儲液對大型石油儲罐抗風穩定性能的影響分析

梁晟林， 潘建華， 蔡文君， 董有智

（1.合肥工業大學a.機械工程學院; b.工業與裝備技術研究院，合肥230009；2.中石化管道儲運有限公司儀征輸油站，南京210000；3. 中國石化管道儲運有限公司 管道科學研究院，江蘇 徐州221000）

0 引 言

石油作為重要的戰略性能源儲備，一直被各國所重視[1-2]。儲罐罐體作為典型的薄壁結構，在風載荷作用下極易發生屈曲等破壞，回顧在過去的幾十年里，在許多國家和地區，石油儲罐在臺風中發生破壞的事故數不勝數[3-4]。

為了避免石油儲罐由于在臺風中破壞所造成的巨大經濟損失和環境污染，各國學者對石油儲罐及類似薄壁圓柱結構在風載荷作用下的屈曲破壞等問題進行了廣泛的研究[5-6]。這些研究大都基于設計階段的儲罐參數，并且研究主要集中于探究儲罐在空載時或者已經滿載時缺陷和抗風加強裝置等因素對儲罐在風載荷作用下的屈曲行為的影響[7]。

本文針對10 萬m3的在役外浮頂儲罐，通過靜力學位移分析和EN1993-1-6[8]推薦的數值模擬方法—線性屈曲分析、非線性屈曲分析，對各儲罐在風載荷作用下的屈曲行為進行探究，旨在研究儲罐液位對在役儲罐的風致屈曲行為的影響。

1 有限元模型及前處理

本文的研究對象為某容量為10 萬m3的外浮頂石油儲罐，儲罐直徑D為φ80 m，罐高H為21.8 m，儲罐罐壁為變壁厚罐壁焊接而成。儲罐上設有包邊角鋼、抗風圈、加強圈等抗風裝置。該儲罐的各尺寸參數和抗風裝置相關信息如表1和表2所示。

表1 100 000 m3 儲罐基本參數

表2 儲罐抗風裝置安裝位置及材料

1.1 有限元模型及網格劃分

本文采用商用有限元軟件Abaqus進行數值模擬，因為儲罐為典型的薄壁殼體結構，所以選用S8R5 單元進行劃分。S8R5 為八節點二階薄殼單元，使用減縮積分，每個節點有5個自由度，在保證計算精度的同時可以提升計算效率。

網格劃分方法使用Sweep方法，單元尺寸約為0.6 m，共形成網格單元約27 495 個。

結構中鋼材假設為理想彈塑性材料，取彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7.85×103kg/m3。有限元模型如圖1所示。

圖1 儲罐網格劃分結結果

1.2 有限元前處理

儲罐底部邊界條件為對底部施加固定邊界條件，約束罐壁底部的各節點的位移和轉角。

在分析中施加的荷載包括自重荷載、液壓荷載、外壁面風荷載及內壁面風荷載。考慮實際儲罐儲存情況，液壓荷載按石油密度860 kg/m3施加。儲罐風荷載分布形式采用Rish，風壓系數為

同時，按照EN-1993-4-2相關規定，對于敞口儲罐，未儲液區域的儲罐要考慮內壁面風壓系數，內壁面風壓系數為-0.6。所以考慮內壁風壓系數后儲罐的風載荷分布形式如圖2所示。

圖2 風載荷周向分布形式

2 不同液位時風載荷下的靜力學分析

通過有限元分析軟件，對儲罐完成了其在不同液位時受風載荷作用的有限元分析，主要采用靜力學分析、特征值屈曲分析和非線性屈曲分析。

其中風載荷幅值固定為1000 Pa，分布形式如圖2所示；不同液位狀態通過施加不同靜水壓力來實現，液體密度設置和實際工程情況相同，為840 kg/m3，并且為了模擬各個液位狀態下的儲罐狀態，靜水壓力加載的增量為0.1H，總計完成了含空罐狀態下11個液位的相關有限元分析。

利用上述儲罐模型，采用Abaqus軟件的靜力、通用模塊計算得出了在不同液位下儲罐的位移變形情況。儲罐在0H、0.2H、0.4H、0.6H、0.8H、1.0H液位狀態下的變形云圖如圖3所示，儲罐在不同液位下迎風子午線處罐壁位移曲線如圖4所示。

結合圖3和圖4可以看出，在較低液位的狀態時（0H～0.2H），儲罐罐壁上部位移較大，說明此階段儲罐主要是受到風載荷的作用；隨著液位的上升，在液位達到0.4H時，儲罐最大位移位置明顯下移，儲罐底部和上部均由位移產生，但是最大位移首次出現在了儲罐底部，說明此時儲罐同時受風載荷作用和儲液帶來的靜水壓力作用；而在液位接近滿載狀態時（0.6H～1.0H），儲罐底部的最大位移逐步增大，說明在此階段，儲罐主要受儲液帶來的靜水壓力作用。

圖3 不同液位下儲罐的位移云圖（Auto Scale）

圖4 不同液位時迎風子午線處罐壁位移曲線

從靜力學分析結果可以看出，對于大型在役石油儲罐，在空載狀態下時，儲罐的靜力學位移變形十分微小，僅發生在儲罐上部；而隨著儲存液體的增加，儲液帶來的靜水壓力會逐漸取代風載荷成為儲罐主要載荷，導致儲罐的靜力學最大位移變形位置不斷下移，取代風載荷成為導致儲罐變形的主要因素。

3 不同液位時風載荷下的屈曲分析

3.1 線性屈曲分析結果

忽略幾何變化和材料退化的線性彈性屈曲分析將提供對屈曲行為的初步評估，由此可以得到儲罐的最小屈曲載荷。本文對不同液位狀態下的儲罐在風荷載作用下的屈曲行為進行了線性屈曲分析。圖5給出了0H液位下儲罐的一階屈曲模態云圖，圖6給出了不同液位下儲罐最大屈曲變形處（迎風子午線處）豎向屈曲模式的對比，表3給出了不同液位下儲罐的線性屈曲計算出的臨界風載荷。

圖5 不同液位下儲罐的線性屈曲結果云圖

圖6 不同液位下儲罐最大屈曲變形處豎向屈曲模式

表3 不同液位下儲罐的臨界風載荷

由圖5可以看出，儲罐在不同儲液狀態下，其一階線性屈曲變形關于迎風子午線都是對稱分布的，并且由于抗風裝置的作用，在低液位時儲罐的屈曲變形主要集中在儲罐的中下部。而隨著儲液的增加，儲罐液位上升，從圖6可以看出,儲罐的最大屈曲變形明顯上移，最大屈曲變形移動至儲罐上部。這說明了儲液的存在加強了儲罐底部的剛度，使得儲罐底部不易發生屈曲，而尚沒有儲液加強的罐壁部位則變得易發生屈曲。并且通過表3可以看出，隨著儲液對儲罐底部剛度的加強作用，儲罐對風載荷的抵抗能力顯著提升，在滿載狀態下的儲罐的臨界風載荷是空罐的6倍左右。

3.2 幾何非線性屈曲分析結果

線性特征值屈曲分析只需要一次計算即可得到結構的臨界載荷，其計算精度與施加載荷的大小無關。而非線性屈曲分析需經過反復試算才能得到精確的臨界載荷，其計算精度與施加載荷的大小有關，只有施加載荷略大于臨界載荷時才能保證結果精度。因此本文使用弧長法對儲罐進行了非線性屈曲分析，以追蹤不同液位下儲罐在風載荷作用下屈曲的全過程。

圖7給出了不同液位下儲罐在風載荷作用下的載荷-位移曲線，其中符號Δ 表示向外的正向位移，tmin是儲罐最薄罐壁厚度（12 mm）。以0.8H液位下的載荷-位移曲線為例，可以看出在預屈曲階段，荷載-位移曲線是接近線性的；當最大載荷通過時，儲罐切換到后屈曲階段，荷載-位移曲線的非線性特征會逐漸出現，當載荷不斷增大時，可以觀察到高度非線性行為；在此之后，曲線會停止下降，再次回到增量段；表明儲罐的剛度隨位移的增大而增強，導致屈曲后強度的增加。這也證實了儲液的存在顯著加強了儲罐底部的剛度，使得儲罐隨著液位的上升，在風載荷下的非線性屈曲過程的預屈曲階段越來越長，進而擁有更強的抗風屈曲性能。

圖7 不同液位的載荷-位移曲線

4 結 論

1）靜力學分析結果表明，隨著液位的上升，儲罐的位移變形會逐漸從儲罐的上部轉移至儲罐底部，說明了相對于風載荷作用，儲液狀態下儲罐的靜力學位移主要是受到由于儲液帶來的靜水壓力作用。

2）線性特征值屈曲分析結果表明，對于含儲液的在役外浮頂儲罐，儲液可以大幅度提升儲罐對風載荷的承受能力。并且不同液位下的線性屈曲結果顯示，儲液是通過加強儲罐底部的剛度來顯著提升儲罐的抗風載荷屈曲能力的。

3）在儲液液位較高時，儲罐整體在風載荷作用下的位移-載荷曲線發生顯著變化，預屈曲階段增長，后屈曲強度增大，進一步驗證了儲液對風載荷下的儲罐的加強機理。