(10)

由式(9)可知,原ROEWA檢測算子是在原始圖像I上進行卷積操作,而SAR圖像中的相干斑對檢測的影響較大,因此采用Frost濾波對圖像I進行負指數加權,形成邊濾波邊檢測的模式,從而削弱相干斑帶來的部分影響。則根據Frost濾波模型,可將原始圖像I寫為

(11)

江鮮，應是最有品格的。江流湍急，游弋其間的魚類整日與水搏擊，肉質緊實，無論清蒸、紅燒，抑或汆湯，都是一絕。

圖2 改進前后的ROEWA算子對SAR圖像的檢測結果Fig.2 Detection results of SAR images by ROEWA operator before and after improvement

2.2 基于GAC模型的SAR圖像分割方法

(12)

式(12)中：binary表示二值化操作。使用gbin替代原模型中的g成為新的邊緣指示函數,則改進后的模型的能量泛函為

(13)

則相應的水平集函數的梯度下降流為

(14)

圖3 基于改進GAC模型的SAR圖像分割方法流程Fig.3 Flow chart of SAR image segmentation method based on improved GAC model

(1)設置初始輪廓,Frost濾波的窗尺度與常系數,ROEWA算子中的參數a、b,二值化過程中的閾值,時間步長以及迭代次數。

(2)使用改進后的ROEWA算子對圖像I取邊緣強度,經過二值化成為邊緣指示函數gbin替代原模型中的g。

(3)初始化水平集函數u為符號距離函數,根據式(14)進行曲線演化過程。

(4)在演化過程中,判斷水平集函數是否收斂,若不收斂返回步驟(3)繼續迭代；若收斂則完成分割。

3 實驗結果與分析

為驗證本文方法的性能,將本文方法與最具代表性的活動輪廓模型CV模型[9]、RSF模型[10]以及LGIF模型[11]進行分割性能的比較。

采用兩幅仿真SAR圖像與真實SAR河流圖像作為實驗的數據,從視覺效果和參數評價指標兩方面來對比各種方法的性能,實驗結果如圖4所示。由圖4(a)、圖4(b)兩張仿真SAR圖像的分割結果可以看出,CV模型與LGIF模型由于有全局能量項,雖然輪廓線在目標邊緣貼合了,但受相干斑影響較大,導致整幅圖像大量充斥分裂的輪廓線。由于RSF模型使用局部能量,受相干斑影響相對較小,但模型對初始輪廓敏感,且易陷入局部最小值,同樣分割失敗。本文算法不受相干斑影響,輪廓線貼合目標邊緣效果較好,明顯優于其他3種經典模型。

圖4 各方法在仿真SAR圖像上的分割結果比較Fig.4 Comparison of segmentation results of various methods in simulated SAR images

為更準確地評價各方法的分割效果,采用的評價指標分別為Jaccard相似度、 Dice 系數、RFP以及RFN。其計算公式與意義如下:

(15)

式(15)中：N()代表區域中像素的個數；Sg代表圖像中真實的前景區域；Sm代表獲得的前景區域,O是Sg與Sm的公共區域。Jaccard和Dice的值越接近1,RFP和RFN的值越接近0,則分割效果越好。表1所示為各方法在仿真圖A、B上的分割效果評價。由表1可知,本文算法各評價指標均優于其他3種方法(粗體顯示)。為驗證各模型在實際中的應用效果,選用兩幅真實河流SAR圖像作為實驗數據,如圖5所示。

表1 各方法在仿真SAR圖像上的分割評價參數Table 1 Segmentation evaluation parameters of each method on simulated SAR images

圖5 真實河流SAR圖像Fig.5 Real river SAR images

圖6與圖7比較了各方法在兩幅真實河流SAR圖像上的分割效果,包括分割結果圖,以及分割圖像的二值圖與邊緣檢測圖。真實SAR圖像相比于仿真SAR圖像相干斑較少,但圖像的紋理與結構信息更為復雜。由圖6(a)、圖6(d)、圖6(g)可知,CV模型、RSF模型與LGIF模型依然對相干斑敏感,而導致輪廓線雜亂。由圖7(d)、圖7(f)、圖7(g)、圖7(i)可知,LGIF模型與RSF模型受其他區域的結構信息影響較大,雖然輪廓線貼合了河流邊緣,但也出現了很多虛假邊緣。本文算法在真實SAR圖像上適用性較好,由圖6和圖7的(j)、(k)、(l)可知,相干斑對本文算法幾乎沒有影響,且輪廓線更加貼合目標邊緣,其他無用的紋理結構信息也沒有造成干擾,整體分割效果均優于其他3種方法。

圖6 各方法在圖5(a)上的分割結果比較Fig.6 Comparison of the segmentation results of each method on Fig.5(a)

圖7 各方法在圖5(b)上的分割結果比較Fig.7 Comparison of the segmentation results of each method on Fig.5(b)

4 結論

提出了一種基于測地線活動輪廓模型與改進后的ROEWA算子的SAR圖像分割方法。通過融合Frost加權濾波在原始的ROEWA強度計算公式中,削弱了相干斑的影響,提高了算子的邊緣檢測能力。將改進后的ROEWA算子進行二值化作為GAC模型的邊緣指示函數,使得模型避免相干斑的干擾,提高分割精度的同時也加快曲線演化速度。經過實驗驗證可知,本文方法相較于經典的活動輪廓模型分割方法,在SAR圖像上的分割效果提升明顯。