基于駕駛行為的UBI車險(xiǎn)定價(jià)模型

[閩江學(xué)院 福州 435108]

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)已成為全球汽車增長(zhǎng)速度最快的國(guó)家[1]。如圖1所示，截至2018年底，我國(guó)汽車保有量達(dá)2.4億輛，比2017年凈增2 285萬(wàn)輛，增長(zhǎng)了10.51%。雖然新車銷售增速較上年下降了2.8%，但未來(lái)發(fā)展空間依然巨大。

伴隨著汽車保有量的增長(zhǎng)，汽車保險(xiǎn)穩(wěn)步成為我國(guó)第一大財(cái)險(xiǎn)險(xiǎn)種。1988年我國(guó)車險(xiǎn)保費(fèi)首次超過(guò)企財(cái)險(xiǎn)，以20億元的規(guī)模、占財(cái)險(xiǎn)38%的比重開啟了高速增長(zhǎng)的新紀(jì)元[2]。如圖2所示，進(jìn)入新世紀(jì)后，車險(xiǎn)第一大財(cái)險(xiǎn)的地位更趨穩(wěn)固，保費(fèi)由2000年的400億元激增到2018年的8 183.38億元，在財(cái)險(xiǎn)中的占比接近8成。

汽車市場(chǎng)的成長(zhǎng)和大數(shù)據(jù)時(shí)代的耦合催生了車聯(lián)網(wǎng)的繁榮發(fā)展。車聯(lián)網(wǎng)（Internet of Vehicles）以車內(nèi)網(wǎng)、車際網(wǎng)和車載移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了車與車、路、行人及互聯(lián)網(wǎng)之間的無(wú)線通訊和信息交換，構(gòu)建了智能化交通管理、智能動(dòng)態(tài)信息服務(wù)和車輛智能化控制一體化的大系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)[3]，使車輛行駛狀態(tài)及其周邊環(huán)境信息的采集、數(shù)據(jù)的傳輸與處理變得經(jīng)濟(jì)可行。車聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展為數(shù)字車險(xiǎn)的發(fā)展提供了急需的數(shù)據(jù)，為車險(xiǎn)市場(chǎng)效率低下、欺詐盛行、保費(fèi)計(jì)算困難等老問題的解決提供了新的可能。由圖2可見，我國(guó)車險(xiǎn)保費(fèi)日漸觸頂，增速放緩已成常態(tài)。作為產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)最大的利潤(rùn)來(lái)源，2018年車險(xiǎn)雖然實(shí)現(xiàn)了10.53億元承保利潤(rùn)，但同比大幅減少63.36億元，降幅達(dá)到85.75%，承保利潤(rùn)率僅0.14%，已逼近盈虧關(guān)口[4]。2018年車險(xiǎn)對(duì)產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)的利潤(rùn)貢獻(xiàn)不及保證保險(xiǎn)和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)，已退居第三位，車險(xiǎn)市場(chǎng)的發(fā)展亟需大數(shù)據(jù)技術(shù)的推廣與應(yīng)用。

車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的興起提高了保險(xiǎn)業(yè)大數(shù)據(jù)的可得性，使其具備了對(duì)定價(jià)數(shù)據(jù)搜集、整理及分析的有效手段，催生了基于駕駛行為定價(jià)的新型車險(xiǎn)UBI（Usage Based Insurance），有助于駕駛行為較好的被保險(xiǎn)人獲得適當(dāng)?shù)谋ＹM(fèi)優(yōu)惠。長(zhǎng)期以來(lái)，由于我國(guó)保險(xiǎn)公司對(duì)國(guó)家統(tǒng)一制定的條款費(fèi)率的依賴過(guò)大，造成車險(xiǎn)費(fèi)率自由化改革后，行業(yè)缺乏車險(xiǎn)定價(jià)所需的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)體系，造成定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)大、投保核保混亂等問題[5]。為更好地解決車險(xiǎn)現(xiàn)存的問題，適應(yīng)車險(xiǎn)發(fā)展的趨勢(shì)，保險(xiǎn)公司必須改進(jìn)現(xiàn)有車險(xiǎn)的定價(jià)模式。在車聯(lián)網(wǎng)及大數(shù)據(jù)興起的時(shí)代背景下，以對(duì)UBI車險(xiǎn)定價(jià)模式的改進(jìn)為核心的車險(xiǎn)市場(chǎng)化改革已成為必然趨勢(shì)。

一、文獻(xiàn)回顧

隨著車聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，基于駕駛行為定價(jià)勢(shì)將成為車險(xiǎn)的主流定價(jià)方法。傳統(tǒng)車險(xiǎn)以“人車”基本狀況等先驗(yàn)因子為基準(zhǔn)進(jìn)行定價(jià)，高度依賴歷史信息與既有的靜態(tài)變量，不能將適時(shí)信息等動(dòng)態(tài)因素納入模型，會(huì)使部分“人車”狀況并不理想，但謹(jǐn)慎駕駛者承擔(dān)過(guò)高的費(fèi)率，導(dǎo)致費(fèi)率厘定的不公平。

學(xué)界很早就開始關(guān)注駕駛行為對(duì)車險(xiǎn)定價(jià)的作用。Vickrey主張通過(guò)征收汽油稅或根據(jù)平均輪胎壽命進(jìn)行定價(jià)，以解決車險(xiǎn)費(fèi)率不能促使駕駛者改變駕駛習(xí)慣和減少駕駛的問題[6]。Butler認(rèn)為行駛里程是車輛使用情況最重要的測(cè)度，對(duì)行駛里程不同的車輛不應(yīng)適用相同的費(fèi)率[7]。Litman指出，UBI保險(xiǎn)根據(jù)行駛里程等駕駛行為定價(jià)，除更精準(zhǔn)外，還有助于提高安全駕駛意識(shí)，降低出險(xiǎn)率[8]。Litman進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，在現(xiàn)有不同種類的里程保險(xiǎn)中，基于車聯(lián)網(wǎng)的里程保險(xiǎn)更能反映車險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)成本，更值得推行[9]。還有學(xué)者指出，現(xiàn)行的無(wú)賠款優(yōu)待（NCD）完全取決于偶發(fā)性的索賠頻次，忽視了駕駛行為改進(jìn)的影響，也有悖精算公平[10]。

王和強(qiáng)調(diào)，信息技術(shù)一直是保險(xiǎn)業(yè)存在的前提和支撐，更是其發(fā)展的引擎和決定力量，不斷推動(dòng)著保險(xiǎn)科技的產(chǎn)業(yè)化[11]。隨著車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)向車險(xiǎn)的滲透，車險(xiǎn)進(jìn)入了移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式時(shí)代。在車聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的推動(dòng)下，郁佳敏認(rèn)為UBI車險(xiǎn)將快速成長(zhǎng)[12]。UBI車險(xiǎn)將為財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)業(yè)開辟新的成長(zhǎng)空間，也將成為車聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式成功的關(guān)鍵[13]。在車險(xiǎn)費(fèi)率市場(chǎng)化改革的大背景下，UBI車險(xiǎn)使差異化、精細(xì)化、個(gè)性化的車險(xiǎn)服務(wù)成為現(xiàn)實(shí)[14]。借助于大數(shù)據(jù)技術(shù)，UBI車險(xiǎn)將顯著改善車險(xiǎn)市場(chǎng)效率，助推有車聯(lián)網(wǎng)定價(jià)優(yōu)勢(shì)的保險(xiǎn)公司勝出，提高車險(xiǎn)定價(jià)的公平性[15]。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者探索用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，如隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法為車險(xiǎn)定價(jià)[16～18]。隨著車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，保險(xiǎn)公司能夠采集到被保險(xiǎn)車輛較為詳細(xì)的駕駛數(shù)據(jù)，這為促進(jìn)汽車保險(xiǎn)定價(jià)的合理性和公平性提供了可能[19～20]。行駛里程數(shù)是最重要的費(fèi)率因子，但行駛里程數(shù)僅突顯了車輛使用的風(fēng)險(xiǎn)暴露性，忽視了“三急”（急加速、急減速和急轉(zhuǎn)彎）等車輛使用方式對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的放大性[21～22]。對(duì)如何基于駕駛行為信息對(duì)車險(xiǎn)定價(jià)，學(xué)界仍存在分歧。Weinder使用傅立葉分解法區(qū)分了不同的速度-加速度模式[23]；Wüthrich用聚類分析法對(duì)速度-加速度模式進(jìn)行分類[24]；Gao & Wüthrich用主成分法和瓶頸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取速度-加速度模式[25]。高光遠(yuǎn)和孟生旺建立了預(yù)測(cè)索賠頻率的泊松廣義可加模型，發(fā)現(xiàn)駕駛行為因子是車險(xiǎn)定價(jià)的重要費(fèi)率因子，對(duì)索賠頻率具有顯著的非線性影響[26]。

在車聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)技術(shù)日益成熟的背景下，車險(xiǎn)應(yīng)結(jié)合駕駛行為信息定價(jià)而非僅依賴行駛里程數(shù)定價(jià)。關(guān)于UBI車險(xiǎn)定價(jià)，現(xiàn)有文獻(xiàn)多試圖從高頻車聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中提取風(fēng)險(xiǎn)因子，很少?gòu)膶?shí)際索賠數(shù)據(jù)中提取駕駛行為因子。對(duì)于UBI車險(xiǎn)業(yè)務(wù)，我國(guó)保險(xiǎn)實(shí)務(wù)界仍處于探索階段，目前市場(chǎng)上尚無(wú)成熟的產(chǎn)品。學(xué)界雖然對(duì)此表現(xiàn)出了深厚的興趣，但主要集中在理論探討，僅提出了一些簡(jiǎn)單的定價(jià)模型。本文試圖基于車聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)，從駕駛行為的視角構(gòu)建車險(xiǎn)索賠頻率模型，并基于駕駛行為所導(dǎo)致的索賠頻率在各水平間的概率分布對(duì)UBI車險(xiǎn)實(shí)施動(dòng)態(tài)定價(jià)，既貫徹NCD的思想，也間接影響、引導(dǎo)駕駛者改變駕駛行為，為車險(xiǎn)的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展提供支持。

二、數(shù)據(jù)與模型

（一）數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)由駕駛者基本信息和駕駛行為信息兩部分構(gòu)成，其中駕駛者基本信息來(lái)自某財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司，主要包括性別、年齡、歷史出險(xiǎn)次數(shù)及車型、車齡等個(gè)人信息；駕駛行為信息由某車聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)公司的車載OBD采集，主要內(nèi)容包括行駛里程數(shù)、出行時(shí)間、超速行為、“三急”行為以及違章行為等[27]。

駕駛行為數(shù)據(jù)共包含10個(gè)特征變量和1個(gè)分類變量。10個(gè)特征變量分別是月總行駛里程、早晚高峰駕駛時(shí)間占比、夜間行車時(shí)間占比、周末行車時(shí)間占比、80～120 km/h行車時(shí)間占比、高于120 km/h行車時(shí)間占比、急加速次數(shù)、急減速次數(shù)、急轉(zhuǎn)彎次數(shù)和違章次數(shù)。分類變量為被保險(xiǎn)人的年出險(xiǎn)索賠次數(shù)，取0～4共5種水平。樣本規(guī)模為400個(gè)有效觀測(cè)。表1給出了各變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

表 1 各變量的描述性統(tǒng)計(jì)

表1中，各變量的偏度幾乎全部為正，反映了數(shù)據(jù)的右厚尾性，說(shuō)明在“三急”和日常駕駛中，存在部分被保險(xiǎn)人遠(yuǎn)超平均水平的情況。Jarque-Bera檢驗(yàn)結(jié)果顯示，僅高峰時(shí)段駕駛時(shí)間占比等少數(shù)幾個(gè)變量的分布接近正態(tài)，其他變量均不符正態(tài)分布的假定。

基于駕駛行為進(jìn)行保險(xiǎn)定價(jià)，需了解各類駕駛行為是否對(duì)被保險(xiǎn)人的出險(xiǎn)索賠存在影響。表2給出了各駕駛行為變量是否對(duì)出險(xiǎn)索賠存在影響的皮爾遜卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明，僅“三急”、高速行駛和違章行為共5個(gè)變量對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在顯著影響。同時(shí)，表2中各變量的VIF值表明各變量間并不存在共線性問題。

（二）模型設(shè)定

在現(xiàn)有保險(xiǎn)定價(jià)文獻(xiàn)中，廣義線性模型得到了廣泛應(yīng)用，但其對(duì)不同分布均有十分嚴(yán)格的假定。泊松分布要求被解釋變量的均值與方差相等；負(fù)二項(xiàng)分布要求數(shù)據(jù)過(guò)離散，方差要大于均值[28]。在索賠頻次既定的條件下，各索賠頻次間存在著有序的結(jié)構(gòu)與分類，更適合運(yùn)用有序分類的Logistic模型進(jìn)行擬合。為此，本文建立以下多元有序分類的Logistic模型，

表 2 各特征變量對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)影響的卡方檢驗(yàn)

Yi是有序分類變量，分別取值0～4，代表年出險(xiǎn)次數(shù)。over120ratio為速度超過(guò)120 km/h行駛時(shí)間占比；suddenacceleration為急加速次數(shù)；suddenbrake為急剎車（急減速）次數(shù)；suddensteering為急轉(zhuǎn)彎次數(shù)；breaches為違章次數(shù)；mileage為行駛里程數(shù)；rushhoursratio為高峰時(shí)段行車時(shí)間占比；nighthoursratio為夜間行車時(shí)間占比；weekendhoursratio為周末行車時(shí)間占比；eight120ratio為速度在80～120 km/h行車時(shí)間占比。

由于因變量為0～4的有序分類變量，可以采用Logistic回歸、決策樹、隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法進(jìn)行分類。但有序多分類Logistic模型有助于準(zhǔn)確捕捉因變量與自變量間的關(guān)系，識(shí)別對(duì)出險(xiǎn)索賠有顯著影響的駕駛行為，進(jìn)而為UBI車險(xiǎn)定價(jià)提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，為改變?nèi)藗兊鸟{駛行為提供正確的方向指引。在諸多分類方法中，Logistic模型有助于揭示自變量對(duì)因變量的影響程度及其顯著性，既可指導(dǎo)剔除對(duì)因變量影響程度較小的自變量，又可基于AIC、BIC信息準(zhǔn)則進(jìn)行變量選擇，得到精簡(jiǎn)高效的模型，為UBI車險(xiǎn)實(shí)施更穩(wěn)健的定價(jià)。同時(shí)，出險(xiǎn)索賠次數(shù)有助于將被保險(xiǎn)人分為不同的風(fēng)險(xiǎn)組別，而不只是簡(jiǎn)單地識(shí)別其在計(jì)數(shù)上的不同，因而分析駕駛行為對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)的影響，更適宜用有序分類的Logistic模型。

三、實(shí)證結(jié)果與UBI車險(xiǎn)定價(jià)

（一）模型回歸結(jié)果

由于OBD采集了眾多的駕駛行為數(shù)據(jù)，經(jīng)篩選仍須保留10個(gè)解釋變量。共線性檢驗(yàn)表明各變量間并不存在共線性；皮爾遜卡方檢驗(yàn)顯示僅少數(shù)駕駛行為變量對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在顯著影響。基于UBI車險(xiǎn)實(shí)踐和現(xiàn)有文獻(xiàn)資料，給出了UBI車險(xiǎn)出險(xiǎn)索賠次數(shù)的有序分類logistic模型回歸結(jié)果（見表3）。

基于AIC、BIC最小化原則，Brant比例優(yōu)勢(shì)檢驗(yàn)和Omodel平行性檢驗(yàn)，表3中模型2為最優(yōu)模型。由表3中的模型2可知，over120ratio（速度超過(guò)120 km/h行駛時(shí)間占比）、suddenacceleration（急加速次數(shù)）、breaches（違章次數(shù)）和mileage（行駛里程數(shù)）4個(gè)變量對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在顯著的影響。Suddenbrake（急剎車次數(shù)）和suddensteering（急轉(zhuǎn)彎次數(shù)）對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在不顯著的影響。

over120ratio（速度超過(guò)120km/h行駛時(shí)間占比）每上升1%，發(fā)生較多出險(xiǎn)索賠次數(shù)的優(yōu)勢(shì)比將上升0.486 5（e0.396-1=0.486 5）。高速行駛縮短了駕駛者的反應(yīng)時(shí)間，將顯著提高車禍發(fā)生的概率。suddenacceleration（急加速次數(shù)）每上升1次，發(fā)生較多出險(xiǎn)索賠的優(yōu)勢(shì)將是發(fā)生較少出險(xiǎn)索賠優(yōu)勢(shì)的1.292 3倍（e0.256=1.292 3），表明急加速對(duì)車禍，尤其是對(duì)追尾類事故的發(fā)生存在著顯著的正向影響。breaches（違章次數(shù)）每增加1次，發(fā)生更多出險(xiǎn)索賠的優(yōu)勢(shì)將是發(fā)生較少出險(xiǎn)索賠優(yōu)勢(shì)的3.129 4倍（e1.141=3.129 4）。違章次數(shù)對(duì)出險(xiǎn)次數(shù)的高解釋能力表明，傳統(tǒng)車險(xiǎn)降低出險(xiǎn)概率的做法依然十分有效，加強(qiáng)保險(xiǎn)人與交警的合作既必要也高效。mileage（行駛里程數(shù)）每增長(zhǎng)1公里，發(fā)生較多出險(xiǎn)索賠次數(shù)的優(yōu)勢(shì)比將上升0.001 9（e0.002-1=0.001 885），與傳統(tǒng)廣義線性模型以行駛里程為索賠次數(shù)重要解釋變量的理論相符。suddensteering（急轉(zhuǎn)彎次數(shù)）每增加1次，發(fā)生較多出險(xiǎn)索賠次數(shù)的優(yōu)勢(shì)比將上升0.065 2（e0.063-1=0.065 2），說(shuō)明“一停二看三通過(guò)”，減少急轉(zhuǎn)彎是避免車禍的有效手段。Suddenbrake（急剎車次數(shù)）每增加1次，發(fā)生較多出險(xiǎn)索賠次數(shù)的優(yōu)勢(shì)比將下降0.015 6（e-0.016-1=-0.015 6），說(shuō)明關(guān)鍵時(shí)刻有效的剎車仍然是降低出險(xiǎn)次數(shù)的有效手段。

表 3 有序分類logistic模型回歸結(jié)果

由表4可知，在其他變量均取其均值時(shí)，超速行使（over120ratio）在其均值處每增加1單位，將降低低出險(xiǎn)索賠次數(shù)的概率，提升高出險(xiǎn)次數(shù)的概率；在其他變量均取其均值時(shí)，急加速（suddenacceleration）在其均值處每上升1個(gè)單位，將降低低出險(xiǎn)次數(shù)的可能性，提高高出險(xiǎn)次數(shù)的可能性；在其他變量均取其均值時(shí)，急減速（Suddenbrake）在其均值處每上升1個(gè)單位，將提升低出險(xiǎn)次數(shù)的可能性而降低高出險(xiǎn)次數(shù)的可能性；在其他變量均取其均值時(shí)，急轉(zhuǎn)彎（suddensteering）在其均值處每上升1個(gè)單位，凈降低低出險(xiǎn)次數(shù)的可能性而提高高出險(xiǎn)次數(shù)的可能性；在其他變量均取其均值時(shí)，違章次數(shù)（breaches）在其均值處每上升1個(gè)單位，凈降低低出險(xiǎn)次數(shù)的可能性而提高高出險(xiǎn)次數(shù)的可能性；在其他變量均取其均值時(shí)，行駛里程數(shù)（mileage）在其均值處每上升1個(gè)單位，將降低最低出險(xiǎn)次數(shù)的可能性而提高高出險(xiǎn)次數(shù)的可能性，對(duì)高出險(xiǎn)次數(shù)具有更高的顯著性。

（二）基于駕駛行為的車險(xiǎn)定價(jià)

根據(jù)模型對(duì)第i位駕駛者在0～4共5種出險(xiǎn)索賠次數(shù)上的概率分布：

由表5可知，對(duì)第6、9、18位駕駛者而言，因其期望出險(xiǎn)索賠次數(shù)遠(yuǎn)低于全體被保險(xiǎn)人索賠次數(shù)的均值（1.346 667），因而其期望出險(xiǎn)次數(shù)與全體被保險(xiǎn)人索賠次數(shù)均值的比值小于1，其個(gè)人基礎(chǔ)保費(fèi)也低于其所對(duì)應(yīng)車型的基礎(chǔ)保費(fèi)。其他22位駕駛者，由于他們的期望出險(xiǎn)次數(shù)遠(yuǎn)高于全體出險(xiǎn)次數(shù)的均值，因而其個(gè)人基礎(chǔ)保費(fèi)也遠(yuǎn)高于對(duì)應(yīng)車型的基礎(chǔ)保費(fèi)。這種基于有序分類logistic模型所獲得的各位駕駛者在各種出險(xiǎn)水平上的概率分布，通過(guò)引入具體駕駛者的期望出險(xiǎn)次數(shù)與全體被保險(xiǎn)人出險(xiǎn)次數(shù)均值的比值的方式進(jìn)行車險(xiǎn)定價(jià)更好地體現(xiàn)了NCD的思想，實(shí)現(xiàn)了原則性與靈活性的有機(jī)結(jié)合，有利于車險(xiǎn)費(fèi)率的市場(chǎng)化改革的深入推進(jìn)。

表 4 各變量的邊際效應(yīng)分解

表 5 基于駕駛行為定價(jià)的個(gè)人基礎(chǔ)保費(fèi)

四、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

（一）泊松分布

對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)究竟應(yīng)適用有序分類的logistic模型，還是應(yīng)適用計(jì)數(shù)的泊松模型，學(xué)界一直存在爭(zhēng)議。為檢驗(yàn)本文所建模型的穩(wěn)健性，特給出泊松模型回歸結(jié)果（見表6）。

表 6 泊松分布的回歸結(jié)果

表6顯示，盡管基于AIC、BIC最小化原則，較之模型1，模型2并不是最優(yōu)的，但在全部6個(gè)模型中仍屬次優(yōu)，因而本文依然以模型2為基準(zhǔn)展開分析。表6中的模型2顯示，over 120 ratio、suddenacceleration、breaches和mileage依然對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在顯著的影響。Suddenbrake和suddensteering對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在不顯著的影響。

這與表3中模型2所顯示內(nèi)容完全相符，說(shuō)明本文針對(duì)駕駛行為對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)影響所構(gòu)建的有序分類logistic模型與泊松模型具有高度的一致性，反映本文所構(gòu)建的模型具有較高的穩(wěn)健性。

（二）負(fù)二項(xiàng)分布

在探索對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)影響因素建立模型的過(guò)程中，負(fù)二項(xiàng)分布由于在處理過(guò)分散、零膨脹數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢(shì)而得到了廣泛的應(yīng)用。本文嘗試構(gòu)建駕駛行為影響出險(xiǎn)索賠次數(shù)的模型，也給出了對(duì)應(yīng)的負(fù)二項(xiàng)分布模型的回歸結(jié)果（見表7），以進(jìn)行比較分析。

同樣地，在AIC、BIC最小化原則之下，表7中模型2劣于模型1，但優(yōu)于其他4個(gè)模型。不影響一致性，仍以模型2為基準(zhǔn)展開分析。表7中模型2同樣顯示，over120ratio、suddenacceleration、breaches和mileage對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在顯著的影響，而Suddenbrake和suddensteering則存在不顯著的影響。表7所揭示的內(nèi)容與表3、表6并不存在顯著的差異，既說(shuō)明這4種駕駛行為是影響出險(xiǎn)索賠次數(shù)的關(guān)鍵變量，也顯示本文所構(gòu)建的模型具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性。

表 7 負(fù)二項(xiàng)分布的回歸結(jié)果

（三）基于SVM的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

如前所述，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在數(shù)據(jù)分類上具有較高的效率與精度。支持向量機(jī)（Support Vector Machine,簡(jiǎn)稱SVM）算法等方法近年來(lái)在車險(xiǎn)出險(xiǎn)索賠預(yù)測(cè)上得到廣泛的運(yùn)用，對(duì)比分析有序分類logistic模型和支持向量機(jī)（SVM）的預(yù)測(cè)結(jié)果顯得尤為必要[29]。表8給出了樣本前25個(gè)觀測(cè)值的實(shí)際出險(xiǎn)索賠次數(shù)和logistic模型、泊松模型、負(fù)二項(xiàng)模型及支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的出險(xiǎn)索賠次數(shù)。

表8顯示，從離差平方和（Sum of Squares of Deviations）來(lái)看，有序分類logistic模型的預(yù)測(cè)結(jié)果僅劣于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)，但優(yōu)于泊松分布和負(fù)二項(xiàng)分布模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，且后兩者的預(yù)測(cè)則完全相同。支持向量機(jī)的整數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果少于小數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果，這與孟生旺等（2018）所強(qiáng)調(diào)的可加性觀點(diǎn)相符[30]。有序分類logistic模型雖劣于機(jī)器學(xué)習(xí)算法，但優(yōu)于泊松分布和負(fù)二項(xiàng)分布模型，說(shuō)明本文所構(gòu)建的模型較為穩(wěn)健。支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)有序分類logistic模型預(yù)測(cè)結(jié)果的支持，說(shuō)明本文所構(gòu)建的模型在能準(zhǔn)確識(shí)別出險(xiǎn)索賠影響因素的同時(shí)，具有較高的穩(wěn)健性。

表 8 各種模型所預(yù)測(cè)的出險(xiǎn)索賠次數(shù)

五、結(jié)論與建議

基于中國(guó)大陸某財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司UBI車險(xiǎn)所收集的被保險(xiǎn)人駕駛行為數(shù)據(jù)，構(gòu)建了出險(xiǎn)索賠次數(shù)影響因素的有序分類logistic模型，實(shí)證結(jié)果表明，高速行駛、急加速、違章次數(shù)和行駛里程將顯著提高車險(xiǎn)出險(xiǎn)索賠次數(shù)；急剎車和急轉(zhuǎn)彎對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在影響，但均不顯著。其中，急剎車有助于降低，而急轉(zhuǎn)彎將提高出險(xiǎn)次數(shù)。全部6個(gè)解釋變量中，交通違章次數(shù)對(duì)出險(xiǎn)次數(shù)有極強(qiáng)的解釋能力，說(shuō)明傳統(tǒng)車險(xiǎn)所重視的變量對(duì)UBI車險(xiǎn)定價(jià)仍具有極高的指導(dǎo)意義。“三急”中急加速和急轉(zhuǎn)彎將顯著提高索賠次數(shù)，但與現(xiàn)有文獻(xiàn)中的結(jié)論相悖，本文發(fā)現(xiàn)急剎車（急減速）能降低而非提高出險(xiǎn)索賠次數(shù)。傳統(tǒng)車險(xiǎn)定價(jià)的核心變量，行駛里程數(shù)確實(shí)對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)有顯著的影響，但其顯著性遠(yuǎn)低于急加速和違章次數(shù)等駕駛行為變量，顯示UBI車險(xiǎn)將成為未來(lái)車險(xiǎn)發(fā)展的大方向。

基于被保險(xiǎn)人駕駛行為，以有序分類logistic模型預(yù)測(cè)其出險(xiǎn)索賠次數(shù)，再以預(yù)測(cè)的出險(xiǎn)索賠次數(shù)及具體車輛的基準(zhǔn)費(fèi)率進(jìn)行UBI車險(xiǎn)定價(jià)顯著優(yōu)于現(xiàn)行的NCD車險(xiǎn)定價(jià)方法。不可否認(rèn)，部分被保險(xiǎn)人的實(shí)際出險(xiǎn)次數(shù)可能低于或高于基于其駕駛行為預(yù)測(cè)的出險(xiǎn)索賠次數(shù)，但這種高于或低于預(yù)測(cè)值的情況可能僅僅是由于運(yùn)氣等隨機(jī)擾動(dòng)造成的。因而，基于有序分類logistic模型的預(yù)測(cè)值而非NCD進(jìn)行車險(xiǎn)定價(jià)更有理論依據(jù)，更貼近駕駛行為，也更能反映真實(shí)的駕駛風(fēng)險(xiǎn)。泊松分布模型、負(fù)二項(xiàng)分布模型及支持向量機(jī)等方法均證明有序分類logistic模型在基于駕駛行為預(yù)測(cè)出險(xiǎn)索賠次數(shù)上具有更高的準(zhǔn)確率與穩(wěn)定性。

違章次數(shù)和行駛里程數(shù)是傳統(tǒng)車險(xiǎn)定價(jià)的核心變量，也是UBI車險(xiǎn)定價(jià)的關(guān)鍵變量，但與其說(shuō)這兩個(gè)變量是駕駛行為變量，還不如說(shuō)它們是反映駕駛行為結(jié)果的變量。為通過(guò)UBI車險(xiǎn)定價(jià)改變?nèi)藗兊鸟{駛行為，降低出險(xiǎn)索賠次數(shù)，交通管理部門在駕駛證照考試中應(yīng)強(qiáng)化違章教育，提高人們對(duì)交通法律法規(guī)的敬畏與尊重。保險(xiǎn)公司可基于實(shí)證研究，提高違章次數(shù)在定價(jià)中的僅重，以價(jià)格這只無(wú)形的手來(lái)引導(dǎo)、規(guī)范人們的駕駛行為。同時(shí)，提高行駛里程數(shù)在UBI車險(xiǎn)定價(jià)中的權(quán)重可誘導(dǎo)人們改變駕駛行為，減少開車出行頻次，既有助于降低出險(xiǎn)索賠次數(shù)，也對(duì)減炭減排、保護(hù)環(huán)境有積極的意義。

“三急”中急加速對(duì)車險(xiǎn)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在顯著的正向影響；急轉(zhuǎn)彎對(duì)車險(xiǎn)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在不顯著的正向影響；急剎車（或急減速）對(duì)出險(xiǎn)索賠次數(shù)存在不顯著的負(fù)向影響。因此，交通管理部門應(yīng)強(qiáng)化現(xiàn)行的路口加速限制；對(duì)轉(zhuǎn)彎弧度設(shè)置相應(yīng)的規(guī)定；鼓勵(lì)緊急情況下的急剎車，并在車險(xiǎn)定價(jià)中設(shè)置相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，引導(dǎo)人們改變駕駛行為。

超速行駛將顯著增加出險(xiǎn)索賠次數(shù)，是UBI車險(xiǎn)定價(jià)的關(guān)鍵變量。交通管理部門應(yīng)強(qiáng)化時(shí)速限制，加強(qiáng)行人安全教育，尋求交通效率與交通安全的平衡，在UBI車險(xiǎn)定價(jià)中設(shè)置相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，引導(dǎo)人們盡可能多地常速駕駛。通過(guò)在UBI車險(xiǎn)定價(jià)中設(shè)置相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，以有序、漸近的辦法引導(dǎo)人們改變駕駛行為，逐步形成全社會(huì)健康駕駛、文明駕駛的氛圍，將有助于支持車險(xiǎn)業(yè)的長(zhǎng)期健康發(fā)展。