大型風電機組關鍵承載部件主動阻尼降載優化控制

邵連友， 廖 禮， 郭洪濤， 蔣 靖， 高 峰*

(1.國家電投集團東北電力有限公司, 沈陽 110181；2.華北電力大學控制與計算機工程學院, 北京 102206；3.國家電投集團東北電力開發公司, 沈陽 110181；4.中電投東北新能源發展有限公司, 沈陽 110181)

隨著風電機組容量越來越大,風機葉片長度、塔架高度與主軸尺寸都在不斷增加。大型風電機組通常采用柔性塔筒和葉片,而且這些部件在機組運行時均為弱阻尼系統,所以在葉根、塔基、主軸這些關鍵部位的周期性振動越來越大,加之一些關鍵承載部件本身承受著較大的載荷,其疲勞損傷不可避免的也會越來越大,嚴重影響了發電機組的實際壽命和風電場的經濟效益。因此，降低關鍵承載部件的疲勞損傷是一個十分值得研究的問題,很多學者進行了相關的研究,其中通過增加關鍵承載部件系統阻尼來減小振動,從而進一步降低疲勞載荷成為一種重要的解決辦法。文獻[1]通過在風電機組齒輪箱中加入減振支撐結構,可以通過設置合適的阻尼來衰減箱體本身的振動；文獻[2]對葉片后緣進行等中弧線加厚處理修型從而改變結構阻尼。文獻[1-2]都是改變結構阻尼來實現減少某個部件的疲勞載荷,但是附加的結構阻尼并沒有量化,不易得到最佳的控制效果。文獻[3]提出了一種在葉片內部表面敷設附加阻尼層,從而增加葉片阻尼,以熱能的形式耗散振動產生的能量,從而減小葉片的振動,但相應的會增加大量成本；文獻[4]研究了使用主動結構控制技術與質量阻尼器來減輕風力機葉片和塔架的振動；文獻[5]在文獻[4]的基礎上增加葉片與塔架、機械與電氣傳動系統耦合的研究；文獻[6-7]在轉矩控制的輸出上通過帶通濾波器附加一個較小的附加轉矩,用來增加傳動鏈的阻尼,具有一定效果,但濾波器相關頻率值不易確定；文獻[8]針對文獻[6-7]實際機組濾波器頻率難以精度確定的問題,提出了一種將高速軸與低速軸轉速的差值作為傳動鏈阻尼方法,有效地減少了傳動鏈扭轉振蕩；文獻[9]使用塔架振動加速度值來確定附加轉矩,并在反饋控制回路中使用橢圓帶通濾波器和切比雪夫低通濾波器,可使控制效果更好；文獻[10]采用一種非線性PID控制方法對風電機組塔架進行主動阻尼控制,運用基于雙曲正割函數的控制方法,與傳統的方法相比控制性能有明顯的提升；文獻[11]在現有風電機組變槳控制環中新增一個塔架主動阻尼控制環,以實現增加塔架前后一階模態的阻尼,進而能顯著減輕機艙、塔架前后方向振動和塔架載荷；文獻[12-13]針對風電機組的塔架前后、側向振動以及傳動鏈扭轉振動,在轉矩和變槳控制中設計了各自的主動阻尼控制器,并取得了較好的仿真效果。綜上所述,目前已有研究成果中主要包含兩類方法：一類方法是對風機關鍵承載部件的結構進行設計優化或改良[1-5],這類方法效果明顯但對于已經運行的機組要么不易實現,要么成本較高；而另一類方法主要通過控制優化進行降載[6-13],這類方法對于各類機組均適用,但已有研究往往僅以限制機組某一處載荷或控制某種振動作為控制目標,沒有對機組各個關鍵承載部件的疲勞損傷進行綜合優化控制,無法取得利益最大化。

因柔性塔架和柔性葉片一階模態阻尼較小,所以在風電機組運行時塔架前后和葉片揮舞方向會產生比較嚴重的振動,風剪切和塔影效應使得這種振動成為一種不可避免的周期振動,這對風機的一些關鍵承載部件會造成較大疲勞損傷進而影響壽命。首先研究用于降低風電機組關鍵承載部件疲勞荷載的主動阻尼控制策略,在原有變槳控制環中加入主動阻尼控制環,以實現增加塔架和葉片的一階模態阻尼,由此來減小塔架和葉片疲勞載荷；同時對轉矩控制也施加主動阻尼來減小塔架側向載荷與傳動鏈轉矩波動；然后建立一種對適用于載荷控制效果評價的短期疲勞損傷計算方法,再利用FAST軟件建立5 MW機組與控制模型,并與MATLAB軟件進行聯合仿真；最后以機組綜合疲勞損傷導致的經濟損失最小為性能指標,對各個部件的主動阻尼控制器和獨立變槳控制器參數進行全面優化,仿真結果表明了主動阻尼降載控制策略對機組關鍵部位疲勞損傷降低的有效性與參數優化方法的優越性。

1 風機關鍵承載部件主動阻尼控制

1.1 葉片主動阻尼控制

在風機正常運行時,風輪葉片由于風速變化而產生前后振動之外,還因風剪切、塔影效應產生的周期性的振動,這種振動對葉根的損傷較大,同時這個周期性的振動還會激發塔架的前后振動并增加塔基載荷[14]。由于葉片一階模態阻尼較小,是一個弱阻尼系統,通過變槳控制增加阻尼就可以使振動減小,從而減少葉根疲勞載荷。由葉素理論,假設葉輪平面半徑為r,取長度為dr的微段,該微段的截面受力分析如圖1所示,微段上的升力dFL和阻力dFD表示為

圖1 葉片截面受力分析Fig.1 Stress analysis of one section of blade

(1)

(2)

(3)

式中：l為弦長,m；CL為升力系數；CD為阻力系數；w為相對風速,m/s；ρ為空氣密度,kg/m3；v為垂直風輪平面的風速,m/s；ω為風輪轉速,m/s。

為了將計算簡化,首先將微段上的升力dFL和阻力dFD合成為合力F,然后將合力F分解為軸向推力Fa和切向阻力Fb。微段上的軸向推力為

dFa=dFDsin(β+α)+dFLcos(β+α)

(4)

式(4)中：α為攻角,(°)；β為槳距角,(°)。

由葉素微元的軸向推力積分即可得到整個葉片的軸向推力:

(5)

由振動力學理論可知,葉片揮舞方向一階模態動態特性方程為

(6)

(7)

式(7)中：Ce為附加阻尼,N/(m·s-1)。將式(7)代入式(6)得:

(8)

由式(5)可知,葉片軸向推力與風速、槳距角、風輪轉速變量有關,即

Fa=f(v,β,ω)

(9)

若風速v、風輪轉速ω都保持不變,該函數對槳距角β求微分得：

(10)

將式(10)代入式(7)可得:

(11)

這樣,可通過測量葉片揮舞方向加速度進而得到葉片振動速度,然后利用式(11)計算附加額外槳距角Δβ,從而實現對葉片的主動加阻控制。

1.2 塔架主動阻尼控制

1.2.1 塔架前后振動控制

由于大型風電機組塔架是一階阻尼系數比葉片還小的弱阻尼系統,所以有很強的諧振響應,運行時往往造成較大的振動。由于塔架阻尼主要是源自風輪的氣動阻尼[14],所以與葉片主動阻尼控制原理相同,通過變槳控制也可以改變這個阻尼的大小。

忽略其他部位的軸向推力,風輪的軸向推力就近似為塔架的軸向推力。在式(4)的基礎上,整個風電機組風輪所受到的軸向推力FA為

(12)

式(12)中：Fai為第i片槳葉的軸向推力,N。

塔架主動阻尼控制原理與葉片基本相同,在此不再贅述。其額外附加槳距角Δβ′同樣具有如下形式:

(13)

1.2.2 塔架側向振動控制

塔架的側向振動一般是由傳動鏈的反扭矩和其他激振力引起,可由結構阻尼來降低側向振動,但一般此阻尼較小,可通過在原有發電機給定轉矩上附加額外轉矩來實現增大阻尼的目的[13]。與葉片揮舞方向振動的動態特性相似,塔架側向振動的動態特性可近似為

(14)

式(14)中：mt為塔架質量,m；Ct為塔架側向阻尼系數,N/(m·s-1)；kt為塔架側向剛度,N/m；xtx為塔架側向位移,m；Ft為外加力,N；ΔFt為其他激振力,N。

塔架側向阻尼系數Ct和塔架側向剛度kt可以由下式計算:

Ct=2Dtmtωt

(15)

(16)

式中：Dt為塔架結構阻尼,N/(m·s-1)；ωt為塔架一階彎曲模態的共振頻率,Hz。

加上附加阻尼的總阻尼Dtot可以表示為

(17)

式(17)中：kp為增益；Ht為輪轂高度,m；ΔDt為附加阻尼,N/(m·s-1)。

將式(15)代入式(17),并通過引入阻尼乘法因子D′可以得到：

(18)

式(18)中:

(19)

1.3 傳動鏈主動阻尼控制

變速恒頻風電機組的傳動鏈的自身阻尼都很小,葉片平面內振動模態和電磁轉矩脈動就會引起傳動系統的強烈的扭轉振動,其本質上就是氣動轉矩與電磁轉矩的差異造成的[14]。加入機械阻尼是一個常用的方法,比如彈性支撐或者連接器,但是這樣成本很高。在發電機電磁轉矩給定值的基礎上加上一個適當的轉矩波動,調整相位使這個附加的轉矩波動與傳動鏈扭轉速度相反,這樣就能增加等效阻尼,進而降低轉動鏈載荷[13]。傳動鏈簡化模型如圖2所示[15]。

圖2 轉動鏈結構簡圖Fig.2 Transmission chains structure diagram

該轉動鏈結構簡圖轉矩關系可表示為

(20)

式(20)中：kd是轉動鏈阻尼系數,N/(m·s-1)；Cd是傳動鏈剛度,N/m；Ta是氣動轉矩, N·m；Te是發電機電磁轉矩, N·m；Jr是風輪轉動慣量,kg·m2；Jg發電機轉動慣量,kg·m2；Ωr是風輪轉子轉速,r/s；Ωg是發電機轉子轉速,r/s；γ是傳動鏈扭轉角度,rad,其表達式為

(21)

轉動鏈扭轉速度:

(22)

若要增加阻尼則需在電磁轉矩處添加一個轉矩,該轉矩與轉動鏈扭轉速度成反比，即

(23)

式(23)中：K為大于0的常系數。

將附加轉矩加入式(20)中得：

(24)

由以上公式可知,增加附加轉矩Td后,可使轉動鏈阻尼增加。要得到這個額外的轉矩,還要通過測量發電機的轉速再通過一個帶通濾波器獲得[14]。該濾波器設計為

(25)

式(25)中:ξ為阻尼比；角頻率ω0要在阻尼振蕩頻率附近；s為復頻率變量。

為取得更好的控制效果,該額外附加轉矩最終具有如下形式:

(26)

2 基于FAST的主動阻尼控制運行仿真與有效性分析

為了檢驗以上各關鍵承載部件主動阻尼控制的有效性,采用FAST軟件分別進行了5 MW機組在16 m/s風速下有無主動阻尼控制的仿真對比,仿真結果如圖3～圖6所示。

圖3 葉根揮舞彎矩Fig.3 Load of blade root in flapwise direction

圖4 塔架前后振動載荷Fig.4 Load of tower in pitch direction

圖5 塔架側向振動載荷Fig.5 Load of tower in lateral direction

圖6 低速軸載荷Fig.6 Load of low speed shaft

以上仿真實驗中添加的主動阻尼控制都是在獨立變槳控制的基礎上,分別加入各個部件主動阻尼控制器來實現的,這樣便于分析各個主動阻尼器對疲勞載荷的控制效果。由仿真結果可以發現,通過施加主動阻尼控制可以對各個部件實現降載,其中對葉根、塔架的疲勞載荷控制效果明顯,但轉矩主動阻尼控制對主軸載荷控制效果并不明顯,而對塔架側向振動控制效果很好,加之主軸多為金屬材料,其疲勞壽命也遠遠大于葉片、塔架。因此本文所設計的轉矩主動阻尼器僅用于控制塔架側向載荷。

通過對算例機組進行模態分析,其塔架一階前后模態固有頻率為0.33 Hz,葉片一階模態為0.68 Hz[16]。由于葉片一階模態振型主要為揮舞，塔架低階模態振型主要為前后、側向振動[17-19]。圖7所示為16 m/s風速下塔架前后方向與側向的載荷對比,明顯可知塔架前后振動載荷遠大于塔架側向振動載荷,其造成的疲勞損傷也遠大于側向載荷。因轉矩主動阻尼控制中已經進行了塔架側向疲勞載荷控制,所以本文獨立變槳控制中主要進行葉片揮舞方向和塔架前后方向上的降載控制。因這兩個部件材料疲勞特性與所受載荷均不同,疲勞損傷不易直接進行比較,二者又都通過變槳控制實現,因此同時進行控制時往往無法實現最優化控制效果。因此建立了一種短期載荷疲勞損傷計算方法,然后再以二者綜合疲勞損傷最小化為優化目標進行變槳阻尼控制器設計與參數優化。

圖7 塔架前后與塔架側向載荷對比Fig.7 Comparison of the pitch direction load and the lateral load of the tower

3 短期疲勞載荷損傷評價與計算

3.1 短期疲勞載荷損傷計算方法

風力發電機組關鍵承載部件的運行載荷歷程復雜多變,為了要合理準確地評估關鍵部位的疲勞損傷就必須對關鍵部位的載荷歷程進行循環計數處理,再完成疲勞計算。本文建立的風機關鍵承載部件短期疲勞損傷計算方法應用雨流計數法對載荷歷程進行循環計數,然后基于計數結果根據Palmgren-Miner疲勞損傷累積法則計算疲勞損傷。

雨流計數法主要功能是把實測載荷歷程簡化為若干個載荷循環,供疲勞壽命估算和編制疲勞試驗載荷譜使用。它以雙參數法為基礎,考慮了動強度(幅值)和靜強度(均值)兩個變量,符合疲勞載荷本身固有的特性[20]。其計數過程如下。

(1)雨流從峰值位置沿著斜坡內側往下流。

(2)雨流從某一峰值位置流動,遇到更高的峰值停止流動。

(3)雨流遇到上面流下的雨流時停止流動。

(4)統計記錄所有的循環和循環幅度。

如圖8所示(σ為應變)的雨流記數的循環為2-3-2′、5-6-6′、8-9-8′。

圖8 雨流計數法示例Fig.8 Example for rainflow counting method

由雨流計數法可得到一段載荷時間歷程中各等幅疲勞載荷下循環次數,可以利用載荷轉換成部件所受應力。如果一個應力對一個構件作用N次后此構件失效,作用n次(n

(27)

這就是Palmgren-Miner疲勞損傷累積法則,利用該法則即可計算該段載荷歷程的疲勞損傷。

3.2 基于FAST的疲勞損傷計算工具

通過雨流計數法計算風電機組關鍵部位疲勞損傷,無論是仿真還是現場載荷數據都十分龐大。基于FAST軟件進行機組建模與仿真,為便于計算借助其輔助軟件MLife進行疲勞損傷的編程計算。MLife是NREL開發的一款腳本工具,它和FAST軟件配套使用,MLife能直接讀取FAST的載荷輸出文件來進行對載荷歷程的雨流計數,然后通過設置部件材料和損傷法則的相關參數后,即可針對短期載荷數據完成短期疲勞損傷率計算[22],這樣也便于運用FAST與MATLAB聯合仿真平臺進行進一步的控制評價與參數優化。

4 獨立變槳主動阻尼控制及仿真算例

4.1 獨立變槳主動阻尼控制策略與參數優化

同時實現對葉片和塔架的主動阻尼控制需要在變槳控制系統中添加塔架主動阻尼控制環和葉片主動阻尼控制環。聯合優化控制框圖如圖9所示(ωRef為額定葉輪轉速)。這樣就會同時給變槳控制系統輸出槳距角添加兩個變槳增量,這兩個增量雖然分別單獨對葉片和塔架有降載荷的效果,但是二者疊加后可能互相影響從而達不到最優的控制效果。若要實現降載控制的最優化效果,就需要對控制器的控制效果進行歸一量化的評價和對比。所以,依據本文所建立的風電機組短期疲勞載荷損傷計算方法,可首先對短期時程的疲勞載荷對某部件損傷進行計算,得到其對部件壽命的影響；再由風電機組各個部件的成本和損傷,計算出疲勞載荷造成的經濟損失,再將經濟損失最小化作為優化目標即可實現歸一化的控制效果評價。

圖9 大型風電機組主動阻尼控制框圖Fig.9 Large-scale wind turbine active damping control block diagram

圖9中兩個獨立變槳PI控制器中的自適應PI控制參數分別為Kp1、Ki1、Kp2、Ki2；葉片和塔架阻尼控制器中的增益參數分別為Kp3、Kp4。為克服風電系統的強非線性,每個控制參數根據風速變化進行自適應調整,這種非線性PI控制可以保證在整個風速運行區間均取得最佳控制效果。而每個風速段的控制參數值是否最優對于載荷控制效果同樣重要,這就需要在相應風速段進行參數優化。算例機組葉片和塔架兩個部位其成本約占機組總成本的23%和15%[23],經濟損失通過風機關鍵部位疲勞損傷成本來計算,采用遺傳算法對各個風速段的參數進行優化,優化指標為在仿真時間段內風機葉片揮舞振動和塔架前后振動導致疲勞損傷造成的經濟損失。優化指標的公式如下:

M=(3Pbλb+Ptλt)

(28)

式(28)中：λb為塔架前后方向短期疲勞損傷率；λt為葉片揮舞方向短期疲勞損傷率；Pb、Pt分別為一個風機葉片和塔架占機組總成本的百分比。

4.2 控制參數優化與運行仿真算例

5 MW風機的基本參數如表1所示。由以上各風速段的控制參數構成全風速段的獨立變槳自適應控制器,不但可以克服風力發電系統的非線性,而且可以實現各個風速下降載的最優化控制效果。以14 m/s湍流風為例風速如圖10所示,圖11、圖12所示為風機在加阻尼和未加阻尼控制時葉根揮舞載荷和塔架前后載荷的對比,可以看到經過加阻尼之后載荷明顯減小。各風速段的尋優結果如表2所示。

表1 5 MW風機的基本參數Table 1 Basic parameters of 5 MW wind turbine

表2 各風速段參數的尋優結果Table 2 Parameter optimization results for each wind speed segment

圖10 湍流風況Fig.10 Turbulent wind

圖11 塔架前后方向載荷Fig.11 Load of tower in pitch direction

圖12 葉根揮舞方向載荷Fig.12 Load of blade root in flapwise direction

圖13、圖14所示為通過MLife軟件計算使用加阻尼控制和未使用加阻尼控制的損傷對比,可見在加阻尼控制后葉片和塔架損傷程度明顯減少。

圖13 葉片損傷Fig.13 The chart of blade damage

圖14 塔架損傷Fig.14 The chart of tower damage

圖15所示為采用本文的主動阻尼控制策略,將優化的參數求出的經濟損失與沒有進行優化的參數所求出的經濟損失對比,可見優化后的參數相比未優化的參數經濟效益明顯更好。

圖15 經濟損失Fig.15 The chart of economic loss

5 結論

(1)通過FAST軟件對風機各個關鍵部位進行主動阻尼控制效果仿真,仿真結果表明主動阻尼控制對風機葉片、塔架的振動抑制和降載均有良好表現,但對于傳動鏈的振動和載荷的控制效果則不如前兩者明顯。

(2)基于雨流計數法與疲勞損傷累積法則建立了一種適用于載荷控制效果評價的短期疲勞損傷評價機制,該方法可以對風機關鍵承載部件的短期疲勞歷程所造成的疲勞損傷進行評估和計算。

(3)考慮風機各部件成本,以機組總體疲勞損傷造成經濟損失最小化為優化目標,對風機各個部件的主動阻尼控制器和獨立變槳控制器參數進行全面優化,可實現經濟效益最大化。