基于DASP的汽輪發電機定子EMA試驗模態分析

魏少東

（北京東方振動和噪聲技術研究所，北京100085）

0 引 言

汽輪發電機定子端部主要由定子繞組、大錐殼及內部支撐環等結構組成，汽輪機定子繞組端部模態對汽輪機定子的安全運行有較大影響。依據最新國家測試標準GB/T 20140-2016《隱極同步發電機定子繞組端部動態特性和振動測量方法及評定》規定[1]，汽輪機定子端部線圈振動模態振型為橢圓且相應的固有頻率處于95～110 Hz頻率區間之內的判定為不符合規范要求。如果發電機定子繞組端部模態恰好為此種情況，那么發電機運行時就易引起汽輪機定子端部共振，導致其工作振動幅度劇烈增加，容易造成定子端部繞組捆扎松動，嚴重者甚至造成捆扎繩索斷裂、線棒絕緣磨損、絕緣引水管漏水、股線出現裂紋等而造成定子端部短路事故和發電機漏氫、停機事故。因此進行汽輪機定子端部模態測試分析，已經越來越受到相關測試工程人員的重視。為了及時發現和消除事故隱患，最大限度地確保發電機組的安全運轉，應對汽輪發電機定子參照國標GB/T20140-2016要求進行模態動力學測試分析和評判，以查驗定子繞組端部捆扎、綁定的質量，及時發現和消除事故隱患，減少或避免此類安全事故發生。

EMA試驗模態分析，主要針對有效獲得的力和加速度信號，進行頻響函數計算、模態擬合、結果校驗及輸出等分析處理，得到EMA試驗模態測試分析結果。本文對某一汽輪發電機廠家出產的QFSN-330-2-20型330 MW汽輪發電機定子端部整體進行EMA試驗模態的數據采集和分析，成功獲得了該型汽輪機定子端部的前8階（即前4階對稱重根）模態參數。

為了識別該汽輪機定子端部的振動模態參數，本次測試采用了一把中型力錘敲擊的方式得到輸入力信號、加速度計拾取振動響應信號的測試方法，同時獲得激勵力的輸入信號和響應加速度的輸出信號。本次試驗方案主要參照GB/T 20140-2016進行制定，波形數據采樣使用了北京東方振動和噪聲技術研究所應懷樵教授所首創的變時基采樣專利技術[2]，模態參數的識別及獲取使用了特征系統實現算法（ERA），成功提取出該汽輪機定子端部的前8階（即前4階對稱重根）模態參數，為建立該型汽輪機定子繞組端部的動力學模型、新機設計和監測評價及修正完善理論模態計算結果等提供了參照依據。

EMA試驗模態測試可使用單參考點（該方案包含單輸入多輸出（SIMO）和多輸入單輸出（MISO）兩種測試方案）和多參考點（多輸入多輸出（MIMO））兩種測試方式進行試驗測試。本次模態測試試驗采用了多參考點MIMO測試方案，得到了該模態試驗結果及結論。

1 理 論

模態分析就是利用坐標轉換（即物理坐標轉換為模態坐標），使得線性定常系統振動微分方程組解耦，以便于系統模態參數的獲取。坐標變換矩陣即為模態矩陣，其每列列向量即為模態振型。

經離散化后，一個N自由度線性結構的時域運動微分方程[3]為

式中：x(t)為N維位移響應列向量；M為質量陣；K為剛度陣；C為阻尼陣（一般均為N階實對稱陣）；f(t)為N維激振力列向量。

通常，可利用輸入力信號及結構的振動位移、速度或者加速度響應輸出信號，經頻響函數分析獲得模態參數，其中頻響函數表達式[4]為

本次模態試驗屬于多參考點MIMO方式（移動力錘、兩個響應點固定），簡單高效。

2 變時基傳遞函數分析技術

變時基傳遞函數分析技術是北京東方振動和噪聲技術研究所的一項專利技術，它要求對于采樣信號（即輸入力信號和輸出響應加速度信號）采用不同的采樣頻率來采集時域波形，對于力信號采用較高的采樣頻率來保證力脈沖信號的采樣質量和時域分辨精度，而對于響應加速度信號采用較低的采樣率以保證結構響應信號的頻域分析精度。這種對于輸入力信號和輸出響應加速度信號采用不同采樣頻率同時采集信號的特殊采樣方式就是變時基采樣[5]。這樣既可以保證準確、高質量地采集力信號波形，保證力信號的光滑性，又能保證響應信號對結構頻率有足夠的頻譜分辨力，也為后續得到最佳的頻響函數及模態參數識別提取提供了較好的數據基礎。

由于輸入輸出信號的采樣率不一樣，故而一般的傳遞函數分析方法已經不適合，而需要使用DASP提供的變時基傳遞函數分析方法（已獲中國國家發明專利（ZL91103388.2））。這一技術，可以解決以往難以測試的低頻大型系統的傳遞函數分析問題，提高了時域分辨率、幅值分辨率和頻率分辨率，極大地提高了大型結構的經典傳遞函數分析精度，為更好地提取模態參數提供了基礎和前提。

3 大型汽輪發電機定子繞組端部模態試驗

3.1 傳感器的選擇

一般，位移、速度傳感器適用于測量低、中頻結構，如房屋建筑、大壩、橋梁、塔架等；加速度傳感器適用于中小型機械結構或零部件的高頻測量。因此，對于汽輪發電機定子繞組端部模態測試可選用中高靈敏度的加速度傳感器，且考慮到附加質量對測試結果的影響，傳感器的質量不宜過大。所選傳感器應能正確拾取大型汽輪發電機定子繞組端部的響應信號，本試驗所選傳感器為2個INV9822型加速度傳感器，它的頻響范圍為0.5～8.0 kHz，靈敏度為100 mV/g，質量為10 g，符合測試需求。

3.2 激勵方式的選擇

目前，最常用的模態測試激勵方法包括激振器、錘擊和大地脈動激勵等。一般，激振器激勵需要配合信號發生器、功率放大器等配套設備使用，操作復雜、成本高，安裝困難，移動很不方便。而且，激勵器的頂桿需要始終與結構保持接觸，可能會給結構剛度帶來一定的影響。使用激振器激勵的優點是當結構存在輕微非線性時，可以通過選擇合適的激勵信號，使用多次平均的方法處理結構中存在的非線性，以減小或避免結構非線性影響，并且使用激振器時激勵信號可控，所采集的激勵信號和響應信號的數據一致性較好。因此，激振器激勵多用于航天軍工等特殊領域。

工程應用最多的模態激勵方法是錘擊法，采樣方式選用多次觸發的變時基方式，非常適合于低頻或中頻結構的模態測試分析場合。錘擊激勵設備相對操作簡單、成本低、移動便攜性好，根據力錘大小不同，可適用于從幾十克的電路板到750 t重的神舟飛船發射平臺。和激振器激勵對比而言，力錘激勵不影響被測對象的動態特性，另外力錘激勵為寬頻帶激勵方式，測試效率較高。根據不同的測試頻率范圍，可以選擇不同的錘頭，越軟的錘頭越適合激勵結構的低頻模態，越硬的錘頭越適合激勵結構的高頻模態。力錘激勵的缺點是對操作者要求較高，每次錘擊時的激勵力的大小、方向和錘擊點應盡可能保持一致。環境或天然脈動激勵一般適用于大型低頻結構（如樓房、大壩、橋梁、塔架、地基、井架等），只測量響應信號。

本試驗采用力錘敲擊法的脈沖激勵方式，進行變時基模態測試，測試過程簡單、成本低、效率高且測試質量較好。

就錘擊法測試時力錘質量和錘頭材質（即軟硬程度）的選擇而言，一般情況下，被測結構越大，力錘質量也應越大。而錘頭材質的選擇，按照橡皮、尼龍、鋁和鋼的順序軟硬程度依次增加，所激發的模態頻率范圍也由低頻向高頻增加，頻帶范圍由窄變寬。可由力信號自功率譜曲線獲得此力信號所能充分激發的模態頻率區間，一般以從最高點下降3 dB的范圍作為此區間范圍，并認為譜線在此區間內相對平坦，模態會被充分激發出來從而被觀測到。頻響函數（FRF）相干代表了共振峰處響應由力錘激勵所引起的占比，可作為判斷錘頭材質的依據。一般認為，測試有效區間內FRF峰值處相干須不小于0.75，越接近于1越好。經過預試驗驗證，本試驗所選力錘為INV9313型中型力錘，它的頻響范圍為0～25 000 N，靈敏度為0.2 mV/N，所選錘頭為尼龍頭，符合測試需求。

3.3 所關心試驗頻率范圍及采樣頻率的確定

可依據GB/T 20140-2016的相關要求及行業測試經驗確定所關心試驗頻率范圍，經過綜合考慮，本試驗所選目標試驗頻段為0～200 Hz。分析頻率（DASP軟件為采樣頻率SF/2.56）應把所有全部感興趣的模態頻率包含在內。本試驗所選的INV3062C24位AD采集儀在采樣過程中有濾波功能，無需另接濾波器。考慮一定的富余量，分析頻率確定為250 Hz，測量響應加速度的傳感器的采樣頻率即為250×2.56=640 Hz。另外，需要考慮激勵力脈沖信號的質量，力脈沖的脈寬范圍內需要20個以上數據點，經過預試驗驗證，本試驗激勵力信號的采樣頻率確定為10 240 Hz，則變時基的細化倍數為10240/640=16，傳遞函數的頻域分辨率則為Δf=640/2048=0.3125 Hz，符合本次模態試驗的頻率精度要求。

3.4 原點導納位置的選擇及重疊振型的提取

原點導納位置的選擇一般有兩個原則：1）應避開所有感興趣模態的節點位置，以免相關模態無法識別；2）要選在振動量相對大的部位。對于對稱結構，如圓形布置（本試驗即為此種測點布置形式），會出現重根模態，此時可通過多參考點測試方式來辨識。多參考點測試方式分兩種：1）第一種方式。在多個固定敲擊點位置敲擊，移動測量多個響應點。2）第二種方式。在多個固定的響應點測量，移動力錘敲擊所有測點。本試驗采用的是第二種方式。

3.5 試驗方案

試驗采用固定兩個響應點位置不變、移動力錘敲擊點遍歷所有測點的MIMO方式，對大型汽輪發電機定子繞組端部（汽輪機端或者勵磁機端），共布置了81個測量位置。參考點選取時，除盡量避開關心頻率范圍內振型的不動點外，還要考慮到大型結構內部能量的有效傳遞及傳感器的安裝固定[6-8]。本次模態測試將參考點選擇布置在測量點1點（結構點1的徑向）和27點（結構點27的徑向），如圖1所示。典型時域波形，如測點1處時域響應波形如圖2所示。

圖1 參考點示意圖

圖2 測點1處時域響應波形

發電機定子繞組端部為非鐵磁性材料，無法用磁座直接吸附的方式安裝傳感器，而且定子繞組端部表面不允許用強力黏合劑黏結以防絕緣層被破壞，現場采用了雙面膠固定加速度傳感器并輔以絕緣膠帶捆綁的方式，取得了良好效果。

3.6 測試系統組成與模態算法

本次模態試驗所使用測試系統主要包括以下軟硬件部分：軟件部分包含DASP V11 工程版平臺軟件和模態動力學分析軟件；硬件部分包含INV3062C 數采設備、INV9313力錘、INV9822加速度計及連接線纜等。模態測試系統連接框圖如圖3所示。

圖3 模態測試系統連接框圖

錘擊設備為北京東方振動和噪聲技術研究所INV9313力錘，量程為0～25 000 N，靈敏度為0.2 mV/N，尼龍錘頭，力波形自功率譜能量范圍較寬且在關心頻率區間40～200 Hz內相對平坦[6]，可以充分激發試驗發電機端部該區間內所有模態，所獲力波形如圖4所示，力信號自功率譜如圖5所示。所選INV9822型IEPE加速度計的頻響區間為0.5～8.0 kHz，質量為10 g，傳感器附加質量相對較小，可以大大降低其對測試結果的影響，符合測試需求。

圖4 輸入力脈沖信號時域波形

圖5 輸入激勵力功率譜

由輸入激勵力信號和輸出響應加速度信號進行傳函數計算，可以得到的傳函、相位和相干曲線如圖6所示。在關心頻率區間40 ～200 Hz 內 相干系數都接近于1，模態被充分激勵，測試質量較高。

圖6 測試分析獲得的傳函、相位和相干曲線

模態提取采用特征系統實現算法（ERA），其穩定圖如圖7所示，選擇MIMO方法進行試驗，可以更好地辨識模態頻率密集或者重根及譜峰不清的模態。振型相關矩陣校驗如圖8所示，除主對角元素外，其它元素的值都很小，模態分析的結果較為準確、可靠。

圖7 ERA算法穩定圖

圖8 振型相關矩陣校驗圖

4 測試結果分析

通過模態測試分析，使用特征系統實現算法（ERA）方式得到了該汽輪機定子端部前8階模態（即前4階對稱重根）的模態參數。頻率和阻尼比如表1所示，振型如圖9～圖12所示。

表1 汽輪機定子端部試驗前8階模態的頻率及阻尼比

圖9 勵磁機側第1～4階模態振型圖

5 結 論

經試驗模態測試分析，可得出以下分析結論：1）對于汽輪機定子端部模態，可按照MIMO方式，采用移動力錘、兩個響應點固定的測試方案，簡單高效。2）通過測試分析，該型汽輪機定子勵磁機側端部在頻率區間40～100 Hz內，共有8階（即4階對稱重根）模態，汽輪機側端部在頻率范圍40～110 Hz內，共有8階（即4階對稱重根）模態。由試驗模態分析，成功提取出了該汽輪機定子端部的前8階（即前4階對稱重根）模態參數，為建立該型汽輪機定子繞組端部的動力學模型、新機設計和監測評價及修正完善理論模態計算結果等提供了參照依據。3）該型汽輪發電機定子勵磁機側端部模態橢圓振型模態頻率為43.039、44.169 Hz，汽輪機側端部模態橢圓振型模態頻率為50.611、51.028 Hz，均符合GB/T20140-2016規范要求（≤95 Hz，≥110 Hz）。

圖10 勵磁機側第5～8階模態振型圖

圖11 汽輪機側第1～4階模態振型圖

圖12 汽輪機側第5～8階模態振型圖